de thi hoc ki II - toan 10

Trường THPT Nguyễn Trung Ngạn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 10
Tổ Toán – Tin Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 1
Câu 1(2điểm) Cho biểu thức
2
( ) ( 1) 2( 1) 3( 1)f x m x m x m= − − + + +
a) Tìm m để f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu.
b) Tìm m để f(x)
≥
0 với mọi x
∈¡
.
c) Tìm m để f(x) = 0 có hai nghiệm
1 2
;x x
thoả mãn
1 2
1x x< <
.
Câu 2(2điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
2
3 4 0x x− + + ≥
c)
2 3 4 3x x− + − ≥
b)
2
4 3x x x− ≥ −
d)
2
( 3) 6 3x x x x+ ≤ − −

Câu 3(3điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 3), B(-3; -1), C(5; 1)
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH và đường trung tuyến AM.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A v à cách đều B v à C.
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 4(1điểm) Cho
1
sin
4
α
=
và
2
π
α π
< <
.Tính giá trị của biểu thức sau:

2
3 2
3cos tan
cot tan
A
α α
α α
+
=
−
Câu 5(1điểm) Cho a, b, c >0 và a + b + c = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

3 3 3

( ) ( ) ( )
a b c
P
b c a c a b a b c
= + +
+ + +
Trường THPT Nguyễn Trung Ngạn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 10
Tổ Toán – Tin Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 2
Câu 1(2điểm) Cho biểu thức
2
( ) 4( 1) 3( 1)f x mx m x m= − − + −
d) Tìm m để f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu.
e) Tìm m để f(x)
≤
0 với mọi x
∈¡
.
f) Tìm m để f(x) = 0 có hai nghiệm
1 2
;x x
thoả mãn
1 2
1x x< <
.
Câu 2(2điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
2
2 3 0x x− − + ≥
c)

4 3 2 4x x− + − ≤
b)
2
12 1x x x− − ≥ −
d)
2
( 2) 3 2 4x x x x− ≤ − +
Câu 3(4điểm) Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(1; 0), C(2; 1).
d) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH và đường trung tuyến AM.
e) Viết phương trình đường thẳng đi qua Bvà cách đều A và C.
f) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 4(1điểm) Cho
1
cos
3
α
= −
và
2
π
α π
< <
.Tính giá trị của biểu thức sau:

2
2
4sin 3tan
cot tan
A
α α

α α
+
=
+
Câu 5(1điểm) Cho a, b,c >0 và a + b + c = 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

3 3 3
( )( ) ( )( ) ( )( )
a b c
P
a b b c b c c a c a a b
= + +
+ + + + + +