bai tap pt luong giac( co dap so)

Phơng trình lợng giác
Bài 1: Giải các phơng trình thờng gặp
k Z
1)
2
cos 2x sin x 2cos x 1 0+ + + =
ĐS:
( )
k2 k + Z
2)
x
sin x tg 2
2
+ =
ĐS:
k2
2

+
3)
3 cos3x sin 3x 2+ =
ĐS:
k2 5 k2
;
36 3 36 3

+ +
4)
sin 8x cos 6x 3(sin 6x cos8x) = +
ĐS:
k ; k

4 12
7


+ +
5)
cos7x.cos5x 3 sin 2x 1 sin 7x.sin 5x =
ĐS:
k ; k
3

+
Bài 2: Giải các phơng trình đẳng cấp
1)
2 2
cos x 2 3 sin x.cos x 3sin x 1+ + =
ĐS:
k ; k
3

+
2)
3 3 2
cos x 4sin x 3cos x.sin x sin x 0 + =
ĐS:
k ; k
4 6

+ +
3)

4 2 2 4
3cos x 4sin x.cos x sin x 0 + =
ĐS:
k ; k
4 3

+ +
4)
sin 2x 2tgx 3+ =
ĐS:
k
4

+
5)
3
sin x.sin 2x sin 3x 6cos x+ =
ĐS:
k ; k ;
3
tg 2

+ +
=
Bài 3: Giải các phơng trình đối xứng
1)
sin x.cos x 2sin x 2cos x 2+ + =
ĐS:
k2 ; k2
2

+
2)
sin 2x 2.sin( ) 1
4

+ =
ĐS:
k
4

+
;
, k2
2

+
3)
2
tg2x cotgx 8cos x+ =
ĐS:
k
2

+
;
5
, k
24 24 2

+
4)
cotgx tgx 2tg2x= +
ĐS:
k
8 4

+
5)
3 3
3
1 sin x cos x sin 2x
2
+ + =
ĐS:
, k2
2

+
Bài 4: (PP hạ bậc, nhân đôi). Giải các phơng trình sau
1)
2 2
cos 3x.cos 2x cos x 0 =
ĐS:
k
2

2)
2 2 2 2
sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x =

ĐS:
k
2

;
k
9

3)
2 2 2
x
sin x .tg x cos 0
4 2


=
ữ

ĐS:
k2 +
;
k
4

+
4)
2 2 2
sin x cos 2x cos 3x= +
ĐS:
k

6 3

+
;
k
4 2

+
5)
4 4
1
sin x cos x
4 4
π
 
+ + =
 ÷
 
§S:
kπ
;
k
4
π
+ π
6)
3 3
sin x cos x cos 2x+ =
§S:
k

4
π
− + π
;
0, k2
2
π
+ π
7)
1 3tgx 2sin 2x+ =
§S:
k
4
π
− + π
8)
x
cos x 2 2tg
2
+ =
§S:
k2
2
π
+ π
Bµi 5: (PP biÕn ®æi thµnh d¹ng tÝch). Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau
1)
cos3x 2 cos 2x cos x 0− + =
§S:
k

4 2
π π
+
;
k2π
2)
1
cos3x.cos 4x sin 2x.sin 5x (cos 2x cos 4x)
2
+ = +
§S:
k
2
π
+ π
;
2
k
5
π
3)
3 3
sin x cos x sin 2x sin x cos x+ = + +
§S:
k
2
π
4)
sin x sin 2x sin 3x cos x cos 2x cos3x+ + = + +
§S:

k
8 2
π π
+
;
2
k2
3
π
± + π
5)
3 3
2sin x sin x 2cos x cos x cos 2x− = − +
§S:
k
4 2
π π
+
;
, k2
2
π
− π + π
6)
3 2
cos x cos x 2sin x 2 0+ + − =
§S:
k2π
;
k2

2
π
+ π
7)
cos x cos 2x cos3x cos 4x 0+ + + =
§S:
k
2
π
+ π
;
2
k
5 5
π π
+
8)
1 sin x cos x sin 2x cos 2x 0+ + + + =
§S:
k
4
π
− + π
;
2
k2
3
π
± + π
9)

2
cos 2x 1
cot gx 1 sin x sin 2x
1 tgx 2
− = + −
+
§S:
k
4
π
+ π
10)
2
5sin x 2 3(1 sin x)tg x− = −
§S:
5
, k2
6 6
π π
+ π