hệ thống kiên thức và bài tập toán lớp 7 HK2 (hay!)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (867.38 KB, 50 trang )
A
B C
D
E F
A
B C
D
E F
A
B C
D
E F
B
A C
E
D F
B
A
C
E
D F
B
A
C
E
D F
TOÁN 7 GV: HOA NAM
1.
1.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác :
Các trường hợp bằng nhau của tam giác :
TRƯỜNG HP BẰNG NHAU TAM GIÁC THƯỜNG TAM GIÁC VUÔNG
CẠNH – CẠNH – CẠNH
CẠNH – CẠNH – CẠNH
CẠNH – GÓC – CẠNH
CẠNH – GÓC – CẠNH
GÓC – CẠNH – GÓC
GÓC – CẠNH – GÓC
TRƯỜNG HP BẰNG NHAU
ĐẶC BIỆT
TAM GIÁC VUÔNG
CẠNH HUYÊN – GÓC NHỌN
CẠNH HUYÊN – GÓC NHỌN
CẠNH HUYỀN – CẠNH GÓC VUÔNG
CẠNH HUYỀN – CẠNH GÓC VUÔNG
2.
2.
Tam giác và một số dạng tam giác đặc biệt :
Tam giác và một số dạng tam giác đặc biệt :
TAM GIÁC
THƯỜNG
TAM GIÁC
CÂN
TAM GIÁC
ĐỀU
TAM GIÁC
VUÔNG
TAM GIÁC
VUÔNG CÂN
ĐỊNH
ĐỊNH
NGHĨ
NGHĨ
A
A
QUAN
QUAN
HỆ
HỆ
GIỮA
GIỮA
CÁC
CÁC
CẠNH
CẠNH
Bất đẳng thức
Bất đẳng thức
tam giác :
tam giác :
BC < AB +
BC < AB +
AC
AC
AB < AC +
AB < AC +
BC
BC
AC < AB +BC
AC < AB +BC
AB = AC
AB = AC
AH là đường cao
Suy ra :
Suy ra :
AH là
AH là trung tuyến
cũng là
cũng là phân giác
AB = BC = CA
AB = BC = CA
BC
BC
2
2
= AB
= AB
2
2
+ AC
+ AC
2
2
BC > AB
BC > AB
BC > AC
BC > AC
AM : trung tuyến
Suy ra
Suy ra:
BC
2
1
MCMBAM ===
AB = AC = a
AB = AC = a
BC =
BC =
2a
QUAN
QUAN
HỆ
HỆ
GIỮA
GIỮA
CÁC
CÁC
GÓC
GÓC
Â+BÂ+CÂ = 180
Â+BÂ+CÂ = 180
0
0
( Tổng 3 góc )
( Tổng 3 góc )
ACÂx = Â + BÂ
ACÂx = Â + BÂ
( góc ngoài
( góc ngoài
∆
∆
)
)
BÂ = CÂ=
BÂ = CÂ=
2
1
(180
(180
0
0
–Â)
–Â)
 = 180
 = 180
0
0
– 2BÂ
– 2BÂ
= 180
= 180
0
0
– 2CÂ
– 2CÂ
 = B = C = 60
 = B = C = 60
0
0
BÂ + CÂ = 90
BÂ + CÂ = 90
0
0
 = 90
 = 90
0
0
BÂ = CÂ = 45
BÂ = CÂ = 45
0
0
DẤU
DẤU
HIỆU
HIỆU
NHẬN
NHẬN
BIẾT
BIẾT
(chứng
minh)
Muốn chứng minh
Muốn chứng minh
∆
∆
ABC cân tại A
ABC cân tại A
ta có 2 cách
ta có 2 cách :
*
*
AB = AC
AB = AC
*
*
BÂ = CÂ
BÂ = CÂ
Muốn chứng minh
Muốn chứng minh
∆
∆
ABC đều
ABC đều
ta có 2 cách :
ta có 2 cách :
*
*
AB = AC = BC
AB = AC = BC
*
*
 = B = CÂ
 = B = CÂ
Muốn CMR
Muốn CMR
∆
∆
ABC vuông
ABC vuông
ta có 2 cách
ta có 2 cách :
*
*
 = 90
 = 90
0
0
*
*
BC
BC
2
2
= AB
= AB
2
2
+AC
+AC
2
2
Muốn CMR
Muốn CMR
∆
∆
ABC vuông cân
ABC vuông cân
ta có 2 cách :
ta có 2 cách :
*
*
Â=90
Â=90
0
0
và AB=AC
và AB=AC
*
*
Â= 90
Â= 90
0
0
và BÂ= 45
và BÂ= 45
0
0
- Trang 1 -
B
A C
E
D F
Xét
Xét
∆
∆
ABC và
ABC và
∆
∆
DEF ta có :
DEF ta có :
 = D = 90
 = D = 90
0
0
BC = EF
BC = EF
CÂ = FÂ
CÂ = FÂ
⇒
⇒
∆
∆
ABC =
ABC =
∆
∆
DEF ( ch – gn )
DEF ( ch – gn )
Xét
Xét
∆
∆
ABC và
ABC và
∆
∆
DEF ta có :
DEF ta có :
 = D = 90
 = D = 90
0
0
BC = EF
BC = EF
AC = DF
AC = DF
⇒
⇒
∆
∆
ABC =
ABC =
∆
∆
DEF ( ch – cgv )
DEF ( ch – cgv )
A
B
C x
∆
∆
ABC cân tại A
ABC cân tại A
suy ra:
suy ra:
* AB = AC
* AB = AC
* BÂ = CÂ
* BÂ = CÂ
∆
∆
ABC đều
ABC đều
suy ra:
suy ra:
*
*
AB = AC = BC
AB = AC = BC
*
*
 = B = C = 60
 = B = C = 60
0
0
∆
∆
ABC
ABC
vuông tại A
vuông tại A
:
:
*
*
 = 90
 = 90
0
0
B C
A
B C
A
C
A
B
∆
∆
ABC
ABC
vuông cân tại A
vuông cân tại A
:
:
*
*
 = 90
 = 90
0
0
*
*
BÂ = CÂ = 45
BÂ = CÂ = 45
0
0
*
*
AB = AC
AB = AC
C
A
B
TOÁN 7 GV: HOA NAM
3.
3.
Các tính chất liên quan đến quan hệ thứ tự giữa các độ dài đoạn thẳng hoặc số đo góc của
Các tính chất liên quan đến quan hệ thứ tự giữa các độ dài đoạn thẳng hoặc số đo góc của
tam giác :
tam giác :
HÌNH VẼ
HÌNH VẼ
MÔ TẢ
MÔ TẢ
TÍNH CHẤT
TÍNH CHẤT
Trong
Trong
∆
∆
ABC :
ABC :
BC là cạnh đối diện Â
BC là cạnh đối diện Â
AB là cạnh đối diện CÂ
AB là cạnh đối diện CÂ
AC là cạnh đối diện BÂ
AC là cạnh đối diện BÂ
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện :
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện :
 > B > C ⇒ BC > AC > AB
2. Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện :
2. Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện :
AB > BC > CA ⇒ CÂ > Â > BÂ
Cho đường thẳng d và
Cho đường thẳng d và
A
A
∉
∉
d , AH
d , AH
⊥
⊥
d
d
B
B
∈
∈
d , C
d , C
∈
∈
d , D
d , D
∈
∈
d
d
Ta nói :
Ta nói :
* H là
* H là
hình chiếu
hình chiếu
của A
của A
trên d
trên d
* AH là
* AH là
đường vuông
đường vuông
góc
góc
kẻ từ A đến d
kẻ từ A đến d
* AB, AC, AD là
* AB, AC, AD là
đường xiên
đường xiên
kẻ từ A đến d
kẻ từ A đến d
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
AH < AB , AH < AC , AH < AD
AH < AB , AH < AC , AH < AD
Quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên
Quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên
HD > HC
HD > HC
⇔
⇔
AD > AC
AD > AC
Quan hệ giữa hình chiếu và đøng xiên
Quan hệ giữa hình chiếu và đøng xiên
HB = HC
HB = HC
⇔
⇔
AB = AC
AB = AC
4.
4.
Các tính chất cơ bản liiên quan đến đoạn thẳng và góc
Các tính chất cơ bản liiên quan đến đoạn thẳng và góc
TRUNG ĐIỂM
TRUNG ĐIỂM
M là
M là
trung điểm
trung điểm
của AB
của AB
⇔
⇔
AM = MB =
AM = MB =
2
1
AB
AB
ĐƯỜNG TRUNG
ĐƯỜNG TRUNG
TRỰC
TRỰC
TC1 :
TC1 :
Cho d là đường
Cho d là đường
trung trực
trung trực
của đoạn thẳng AB
của đoạn thẳng AB
⇔
⇔
d
d
⊥
⊥
AB
AB
và M là
và M là
trung điểm
trung điểm
của AB
của AB
TC2 :
TC2 :
E nằm trên đường trung trực d
E nằm trên đường trung trực d
⇔
⇔
EA = EB
EA = EB
PHÂN GIÁC
PHÂN GIÁC
TC1:
TC1:
TC2 :
TC2 :
Oz là tia
Oz là tia
phân giác
phân giác
của xÔy
của xÔy
Oz là
Oz là
phân giác
phân giác
của xÔy
của xÔy
⇔
⇔
xÔz = yÔz =
xÔz = yÔz =
2
1
xÔy
xÔy
MA
MA
⊥
⊥
Ox
Ox
và
và
MB
MB
⊥
⊥
Oy
Oy
SONG SONG
SONG SONG
* So le trong
* So le trong
: Â
: Â
4
4
= BÂ
= BÂ
2
2
; Â
; Â
3
3
= BÂ
= BÂ
1
1
* Đồng vò
* Đồng vò
: Â
: Â
1
1
= BÂ
= BÂ
1
1
; Â
; Â
2
2
= BÂ
= BÂ
2
2
; Â
; Â
3
3
= BÂ
= BÂ
3
3
; Â
; Â
4
4
= BÂ
= BÂ
4
4
* Trong cùng phía
* Trong cùng phía
:
:
Â
Â
4
4
+ BÂ
+ BÂ
1
1
= 180
= 180
0
0
; Â
; Â
3
3
+ BÂ
+ BÂ
2
2
= 180
= 180
0
0
- Trang 2 -
A
D
CHB
d
A
B C
A
M
B
O
x
z
y
x
z
y
O
M
A
B
⇔
⇔
MA = MB
MA = MB
1
B
A
1
2
3
4
3
2
4
E
A
B
d
M
TOÁN 7 GV: HOA NAM
5.
5.
Các đường chủ yếu của tam giác và tính chất
Các đường chủ yếu của tam giác và tính chất
ĐƯỜNG CAO
ĐƯỜNG CAO
TRUNG TUYẾN
TRUNG TUYẾN
TRUNG TRỰC
TRUNG TRỰC
PHÂN GIÁC
PHÂN GIÁC
Đường cao
Đường cao
là đường
là đường
thẳng từ đỉnh kẻ
thẳng từ đỉnh kẻ
vuông góc
vuông góc
với cạnh
với cạnh
đối diện
đối diện
∆
∆
ABC có
ABC có
AH
AH
⊥
⊥
BC
BC
. Ta nói :
. Ta nói :
AH là
AH là
đường cao
đường cao
Trung tuyến
Trung tuyến
là đường
là đường
thẳng kẻ từ đỉnh đến
thẳng kẻ từ đỉnh đến
trung điểm
trung điểm
của cạnh đối
của cạnh đối
diện
diện
∆
∆
ABC có
ABC có
M là
M là
trung điểm
trung điểm
của BC
của BC
Ta nói :
Ta nói :
AM là
AM là
trung tuyến
trung tuyến
Trung trực
Trung trực
là đường thẳng
là đường thẳng
vuông góc
vuông góc
với đoạn thẳng tại
với đoạn thẳng tại
trung điểm
trung điểm
của đoạn thẳng đó
của đoạn thẳng đó
∆
∆
ABC có
ABC có
M là
M là
trung điểm
trung điểm
của BC
của BC
d
d
qua M
qua M
vuông góc
vuông góc
BC
BC
Ta nói :
Ta nói :
d là
d là
đường trung trực
đường trung trực
của BC
của BC
Phân giác
Phân giác
là đường
là đường
thẳng kẻ từ đỉnh và
thẳng kẻ từ đỉnh và
chia đều 2 góc
chia đều 2 góc
của đỉnh
của đỉnh
đó
đó
∆
∆
ABC có AD chia Â
ABC có AD chia Â
thành 2 góc Â
thành 2 góc Â
1
1
= Â
= Â
2
2
Ta nói :
Ta nói :
AD là
AD là
phân giác
phân giác
của Â
của Â
TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG CHỦ YẾU TRONG TAM GIÁC
TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG CHỦ YẾU TRONG TAM GIÁC
∆
∆
ABC có :
ABC có :
3 đường cao
3 đường cao
AD, BE, CF
AD, BE, CF
đồng qui
đồng qui
tại 1 điểm
tại 1 điểm
(cùng đi qua điểm H )
(cùng đi qua điểm H )
Điểm H được gọi là
Điểm H được gọi là
TRỰC TÂM
TRỰC TÂM
của
của
∆
∆
ABC
ABC
∆
∆
ABC có :
ABC có :
3 đường trung tuyến
3 đường trung tuyến
AD, BM, CN
AD, BM, CN
đồng qui
đồng qui
tại 1 điểm
tại 1 điểm
( cùng đi qua điểm G )
( cùng đi qua điểm G )
Điểm G được gọi là
Điểm G được gọi là
TRỌNG TÂM
TRỌNG TÂM
của
của
∆
∆
ABC
ABC
TÍNH CHẤT :
TÍNH CHẤT :
*
*
3
2
=
AD
AG
, …………
, …………
*
*
3
1
=
AD
GD
, …………
, …………
*
*
2
1
=
AG
GD
, …………
, …………
∆
∆
ABC có :
ABC có :
3 đường trung trực
3 đường trung trực
d
d
1
1
, d
, d
2
2
, d
, d
3
3
đồng qui
đồng qui
tại 1 điểm
tại 1 điểm
( cùng đi qua điểm I )
( cùng đi qua điểm I )
Điểm I được gọi là
Điểm I được gọi là
TÂM ĐƯỜNG TRÒN
TÂM ĐƯỜNG TRÒN
NGOẠI TIẾP
NGOẠI TIẾP
của
của
∆
∆
ABC
ABC
TÍNH CHẤT :
TÍNH CHẤT :
IA = IB = IC
IA = IB = IC
∆
∆
ABC có :
ABC có :
3 đường phân giác
3 đường phân giác
AA
AA
1
1
, BB
, BB
1
1
, CC
, CC
1
1
đồng
đồng
qui
qui
tại 1 điểm
tại 1 điểm
( cùng đi qua điểm O )
( cùng đi qua điểm O )
Điểm O được gọi là
Điểm O được gọi là
TÂM ĐƯỜNG TRÒN
TÂM ĐƯỜNG TRÒN
NỘI TIẾP
NỘI TIẾP
của
của
∆
∆
ABC
ABC
TÍNH CHẤT :
TÍNH CHẤT :
OH
OH
⊥
⊥
AB
AB
( H
( H
∈
∈
AB )
AB )
OI
OI
⊥
⊥
BC
BC
( I
( I
∈
∈
BC )
BC )
OK
OK
⊥
⊥
AC
AC
( K
( K
∈
∈
AC )
AC )
Suy ra :
Suy ra :
OH = OI = OK
OH = OI = OK
- Trang 3 -
A
B
H C
A
H
B
C
A
B C
M
A
B
M
C
d
C
B
A
D
A
B CD
E
F
H
A
B
C
D
M
N
G
A
B
C
A
1
B
1
C
1
O
A
B
C
D
M
N
I
d
1
d
2
d
3
TOÁN 7 GV: HOA NAM
ĐƠN THỨC
ĐƠN THỨC
ĐA THỨC
ĐA THỨC
ĐỊNH
ĐỊNH
NGHĨA
NGHĨA
Đơn thức
Đơn thức
là
là
biểu thức đại số
biểu thức đại số
chỉ
chỉ
gồm
gồm
một số
một số
hoặc
hoặc
một biến
một biến
, hoặc
, hoặc
một tích
một tích
giữa các số và các biến
giữa các số và các biến
Ví dụ :
Ví dụ :
9
;
;
5
3
;
;
x
;
;
y
;
;
yx
3
2
; …
; …
Đa thức
Đa thức
là
là
tổng của những đơn thức
tổng của những đơn thức
.
.
Mỗi
Mỗi
đơn thức
đơn thức
trong tổng được gọi là
trong tổng được gọi là
hạng tử
hạng tử
của đa thức
của đa thức
Ví dụ :
Ví dụ :
xyyxA
2
1
22
++=
( đa thức A gồm 3 hạng tử )
( đa thức A gồm 3 hạng tử )
BẬC , HỆ
BẬC , HỆ
SỐ VÀ
SỐ VÀ
PHẦN
PHẦN
BIẾN
BIẾN
CỦA ĐƠN
CỦA ĐƠN
THỨC
THỨC
Bậc của đơn thức
Bậc của đơn thức
có
có
hệ số khác 0
hệ số khác 0
là
là
tổng số mũ
tổng số mũ
của tất cả các biến có
của tất cả các biến có
trong đơn thức đó
trong đơn thức đó
Ví dụ :
Ví dụ :
0 là đơn thức không có bậc
0 là đơn thức không có bậc
– 5 là đơn thức có bậc 0
– 5 là đơn thức có bậc 0
2x
2x
3
3
y là đơn thức có bậc 4
y là đơn thức có bậc 4
– 3x
– 3x
2
2
y
y
3
3
z là đơn thức có bậc 6
z là đơn thức có bậc 6
Bậc của đa thức
Bậc của đa thức
thu gọn
thu gọn
là bậc của hạng tử có
là bậc của hạng tử có
bậc cao
bậc cao
nhất
nhất
Ví dụ 1:
Ví dụ 1:
12
25
+−+= yxxA
là đa thức có bậc 5
là đa thức có bậc 5
Ví dụ 2:
Ví dụ 2:
425
53 yxxyxB +−=
là đa thức có bậc 6
là đa thức có bậc 6
ĐƠN
ĐƠN
THỨC
THỨC
ĐỒNG
ĐỒNG
DẠNG
DẠNG
Đơn thức đồng dạng
Đơn thức đồng dạng
là các đơn
là các đơn
thức có hệ số khác 0 và có
thức có hệ số khác 0 và có
cùng
cùng
phần biến
phần biến
Ví dụ :
Ví dụ :
23
2 yx
;
;
23
5 yx−
;
;
23
yx
; …
; …
là những đơn thức đồng dạng
là những đơn thức đồng dạng
Lưu ý:
Lưu ý:
Các số khác 0 được coi là
Các số khác 0 được coi là
những đơn thức đồng dạng
những đơn thức đồng dạng
CÁC
CÁC
DẠNG
DẠNG
TOÁN CƠ
TOÁN CƠ
BẢN
BẢN
1. Thu gọn và chỉ ra bậc , hệ số và
1. Thu gọn và chỉ ra bậc , hệ số và
phần biến của đơn thức :
phần biến của đơn thức :
333
222
222
3
2
6
1
.4
6
1
.4
zyx
zzyyxx
zyxxyz
=
=
=
Vậy :
Vậy :
* Đơn thức A có bậc là 9
* Đơn thức A có bậc là 9
* Hệ số là
* Hệ số là
3
2
* Phần biến là x
* Phần biến là x
3
3
y
y
3
3
z
z
3
3
1.
1.
Tính giá trò của biểu thức :
Tính giá trò của biểu thức :
A = 2x
A = 2x
3
3
y – xy
y – xy
2
2
– 1
– 1
( tại x = –1 , y = –2 )
( tại x = –1 , y = –2 )
Giải
Giải
Thay x = –1 , y = –2 vào biểu thức A :
Thay x = –1 , y = –2 vào biểu thức A :
A = 2(–1)
A = 2(–1)
3
3
(–2) – (–1)( –2)
(–2) – (–1)( –2)
2
2
– 1
– 1
= 2(–1).(–2) – (–1)(2) – 1
= 2(–1).(–2) – (–1)(2) – 1
= 4 + 2 – 1
= 4 + 2 – 1
= 5
= 5
2.
2.
Cho hai đa thức :
Cho hai đa thức :
2
1
35
222222
+−−+= yxyxyxyxP
453
222222
+−+−= yxyxyxyxQ
a.
a.
Thu gọn 2 đa thức P và Q
Thu gọn 2 đa thức P và Q
b.
b.
Tính P + Q
Tính P + Q
c.
c.
Tính Q – P
Tính Q – P
d.
d.
Tìm đa thức C sao cho C + Q = P
Tìm đa thức C sao cho C + Q = P
- Trang 4 -
A
TOÁN 7 GV: HOA NAM
( )
857
262343
224633
2
2
3
2
2
2
1
.8
2
1
.8
2
1
.2
zyx
zzyyxx
zyxzyx
yzxxyz
−=
−=
−=
−=
Vậy :
Vậy :
* Bậc của đơn thức B là : 20
* Bậc của đơn thức B là : 20
* Hệ số là : – 2
* Hệ số là : – 2
* Phần biến là : x
* Phần biến là : x
7
7
y
y
5
5
z
z
8
8
2. Tính tích của hai đơn thức sau :
2. Tính tích của hai đơn thức sau :
( )
2
3xyzA =
và
và
yzxB
2
5−=
Giải
Giải
Ta có :
Ta có :
( )
( )
yzxxyzBA
2
2
5.3. −=
( )
yzxzyx
2222
5.9 −=
zzyyxx 5.9
2222
−=
334
.45 zyx−=
3. Cộng , trừ các đơn thức :
3. Cộng , trừ các đơn thức :
a)
a)
( ) ( )
232323
57 yxyxyx −−−+
b)
b)
( )
yxyxyx
222
2
3
2
4
1
−−
−+
Giải
Giải
a)
a)
Thu gọn đa thức :
Thu gọn đa thức :
•
•
2
1
35
222222
+−−+= yxyxyxyxP
2
1
53
222222
+−+−= yxyxyxyxP
2
1
42
222
+−−= yxyxP
•
•
453
222222
+−+−= yxyxyxyxQ
453
222222
+−−+= yxyxyxyxQ
464
222
+−= yxyxQ
b)
b)
Tính P + Q
Tính P + Q
( )
2
9
8
4
2
1
4462
464
2
1
42
464
2
1
42
2
222222
222222
222222
+−=+
+++−−−=+
+−++−−=+
+−+
+−−=+
yxQP
yxyxyxyxQP
yxyxyxyxQP
yxyxyxyxQP
c)
c)
Tính Q – P
Tính Q – P
( )
2
7
48
2
1
42644
2
1
42464
2
1
42464
222
222222
222222
222222
+−=−
−++−+=−
−+++−=−
+−−−+−=−
yxyxPQ
yxyxyxyxPQ
yxyxyxyxPQ
yxyxyxyxPQ
d)
d)
Tìm đa thức C sao cho C + Q = P
Tìm đa thức C sao cho C + Q = P
Ta có : C + Q = P
Ta có : C + Q = P
⇔
⇔
C = P – Q
C = P – Q
( Thực hiện phép tính như câu c – HS tự làm )
( Thực hiện phép tính như câu c – HS tự làm )
ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐỊNH
ĐỊNH
NGHĨA
NGHĨA
Đa thức 1 biến
Đa thức 1 biến
là tổng của những
là tổng của những
đơn thức
đơn thức
có cùng
có cùng
1 biến
1 biến
Ví dụ :
Ví dụ :
2
7
48)(
2
+−= xxxA
là đa thức của biến x
là đa thức của biến x
264)(
2
+−= yyxB
là đa thức của biến y
là đa thức của biến y
- Trang 5 -
B
TOÁN 7 GV: HOA NAM
HỆ SỐ
HỆ SỐ
Xét đa thức đã được thu gọn :
Xét đa thức đã được thu gọn :
423)(
35
−+−= xxxxP
.
.
•
•
3 là hệ số của lũy thừa bậc 5
3 là hệ số của lũy thừa bậc 5
•
•
–
–
1 là hệ số của lũy thừa bậc 3
1 là hệ số của lũy thừa bậc 3
•
•
2 là hệ số của lũy thừa bậc 1
2 là hệ số của lũy thừa bậc 1
•
•
–
–
4 là hệ số của lũy thừa bậc 0 ( còn được gọi là
4 là hệ số của lũy thừa bậc 0 ( còn được gọi là
hệ số tự do
hệ số tự do
)
)
CỘNG TRỪ ĐA THỨC
CỘNG TRỪ ĐA THỨC
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC
Cho 2 đa thức :
Cho 2 đa thức :
13427)(
32243
+++−+−= xxxxxxA
xxxxxxxB 4332)(
243
−+−+−=
2243
685)( xxxxxxxC +−−+−=
a)
a)
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa
thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b)
b)
Tìm bậc , hệ số ca nhất ; hệ số tự do
Tìm bậc , hệ số ca nhất ; hệ số tự do
c)
c)
Tính A(x) + B(x)
Tính A(x) + B(x)
d)
d)
Tính C(x) – A(x)
Tính C(x) – A(x)
Giải
Giải
a)
a)
Thu gọn và sắp xếp :
Thu gọn và sắp xếp :
1342)(
14372)(
234
22334
++−=
++−+−=
xxxxA
xxxxxxA
234
234
23)(
4323)(
xxxxB
xxxxxxxB
−+−=
−++−+−=
xxxxxC
xxxxxxxC
575_(
685)(
234
2234
−−+−=
−++−+−=
b)
b)
Tìm bậc , hệ số của đa thức A(x) :
Tìm bậc , hệ số của đa thức A(x) :
Đa thức A(x) có : Bậc là 4
Đa thức A(x) có : Bậc là 4
Hệ số cao nhất là 2
Hệ số cao nhất là 2
Hệ số tự do là 1
Hệ số tự do là 1
c)
c)
Tính A(x) + B(x) :
Tính A(x) + B(x) :
12x 2x x B(x)A(x)
2 3 )(
13 4 2 )(
234
234
234
++−−=+
−+−=
++−=
+
xxxxB
xxxxA
d)
d)
Tính C(x) – A(x)
Tính C(x) – A(x)
15x10x 6x 7xA(x)C(x)
1 3x 4x 2x A(x)
5x7x x 5x- C(x)
234
234
234
−−−+−=−
−−+−=−
−−+=
+
1.
1.
Đònh nghóa :
Đònh nghóa :
Nếu tại
Nếu tại
x = a
x = a
, đa thức
, đa thức
P(x)
P(x)
có giá trò
có giá trò
bằng 0
bằng 0
thì ta nói :
thì ta nói :
x = a là nghiệm của đa thức
x = a là nghiệm của đa thức
Ví dụ :
Ví dụ :
Cho đa thức
Cho đa thức
( )
042242)2( =−−=−=− xP
Ta có :
Ta có :
*
*
( )
( ) 2 4 2 2 4 0P x x= + = − + =
Vậy x = – 2 là nghiệm của đa thức P(x)
Vậy x = – 2 là nghiệm của đa thức P(x)
*
*
( )
243242)3( =−−=−=− xP
Vậy x = – 3 không là nghiệm của đa thức
Vậy x = – 3 không là nghiệm của đa thức
2.
2.
Các Ví dụ về tìm nghiệm của đa thức :
Các Ví dụ về tìm nghiệm của đa thức :
Ví dụ 1 :
Ví dụ 1 :
Cho đa thức f(x) = 2x + 5
Cho đa thức f(x) = 2x + 5
Ta có : 2x + 5 = 0
Ta có : 2x + 5 = 0
⇔
2x
2x
= 0 – 5
= 0 – 5
⇔
2x
2x
= – 5
= – 5
⇔
x
x
=
=
2
5−
Vậy đa thức f(x) có nghiệm x =
Vậy đa thức f(x) có nghiệm x =
2
5−
Ví dụ 2 :
Ví dụ 2 :
Cho đa thức g(x) = 2x
Cho đa thức g(x) = 2x
2
2
– 50
– 50
Ta có : 2x
Ta có : 2x
2
2
– 50 = 0
– 50 = 0
⇔
2x
2x
2
2
= 50
= 50
⇔
x
x
2
2
= 25
= 25
⇔
x
x
= 5
= 5
hoặc x = – 5
hoặc x = – 5
Vậy đa thức g(x) có nghiệm x = 5 hoặc x = – 5
Vậy đa thức g(x) có nghiệm x = 5 hoặc x = – 5
Ví dụ 3 : Cho đa thức h(x) = x
2
+ 9
Ta có : x
2
+ 9 = 0
⇔ x
2
= – 9 ( vô lý )
x ∈ ∅
Vậy đa thức h(x) không có nghiệm
Ví dụ 4 : Cho đa thức k(x) = x
2
+ 9x
Ta có : x
2
+ 9x = 0
⇔ x.(x + 9) = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 9 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = – 9
Vậy nghiệm của đa thức k(x) là x = 0 hoặc x = – 9
- Trang 6 -
CHƯƠNG 2 : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
CHƯƠNG 2 : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
TOÁN 7 GV: HOA NAM
1.
1.
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không ?
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không ?
a.
a.
Bảng các giá trò tương ứng của chúng là :
Bảng các giá trò tương ứng của chúng là :
x
x
–
–
4
4
–
–
2
2
0
0
1
1
3
3
5
5
7
7
y
y
–
–
9
9
–
–
5
5
–
–
1
1
1
1
5
5
9
9
13
13
b.
b.
Bảng các giá trò tương ứng của chúng là :
Bảng các giá trò tương ứng của chúng là :
x
x
0
0
2
2
4
4
6
6
8
8
10
10
12
12
y
y
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
c.
c.
Bảng các giá trò tương ứng của chúng là :
Bảng các giá trò tương ứng của chúng là :
x
x
–
–
6
6
–
–
2
2
–
–
1
1
0
0
1
1
1
1
3
3
y
y
8
8
4
4
2
2
–
–
1
1
1
1
6
6
8
8
2.
2.
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
x
xf
12
)(
=
a.
a.
Hãy điền các giá trò tương ứng của hàm số y = f(x) vào bảng sau :
Hãy điền các giá trò tương ứng của hàm số y = f(x) vào bảng sau :
X
X
–
–
9
9
–
–
6
6
3
3
12
12
y= f(x)
y= f(x)
1
1
b.
b.
Tính f(– 12) ; f(24)
Tính f(– 12) ; f(24)
3.
3.
Cho hàm số y = f(x) = 2x – 1
Cho hàm số y = f(x) = 2x – 1
a.
a.
Tính các giá trò
Tính các giá trò
)2(−f
;
;
)0(f
;
;
)
2
1
(f
;
;
)2(f
b.
b.
Tìm x để f(x) = 3
Tìm x để f(x) = 3
4.
4.
Cho hàm số y = f(x) = 2x
Cho hàm số y = f(x) = 2x
a.
a.
Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc đồ thò của hàm số. Cho biết
Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc đồ thò của hàm số. Cho biết
2
1
−=
A
x
và
và
2
=
B
y
b.
b.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số trên : A( 1 ; 2 ) ; B( – 2 ; 3 ) ; C( 1 ; 2 ) ; D( –
Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số trên : A( 1 ; 2 ) ; B( – 2 ; 3 ) ; C( 1 ; 2 ) ; D( –
2 ;–4 )
2 ;–4 )
5.
5.
Cho hàm số :
Cho hàm số :
xy
2
1
=
và
và
xy 2
−=
a.
a.
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thò của các hàm số
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thò của các hàm số
b.
b.
Tìm hai điểm trên đồ thò của hàm số
Tìm hai điểm trên đồ thò của hàm số
xy
2
1
=
có tọa độ nguyên
có tọa độ nguyên
6.
6.
Cho hàm số :
Cho hàm số :
a.
a.
y = f(x) = ax + 3. Tìm a biết đồ thò hàm số đi qua điểm A( 2 ; – 1 )
y = f(x) = ax + 3. Tìm a biết đồ thò hàm số đi qua điểm A( 2 ; – 1 )
b.
b.
y = f(x) = – 3x + b. Tìm b biết đồ thò của hàm số đi qua điểm M ( 1 ; – 2 )
y = f(x) = – 3x + b. Tìm b biết đồ thò của hàm số đi qua điểm M ( 1 ; – 2 )
- Trang 7 -
TOÁN 7 GV: HOA NAM
7.
7.
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không ?
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không ?
a.
a.
Nếu bảng giá trò tương ứng của chúng là :
Nếu bảng giá trò tương ứng của chúng là :
x
x
-3
-3
-2
-2
-1
-1
0
0
1
1
2
2
3
3
y
y
-6
-6
-4
-4
-2
-2
0
0
2
2
4
4
6
6
b.
b.
Nếu bảng giá trò tương ứng của chúng là :
Nếu bảng giá trò tương ứng của chúng là :
x
x
-4
-4
-2
-2
0
0
1
1
3
3
5
5
7
7
y
y
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
c.
c.
Nếu bảng giá trò tương ứng của chúng là :
Nếu bảng giá trò tương ứng của chúng là :
x
x
-8
-8
-4
-4
-4
-4
-2
-2
0
0
3
3
5
5
y
y
2
2
4
4
12
12
6
6
1
1
7
7
9
9
8.
8.
Hàm số y = f(x)
Hàm số y = f(x)
a.
a.
Được cho bởi công thức
Được cho bởi công thức
x
xf
36
)(
=
. Hãy điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
. Hãy điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
x
x
-9
-9
-6
-6
3
3
12
12
y= f(x)
y= f(x)
1
1
b.
b.
Được cho bởi công thức
Được cho bởi công thức
92)(
+=
xxf
. Hãy điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
. Hãy điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
x
x
-3
-3
-1
-1
2
2
6
6
y= f(x)
y= f(x)
27
27
9.
9.
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
9)(
2
−=
xxf
a.
a.
Tính f(– 4) ; f(– 2) ; f(0) ; f(1) ; f(5)
Tính f(– 4) ; f(– 2) ; f(0) ; f(1) ; f(5)
b.
b.
Tìm các giá trò của x ứng với y = – 8 ; y = – 5 ; y = 0 ; y = – 10
Tìm các giá trò của x ứng với y = – 8 ; y = – 5 ; y = 0 ; y = – 10
10.
10.
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
1)(
2
−= xxf
a.
a.
Tính f(– 2) ; f(0) ; f(3) ; f(6)
Tính f(– 2) ; f(0) ; f(3) ; f(6)
b.
b.
Tìm các giá trò của x ứng với y = – 9 ; y = 0 ; y = 8
Tìm các giá trò của x ứng với y = – 9 ; y = 0 ; y = 8
11.
11.
Vẽ đường thẳng AB, biết :
Vẽ đường thẳng AB, biết :
a.
a.
A(-3;-1) và B(2;3)
A(-3;-1) và B(2;3)
b.
b.
2;
4
5
A
và
và
)2;3(B
c.
c.
A(-2;-1) và B(-1;4)
A(-2;-1) và B(-1;4)
d.
d.
0;
2
1
A
và
và
2
3
;0B
12.
12.
Vẽ
Vẽ
∆
∆
ABC biết :
ABC biết :
a.
a.
A(1;1) ; B(2;5) ; C(4;-1)
A(1;1) ; B(2;5) ; C(4;-1)
b.
b.
A(-2;1) ; B(0;4) ; C(3;0)
A(-2;1) ; B(0;4) ; C(3;0)
13.
13.
Cho hàm số y = f(x) = 2x
Cho hàm số y = f(x) = 2x
a.
a.
Vẽ đồ thò hàm số
Vẽ đồ thò hàm số
b.
b.
Các điểm A(1;2) ; B(-1;-2) ; C(0;2) ; D(-1;1) ; E(-2;-4) ; F(0;0) . điểm nào thuộc
Các điểm A(1;2) ; B(-1;-2) ; C(0;2) ; D(-1;1) ; E(-2;-4) ; F(0;0) . điểm nào thuộc
đồ thò hs
đồ thò hs
- Trang 8 -
TOÁN 7 GV: HOA NAM
14.
14.
Cho hàm số y = f(x) = -3x
Cho hàm số y = f(x) = -3x
a.
a.
Vẽ đồ thò hàm số
Vẽ đồ thò hàm số
b.
b.
Các điểm A(1;-3) ; B(-1;3) ; C(0;-3) ; D(-1;2) ; E(-2;-6) ; F(0;0) . điểm nào thuộc
Các điểm A(1;-3) ; B(-1;3) ; C(0;-3) ; D(-1;2) ; E(-2;-6) ; F(0;0) . điểm nào thuộc
đồ thò hs
đồ thò hs
15.
15.
Cho hàm số
Cho hàm số
xxfy
2
1
)( −==
a.
a.
Vẽ đồ thò hàm số
Vẽ đồ thò hàm số
b.
b.
Các điểm A(2;-1) ; B(-2;1) ; C(0;-3) ; D(-1;
Các điểm A(2;-1) ; B(-2;1) ; C(0;-3) ; D(-1;
2
1
) ; E(-4;2) ; F(0;0) . điểm nào thuộc
) ; E(-4;2) ; F(0;0) . điểm nào thuộc
đồ thò hs
đồ thò hs
16.
16.
Cho hàm số
Cho hàm số
xxfy
3
2
)( ==
a.
a.
Vẽ đồ thò hàm số
Vẽ đồ thò hàm số
b.
b.
Các điểm A(3;2); B(-3;-2); C(0;-3); D(-1;
Các điểm A(3;2); B(-3;-2); C(0;-3); D(-1;
3
2
−
) ; E(-2;-6) ; F(0;0) . điểm nào thuộc
) ; E(-2;-6) ; F(0;0) . điểm nào thuộc
đồ thò hs.
đồ thò hs.
17.
17.
Vẽ đồ thò hàm số :
Vẽ đồ thò hàm số :
a.
a.
x
xfy
2
)( ==
b.
b.
x
xfy
3
)(
−
==
- Trang 9 -
TOÁN 7 GV: HOA NAM
18.
18.
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
xxfy
3
2
)(
−==
a.
a.
Tính
Tính
)3();7,2(;
16
15
);0();3(
−
−
fffff
b.
b.
Tìm x để :
Tìm x để :
3
2
)(;2)(
=−=
xfxf
c.
c.
Điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
Điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
X
X
3−
16
15
−
0 2,7
Y
Y
3
2
3
19.
19.
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
x
xfy
12
)(
==
a.
a.
Điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
Điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
X
X
-3 -2 -1
Y
Y
12 6 4
b.
b.
Có nhận xét gì về giá trò của f(1) và f(-1) ; f(2) và f(-2)
Có nhận xét gì về giá trò của f(1) và f(-1) ; f(2) và f(-2)
c.
c.
Giải thích vì sao hàm số
Giải thích vì sao hàm số
x
xfy
12
)(
==
có tính chất f(-x) = - f(x)
có tính chất f(-x) = - f(x)
20.
20.
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
2
)( xxfy
==
a.
a.
Điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
Điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
b.
b.
Tính x ứng với f(x) = 9 ; f(x) = 3
Tính x ứng với f(x) = 9 ; f(x) = 3
c.
c.
Giải thích vì sao hàm số
Giải thích vì sao hàm số
2
)( xxfy ==
có tính chất f(-x) = f(x)
có tính chất f(-x) = f(x)
21.
21.
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi bảng sau :
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi bảng sau :
x
x -3 -1
3
1
−
3
1
1 3
y
y 9 3 1 -1 -3 -9
a.
a.
Tính
Tính
−
3
1
);1( ff
và Tìm x ứng với f(x) = 9 ; f(x) = -1
và Tìm x ứng với f(x) = 9 ; f(x) = -1
b.
b.
Hàm số y = f(x) có thể cho bởi công thức nào ?
Hàm số y = f(x) có thể cho bởi công thức nào ?
22.
22.
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức :
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức :
33)( −−== xxfy
a.
a.
Tính
Tính
)3();10();2();5( ffff −
b.
b.
Tìm x để f(x) = -3 ; f(x) = 9 ; f(x) = -5
Tìm x để f(x) = -3 ; f(x) = 9 ; f(x) = -5
23.
23.
Cho hàm số y = x
Cho hàm số y = x
2
2
– 1 .
– 1 .
Các điểm
Các điểm
−−−
4
3
;
2
1
);0;1();5;2();8;3( DCBA
có thuộc đồ thò hàm số này không ?
có thuộc đồ thò hàm số này không ?
24.
24.
Cho hàm số
Cho hàm số
2
1
5)( −== xxfy
. Trong các điểm sau. Điểm nào không thuộc đồ thò
. Trong các điểm sau. Điểm nào không thuộc đồ thò
hàm số
hàm số
- Trang 10 -
TOÁN 7 GV: HOA NAM
−−−−
−
3;
2
1
);6;1();5,4;1(;
2
1
;0 DCBA
25.
25.
Cho hình vuông có cạnh là x. Viết công thức của hsố cho tương ứng cạnh x của hvuông
Cho hình vuông có cạnh là x. Viết công thức của hsố cho tương ứng cạnh x của hvuông
với :
với :
a.
a.
Chu vi y của nó
Chu vi y của nó
b.
b.
Diện tích y của nó
Diện tích y của nó
26.
26.
Đại lượng y = f(x) là hàm số của đại lượng x biết rằng :
Đại lượng y = f(x) là hàm số của đại lượng x biết rằng :
8
2
1
;
3
2
2
2
3
;
3
1
1)3(;2)2(;4)1(;4)1(
=
=
===−=−
ffffff
a.
a.
Lập bảng giá trò tương ứng của x và y
Lập bảng giá trò tương ứng của x và y
b.
b.
Viết công thức xác đònh hàm này
Viết công thức xác đònh hàm này
27.
27.
Cho hàm số :
Cho hàm số :
21)(
+−==
xxfy
a.
a.
Tính
Tính
−
2
1
);2( ff
b.
b.
Tìm x để f(x) = 3
Tìm x để f(x) = 3
28.
28.
Cho hàm số được xác đònh như sau :
Cho hàm số được xác đònh như sau :
<+−
≥+
==
0 1
0 1
)(
xkhix
xkhix
xfy
a.
a.
Tính f(3) ; f(-3)
Tính f(3) ; f(-3)
b.
b.
Có cách nào viết gọn công thức trên không ?
Có cách nào viết gọn công thức trên không ?
29.
29.
Biểu diễn trên mp tọa độ Oxy : A(-3;2) ; B(4;-1) ; C(3;2) ; D(-2;-1)
Biểu diễn trên mp tọa độ Oxy : A(-3;2) ; B(4;-1) ; C(3;2) ; D(-2;-1)
30.
30.
Tìm trên mp tọa độ Oxy những điểm có :
Tìm trên mp tọa độ Oxy những điểm có :
a.
a.
Hoành độ bằng 2
Hoành độ bằng 2
b.
b.
Tung độ bằng
Tung độ bằng
3
1
−
31.
31.
Trên mp tọa độ Oxy , tọa độ điểm M(x;y) phải thỏa mãn điều kiện gì để :
Trên mp tọa độ Oxy , tọa độ điểm M(x;y) phải thỏa mãn điều kiện gì để :
a.
a.
Điểm M luôn nằm trên trục hoành
Điểm M luôn nằm trên trục hoành
b.
b.
Điểm M luôn nằm trên trục tung
Điểm M luôn nằm trên trục tung
c.
c.
Điểm M luôn nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ I
Điểm M luôn nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ I
32.
32.
Cho điểm A(3;2)
Cho điểm A(3;2)
a.
a.
Viết tọa độ điểm A
Viết tọa độ điểm A
1
1
sao cho trục hoành là đường trung trực của đoạn thẳng AA
sao cho trục hoành là đường trung trực của đoạn thẳng AA
1
1
b.
b.
Viết tọa độ điểm A
Viết tọa độ điểm A
2
2
sao cho trục tung là đường trung trực của đoạn thẳng AA
sao cho trục tung là đường trung trực của đoạn thẳng AA
2
2
33.
33.
Viết tất cả các cặp điểm (a;b) biết rằng a; b
Viết tất cả các cặp điểm (a;b) biết rằng a; b
∈
∈
{-3;3). Hãy biểu diễn các điểm đó lên mp
{-3;3). Hãy biểu diễn các điểm đó lên mp
Oxy
Oxy
34.
34.
Vẽ trên cùng mp tọa độ Oxy đồ thò các hàm số sau :
Vẽ trên cùng mp tọa độ Oxy đồ thò các hàm số sau :
a.
a.
y = 3x ; y = -3x
y = 3x ; y = -3x
b.
b.
y = 3x với x <0
y = 3x với x <0
c.
c.
y = -2x với x
y = -2x với x
≥
≥
1
1
d.
d.
xy =
e.
e.
xy −=
f.
f.
xy 3
−=
g.
g.
<−
≥
=
0
2
1
0 2
xkhix
xkhix
y
h.
h.
xxy −=
i.
i.
x
x
y =
( x
( x
≠
≠
0 )
0 )
35.
35.
Xác đònh hệ số của a của hàm số y = ax. Biết rằng đồ thò của nó đi qua điểm :
Xác đònh hệ số của a của hàm số y = ax. Biết rằng đồ thò của nó đi qua điểm :
a.
a.
M(3;9) . Vẽ đồ thò hàm số đó
M(3;9) . Vẽ đồ thò hàm số đó
b.
b.
N(-4;1) . Vẽ đồ thò hàm số đó
N(-4;1) . Vẽ đồ thò hàm số đó
- Trang 11 -
TOÁN 7 GV: HOA NAM
36.
36.
Xác đònh hệ số của a của hàm số
Xác đònh hệ số của a của hàm số
x
a
y =
. Biết rằng đồ thò của nó đi qua điểm :
. Biết rằng đồ thò của nó đi qua điểm :
a.
a.
A(-3;2) . Vẽ đồ thò hàm số đó
A(-3;2) . Vẽ đồ thò hàm số đó
b.
b.
−
13
1
;
4
1
3B
. Vẽ đồ thò hàm
. Vẽ đồ thò hàm
số đó
số đó
37.
37.
Cho hàm số y = (2m + 1)x
Cho hàm số y = (2m + 1)x
a.
a.
Xác đònh m để hàm số đi qua điểm A(-1;1)
Xác đònh m để hàm số đi qua điểm A(-1;1)
b.
b.
Vẽ đồ thò hàm số
Vẽ đồ thò hàm số
38.
38.
Cho hàm số
Cho hàm số
xxmy 2+=
a.
a.
Xác đònh m biết đồ thò hàm số đi qua điểm A(1;1)
Xác đònh m biết đồ thò hàm số đi qua điểm A(1;1)
b.
b.
Vẽ đồ thò hàm số
Vẽ đồ thò hàm số
39.
39.
Cho hàm số : y = ax + b. Hãy xác đònh a, b biết đồ thò của hs này đi qua
Cho hàm số : y = ax + b. Hãy xác đònh a, b biết đồ thò của hs này đi qua
−
3
1
2;
3
1
);5;1( BA
40.
40.
Cho hàm số : y = ax
Cho hàm số : y = ax
2
2
+ bx + c
+ bx + c
a.
a.
Xác đònh hệ số a, b, c. Biết : f(0) = 5 ; f(1) = 0 ; f(5) = 0
Xác đònh hệ số a, b, c. Biết : f(0) = 5 ; f(1) = 0 ; f(5) = 0
b.
b.
Trong 2 điểm
Trong 2 điểm
−
4
1
2;
2
1
);3;1( BA
điểm nào thuộc đồ thò hàm số ?
điểm nào thuộc đồ thò hàm số ?
c.
c.
Tìm x biết y = -3
Tìm x biết y = -3
41.
41.
Các điểm A(3;4) ; B(1;11) ; C(-2;-6) có thuộc đồ thò hàm số
Các điểm A(3;4) ; B(1;11) ; C(-2;-6) có thuộc đồ thò hàm số
x
y
12
=
42.
42.
Cho hàm số y = 2x + 1 và điểm M là điểm thuộc đồ thò hàm số
Cho hàm số y = 2x + 1 và điểm M là điểm thuộc đồ thò hàm số
a.
a.
Nếu M có hoành độ bằng -1 thì tung độ của nó bằng bao nhiêu ?
Nếu M có hoành độ bằng -1 thì tung độ của nó bằng bao nhiêu ?
b.
b.
Nếu M có tung độ là
Nếu M có tung độ là
3
1
thì hoành độ của nó là bao nhiêu ?
thì hoành độ của nó là bao nhiêu ?
c.
c.
Điểm N(1;4) có thuộc đồ hò hàm số không ?
Điểm N(1;4) có thuộc đồ hò hàm số không ?
43.
43.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy rồi biểu diễn :
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy rồi biểu diễn :
a.
a.
Các điểm A(1;-3) ; B(-1;3) trên mp tọa độ
Các điểm A(1;-3) ; B(-1;3) trên mp tọa độ
b.
b.
Vẽ đường thẳng đi qua A, B. Em có nhận xét gì về đường thẳng AB đối với gốc
Vẽ đường thẳng đi qua A, B. Em có nhận xét gì về đường thẳng AB đối với gốc
tọa độ O
tọa độ O
c.
c.
Cho điểm C(x;4,5) và điểm D(1,5;y) thuộc đường thẳng AB. Tìm x, y
Cho điểm C(x;4,5) và điểm D(1,5;y) thuộc đường thẳng AB. Tìm x, y
44.
44.
Đồ thò hàm số
Đồ thò hàm số
x
y
3
−=
đi qua điểm
đi qua điểm
3
1
;;;
2
1
nBmA
. Hãy xác đònh m, n
. Hãy xác đònh m, n
45.
45.
Xác đònh điểm M(x;y) trên đồ thò hàm số y = 3x. Biết :
Xác đònh điểm M(x;y) trên đồ thò hàm số y = 3x. Biết :
a.
a.
x + y = 0
x + y = 0
b.
b.
x + 2y = -14
x + 2y = -14
c.
c.
3x – 2y = 9
3x – 2y = 9
46.
46.
Cho y = 3x
Cho y = 3x
2
2
– 2x + 1
– 2x + 1
a.
a.
Tính y biết :
Tính y biết :
3
1
=x
b.
b.
Tìm x biết : y = 1
Tìm x biết : y = 1
c.
c.
Điểm nào thuộc đồ thò hàm số :
Điểm nào thuộc đồ thò hàm số :
−
−
4
3
3;1;
4
3
;
2
1
);6;1();2;1( DCBA
- Trang 12 -
CHƯƠNG 3 : THỐNG KÊ
CHƯƠNG 3 : THỐNG KÊ
TOÁN 7 GV: HOA NAM
47.
47.
Cho hàm số y = f(x) xác đònh với mọi x
Cho hàm số y = f(x) xác đònh với mọi x
∈
∈
R. Biết rằng với mọi x ta đều có :
R. Biết rằng với mọi x ta đều có :
2
3
1
.3)( xfxf =
+
. Tính f(2) ?
. Tính f(2) ?
48.
48.
Vẽ đồ thò của 2 hàm số :
Vẽ đồ thò của 2 hàm số :
x
xgyxxfy
1
)(;4)( ====
. Tìm tọa độ giao điểm
. Tìm tọa độ giao điểm
49.
49.
Vẽ đồ thò của 2 hàm số :
Vẽ đồ thò của 2 hàm số :
x
xgyxxfy
4
)(;13)(
−
==+−==
. Tìm tọa độ giao điểm
. Tìm tọa độ giao điểm
50.
50.
Chứng minh : hàm số y = f(x) = ax có tính chất : f(x
Chứng minh : hàm số y = f(x) = ax có tính chất : f(x
1
1
+ x
+ x
2
2
) = f(x
) = f(x
1
1
) + f(x
) + f(x
2
2
)
)
51.
51.
Cho hàm số y = f(x) có tính chất : f(x
Cho hàm số y = f(x) có tính chất : f(x
1
1
+ x
+ x
2
2
) = f(x
) = f(x
1
1
) + f(x
) + f(x
2
2
) . Chứng minh rằng :
) . Chứng minh rằng :
a.
a.
f(0) = 0
f(0) = 0
b.
b.
f(-x) = -f(x)
f(-x) = -f(x)
52.
52.
Số lỗi chính tả của tất cả học sinh lớp 7A trong một bài tập làm văn được ghi lại như
Số lỗi chính tả của tất cả học sinh lớp 7A trong một bài tập làm văn được ghi lại như
sau :
sau :
2 3 1 1 4 0 2 1 6 4
4 1 0 3 2 6 1 5 3 0
2 0 2 1 0 3 3 1 0 5
3 1 1 0 3 2 2 8 4 5
a.
a.
Có bao nhiêu học sinh trong lớp 7A
Có bao nhiêu học sinh trong lớp 7A
b.
b.
Dấu hiệu ở đây là gì ?
Dấu hiệu ở đây là gì ?
c.
c.
Lập bảng tần số của dấu hiệu
Lập bảng tần số của dấu hiệu
d.
d.
Tính lỗi chính tả trung bình của lớp
Tính lỗi chính tả trung bình của lớp
53.
53.
Mười đội bóng tham gia một giải bóng đá. Để tính điểm mỗi đội đều đá với 1 trận với 1
Mười đội bóng tham gia một giải bóng đá. Để tính điểm mỗi đội đều đá với 1 trận với 1
đội khác
đội khác
a.
a.
Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu trong giải ? Biết bàn thắng trong các trận đấu
Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu trong giải ? Biết bàn thắng trong các trận đấu
được ghi lại ở bảng sau :
được ghi lại ở bảng sau :
Bàn thắng 1 2 3 4 5 6 7 8
Số trận (n) 5 8 9 6 4 3 3 2
b.
b.
Hỏi có bao nhiêu bàn thắng trong giải . Có bao nhiêu trận đấu hòa không có bàn
Hỏi có bao nhiêu bàn thắng trong giải . Có bao nhiêu trận đấu hòa không có bàn
thắng ?
thắng ?
c.
c.
Tính số bàn thắng trung bình và mốt của dấu hiệu
Tính số bàn thắng trung bình và mốt của dấu hiệu
d.
d.
Vẽ biểu đồ đọan thẳng
Vẽ biểu đồ đọan thẳng
- Trang 13 -
TOÁN 7 GV: HOA NAM
Khi điều tra về “ môn học mà bạn yêu thích nhất “ đối với các bạn trong lớp , Hoa đã ghi lại
Khi điều tra về “ môn học mà bạn yêu thích nhất “ đối với các bạn trong lớp , Hoa đã ghi lại
bằng
bằng
bảng điều tra ban đầu
bảng điều tra ban đầu
như sau :
như sau :
Hóa học Sinh học Vật lý Hóa học Toán học
Văn học Toán học Hóa học Sinh học
Đòa lý
Đòa lý
Anh văn Vật lí Anh văn Văn học Toán học
Đòa lý Lòch sử Đòa lý Vật lí Sinh học
Toán học Vặn học Toán học Lòch sử Văn học
Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm và có nhận xét gì trong quá trình điều tra
Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm và có nhận xét gì trong quá trình điều tra
54.
54.
Điều tra 100 gia đình trong 1 khu dân cư, người ta có bảng số liệu sau :
Điều tra 100 gia đình trong 1 khu dân cư, người ta có bảng số liệu sau :
2 1 6 4 2 7 3 5 1 8
5 1 4 4 2 5 3 5 2 7
3 1 4 5 2 3 1 5 2 8
4 3 6 5 8 6 5 6 4 4
2
2 4 3 5 8 7 1 6 2 2
2 3 2 1 6 2 2 2 6 2
1 3 2 3 2 2 2 4 4 2
3 5 1 3 1 5 6 7 3 3
1 8 7 4 4 6 1 8 5 5
3 6 8 5 3 5 6 1 3 3
a.
a.
Dấu hiệu là gì ?
Dấu hiệu là gì ?
b.
b.
Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm cùng tần số và giá trò của dấu hiệu
Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm cùng tần số và giá trò của dấu hiệu
55.
55.
Để khảo sát kết quả học Toán của trường , người ta thường chọn ra 1 lớp bất kì để làm
Để khảo sát kết quả học Toán của trường , người ta thường chọn ra 1 lớp bất kì để làm
bài kiểm tra. Kết quả kiểm tra như sau :
bài kiểm tra. Kết quả kiểm tra như sau :
3 4 10 9 10
5 6 9 8 10
8 8 5 7 5
5 3 8 4 8
6 5 7 6 9
7 9 6 7 6
9 6 9 5 7
10 8 7 6 9
8 10 3 8 7
7 7 5 9 6
- Trang 14 -
TOÁN 7 GV: HOA NAM
a.
a.
Hãy nêu dấu hiệu là gì ?
Hãy nêu dấu hiệu là gì ?
b.
b.
Lập bảng phân phối thực nghiệm cùng tần số và giá trò của dấu hiệu
Lập bảng phân phối thực nghiệm cùng tần số và giá trò của dấu hiệu
56.
56.
Năng suất lao động của một công dnhân trong 1 xí nghiệp bánh kẹo như sau ( hộp/ngày )
Năng suất lao động của một công dnhân trong 1 xí nghiệp bánh kẹo như sau ( hộp/ngày )
10 14 11 15 12
12 15 15 11 13
15 12 12 13 12
12 15 12 14 15
13 10 14 12 11
a.
a.
Dấu hiệu là gì ?
Dấu hiệu là gì ?
b.
b.
Lập bảng tần số cùng tần số và giá trò của dấu hiệu
Lập bảng tần số cùng tần số và giá trò của dấu hiệu
57.
57.
Cho bảng tần số :
Cho bảng tần số :
Giá trò 10 20 30 40 50
Tần số 5 9 7 3 6 n = 30
Hãy viết lại bảng số liệu ban đầu
Hãy viết lại bảng số liệu ban đầu
58.
58.
Cho bảng tần số
Cho bảng tần số
Giá trò 25 45 28 59 81 99
Tần số 2 3 2 4 5 4 n = 20
Hãy lập biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn các số liệu trên
Hãy lập biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn các số liệu trên
59.
59.
Trong đợt hè vừa qua, nhà trường tổ chức họat động” Trồng cây gây rừng ” . Kết quả :
Trong đợt hè vừa qua, nhà trường tổ chức họat động” Trồng cây gây rừng ” . Kết quả :
Lớp 7A 7B 7C 7D
Số cây trồng được 15 17 12 18
Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật để biểu diễn kết quả trên
Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật để biểu diễn kết quả trên
60.
60.
Trong hồ sơ khảo sát của đài khí tượng thủy văn năm 2007 có ghi lại như sau :
Trong hồ sơ khảo sát của đài khí tượng thủy văn năm 2007 có ghi lại như sau :
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Nhiệt độ 18 20 24 28 30 31 32 31 28 25 18 17
a.
a.
Lập bảng tần số
Lập bảng tần số
b.
b.
Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
61.
61.
Cho biểu đồ biểu diễn kết quả học tập của học sinh trong 1 lớp qua 1 bài kiểm tra
Cho biểu đồ biểu diễn kết quả học tập của học sinh trong 1 lớp qua 1 bài kiểm tra
Từ biểu đồ trên hãy :
Từ biểu đồ trên hãy :
a.
a.
Nhận xét sơ bộ về tình hình học tập của lớp
Nhận xét sơ bộ về tình hình học tập của lớp
b.
b.
Lập bảng tần số
Lập bảng tần số
- Trang 15 -
x (điểm)
1
8
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7 8 9 10
m
TOÁN 7 GV: HOA NAM
62.
62.
Để kiểm tra sức khỏe của một trường THCS có 500 học sinh. Người điều tra đã thống kê
Để kiểm tra sức khỏe của một trường THCS có 500 học sinh. Người điều tra đã thống kê
về chiều cao của các em thông qua bảng sau :
về chiều cao của các em thông qua bảng sau :
Chiều cao Giá trò
Tính theo (cm) trung tâm
140 - 144 142 35
144 - 150 146 175
150 - 154 152 200
154 - 158 156 50
158 - 160 159 40
Tổng số = 500
Hãy lập biểu đồ hình chữ nhật để biễu diễn các số liệu trên
Hãy lập biểu đồ hình chữ nhật để biễu diễn các số liệu trên
63.
63.
Lượng mưa trung bình hàng tháng trong năm 2007 ở Hà Nội được trạm khí tượng thủy
Lượng mưa trung bình hàng tháng trong năm 2007 ở Hà Nội được trạm khí tượng thủy
văn:
văn:
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Lượng mưa 30 30 30 40 80 80 120 150 100 50 40 30
Hãy vẽ bểiu đồ đọan thẳng để biểu diễn và nhận xét
Hãy vẽ bểiu đồ đọan thẳng để biểu diễn và nhận xét
64.
64.
Diện tích rừng ở nước ta ngày càng bò thu hẹp. Theo thống kê từ năm 1995 đến 1998,
Diện tích rừng ở nước ta ngày càng bò thu hẹp. Theo thống kê từ năm 1995 đến 1998,
mỗi năm số diện tích đất rừng bò tàn phá như sau :
mỗi năm số diện tích đất rừng bò tàn phá như sau :
Năm 1996 1997 1998 1999
Diện tích 25 10 15 18
Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật để biểu diễn kết quả trên
Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật để biểu diễn kết quả trên
65.
65.
Điều tra 100 gia đình chọn ra từ 800 gia đình .Người ta có bảng phân phối thực nghiệm :
Điều tra 100 gia đình chọn ra từ 800 gia đình .Người ta có bảng phân phối thực nghiệm :
x m
i
1 13
2 20
3 17
4 12
5 15
6 11
7 5
8 7
Tổng số = 100
Tính giá trò trung bình
Tính giá trò trung bình
X
của biến lượng
của biến lượng
66.
66.
Ta có bảng phân phối thực nghiệm như sau :
Ta có bảng phân phối thực nghiệm như sau :
Điểm số mỗi lần bắn
(X) m
10 25
9 20
8 31
7 8
6 10
- Trang 16 -
TOÁN 7 GV: HOA NAM
5 6
Tổng số = 100
Tính giá trò trung bình
Tính giá trò trung bình
X
của biến lượng
của biến lượng
67.
67.
Tính trung bình cộng của 10 thùng hàng. Trong đó 3 thùng nặng 5kg; 2 thùng nặng 6kg;
Tính trung bình cộng của 10 thùng hàng. Trong đó 3 thùng nặng 5kg; 2 thùng nặng 6kg;
4 thùng nặng 7,5kg; 3 thùng nặng 8kg và 1 thùng nặng 9kg Lập bảng tần số và cho biết
4 thùng nặng 7,5kg; 3 thùng nặng 8kg và 1 thùng nặng 9kg Lập bảng tần số và cho biết
Mốt của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu
68.
68.
Người ta kiểm tra 10 em học sinh để đánh giá chất lượng học tập chung của cả lớp .
Người ta kiểm tra 10 em học sinh để đánh giá chất lượng học tập chung của cả lớp .
Điểm mà các em đó đạt được như sau : 9; 4; 6; 5; 10; 6; 8; 4; 8; 9
Điểm mà các em đó đạt được như sau : 9; 4; 6; 5; 10; 6; 8; 4; 8; 9
a.
a.
Tính tần số cảu mỗi thông số
Tính tần số cảu mỗi thông số
b.
b.
Lập bảng phân phối thực nghiệm
Lập bảng phân phối thực nghiệm
c.
c.
Tính giá trò trung bình của mỗi biến lượng và Mốt của dấu hiệu
Tính giá trò trung bình của mỗi biến lượng và Mốt của dấu hiệu
69.
69.
Điều tra số con trong 1 gia đình ở 1 khu dân cư, người ta có bảng thống kê số liệu như
Điều tra số con trong 1 gia đình ở 1 khu dân cư, người ta có bảng thống kê số liệu như
sau :
sau :
2 4 3 2 8 2 2 3 4 5
2 2 5 2 1 2 2 2 3 5
5 5 5 7 3 4 2 2 2 3
a.
a.
Dấu hiệu cần tìm ; Số các giá trò của dấu hiệu
Dấu hiệu cần tìm ; Số các giá trò của dấu hiệu
b.
b.
Số đơn vò điều tra
Số đơn vò điều tra
c.
c.
Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu
Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu
d.
d.
Các giá trò khác nhau và tần số của chúng
Các giá trò khác nhau và tần số của chúng
70.
70.
Điều tra về sự tiêu thụ điện năng ( tính theo kw/h )của 20 gia đình ở 1 tổ dân phố :
Điều tra về sự tiêu thụ điện năng ( tính theo kw/h )của 20 gia đình ở 1 tổ dân phố :
165 85 65 65 70 50 45 100 45 100
100 100 100 90 53 70 140 41 50 150
a.
a.
Dấu hiệu cần tìm
Dấu hiệu cần tìm
b.
b.
Số đơn vò điều tra
Số đơn vò điều tra
c.
c.
Các giá trò khác nhau và tần số của chúng
Các giá trò khác nhau và tần số của chúng
71.
71.
Số lỗi chính tả của một bài tập làm văn của 50 học sinh được cho dưới đây :
Số lỗi chính tả của một bài tập làm văn của 50 học sinh được cho dưới đây :
0 1 1 4 5 3 1 2 2 1
1 2 2 7 3 1 4 1 4 5
6 4 5 2 3 7 1 1 1 3
5 2 2 2 4 3 3 4 1 2
1 1 1 0 3 5 1 2 0 4
a.
a.
Dấu hiệu cần tìm
Dấu hiệu cần tìm
b.
b.
Các giá trò khác nhau và tần số của chúng
Các giá trò khác nhau và tần số của chúng
72.
72.
Điểm 1 bài kiểm tra của 10 học sinh như sau : 4; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 9; 10. Hãy lập bảng
Điểm 1 bài kiểm tra của 10 học sinh như sau : 4; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 9; 10. Hãy lập bảng
tần số
tần số
73.
73.
Số lần nhảy dây trong 1phút của 1 số học sinh được ghi như sau :
Số lần nhảy dây trong 1phút của 1 số học sinh được ghi như sau :
52 60 75 52 84 58 81 67 72 72
- Trang 17 -
TOÁN 7 GV: HOA NAM
81 58 67 60 72 72 84 58 75 58
67 84 81 67 75 81 75 81 58 81
84 67 72 84 81 72 67 72 67 72
Lập bảng tần số và rút ra nhận xét
Lập bảng tần số và rút ra nhận xét
74.
74.
Một đơn vò công tác của 20 nhân viên. Tuổi nghề của các nhân viên ( tính bằng năm )
Một đơn vò công tác của 20 nhân viên. Tuổi nghề của các nhân viên ( tính bằng năm )
7 3 2 5 20
5 2 3 15 7
5 7 8 20 18
8 15 24 10 12
Lập bảng tần số dạng ngang , dạng dọc và rút ra nhận xét
Lập bảng tần số dạng ngang , dạng dọc và rút ra nhận xét
75.
75.
Năm 1996, dân số của 5 nước có trên 150 triệu dân như sau :
Năm 1996, dân số của 5 nước có trên 150 triệu dân như sau :
Trung Quốc n Độ Mỹ Indonesia Braxin
1232 triệu 945 triệu 269 triệu 200triệu 161 triệu
Hãy vẽ biểu đồ hình chứ nhật
Hãy vẽ biểu đồ hình chứ nhật
76.
76.
Thời gian giải 1 bài toán của50 học sinh được ghi lại như sau :
Thời gian giải 1 bài toán của50 học sinh được ghi lại như sau :
3 10 7 8 12 9 6 8 9 6
4 11 7 8 10 9 5 7 9 6
8 8 6 6 8 8 11 9 10 10
7 6 10 5 8 7 8 9 7 9
5 4 12 5 4 7 9 6 7 6
a.
a.
Hãy lập bảng tần số
Hãy lập bảng tần số
b.
b.
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
77.
77.
Khối lượng của 60 gói chè được ghi lại trong bảng :
Khối lượng của 60 gói chè được ghi lại trong bảng :
49 50 49 50 47 50 49 51 51 50
48 49 49 50 50 49 50 51 52 52
51 48 49 50 50 50 51 50 49 49
51 50 50 49 50 51 51 51 50 50
52 52 49 50 50 49 49 51 51 52
50 48 49 49 51 50 50 51 49 52
a.
a.
Lập bảng tần số
Lập bảng tần số
b.
b.
Tính trung bình cộng của dấu hiệu
Tính trung bình cộng của dấu hiệu
c.
c.
Tính Mốt của dấu hiệu
Tính Mốt của dấu hiệu
78.
78.
Một thầy giáo theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 20 học sinh :
Một thầy giáo theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 20 học sinh :
5 9 7 10 10 9 10 9 12 7
10 12 15 5 12 10 7 15 9 10
9 9 10 9 7 12 9 10 12 5
a.
a.
Dấu hiệu là gì?
Dấu hiệu là gì?
b.
b.
Lập bảng tần số và nêu nhận xét
Lập bảng tần số và nêu nhận xét
c.
c.
Tính trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu
Tính trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu
d.
d.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
- Trang 18 -
CHƯƠNG 4 : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 4 : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
TOÁN 7 GV: HOA NAM
79.
79.
Học sinh lớp 7A của 1 trường THCS được phân loại về trình độ học tập như sau :
Học sinh lớp 7A của 1 trường THCS được phân loại về trình độ học tập như sau :
5% loại giỏi ; 25% loại khá ; 30% loại trung bình ; 40% loại yếu. Hãy vẽ biểu đồ hình quạt
5% loại giỏi ; 25% loại khá ; 30% loại trung bình ; 40% loại yếu. Hãy vẽ biểu đồ hình quạt
80.
80.
Số cân nặng ( tính tròn kg )của 20 học sinh được ghi lại như sau :
Số cân nặng ( tính tròn kg )của 20 học sinh được ghi lại như sau :
28 35 29 37 30 35 37 30 35 29
30 37 35 35 42 28 35 29 37 30
a.
a.
Dấu hiệu là gì ?
Dấu hiệu là gì ?
b.
b.
Lập bảng tần số và nêu nhận xét
Lập bảng tần số và nêu nhận xét
c.
c.
Tính số trung bình cộng và tìm Mốt
Tính số trung bình cộng và tìm Mốt
d.
d.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
81.
81.
Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nữ giới trong 1 q theo các cỡ khác
Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nữ giới trong 1 q theo các cỡ khác
nhau:
nhau:
Cỡ dép (x) 34 35 36 37 38 39 40
Số dép bán được
(n) 62 80 124 43 21 13 1 N = 344
a.
a.
Dấu hiệu là gì ?
Dấu hiệu là gì ?
b.
b.
Số nào có thể “đại diện “ cho dấu hiệu ? vì sao ?
Số nào có thể “đại diện “ cho dấu hiệu ? vì sao ?
82.
82.
Tính giá trò cuả các biểu thức đại số sau :
Tính giá trò cuả các biểu thức đại số sau :
A = 2x – 3y + 6
A = 2x – 3y + 6
tại x = -1 ; y = 2
tại x = -1 ; y = 2
B = x
B = x
2
2
+ 5x – 3
+ 5x – 3
tại x = - 2
tại x = - 2
C = x
C = x
3
3
+ y
+ y
2
2
– 2xy + 5
– 2xy + 5
tại x = -1 ; y = -3
tại x = -1 ; y = -3
tại
tại
2
1
=
y
x
83.
83.
Thu gọn và tìm bậc ; hệ số của các đơn thức sau :
Thu gọn và tìm bậc ; hệ số của các đơn thức sau :
a.
a.
( )
( )
2
24
4.3.
2
1
xxx −
b.
b.
( ) ( )
( )
3
322
yxxyx −−
c.
c.
( )
3
2
25 xyx
d.
d.
( )
( )
2
0
2
2
5
2
3
1
xyyxxy
e.
e.
( )
zyxyx
222
10.
3
2
−
f.
f.
( ) ( )
3
2
2
2
.2 zxyxy−
84.
84.
Cho hai đơn thức :
Cho hai đơn thức :
32432
4
3
;2 yxByxxA =−=
a.
a.
Tính tích A.B rồi tìm bậc của tích đó
Tính tích A.B rồi tìm bậc của tích đó
b.
b.
Tính giá trò của A.B tại x = - 1 ; y = 1
Tính giá trò của A.B tại x = - 1 ; y = 1
85.
85.
Tính P + Q . Biết :
Tính P + Q . Biết :
a.
a.
xyxyxxyP −−+=
2222
5,02
và
và
2222
2
3
3 yxxyyxQ +−=
- Trang 19 -
3yx
5y2x
D
−
−
=
TOÁN 7 GV: HOA NAM
b.
b.
23223
5,13 xyyxyxxP +−+=
và
và
yxxyyxQ
2232
5,05 +−=
c.
c.
222
3812 yyxxyP −−=
và
và
2222
3112 yyxxyxQ ++−=
86.
86.
Tính M – N . Biết :
Tính M – N . Biết :
a.
a.
2223
32 xyyxyxM −+=
và
và
22322
32 xxyyxyxN +−−=
b.
b.
5
223
−+−= xyyxxM
và
và
32
222
+−−= xyyxyN
87.
87.
Tính tổng sau ( thu gọn ) :
Tính tổng sau ( thu gọn ) :
a.
a.
5x
5x
4
4
+ (-3x
+ (-3x
2
2
) + 4x
) + 4x
3
3
+ (-7x) + 6 + 2x + (-4x
+ (-7x) + 6 + 2x + (-4x
3
3
) + 8x
) + 8x
2
2
+ (-3x
+ (-3x
4
4
)
)
b.
b.
8 + 10x – 6x
8 + 10x – 6x
2
2
– 9x
– 9x
3
3
– 5x
– 5x
2
2
– 10x – 12 + 5x
– 10x – 12 + 5x
3
3
c.
c.
12xy
12xy
2
2
– 8x
– 8x
2
2
y – 3y
y – 3y
2
2
+ x
+ x
2
2
+ y
+ y
2
2
– 11xy
– 11xy
2
2
+ 3x
+ 3x
2
2
y + y
y + y
2
2
d.
d.
5x
5x
2
2
– 4xy
– 4xy
3
3
+ 2x
+ 2x
2
2
y + y
y + y
2
2
– x
– x
2
2
– 2x
– 2x
2
2
y + 3xy
y + 3xy
3
3
+ y
+ y
2
2
88.
88.
Cho hai đa thức :
Cho hai đa thức :
13428)( ;4323)(
3232
+−−−=++−= xxxxgxxxxf
a.
a.
Sắp xếp f(x) ; g(x) theo thứ tự giảm dần của bậc
Sắp xếp f(x) ; g(x) theo thứ tự giảm dần của bậc
b.
b.
Tính h(x) = f(x) + g(x). Rồi Tính h(-1)
Tính h(x) = f(x) + g(x). Rồi Tính h(-1)
89.
89.
Tính giá trò của đa thức sau khi thu gọn :
Tính giá trò của đa thức sau khi thu gọn :
a.
a.
4xy – 2x
4xy – 2x
2
2
y + 3xy
y + 3xy
2
2
– xy + x
– xy + x
2
2
y
y
tại x = -2 ; y = 1
tại x = -2 ; y = 1
b.
b.
x
x
3
3
+ 5x
+ 5x
2
2
y
y
3
3
+3x
+3x
3
3
y
y
2
2
– 3y
– 3y
2
2
x
x
3
3
– 5y
– 5y
3
3
tại x = -1 ; y = -2
tại x = -1 ; y = -2
90.
90.
Tìm đa thức M , biết :
Tìm đa thức M , biết :
a.
a.
M + 3x
M + 3x
2
2
-6xy + xy
-6xy + xy
2
2
= 4x
= 4x
2
2
– 5xy + 3xy
– 5xy + 3xy
2
2
b.
b.
2xy + 4y
2xy + 4y
2
2
– M = xy – x
– M = xy – x
2
2
+3y
+3y
2
2
91.
91.
Viết đa thức : 2x
Viết đa thức : 2x
5
5
+ x
+ x
4
4
+ 3 – 2x
+ 3 – 2x
4
4
+ x
+ x
3
3
– x
– x
2
2
thành :
thành :
a.
a.
Tổng của hai đa thức
Tổng của hai đa thức
b.
b.
Hiệu của hai đa thức
Hiệu của hai đa thức
92.
92.
Thu gọn và sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến. Tìm bậc và hệ số cao nhất, hệ số tự
Thu gọn và sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến. Tìm bậc và hệ số cao nhất, hệ số tự
do của các đa thức :
do của các đa thức :
a.
a.
3x – 7x
3x – 7x
3
3
+ 5x
+ 5x
2
2
– 6x
– 6x
5
5
+ 8 – 12x
+ 8 – 12x
2
2
+
+
4x
4x
5
5
b.
b.
2 + 3x
2 + 3x
2
2
+ 6x – 3x
+ 6x – 3x
3
3
– 8x + 2x
– 8x + 2x
3
3
–
–
5x
5x
4
4
– 6x
– 6x
7
7
c.
c.
x – 4x
x – 4x
3
3
+ 12x
+ 12x
3
3
– 7x
– 7x
3
3
+ 5x + 4x
+ 5x + 4x
5
5
+
+
8
8
d.
d.
x
x
3
3
+ x – 2 + 5x – x
+ x – 2 + 5x – x
2
2
+ 4x
+ 4x
2
2
+ 5 –
+ 5 –
6x
6x
3
3
93.
93.
Cho hai đa thức :
Cho hai đa thức :
yyyyyQyyyyyyP −−+−+=−−−−+=
53223223
2 ;2843712
a.
a.
Thu gọn các đa thức trên
Thu gọn các đa thức trên
b.
b.
Tính P +Q ; P – Q ; Q – P
Tính P +Q ; P – Q ; Q – P
94.
94.
Cho các đa thức :
Cho các đa thức :
32433442
44242)(; 4142)(; 12)( xxxxxhxxxxxgxxxf +++−=−+++=++=
a.
a.
Tính k(x) = f(x) + g(x) – h(x)
Tính k(x) = f(x) + g(x) – h(x)
b.
b.
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của k(x)
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của k(x)
c.
c.
Tính giá trò của k(x) tại
Tính giá trò của k(x) tại
2
1
−=
x
95.
95.
Cho đa thức : f(x) = x
Cho đa thức : f(x) = x
2
2
+ x – 6
+ x – 6
a.
a.
Tính giá trò của đa thức f(x) tại x = 0 ; x = 1 ; x = -2 ; x = 3
Tính giá trò của đa thức f(x) tại x = 0 ; x = 1 ; x = -2 ; x = 3
b.
b.
Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là nghiệm của f(x)
Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là nghiệm của f(x)
c.
c.
Cho g(x) = x.(x – 2) . Tìm x sao cho f(x) = g(x)
Cho g(x) = x.(x – 2) . Tìm x sao cho f(x) = g(x)
96.
96.
Chứng minh :
Chứng minh :
a.
a.
3(2x – 3) – 2(x – 1) = 4x – 7
3(2x – 3) – 2(x – 1) = 4x – 7
b.
b.
5(x + 4) – 3(2 – x) = 8x + 14
5(x + 4) – 3(2 – x) = 8x + 14
- Trang 20 -
GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
TOÁN 7 GV: HOA NAM
c.
c.
(x – 2).(x + 1) = x
(x – 2).(x + 1) = x
2
2
+ x – 6
+ x – 6
d.
d.
(x – 1).(x + 1) = x
(x – 1).(x + 1) = x
2
2
-1
-1
e.
e.
(2x + 1)
(2x + 1)
2
2
= 4x
= 4x
2
2
+ 4x + 1
+ 4x + 1
97.
97.
Tìm nghiệm của đa thức :
Tìm nghiệm của đa thức :
a.
a.
f(x) = 2x – 6
f(x) = 2x – 6
b.
b.
f(x) = 5x – 6(x – 1)
f(x) = 5x – 6(x – 1)
c.
c.
f(x) = 3(1 – 2x) – (x – 12)
f(x) = 3(1 – 2x) – (x – 12)
d.
d.
f(x) = 3(2x – 8) – 2(4x – 9)
f(x) = 3(2x – 8) – 2(4x – 9)
e.
e.
f(x) = x
f(x) = x
2
2
– 2x + x(3 – x) + 1
– 2x + x(3 – x) + 1
f.
f.
2
5
x
2
1
2
1
xf(x)
+
−−=
g.
g.
f(x) = (x – 2)(x + 3)
f(x) = (x – 2)(x + 3)
h.
h.
f(x) = x
f(x) = x
2
2
+ 2x
+ 2x
i.
i.
+−=
4
3
x
2
1
2x)(5f(x)
j.
j.
f(x) = x
f(x) = x
2
2
– 6x
– 6x
k.
k.
f(x) = 2(x + 1)(x – 1)
f(x) = 2(x + 1)(x – 1)
l.
l.
f(x) = x
f(x) = x
2
2
+ 5
+ 5
m.
m.
f(x) = (x – 4)(x
f(x) = (x – 4)(x
2
2
+ 1)
+ 1)
n.
n.
3xf(x) −=
98.
98.
Tìm x, biết :
Tìm x, biết :
a.
a.
13 + x = 15
13 + x = 15
b.
b.
6 – x = 8
6 – x = 8
c.
c.
7 + (5 + x) = -4
7 + (5 + x) = -4
d.
d.
11 – (3 + x) = 2
11 – (3 + x) = 2
e.
e.
(2x – 1) – (x + 1) = 12
(2x – 1) – (x + 1) = 12
f.
f.
(2x – 7) + (x – 3) = 5
(2x – 7) + (x – 3) = 5
g.
g.
(3x + 2) – 2(x – 4) = 4
(3x + 2) – 2(x – 4) = 4
h.
h.
6x – 5 – (4x – 11) = 0
6x – 5 – (4x – 11) = 0
i.
i.
2(x + 1) – x = 3
2(x + 1) – x = 3
j.
j.
3(x + 4) = 2(x – 5) + 17
3(x + 4) = 2(x – 5) + 17
k.
k.
x(x – 5)(2x – 3) = 0
x(x – 5)(2x – 3) = 0
l.
l.
52x3 =+
m.
m.
06x4 =+−
n.
n.
(x – 2)(x + 3) – (x + 3) = 0
(x – 2)(x + 3) – (x + 3) = 0
99.
99.
Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm :
Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm :
a.
a.
f(x) = x
f(x) = x
2
2
+ 3
+ 3
b.
b.
f(x) = (x + 1)(x + 1) + 2
f(x) = (x + 1)(x + 1) + 2
c.
c.
f(x) = x
f(x) = x
2
2
– 2x + 2
– 2x + 2
d.
d.
100.
100.
Viết biểu thức đại số để diễn đạt các ý sau :
Viết biểu thức đại số để diễn đạt các ý sau :
a.
a.
Tổng của a và b lập phương
Tổng của a và b lập phương
b.
b.
Tổng các lập phương của a và b
Tổng các lập phương của a và b
c.
c.
Lập phương của tổng a và b
Lập phương của tổng a và b
d.
d.
Tổng của a bình phương và b lập phương
Tổng của a bình phương và b lập phương
e.
e.
Hiệu các lập phương của a và b
Hiệu các lập phương của a và b
f.
f.
Lập phương của hiệu a và b
Lập phương của hiệu a và b
101.
101.
Sử dụng các thuật ngữ đã học để đọc các biểu thức sau :
Sử dụng các thuật ngữ đã học để đọc các biểu thức sau :
a.
a.
x
x
2
2
+ 8
+ 8
b.
b.
9x
9x
3
3
c.
c.
(x – 1)(x + 1)
(x – 1)(x + 1)
d.
d.
x
x
3
3
– 1
– 1
e.
e.
5 : x
5 : x
2
2
f.
f.
(x + 8)(x – 2)
(x + 8)(x – 2)
102.
102.
Tính giá trò của biểu thức :
Tính giá trò của biểu thức :
a.
a.
4x
4x
2
2
+ 2x – 1
+ 2x – 1
tại
tại
1x
−=
; tại
; tại
2
1
x
=
- Trang 21 -
( )
13xf(x)
+−=
ĐƠN THỨC
ĐƠN THỨC
TOÁN 7 GV: HOA NAM
b.
b.
9x
9x
2
2
+ 3x – 1
+ 3x – 1
tại
tại
1−=x
; tại
; tại
3
1
=x
c.
c.
4x
4x
2
2
+ 6x – 8
+ 6x – 8
tại
tại
3=x
; tại
; tại
2−=x
;
;
2
1
−=x
d.
d.
xy
xy
2
2
+ x
+ x
2
2
y
y
tại
tại
1x
=
và
và
2
1
y =
e.
e.
x – 2y
x – 2y
2
2
+ z
+ z
3
3
tại x = 4 ; y = -1 ; z = -1
tại x = 4 ; y = -1 ; z = -1
f.
f.
(x
(x
2
2
y – 2x – 2z)xy
y – 2x – 2z)xy
tại x = 1 ; y = -1 ; z = 3
tại x = 1 ; y = -1 ; z = 3
g.
g.
(x
(x
2
2
y – 2x – 2z)xy
y – 2x – 2z)xy
tại
tại
3;4;
2
1
−==−= zyx
103.
103.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng x(m), chiều rộng bằng y (m)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng x(m), chiều rộng bằng y (m)
( với x, y > 0). Người ta mở một lối đi xung quanh vườn rộng 2m
( với x, y > 0). Người ta mở một lối đi xung quanh vườn rộng 2m
a.
a.
Viết biểu thức tính diện tích của phần đất còn lại
Viết biểu thức tính diện tích của phần đất còn lại
b.
b.
Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 16m, y = 12m
Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 16m, y = 12m
104.
104.
Trong các biểu thức sau , biểu thức nào là đơn thức :
Trong các biểu thức sau , biểu thức nào là đơn thức :
yxzxyx 4; 6.8; ;
8
9
−−
105.
105.
Cho hai chữ số x, y . hãy lập hai biểu thức đại số , trong đó
Cho hai chữ số x, y . hãy lập hai biểu thức đại số , trong đó
a.
a.
Một biểu thức là đơn còn một biểu không phải là đơn thức
Một biểu thức là đơn còn một biểu không phải là đơn thức
b.
b.
Cả hai là đơn thức thu gọn và trong đó một đơn thức bậc 8 và một đơn thức bậc 9
Cả hai là đơn thức thu gọn và trong đó một đơn thức bậc 8 và một đơn thức bậc 9
106.
106.
Cho đơn thức 3xy
Cho đơn thức 3xy
2
2
z
z
3
3
(-2xy
(-2xy
4
4
) . Thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số , bậc của đơn thức đó
) . Thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số , bậc của đơn thức đó
107.
107.
Cho hai đơn thức
Cho hai đơn thức
ba
2
3
2
và
và
cab
2
2
3
.
.
Tính tích của hai đơn thức và chỉ ra hệ số, bậc
Tính tích của hai đơn thức và chỉ ra hệ số, bậc
108.
108.
Cho hai đơn thức –x
Cho hai đơn thức –x
8
8
y
y
8
8
z
z
9
9
và 6xy
và 6xy
3
3
.
.
Tính tích của hai đơn thức và chỉ ra hệ số, bậc
Tính tích của hai đơn thức và chỉ ra hệ số, bậc
109.
109.
Thu gọn các đơn thức rồi chỉ ra hệ số và bậc của đơn thức đó :
Thu gọn các đơn thức rồi chỉ ra hệ số và bậc của đơn thức đó :
a.
a.
( ) ( )
zy9x.y8x6x.
232
−
b.
b.
( )
63246
2xz.zy
4
1
.yz2x
−
110.
110.
Trong các biểu thức sau , biểu thức nào là đơn thức :
Trong các biểu thức sau , biểu thức nào là đơn thức :
29
38; 2.3; ;
11
6
yxxzxyy −−
111.
111.
Cho 3 chữ số x, y, z
Cho 3 chữ số x, y, z
a.
a.
Lập hai biểu thức đại số, trong đó một biểu thức là một đơn thức còn một đơn
Lập hai biểu thức đại số, trong đó một biểu thức là một đơn thức còn một đơn
thức không phải là đơn thức
thức không phải là đơn thức
b.
b.
Hãy lập hai đơn thức thu gọn, trong đó một là đơn thức ba765c 8, còn một là đơn
Hãy lập hai đơn thức thu gọn, trong đó một là đơn thức ba765c 8, còn một là đơn
thức bậc 9
thức bậc 9
112.
112.
Cho biết phần hệ số và phần biến của các đơn thức sau
Cho biết phần hệ số và phần biến của các đơn thức sau
rồi tính giá trò của chúng tại a = 1; b = 2; c = -1
rồi tính giá trò của chúng tại a = 1; b = 2; c = -1
a.
a.
5,8a
5,8a
2
2
bc
bc
8
8
b.
b.
0,12
0,12
2
2
abc
abc
11
11
113.
113.
Tính tích của hai đơn thức và xác đònh hệ số, bậc của đơn thức thu được
Tính tích của hai đơn thức và xác đònh hệ số, bậc của đơn thức thu được
- Trang 22 -
ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
TOÁN 7 GV: HOA NAM
a.
a.
632
2
5
cba
và
và
96
2 da−
b.
b.
44
2 xy
và
và
986
4
3
zyx
114.
114.
Thu gọn các đơn thức rồi tìm hệ số và bậc của chúng :
Thu gọn các đơn thức rồi tìm hệ số và bậc của chúng :
a.
a.
( ) ( )
84322
3.2 x zyxzxyy −−
b.
b.
( )
232423
12.
4
1
.
3
2
xyzzxyzyx
115.
115.
Tính giá trò của đơn thức sau :
Tính giá trò của đơn thức sau :
a.
a.
32
8 zxy
với x = 3 ; y = 2 ; z = -1
với x = 3 ; y = 2 ; z = -1
b.
b.
42
5
2
yx
với x = 5 ; y = -1
với x = 5 ; y = -1
c.
c.
yx
2
81
1
−
với x = -3 ; y = 8
với x = -3 ; y = 8
116.
116.
Trong các đơn thức sau đây, hãy chỉ ra đơn thức đồng dạng với đơn thức 6ab
Trong các đơn thức sau đây, hãy chỉ ra đơn thức đồng dạng với đơn thức 6ab
6
6
aabab
ab
ab −−
66
6
6
;
4
1
;
2
;
117.
117.
Thực hiện phép tính :
Thực hiện phép tính :
a.
a.
22
2
3
3 xyxy +
b.
b.
3434
2
2
1
yxyx −
c.
c.
323232
3
2
3
1
3 yxyxyx −+
d.
d.
xxyxyxxyx 3.2.43.56
234
+−
118.
118.
Tính giá trò của biểu thức 2abc – 3a
Tính giá trò của biểu thức 2abc – 3a
3
3
c + 8 tại a = 1 ; b =
c + 8 tại a = 1 ; b =
2
3
119.
119.
Cho biểu thức :
Cho biểu thức :
yxyxxyx
3
1
.4
3
2
2.3
22
−−
a.
a.
Rút gọn biểu thức
Rút gọn biểu thức
b.
b.
Tính giá trò của biểu thức khi x = -2 ; y =
Tính giá trò của biểu thức khi x = -2 ; y =
8
1
120.
120.
Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau :
Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau :
zyxzyxyzxzyxyzx
2323222322
4
3
; 4;
5
7
; 6; 6 −
121.
121.
Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không ?
Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không ?
a.
a.
8
2
1
4 x
và
và
yx
8
25,0−
b.
b.
24
11 zxy
và
và
zxy
4
8
7
c.
c.
zyx
48
8
11
và
và
zyx
48
9
d.
d.
32
3 zxy−
và
và
62
5
3
zxy
122.
122.
Thực hiện phép tính :
Thực hiện phép tính :
a.
a.
222
75,06 xxx −+
- Trang 23 -
CỘNG TRỪ ĐA THỨC
CỘNG TRỪ ĐA THỨC
ĐA THỨC
ĐA THỨC
TOÁN 7 GV: HOA NAM
b.
b.
222
4
3
25,08 xyxyxy +−
c.
c.
32323232
3
2
48,1
3
1
15,1 zxyzxyzxyzxy ++−
123.
123.
Cho biểu thức :
Cho biểu thức :
yxyxyxyx
2222
6
1
3
2
6 +−−
a.
a.
Rút gọn biểu thức
Rút gọn biểu thức
b.
b.
Tính giá trò của biểu thức với
Tính giá trò của biểu thức với
2;
3
1
== yx
124.
124.
Điền vào chỗ trống :
Điền vào chỗ trống :
a.
a.
22
6 4 xx =+
b.
b.
3232
69 yxyx −=−
c.
c.
2323
9 yzxyzx =+−
125.
125.
Thu gọn đa thức sau và cho biết bậc của đa thức :
Thu gọn đa thức sau và cho biết bậc của đa thức :
a.
a.
zyxzyxzxyzyxA
2323223
25,16
2
1
4 ++−=
b.
b.
2222222
52528 yxxyyxxyxB +−−+=
c.
c.
22272222222
525
3
2
zyxyyxzyxyxC −−++−=
126.
126.
Thu gọn và tìm bậc của đa thức :
Thu gọn và tìm bậc của đa thức :
45254
613336 xxyxxxP −+−−+=
127.
127.
Tính giá trò của đa thức sau :
Tính giá trò của đa thức sau :
a.
a.
2222
1085 yxxyyx −+
tại x = -1 ; y = -3
tại x = -1 ; y = -3
b.
b.
88232
2 yxxyyx +−
tại x = -1 ; y = 1
tại x = -1 ; y = 1
128.
128.
Tìm bậc của đa thức :
Tìm bậc của đa thức :
a.
a.
452254
293832 xxyxxxA −+−−+=
b.
b.
yxxyyxxyyxB
222225
72734 −++−=
129.
129.
Tính giá trò của đa thức sau :
Tính giá trò của đa thức sau :
a.
a.
A = x
A = x
2
2
y + 3xy
y + 3xy
2
2
– 5x
– 5x
2
2
y
y
2
2
+ 8xy
+ 8xy
tại x = -1 ; y = 2
tại x = -1 ; y = 2
b.
b.
B = 4x
B = 4x
3
3
+ x
+ x
2
2
y – x
y – x
4
4
y
y
4
4
+ xy + 11
+ xy + 11
tại x = 1 ; y = -1
tại x = 1 ; y = -1
130.
130.
Thu gọn đa thức :
Thu gọn đa thức :
a.
a.
222222
222
2
1
xyzzxyyzxxyzzxyyzxA +−−−+=
b.
b.
2222222222
5
2
1
3
1
yxzyyxzyyxB −−++−=
131.
131.
Tính tổng của hai đa thức :
Tính tổng của hai đa thức :
xyxyyxP +−=
22
66
và
và
yxyxyQ ++=
2
47
132.
132.
Tính hiệu của hai đa thức :
Tính hiệu của hai đa thức :
2232
6xyyxyxP −+=
và
và
892
22
−+−= yxxyQ
- Trang 24 -
ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐA THỨC MỘT BIẾN
TOÁN 7 GV: HOA NAM
133.
133.
Cho hai đa thức :
Cho hai đa thức :
xxxQxxxP 3; 228
3423
+−=++−=
a.
a.
Tính P + Q
Tính P + Q
b.
b.
Tính P – Q
Tính P – Q
c.
c.
Tình Q – P
Tình Q – P
134.
134.
Tìm đa thức A biết :
Tìm đa thức A biết :
a.
a.
( )
yxyxyxA
22222
328 −+=−+
b.
b.
( )
xyyxyxxyA +−=+−−
222
222
135.
135.
Cho hai biểu thức sau :
Cho hai biểu thức sau :
xyyxQP 352
22
−+=+
xyyxQP 2
22
−−=−
Tìm hai đa thức P, Q thỏa mãn hai biểu thức trên
Tìm hai đa thức P, Q thỏa mãn hai biểu thức trên
136.
136.
Cho hai đa thức :
Cho hai đa thức :
235; 5833
223
+−=−+−= xxQxxxP
a.
a.
Tính P + Q
Tính P + Q
b.
b.
Tính P – Q
Tính P – Q
c.
c.
Tính Q – P
Tính Q – P
137.
137.
Cho hai đa thức :
Cho hai đa thức :
22322
8; 792 xyyxQyxyyxP +=−+=
a.
a.
Tính P + Q
Tính P + Q
b.
b.
Tính P – Q
Tính P – Q
c.
c.
Tính Q – P
Tính Q – P
138.
138.
Tìm đa thức A biết :
Tìm đa thức A biết :
a.
a.
( )
222222
25622 yxyxyxA −−=++
b.
b.
( )
xyyxyxxyA +−=−+−
2222
8232
139.
139.
Tìm hai đa thức P, Q . Biết chúng thỏa hai biểu thức sau :
Tìm hai đa thức P, Q . Biết chúng thỏa hai biểu thức sau :
2222
362 yxxyyxQP ++=+
2222
32 yxxyyxQP +−=−
140.
140.
Cho đa thức A(x) = x
Cho đa thức A(x) = x
2
2
– 8x + 19
– 8x + 19
a.
a.
Tìm bậc của đa thức
Tìm bậc của đa thức
b.
b.
Tính A(4) ; A(-1)
Tính A(4) ; A(-1)
141.
141.
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau :
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau :
a.
a.
P(x) = 7 + x
P(x) = 7 + x
3
3
+9x – 27x
+9x – 27x
2
2
b.
b.
Q(x) = 2 – 3x
Q(x) = 2 – 3x
2
2
+ x
+ x
4
4
– 6x
– 6x
3
3
+ 9x + 3x
+ 9x + 3x
3
3
– x – 7
– x – 7
142.
142.
Cho đa thức : Q(x) = 2x
Cho đa thức : Q(x) = 2x
5
5
– 3x
– 3x
2
2
– 3 + x
– 3 + x
4
4
– 2 + 6x
– 2 + 6x
3
3
+ 8x – 6x
+ 8x – 6x
3
3
+ 5 – 2x
+ 5 – 2x
5
5
a.
a.
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
b.
b.
Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
c.
c.
Chỉ ra các hệ số của Q(x)
Chỉ ra các hệ số của Q(x)
d.
d.
Tính Q(-2) ; Q(1)
Tính Q(-2) ; Q(1)
143.
143.
Cho đa thức : Q(x) = x
Cho đa thức : Q(x) = x
3
3
+ 2x
+ 2x
4
4
– 6x
– 6x
2
2
+ 9 – 5x
+ 9 – 5x
3
3
+ x
+ x
3
3
+ 11
+ 11
a.
a.
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
b.
b.
Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
c.
c.
Chỉ ra các hệ số của Q(x)
Chỉ ra các hệ số của Q(x)
- Trang 25 -
