Công thức và bài tập lý 12 (tổ lýTHPT Đinh Tiên Hoàng )

1

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

CÔNG THỨC CẦN NHỚ
CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)
2. Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ)

v
r
luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -ω
2
Acos(ωt + ϕ)

a
r
luôn hướng về vị trí cân bằng
4. Vật ở VTCB: x = 0; |v|
Max
= ωA; |a|
Min
= 0
Vật ở biên: x = ±A; |v|
Min
= 0; |a|

Max
= ω
2
A
5. Hệ thức độc lập:
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +

a = -ω
2
x
6.
C
ơ
n
ă
ng:
2 2
đ
1
W W W
2
t
m A
ω
= + =

V
ớ
i
2 2 2 2 2
đ
1 1
W sin ( ) Wsin ( )
2 2
mv m A t t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +


2 2 2 2 2 2
1 1
W ( ) W s ( )
2 2
t
m x m A cos t co t
ω ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +

7.
Dao
độ
ng
đ
i
ề

u hoà có t
ầ
n s
ố
góc là ω, t
ầ
n s
ố
f, chu k
ỳ
T. Thì
độ
ng n
ă
ng và th
ế
n
ă
ng bi
ế
n thiên v
ớ
i t
ầ
n s
ố
góc
2ω, t
ầ
n s

ố
2f, chu k
ỳ
T/2
8.

Độ
ng n
ă
ng và th
ế
n
ă
ng trung bình trong th
ờ
i gian nT/2 ( n∈N
*
, T là chu k
ỳ

dao
độ
ng) là:
2 2
W 1
2 4
m A
ω
=

9.
Kho
ả
ng th
ờ
i gian ng
ắ
n nh
ấ
t
để
v
ậ
t
đ
i t
ừ
v
ị
trí có li
độ
x
1

đế
n x
2


2 1

t
ϕ ϕ
ϕ
ω ω
−
∆
∆ = =
v
ớ
i
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A
ϕ
ϕ

=





=


và (
1 2
0 ,
ϕ ϕ π
≤ ≤
)
10.
Chi
ề
u dài qu
ỹ

đạ
o: 2A
11.
Quãng
đườ
ng
đ
i trong 1 chu k
ỳ
luôn là 4A; trong 1/2 chu k
ỳ
luôn là 2A
Quãng
đườ
ng

đ
i trong l/4 chu k
ỳ
là A khi v
ậ
t
đ
i t
ừ
VTCB
đế
n v
ị
trí biên ho
ặ
c ng
ượ
c l
ạ
i
12.
Quãng
đườ
ng v
ậ
t
đ
i
đượ
c t

ừ
th
ờ
i
đ
i
ể
m t
1

đế
n t
2
.
Xác
đị
nh:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
ω ϕ ω ϕ
ω ω ϕ ω ω ϕ
= + = +
 
 

= − + = − +
 
(v
1
và v
2
ch
ỉ
c
ầ
n xác
đị
nh d
ấ
u)
Phân tích: t
2
– t
1
= nT + ∆t (n ∈N; 0
≤
∆t < T)
Quãng
đườ
ng
đ
i
đượ
c trong th
ờ

i gian nT là S
1
= 4nA, trong th
ờ
i gian ∆t là S
2
.
Quãng
đườ
ng t
ổ
ng c
ộ
ng là S = S
1
+ S
2

Lưu ý:
+ N
ế
u ∆t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tính S
2
b
ằ
ng cách
đị

nh v
ị
trí x
1
, x
2
và chi
ề
u chuy
ể
n
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t trên tr
ụ
c Ox
+
Trong m
ộ
t s
ố
tr
ườ
ng h
ợ
p có th
ể

gi
ả
i bài toán b
ằ
ng cách s
ử
d
ụ
ng m
ố
i liên h
ệ
gi
ữ
a dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà
và chuy
ể
n
độ
ng tròn
đề
u s
ẽ

đơ
n gi
ả
n h
ơ
n.
+ T
ố
c
độ
trung bình c
ủ
a v
ậ
t
đ
i t
ừ
th
ờ
i
đ
i
ể
m t
1

đế
n t
2

:
2 1
tb
S
v
t t
=
−
v
ớ
i S là quãng
đườ
ng tính nh
ư
trên.
A
-A
x1x2
M2
M1
M'1
M'2
O
∆ϕ
∆ϕ


2

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN

HOÀNG

13.
Bài toán tính quãng
đườ
ng l
ớ
n nh
ấ
t và nh
ỏ
nh
ấ
t v
ậ
t
đ
i
đượ
c trong kho
ả
ng th
ờ
i gian 0 <
∆
t < T/2.
V
ậ
t có v
ậ

n t
ố
c l
ớ
n nh
ấ
t khi qua VTCB, nh
ỏ
nh
ấ
t khi qua v
ị
trí biên nên trong cùng m
ộ
t kho
ả
ng th
ờ
i gian
quãng
đườ
ng
đ
i
đượ
c càng l
ớ
n khi v
ậ
t

ở
càng g
ầ
n VTCB và càng nh
ỏ
khi càng g
ầ
n v
ị
trí biên.
S
ử
d
ụ
ng m
ố
i liên h
ệ
gi
ữ
a dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà và chuy
ể
n
đườ

ng tròn
đề
u.
Góc quét
∆ϕ
=
ω∆
t.
Quãng
đườ
ng l
ớ
n nh
ấ
t khi v
ậ
t
đ
i t
ừ
M
1

đế
n M
2

đố
i x
ứ

ng qua tr
ụ
c sin (hình 1)

ax
2Asin
2
M
S
ϕ
∆
=

Quãng
đườ
ng nh
ỏ
nh
ấ
t khi v
ậ
t
đ
i t
ừ
M
1

đế
n M

2

đố
i x
ứ
ng qua tr
ụ
c cos (hình 2)
2 (1 os )
2
Min
S A c
ϕ
∆
= −

Lưu ý:
+ Trong tr
ườ
ng h
ợ
p
∆
t > T/2
Tách
'
2
T
t n t
∆ = + ∆

trong
đ
ó
*
;0 '
2
T
n N t
∈ < ∆ <

Trong th
ờ
i gian
2
T
n
quãng
đườ
ng
luôn là 2nA
Trong th
ờ
i gian
∆
t’ thì quãng
đườ
ng l
ớ
n nh

ấ
t, nh
ỏ
nh
ấ
t tính nh
ư
trên.
+ T
ố
c
độ
trung bình l
ớ
n nh
ấ
t và nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a trong kho
ả
ng th
ờ
i gian
∆
t:
ax

ax
M
tbM
S
v
t
=
∆
và
Min
tbMin
S
v
t
=
∆
v
ớ
i S
Max
; S
Min
tính nh
ư
trên.
13.
Các b
ướ
c l
ậ

p ph
ươ
ng trình dao
độ
ng dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà:
* Tính
ω

* Tính A
* Tính
ϕ
d
ự
a vào
đ
i
ề
u ki
ệ
n
đầ
u: lúc t = t
0
(th

ườ
ng t
0
= 0)
0
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t
ω ϕ
ϕ
ω ω ϕ
= +

⇒

= − +



Lưu ý:
+ V
ậ
t chuy
ể
n
độ
ng theo chi
ề

u d
ươ
ng thì v > 0, ng
ượ
c l
ạ
i v < 0
+ Tr
ướ
c khi tính
ϕ
c
ầ
n xác
đị
nh rõ
ϕ
thu
ộ
c góc ph
ầ
n t
ư
th
ứ
m
ấ
y c
ủ
a

đườ
ng tròn l
ượ
ng giác
(th
ườ
ng l
ấ
y -
π
<
ϕ

≤

π
)
14.
Các b
ướ
c gi
ả
i bài toán tính th
ờ
i
đ
i
ể
m v
ậ

t
đ
i qua v
ị
trí
đ
ã bi
ế
t x (ho
ặ
c v, a, W
t
, W
đ
, F) l
ầ
n th
ứ
n
* Gi
ả
i ph
ươ
ng trình l
ượ
ng giác l
ấ
y các nghi
ệ
m c

ủ
a t (V
ớ
i t > 0
⇒
ph
ạ
m vi giá tr
ị
c
ủ
a k )
* Li
ệ
t kê n nghi
ệ
m
đầ
u tiên (th
ườ
ng n nh
ỏ
)
* Th
ờ
i
đ
i
ể
m th

ứ
n chính là giá tr
ị
l
ớ
n th
ứ
n
Lưu ý:+

Đề
ra th
ườ
ng cho giá tr
ị
n nh
ỏ
, còn n
ế
u n l
ớ
n thì tìm quy lu
ậ
t
để
suy ra nghi
ệ
m th
ứ
n

+ Có th
ể
gi
ả
i bài toán b
ằ
ng cách s
ử
d
ụ
ng m
ố
i liên h
ệ
gi
ữ
a dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà và chuy
ể
n
độ
ng tròn
đề
u
15.

Các b
ướ
c gi
ả
i bài toán tìm s
ố
l
ầ
n v
ậ
t
đ
i qua v
ị
trí
đ
ã bi
ế
t x (ho
ặ
c v, a, W
t
, W
đ
, F) t
ừ
th
ờ
i
đ

i
ể
m t
1

đế
n t
2
.
* Gi
ả
i ph
ươ
ng trình l
ượ
ng giác
đượ
c các nghi
ệ
m
* T
ừ
t
1
< t
≤
t
2

⇒

Ph
ạ
m vi giá tr
ị
c
ủ
a (V
ớ
i k
∈
Z)
* T
ổ
ng s
ố
giá tr
ị
c
ủ
a k chính là s
ố
l
ầ
n v
ậ
t
đ
i qua v
ị
trí

đ
ó.
Lưu ý:
+ Có th
ể
gi
ả
i bài toán b
ằ
ng cách s
ử
d
ụ
ng m
ố
i liên h
ệ
gi
ữ
a dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà và chuy
ể
n
độ
ng tròn

đề
u.
+ Trong m
ỗ
i chu k
ỳ
(m
ỗ
i dao
độ
ng) v
ậ
t qua m
ỗ
i v
ị
trí biên 1 l
ầ
n còn các v
ị
trí khác 2 l
ầ
n.
16.
Các b
ướ
c gi
ả
i bài toán tìm li
độ

, v
ậ
n t
ố
c dao
độ
ng sau (tr
ướ
c) th
ờ
i
đ
i
ể
m t m
ộ
t kho
ả
ng th
ờ
i gian
∆
t.
Bi
ế
t t
ạ
i th
ờ
i

đ
i
ể
m t v
ậ
t có li
độ
x = x
0
.
* T
ừ
ph
ươ
ng trình dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà: x = Acos(
ω
t +
ϕ
) cho x = x
0

L
ấ
y nghi

ệ
m
ω
t +
ϕ
=
α
v
ớ
i
0
α π
≤ ≤

ứ
ng v
ớ
i x
đ
ang gi
ả
m (v
ậ
t chuy
ể
n
độ
ng theo chi
ề
u âm vì v < 0)

ho
ặ
c ωt + ϕ = - α
ứ
ng v
ớ
i x
đ
ang t
ă
ng (v
ậ
t chuy
ể
n
độ
ng theo chi
ề
u d
ươ
ng)
A
-
A

M
M
1
2
O

P
x x
O
2
1
M
M
-
A

A
P
2
1
P
P
2
ϕ
∆
2
ϕ
∆


3

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

* Li

độ
và v
ậ
n t
ố
c dao
độ
ng sau (tr
ướ
c) th
ờ
i
đ
i
ể
m
đ
ó ∆t giây là

x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ +


= − ± ∆ +


ho
ặ
c
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ −


= − ± ∆ −


17
. Dao
độ
ng có ph
ươ
ng trình
đặ
c bi
ệ
t:
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) v
ớ
i a = const
Biên
độ

là A, t
ầ
n s
ố
góc là ω, pha ban
đầ
u ϕ
x là to
ạ

độ
, x
0
= Acos(ωt + ϕ) là li
độ
.
To
ạ

độ
v
ị
trí cân b
ằ
ng x = a, to
ạ

độ
v
ị

trí biên x = a ± A
V
ậ
n t
ố
c v = x’ = x
0
’, gia t
ố
c a = v’ = x” = x
0
”
H
ệ
th
ứ
c
độ
c l
ậ
p: a = -ω
2
x
0



2 2 2
0
( )

v
A x
ω
= +
* x = a ± Acos
2
(ωt + ϕ) (ta h
ạ
b
ậ
c)
Biên
độ
A/2; t
ầ
n s
ố
góc 2ω, pha ban
đầ
u 2ϕ.

II. CON LẮC LÒ XO
1.
T
ầ
n s
ố
góc:
k
m

ω
=
; chu k
ỳ
:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= =
; t
ầ
n s
ố
:
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π
= = =


Đ

i
ề
u ki
ệ
n dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà: B
ỏ
qua ma sát, l
ự
c c
ả
n và v
ậ
t dao
độ
ng trong gi
ớ
i h
ạ
n
đ
àn h
ồ
i
2.

C
ơ
n
ă
ng:
2 2 2
1 1
W
2 2
m A kA
ω
= =

3.
*
Độ
bi
ế
n d
ạ
ng c
ủ
a lò xo th
ẳ
ng
đứ
ng khi v
ậ
t
ở

VTCB:

mg
l
k
∆ =
⇒
2
l
T
g
π
∆
=

*
Độ
bi
ế
n d
ạ
ng c
ủ
a lò xo khi v
ậ
t
ở
VTCB v
ớ
i con l

ắ
c lò xo
n
ằ
m trên m
ặ
t ph
ẳ
ng nghiêng có góc nghiêng
α
:

sin
mg
l
k
α
∆ =
⇒
2
sin
l
T
g
π
α
∆
=

+ Chi

ề
u dài lò xo t
ạ
i VTCB: l
CB
= l
0
+ ∆l (l
0
là chi
ề
u dài t
ự
nhiên)
+ Chi
ề
u dài c
ự
c ti
ể
u (khi v
ậ
t
ở
v
ị
trí cao nh
ấ
t): l
Min

= l
0
+ ∆l – A
+ Chi
ề
u dài c
ự
c
đạ
i (khi v
ậ
t
ở
v
ị
trí th
ấ
p nh
ấ
t): l
Max
= l
0
+ ∆l + A

⇒
l
CB
= (l
Min

+ l
Max
)/2
+ Khi A >∆l (
Với Ox hướng xuống
):
- Th
ờ
i gian lò xo nén 1 l
ầ
n là th
ờ
i gian ng
ắ
n nh
ấ
t
để
v
ậ
t
đ
i
t
ừ
v
ị
trí x
1
= -∆l

đế
n x
2
= -A.
- Th
ờ
i gian lò xo giãn 1 l
ầ
n là th
ờ
i gian ng
ắ
n nh
ấ
t
để
v
ậ
t
đ
i
t
ừ
v
ị
trí x
1
= -∆l
đế
n x

2
= A,

Lưu ý:
Trong m
ộ
t dao
độ
ng (m
ộ
t chu k
ỳ
) lò xo nén 2 l
ầ
n
và giãn 2 l
ầ
n
4.
L
ự
c kéo v
ề
hay l
ự
c h
ồ
i ph
ụ
c F = -kx = -mω

2
x

Đặ
c
đ
i
ể
m: * Là l
ự
c gây dao
độ
ng cho v
ậ
t.
* Luôn h
ướ
ng v
ề
VTCB
* Bi
ế
n thiên
đ
i
ề
u hoà cùng t
ầ
n s
ố

v
ớ
i li
độ

5.
L
ự
c
đ
àn h
ồ
i là l
ự
c
đư
a v
ậ
t v
ề
v
ị
trí lò xo không bi
ế
n d
ạ
ng.
Có
độ
l

ớ
n F
đh
= kx
*
(x
*
là
độ
bi
ế
n d
ạ
ng c
ủ
a lò xo)
* V
ớ
i con l
ắ
c lò xo n
ằ
m ngang thì l
ự
c kéo v
ề
và l
ự
c
đ

àn h
ồ
i là m
ộ
t (vì t
ạ
i VTCB lò xo không bi
ế
n d
ạ
ng)
* V
ớ
i con l
ắ
c lò xo th
ẳ
ng
đứ
ng ho
ặ
c
đặ
t trên m
ặ
t ph
ẳ
ng nghiêng
∆
l

giãn
O

x

A

-
A

nén

∆
l

giãn
O

x

A

-
A

H
ình
a (A <
∆

l
)

H
ình
b (A >
∆
l
)

x
A

-A

−∆

l
Nén

0

Giãn

Hình v
ẽ
th
ể
hi
ệ

n th
ờ
i gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu k
ỳ
(
Ox hướng xuống
)



4

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

+
Độ
l
ớ
n l
ự
c
đ
àn h
ồ
i có bi
ể
u th
ứ

c:
* F
đh
= k|∆l + x| v
ớ
i chi
ề
u d
ươ
ng h
ướ
ng xu
ố
ng
* F
đh
= k|∆l - x| v
ớ
i chi
ề
u d
ươ
ng h
ướ
ng lên
+ L
ự
c
đ
àn h

ồ
i c
ự
c
đạ
i (l
ự
c kéo): F
Max
= k(∆l + A) = F
Kmax
(lúc v
ậ
t
ở
v
ị
trí th
ấ
p nh
ấ
t)
+ L
ự
c
đ
àn h
ồ
i c
ự

c ti
ể
u:
* N
ế
u A < ∆l
⇒
F
Min
= k(∆l - A) = F
KMin
* N
ế
u A
≥
∆l
⇒
F
Min
= 0 (lúc v
ậ
t
đ
i qua v
ị
trí lò xo không bi
ế
n d
ạ
ng)

L
ự
c
đẩ
y (l
ự
c nén)
đ
àn h
ồ
i c
ự
c
đạ
i: F
Nmax
= k(A - ∆l) (lúc v
ậ
t
ở
v
ị
trí cao nh
ấ
t)

6.
M
ộ
t lò xo có

độ
c
ứ
ng k, chi
ề
u dài l
đượ
c c
ắ
t thành các lò xo có
độ
c
ứ
ng k
1
, k
2
, … và chi
ề
u dài t
ươ
ng
ứ
ng là
l
1
, l
2
, … thì có: kl = k
1

l
1
= k
2
l
2
= …
7.
Ghép lò xo:
* N
ố
i ti
ế
p
1 2
1 1 1

k k k
= + +

⇒
cùng treo m
ộ
t v
ậ
t kh
ố
i l
ượ
ng nh

ư
nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ …
⇒
cùng treo m
ộ
t v
ậ
t kh
ố
i l
ượ
ng nh
ư
nhau thì:
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
= + +

8.
G
ắ
n lò xo k vào v
ậ
t kh
ố
i l
ượ
ng m
1

đượ
c chu k
ỳ
T
1
, vào v
ậ
t kh
ố
i l
ượ
ng m
2

đượ

c T
2
, vào v
ậ
t kh
ố
i l
ượ
ng
m
1
+m
2

đượ
c chu k
ỳ
T
3
, vào v
ậ
t kh
ố
i l
ượ
ng m
1
– m
2
(m

1
> m
2
)
đượ
c chu k
ỳ
T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T
= −

9.

Đ
o chu k
ỳ
b
ằ
ng ph
ươ

ng pháp trùng phùng

Để
xác
đị
nh chu k
ỳ
T c
ủ
a m
ộ
t con l
ắ
c lò xo (con l
ắ
c
đơ
n) ng
ườ
i ta so sánh v
ớ
i chu k
ỳ
T
0
(
đ
ã bi
ế
t) c

ủ
a m
ộ
t
con l
ắ
c khác (T
≈
T
0
).
Hai con l
ắ
c g
ọ
i là trùng phùng khi chúng
đồ
ng th
ờ
i
đ
i qua m
ộ
t v
ị
trí xác
đị
nh theo cùng m
ộ
t chi

ề
u.
Th
ờ
i gian gi
ữ
a hai l
ầ
n trùng phùng
0
0
TT
T T
θ
=
−

N
ế
u T > T
0

⇒

θ
= (n+1)T = nT
0
.
N
ế

u T < T
0

⇒

θ
= nT = (n+1)T
0
. v
ớ
i n
∈
N*

III. CON LẮC ĐƠN
1.
T
ầ
n s
ố
góc:
g
l
ω
=
; chu k
ỳ
:
2
2

l
T
g
π
π
ω
= =
; t
ầ
n s
ố
:
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =

Đ
i
ề
u ki
ệ
n dao
độ
ng
đ

i
ề
u hoà: B
ỏ
qua ma sát, l
ự
c c
ả
n và
α
0
<< 1 rad hay S
0
<< l

2.
L
ự
c h
ồ
i ph
ụ
c
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −

Lưu ý:
+ V
ớ
i con l
ắ
c
đơ
n l
ự
c h
ồ
i ph
ụ
c t
ỉ
l
ệ
thu
ậ
n v
ớ
i kh
ố
i l
ượ
ng.
+ V
ớ

i con l
ắ
c lò xo l
ự
c h
ồ
i ph
ụ
c không ph
ụ
thu
ộ
c vào kh
ố
i l
ượ
ng.
3.
Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng:
s = S
0
cos(
ω
t +
ϕ
) ho

ặ
c
α
=
α
0
cos(
ω
t +
ϕ
) v
ớ
i s =
α
l, S
0
=
α
0
l

⇒
v = s’ = -
ω
S
0
sin(
ω
t +
ϕ

) = -
ω
l
α
0
sin(
ω
t +
ϕ
)

⇒
a = v’ = -
ω
2
S
0
cos(
ω
t +
ϕ
) = -
ω
2
l
α
0
cos(
ω
t +

ϕ
) = -
ω
2
s = -
ω
2
α
l

Lưu ý:
S
0

đ
óng vai trò nh
ư
A còn s
đ
óng vai trò nh
ư
x
4.
H
ệ
th
ứ
c
độ
c l

ậ
p:
* a = -
ω
2
s = -
ω
2
α
l
*
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +

*
2
2 2
0
v
gl
α α
= +

5

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

5.
C
ơ
n
ă
ng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
ω α ω α
= = = =
mg
m S S mgl m l
l

6.
T
ạ
i cùng m
ộ
t n
ơ
i con l

ắ
c
đơ
n chi
ề
u dài l
1
có chu k
ỳ
T
1
, con l
ắ
c
đơ
n chi
ề
u dài l
2
có chu k
ỳ
T
2
, con l
ắ
c
đơ
n
chi
ề

u dài l
1
+ l
2
có chu k
ỳ
T
2
,con l
ắ
c
đơ
n chi
ề
u dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu k
ỳ
T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2

T T T
= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T
= −

7.
Khi con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng v
ớ
i
α
0
b
ấ
t k
ỳ
. C
ơ
n
ă
ng, v
ậ

n t
ố
c và l
ự
c c
ă
ng c
ủ
a s
ợ
i dây con l
ắ
c
đơ
n
W = mgl(1-cos
α
0
); v
2
= 2gl(cos
α
– cos
α
0
) và T
C
= mg(3cos
α
– 2cos

α
0
)

Lưu ý:
- Các công th
ứ
c này áp d
ụ
ng
đ
úng cho c
ả
khi
α
0
có giá tr
ị
l
ớ
n
- Khi con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng
đ
i

ề
u hoà (
α
0
<< 1rad) thì:

2 2 2 2
0 0
1
W= ; ( )
2
mgl v gl
α α α
= −
(
đ
ã có
ở
trên)

2 2
0
(1 1,5 )
C
T mg
α α
= − +
8.
Con l
ắ

c
đơ
n có chu k
ỳ

đ
úng T
ở

độ
cao h
1
, nhi
ệ
t
độ
t
1
. Khi
đư
a t
ớ
i
độ
cao h
2
, nhi
ệ
t
độ

t
2
thì ta có:

2
T h t
T R
λ
∆ ∆ ∆
= +

V
ớ
i R = 6400km là bán kính Trái
Đ
ât, còn λ là h
ệ
s
ố
n
ở
dài c
ủ
a thanh con l
ắ
c.
9.
Con l
ắ
c

đơ
n có chu k
ỳ

đ
úng T
ở

độ
sâu d
1
, nhi
ệ
t
độ
t
1
. Khi
đư
a t
ớ
i
độ
sâu d
2
, nhi
ệ
t
độ
t

2
thì ta có:

2 2
T d t
T R
λ
∆ ∆ ∆
= +

L
ư
u ý: * N
ế
u ∆T > 0 thì
đồ
ng h
ồ
ch
ạ
y ch
ậ
m (
đồ
ng h
ồ

đế
m giây s
ử

d
ụ
ng con l
ắ
c
đơ
n)
* N
ế
u ∆T < 0 thì
đồ
ng h
ồ
ch
ạ
y nhanh
* N
ế
u ∆T = 0 thì
đồ
ng h
ồ
ch
ạ
y
đ
úng
* Th
ờ
i gian ch

ạ
y sai m
ỗ
i ngày (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T
∆
θ =

10.
Khi con l
ắ
c
đơ
n ch
ị
u thêm tác d
ụ
ng c
ủ
a l
ự
c ph
ụ
không
đổ
i:
L

ự
c ph
ụ
không
đổ
i th
ườ
ng là:
* L
ự
c quán tính:
F ma
= −
ur r
,
độ
l
ớ
n F = ma (
F a
↑↓
ur r
)

Lưu ý:
+ Chuy
ể
n
độ
ng nhanh d

ầ
n
đề
u
a v
↑↑
r r
(
v
r
có h
ướ
ng chuy
ể
n
độ
ng)
+ Chuy
ể
n
độ
ng ch
ậ
m d
ầ
n
đề
u
a v
↑↓

r r

* L
ự
c
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng:
F qE
=
ur ur
,
độ
l
ớ
n F = |q|E (N
ế
u q > 0
⇒

F E
↑↑
ur ur
; còn n
ế
u q < 0
⇒

F E
↑↓
ur ur
)
* L
ự
c
đẩ
y Ácsimét: F = DgV (
F
ur
luông th
ẳ
ng
đứ
ng h
ướ
ng lên)
Trong
đ
ó: D là kh
ố
i l
ượ
ng riêng c
ủ
a ch
ấ
t l

ỏ
ng hay ch
ấ
t khí.
g là gia t
ố
c r
ơ
i t
ự
do.
V là th
ể
tích c
ủ
a ph
ầ
n v
ậ
t chìm trong ch
ấ
t l
ỏ
ng hay ch
ấ
t khí
đ
ó.
Khi
đ

ó:
'
P P F
= +
uur ur ur
g
ọ
i là tr
ọ
ng l
ự
c hi
ệ
u d
ụ
ng hay trong l
ự
c bi
ể
u ki
ế
n (có vai trò nh
ư
tr
ọ
ng l
ự
c
P
ur

)
'
F
g g
m
= +
ur
uur ur
g
ọ
i là gia t
ố
c tr
ọ
ng tr
ườ
ng hi
ệ
u d
ụ
ng hay gia t
ố
c tr
ọ
ng tr
ườ
ng bi
ể
u ki
ế

n.
Chu k
ỳ
dao
độ
ng c
ủ
a con l
ắ
c
đơ
n khi
đ
ó:
' 2
'
l
T
g
π
=

Các tr
ườ
ng h
ợ
p
đặ
c bi
ệ

t:
*
F
ur
có ph
ươ
ng ngang: + T
ạ
i VTCB dây treo l
ệ
ch v
ớ
i ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng m
ộ
t góc có: tan
F
P
α
=

+
2 2
' ( )
F

g g
m
= +



6

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

*
F
ur
có ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng thì
'
F
g g
m
= ±

+ N
ế
u

F
ur
h
ướ
ng xu
ố
ng thì
'
F
g g
m
= +

+ N
ế
u
F
ur
h
ướ
ng lên thì
'
F
g g
m
= −



IV. CON LẮC VẬT LÝ

1.
T
ầ
n s
ố
góc:
mgd
I
ω
=
;
chu k
ỳ
:
2
I
T
mgd
π
=
; t
ầ
n s
ố

1
2
mgd
f
I

π
=

Trong
đ
ó: m (kg) là kh
ố
i l
ượ
ng v
ậ
t r
ắ
n
d (m) là kho
ả
ng cách t
ừ
tr
ọ
ng tâm
đế
n tr
ụ
c quay
I (kgm
2
) là mômen quán tính c
ủ
a v

ậ
t r
ắ
n
đố
i v
ớ
i tr
ụ
c quay
2.
Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng
α
=
α
0
cos(ωt + ϕ)
Đ
i
ề
u ki
ệ
n dao
độ
ng
đ

i
ề
u hoà: B
ỏ
qua ma sát, l
ự
c c
ả
n và α
0
<< 1rad

V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1.
T
ổ
ng h
ợ
p hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng cùng t
ầ
n s
ố

x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
)
đượ
c
m
ộ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng cùng t
ầ
n s
ố
x = Acos(ωt + ϕ).

Trong
đ
ó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )
A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −


1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
v
ớ
i ϕ
1

≤

ϕ
≤
ϕ
2
(n
ế
u ϕ
1

≤
ϕ
2
)
* N
ế
u ∆ϕ = 2k
π
(x
1
, x
2
cùng pha)
⇒
A
Max
= A
1
+ A
2
`

* N
ế
u ∆ϕ = (2k+1)
π
(x
1
, x
2
ng
ượ
c pha)
⇒
A
Min
= |A
1
- A
2
|

⇒
|A
1
- A
2
|
≤
A
≤
A

1
+ A
2
2.
Khi bi
ế
t m
ộ
t dao
độ
ng thành ph
ầ
n x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p x = Acos(ωt + ϕ) thì dao
độ
ng
thành ph
ầ
n còn l

ạ
i là x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
).
Trong
đ
ó:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )
A A A AA c
ϕ ϕ
= + − −

1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os
A A
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−

=
−
v
ớ
i ϕ
1

≤
ϕ
≤
ϕ
2
( n
ế
u ϕ
1

≤
ϕ
2
)
VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1.
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng t

ắ
t d
ầ
n v
ớ
i biên
độ
A, h
ệ
s
ố
ma sát µ.
* Quãng
đườ
ng v
ậ
t
đ
i
đượ
c
đế
n lúc d
ừ
ng l
ạ
i là:
2 2 2
2 2
kA A

S
mg g
ω
µ µ
= =

*
Độ
gi
ả
m biên
độ
sau m
ỗ
i chu k
ỳ
là:
2
4 4
mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =

* S
ố
dao
độ

ng th
ự
c hi
ệ
n
đượ
c:
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆

* Th
ờ
i gian v
ậ
t dao
độ
ng
đế
n lúc d
ừ
ng l
ạ
i:

.
4 2
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = =
(N
ế
u coi dao
độ
ng t
ắ
t d
ầ
n có tính tu
ầ
n hoàn v
ớ
i chu k
ỳ

2
T
π
ω
= )
3.

Hi
ệ
n t
ượ
ng c
ộ
ng h
ưở
ng x
ả
y ra khi: f = f
0
hay ω = ω
0
hay T = T
0

V
ớ
i f, ω, T và f
0
, ω
0
, T
0
là t
ầ
n s
ố
, t

ầ
n s
ố
góc, chu k
ỳ
c
ủ
a l
ự
c c
ưỡ
ng b
ứ
c và c
ủ
a h
ệ
dao
độ
ng.

T

∆Α

x
t
O

7

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

BÀI TẬP TỰ LUẬNCHƯƠNG II :
Bài 1
: Pittông c
ủ
a m
ộ
t
độ
ng c
ơ

đố
t trong dao
độ
ng trên m
ộ
t
đ
o
ạ
n
đườ
ng b
ằ
ng 16 cm và làm cho tr

ụ
c khu
ỷ
u c
ủ
a
độ
ng c
ơ
quay v
ớ
i t
ố
c
độ
1200 vòng/phút . Ch
ọ
n t = 0 lúc Pittông
ở
v
ị
trí cân b
ằ
ng (trung
đ
i
ể
m c
ủ
a

đ
o
ạ
n
đườ
ng pittông chuy
ể
n
độ
ng ) theo chi
ề
u
đươ
ng quy
ướ
c . Vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng c
ủ
a pittông và tính v
ậ
n
t
ố
c c
ự

c
đạ
i c
ủ
a nó?
ĐS : Phương trình dao động :
= −
0,08cos(40 ) ( )
2
x t m
π
π
(m) và
= =
max
3,2 10,05 /
v m s
π
.
Bài 2
: M
ộ
t con l
ắ
c lò xo treo th
ẳ
ng
đứ
ng g
ồ

m v
ậ
t nh
ỏ
có kh
ố
i l
ượ
ng m = 250g và m
ộ
t lò xo nh
ẹ
có
độ
c
ứ
ng K =
100 N/m . Kéo v
ậ
t m xu
ố
ng d
ướ
i theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng

đế
n v
ị
trí lò xo giãn 7,5 cm r
ồ
i th
ả
nh
ẹ
. Ch
ọ
n
g
ố
c t
ọ
a
độ

ở
v
ị
trí cân b
ằ
ng c
ủ
a v
ậ
t , tr
ụ

c t
ọ
a
độ
th
ẳ
ng
đứ
ng , chi
ề
u d
ươ
ng h
ướ
ng lên trên , ch
ọ
n g
ố
c th
ờ
i
gian lúc th
ả
v
ậ
t . Cho g = 10 m/s
2
. Coi v
ậ
t dao

độ
ng
đ
i
ề
u hòa . Vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng và tìm th
ờ
i gian
t
ừ
lúc th
ả
v
ậ
t
đế
n th
ờ
i
đ
i
ể
m v
ậ

t
đ
i qua v
ị
trí lò xo không bi
ế
n d
ạ
ng l
ầ
n th
ứ
nh
ấ
t .
ĐS : x = 5cos(20t + π)cm ; t = 0,1π(s)

Bài 3
: M
ộ
t v
ậ
t chuy
ể
n
độ
ng
đượ
c mô t
ả

b
ở
i ph
ươ
ng trình : x = 5cos
π
t + 1 (cm)
Tìm v
ị
trí cân b
ằ
ng , biên
độ
, pha ban
đầ
u , và chu k
ỳ
dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t .
ĐS : Vị trí cân bằng cách gốc tọa độ 1cm , A = 5cm ; φ = 0 ; T = 2s

Bài 4:
Cho h
ệ
con l

ắ
c lò xo treo th
ẳ
ng
đứ
ng
ở
n
ơ
i có g = 10 m/s
2
. V
ậ
t nh
ỏ
có kh
ố
i l
ượ
ng m = 100 g , lò xo nh
ẹ

có
độ
c
ứ
ng K = 10 N/m . Gi
ữ
v
ậ

t
ở
v
ị
trí mà lò xo có
độ
dài t
ự
nhiên r
ồ
i th
ả
nh
ẹ
cho v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa .
Tính v
ậ
n t
ố
c c
ự
c

đạ
i c
ủ
a v
ậ
t, giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t , l
ớ
n nh
ấ
t c
ủ
a l
ự
c
đ
àn h
ồ
i c
ủ
a lò xo gây ra ?
ĐS : v
max
= 100cm/s ; F
max

= 2N ; F
min
= 0

Bài 5:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i ph
ươ
ng trình x = Acos
(
)
t
ω ϕ
+
. Xác
đị
nh t
ầ
n s

ố
góc
ω
và biên
độ
A
c
ủ
a dao
độ
ng . Cho bi
ế
t : kho
ả
ng th
ờ
i gian ng
ắ
n nh
ấ
t
1
( )
60
s

đầ
u tiên , v
ậ
t

đ
i t
ừ
v
ị
trí x
0
= 0
đế
n v
ị
trí x =
3
2
A
theo chi
ề
u d
ươ
ng và t
ạ
i
đ
i
ể
m cách v
ị
trí cân b
ằ
ng 2 cm v

ậ
t có v
ậ
n t
ố
c 40
3 ( / )
cm s
π
.
ĐS : ω = 20 π rad/s ; A = 4cm

Bài 6:
M
ộ
t lò xo kh
ố
i l
ượ
ng không
đ
áng k
ể

đầ
u trên c
ố

đị
nh ,

đầ
u d
ướ
i treo m
ộ
t v
ậ
t có kh
ố
i l
ượ
ng 80 g. V
ậ
t
dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng v
ớ
i t
ầ

n s
ố
4,5Hz . Trong quá trình dao
độ
ng
độ
dài ng
ắ
n nh
ấ
t
c
ủ
a lò xo là 40 cm và dài nh
ấ
t là 56 cm . Ch
ọ
n g
ố
c t
ọ
a
độ

ở
v
ị
trí cân b
ằ
ng , chi

ề
u d
ươ
ng h
ướ
ng xu
ố
ng , t =
0 lúc lò xo ng
ắ
n nh
ấ
t . L
ấ
y g = 9,8 m/s
2
.
1. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng ,
2. Tìm
độ
dài t
ự
nhiên c
ủ

a lò xo .
3. Tìm v
ậ
n t
ố
c và gia t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t khi nó
ở
v
ị
trí x = 4 cm .
ĐS : x = 8cos(9πt)cm ; l
o
= 25,5cm ; a = -32m/s
2
; v = ±36π
3
cm/s

Bài 7:
M
ộ
t v
ậ
t dao

độ
ng
đ
i
ề
u hòa d
ọ
c theo tr
ụ
c Ox, v
ậ
n t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t khi
đ
i qua v
ị
trí cân b
ằ
ng là 62,8cm/s và gia
t
ố
c c
ự
c
đạ

i c
ủ
a v
ậ
t là 2m/s
2
. L
ấ
y
2
10
π
≈
.
1. Xác
đị
nh biên
độ
, chu k
ỳ
và t
ầ
n s
ố
dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ

t .
2. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t . Ch
ọ
n g
ố
c th
ờ
i gian lúc v
ậ
t qua
đ
i
ể
m M
0
có li
độ

x
0

= - 10
2
cm theo chi
ề
u d
ươ
ng tr
ụ
c t
ọ
a
độ
. Ch
ọ
n g
ố
c t
ọ
a
độ
t
ạ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng c
ủ
a v
ậ

t .
3. Tìm th
ờ
i gian v
ậ
t
đ
i t
ừ
v
ị
trí cân b
ằ
ng
đế
n v
ị
trí M
1
có li
độ
x
1
= 10cm.
ĐS : A = 20cm ; ω = π(rad/s) ; T = 2s; x = 20cos(πt -
4
3
π
)cm ; t = 1/6(s)

Bài 8:
Cho h
ệ
con l
ắ
c lò xo
đặ
t n
ằ
m ngang không ma sát. k = 100 N/m, m = 250g .Ch
ọ
n g
ố
c t
ọ
a
độ

ở
v
ị
trí cân
b
ằ
ng.Kéo viên bi
đế
n v
ị
trí có t
ọ

a
độ
+5cm r
ồ
i truy
ề
n cho nó v
ậ
n t
ố
c 100
3
cm/s h
ướ
ng v
ề
v
ị
trí cân b
ằ
ng .
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng và tính th
ờ
i gian t

ừ
lúc viên bi b
ắ
t
đầ
u chuy
ể
n
độ
ng
đế
n khi nó v
ề
v
ị
trí cân
b
ằ
ng .
ĐS : x = 10cos(20t +
3
π
)(cm)


8

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

Bài 9:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố
góc ω = 10
5
(rad/s). Lúc t = 0 v
ậ
t
đ
i qua li
độ
x = 2cm v
ớ
i v
ậ
n

t
ố
c v = 20
15
cm/s. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t .
ĐS : x = 4cos(
510
t -
3
π
)(cm)

Bài 10:
M
ộ
t lò xo có kh
ố
i l
ượ
ng không

đ
áng k
ể
,
độ
c
ứ
ng k = 100 N/m,
đầ
u trên c
ố

đị
nh,
đầ
u d
ướ
i treo m
ộ
t v
ậ
t
có kh
ố
i l
ượ
ng m = 400g . Kéo v
ậ
t xu
ố

ng d
ướ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng m
ộ
t
đ
o
ạ
n
2
cm và
truy
ề
n cho nó v
ậ
n t
ố
c 10
5
cm/s, b

ỏ
qua ma sát .Vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t. Ch
ọ
n g
ố
c t
ọ
a
độ

ở
v
ị

trí cân b
ằ
ng O, tr
ụ
c Ox h
ướ

ng xu
ố
ng, th
ờ
i
đ
i
ể
m ban
đầ
u t = 0 v
ậ
t
ở
v
ị
trí
x
0
= 1cm và chuy
ể
n
độ
ng theo chi
ề
u d
ươ
ng . L
ấ
y π

2
≈ 10.
ĐS : x = 2cos(5πt -
3
π
)(cm)

Bài 11:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo treo th
ẳ
ng
đứ
ng dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa. Chi
ề
u dài t
ự
nhiên lò xo
l
0
= 60cm , kh

ố
i l
ượ
ng
v
ậ
t n
ặ
ng m = 200g . Cho g ≈ 10 m/s
2
. Ch
ọ
n g
ố
c to
ạ

độ
O
ở
v
ị
trí cân b
ằ
ng và chi
ề
u d
ươ
ng h
ướ

ng xu
ố
ng .
Ch
ọ
n th
ờ
i
đ
i
ể
m t = 0 lúc lò xo có chi
ề
u dài
l
= 59cm, v
ậ
n t
ố
c b
ằ
ng không và lúc
đ
ó l
ự
c
đ
àn h
ồ
i có

độ
l
ớ
n
F
đh
= 1N. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t .
ĐS : x = 3cos(5πt +π) (cm)

Bài 12
: M
ộ
t v
ậ
t kh
ố
i l
ượ
ng m = 100g
đượ

c g
ắ
n vào m
ộ
t lò xo kh
ố
i l
ượ
ng không
đ
áng k
ể
, chi
ề
u dài t
ự
nhiên
l
0
,
độ
c
ứ
ng k = 40N/m.
Đầ
u còn l
ạ
i c
ủ
a lò xo

đượ
c gi
ữ
c
ố

đị
nh và cho v
ậ
t chuy
ể
n
độ
ng không ma sát d
ọ
c theo
đườ
ng d
ố
c chính c
ủ
a m
ộ
t m
ặ
t ph
ẳ
ng nghiêng m
ộ
t góc α = 30

0
so v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng ngang. Ch
ọ
n g
ố
c t
ọ
a
độ
t
ạ
i
v
ị
trí cân b
ằ
ng O, chi
ề
u d
ươ
ng h
ướ
ng xu
ố

ng .
Đư
a v
ậ
t
đế
n v
ị
trí mà lò xo ch
ư
a bi
ế
n d
ạ
ng r
ồ
i buông nh
ẹ
v
ậ
t
dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa lúc t = 0. Cho gia t
ố
c tr

ọ
ng tr
ườ
ng g = 10m/s
2
.

Vi
ế
t ph
ươ
ng trình chuy
ể
n
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t.
ĐS : x = 1,25.cos(20t +
π
ππ
π
) (cm)

Bài 13
: M
ộ
t lò xo có kh

ố
i l
ượ
ng không
đ
áng k
ể
, chi
ề
u dài t
ự
nhiên
l
0
= 125cm,
đượ
c treo th
ẳ
ng
đứ
ng, m
ộ
t
đầ
u
đượ
c gi
ữ
c
ố

đị
nh,
đầ
u còn l
ạ
i có g
ắ
n m
ộ
t qu
ả
c
ầ
u nh
ỏ
kh
ố
i l
ượ
ng m. Ch
ọ
n tr
ụ
c Ox th
ẳ
ng
đứ
ng, h
ướ

ng
xu
ố
ng , g
ố
c O
ở
v
ị
trí cân b
ằ
ng c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u. Qu
ả
c
ầ
u dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa trên tr
ụ
c Ox v

ớ
i ph
ươ
ng trình x =
10sin






−
6
t


π
ω
(cm). Trong quá trình dao
độ
ng c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u, t
ỉ
s
ố

gi
ữ
a
độ
l
ớ
n - l
ớ
n nh
ấ
t và nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a l
ự
c
đ
àn h
ồ
i c
ủ
a lò xo là
3
7
. Cho g = 10m/s
2
. L

ấ
y π
2
≈ 10. Tính chu k
ỳ
dao
độ
ng T và chi
ề
u dài lò xo t
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t = 0?
ĐS : T = 1s; l = 145cm
Bài 14
: M
ộ
t lò xo treo th
ẳ
ng
đứ
ng v
ớ
i v
ậ

t m = 0,2 kg . Kéo v
ậ
t xu
ố
ng d
ướ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng r
ồ
i buông ra, v
ậ
t dao
độ
ng theo ph
ươ
ng trình : x = 5sin







+
2
t 4

π
π
(cm). Ch
ọ
n th
ờ
i
đ
i
ể
m ban
đầ
u lúc
buông v
ậ
t, l
ấ
y g = 10 m/s
2
, π
2
≈ 10.
1. Tính l
ự
c dùng

để
kéo v
ậ
t lúc tr
ướ
c khi dao
độ
ng .
2. Tính n
ă
ng l
ượ
ng
đ
ã truy
ề
n cho v
ậ
t .
3. Tính quãng
đườ
ng v
ậ
t chuy
ể
n
độ
ng
đượ
c trong th

ờ
i gian 60(s) k
ể
t
ừ
th
ờ
i
đ
i
ể
m t = 0.
ĐS : 1,6(N) ; 0,04(J) ; 24(cm)

Bài 15:
M
ộ
t lò xo kh
ố
i l
ượ
ng không
đ
áng k
ể
, chi
ề
u dài t
ự
nhiên

l
0
= 25cm
đượ
c treo th
ẳ
ng
đứ
ng trong tr
ọ
ng
tr
ườ
ng gia t
ố
c g = 10 m/s
2
.
Ở

đầ
u kia c
ủ
a lò xo, treo vào m
ộ
t qu
ả
c
ầ
u nh

ỏ
kh
ố
i l
ượ
ng 100g. Cho bi
ế
t
độ

giãn c
ủ
a lò xo t
ỉ
l
ệ
v
ớ
i kh
ố
i l
ượ
ng v
ậ
t treo : v
ớ
i 20g thì lò so giãn 5mm. B
ỏ
qua m
ọ

i ma sát và l
ự
c c
ả
n c
ủ
a
môi tr
ườ
ng. Kéo qu
ả
c
ầ
u theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng xu
ố
ng d
ướ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng r
ồ
i buông ra không v

ậ
n t
ố
c
đầ
u (
ở
th
ờ
i
đ
i
ể
m t = 0) cho qu
ả
c
ầ
u dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa. Ch
ọ
n chi
ề
u d
ươ
ng tr

ụ
c t
ọ
a
độ
h
ướ
ng xu
ố
ng, g
ố
c t
ạ
i
ví cân b
ằ
ng.
1. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u bi

ế
t r
ằ
ng
ở
th
ờ
i
đ
i
ể
m t =
20
π
giây, v
ị
trí c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u là x = − 2cm
2. Tính t
ỉ
s
ố
gi
ữ
a

độ
ng n
ă
ng và th
ế
n
ă
ng c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u khi
ở
v
ị
trí x = 1, 5cm.


9

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

ĐS : x = 2cos20t (cm) ; W
đ
/W
t
= 7/9

Bài 16:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo có kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a v
ậ
t m = 1 kg dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa có ph
ươ
ng trình là
x = Acos(
ω
t +
ϕ
) và có c
ơ
n
ă

ng toàn ph
ầ
n b
ằ
ng 0,125 J . T
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m ban
đầ
u v
ậ
t có v
ậ
n t
ố
c 0,25 m/s và
gia t
ố
c – 6,25.
3
m/s
2
. Tính A,
ω
ϕ

,
và
độ
c
ứ
ng k c
ủ
a lò xo .
ĐS : A = 2(cm);
6
π
ϕ
−=

ω
ωω
ω
= 25 rad/s; k = 625 N/m

Bài 17:
M
ộ
t lò xo kh
ố
i l
ượ
ng không
đ
áng k
ể

treo th
ẳ
ng
đứ
ng trong tr
ọ
ng tr
ườ
ng g = 10 m/s
2
.Treo qu
ả
c
ầ
u nh
ỏ

kh
ố
i l
ượ
ng 100g vào
đầ
u còn l
ạ
i c
ủ
a lò xo thì giãn thêm 2 cm . Ch
ọ
n tr

ụ
c Ox th
ẳ
ng
đứ
ng h
ướ
ng xu
ố
ng , g
ố
c
O t
ạ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng . Qu
ả
c
ầ
u dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ

i c
ơ
n
ă
ng toàn ph
ầ
n b
ằ
ng
2.10
-2
J . Ch
ọ
n th
ờ
i
đ
i
ể
m t = 0 là lúc qu
ả
c
ầ
u
đ
ang
đ
i lên qua v
ị
trí x = - 2 cm.

1. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình chuy
ể
n
độ
ng c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u .
2. Tính giá tr
ị
c
ự
c
đạ
i và c
ự
c ti
ể
u c
ủ
a l
ự
c

đ
àn h
ồ
i lò xo trong dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa này .
ĐS :
)
4
3
510cos(22
π
+= tx
(cm); F
min
=0 ; Fmax= 2,4 (N)
Bài 18:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng v
ớ
i ph

ươ
ng trình
x 2cos 20 t (cm)
2
π
 
= π +
 
 

1. Xác
đị
nh chu k
ỳ
T, c
ơ
n
ă
ng E, bi
ế
t kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a v
ậ
t m = 100g.
2. V

ậ
t qua v
ị
trí x = + 1cm
ở
nh
ữ
ng th
ờ
i
đ
i
ể
m nào?
3.
Ở
v
ị
trí nào thì th
ế
n
ă
ng l
ớ
n g
ấ
p 3 l
ầ
n
độ

ng n
ă
ng.
ĐS : T=0,1 (s);
1 2
7 11
t 0,1k; t 0,1k; x 3 (cm)
120 120
= + = + = ±

Bài 19:
Cho m
ộ
t con l
ắ
c lò xo treo th
ẳ
ng
đứ
ng. Ch
ọ
n g
ố
c t
ọ
a
độ
O là v
ị
trí cân b

ằ
ng c
ủ
a v
ậ
t n
ặ
ng .
L
ấ
y g = 10 m/s
2
.
Đư
a v
ậ
t v
ề
v
ị
trí lò xo không bi
ế
n d
ạ
ng r
ồ
i th
ả
v
ậ

t không v
ậ
n t
ố
c ban
đầ
u cho v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố
góc
10 /
rad s
ω
=
.Ch
ọ
n chi
ề
u d

ươ
ng trên tr
ụ
c Ox h
ướ
ng xu
ố
ng .
1. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t v
ớ
i g
ố
c th
ờ
i gian lúc th
ả
v
ậ
t .
2. Tính v

ậ
n t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t t
ạ
i v
ị
trí mà th
ế
n
ă
ng b
ằ
ng 1,25 l
ầ
n
độ
ng n
ă
ng.
3.
Để
v
ậ
n t
ố

c c
ủ
a v
ậ
t t
ạ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng là 2m/s thì biên
độ
dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t là bao nhiêu?
ĐS : x = 10cos(10t+
π
ππ
π
) (cm); v =
±
±±
±
0,67 m/s; A = 20 cm
Bài 20:
Treo vào

đ
i
ể
m O c
ố

đị
nh m
ộ
t
đầ
u c
ủ
a m
ộ
t lò xo có kh
ố
i l
ượ
ng không
đ
áng k
ể
,
độ
dài t
ự
nhiên
l
0

= 30
cm.
Đầ
u phía d
ướ
i c
ủ
a lò xo treo m
ộ
t v
ậ
t M, lò xo giãn ra m
ộ
t
đ
o
ạ
n b
ằ
ng 10cm. B
ỏ
qua m
ọ
i l
ự
c c
ả
n, cho
gia t
ố

c tr
ọ
ng tr
ườ
ng g = 10 m/s
2
. Nâng v
ậ
t M lên
đế
n v
ị
trí cách O m
ộ
t kho
ả
ng b
ằ
ng
38 cm r
ồ
i truy
ề
n cho v
ậ
t m
ộ
t v
ậ
n t

ố
c ban
đầ
u h
ướ
ng xu
ố
ng d
ướ
i b
ằ
ng 20 cm/s. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng
c
ủ
a v
ậ
t M.
ĐS :
(cm) )
4
5
10cos(22
π
+= tx

Bài 21:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo có m = 2 kg dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa theo ph
ươ
ng n
ằ
m ngang. V
ậ
n t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t có
độ
l
ớ
n
c

ự
c
đạ
i b
ằ
ng 0,6(m/s). Ch
ọ
n th
ờ
i
đ
i
ể
m t = 0 lúc v
ậ
t qua v
ị
trí x
0
= 3 2 cm theo chi
ề
u âm và t
ạ
i
đ
ó th
ế
n
ă
ng

b
ằ
ng
độ
ng n
ă
ng. Tính chu k
ỳ
dao
độ
ng c
ủ
a con l
ắ
c và
độ
l
ớ
n c
ủ
a l
ự
c
đ
àn h
ồ
i t
ạ
i th
ờ

i
đ
i
ể
m t =
20
π
(s).
ĐS : T= ; F
dh
= 6 N

Bài 22:
M
ộ
t lò xo lý t
ưở
ng có c
ấ
u t
ạ
o
đồ
ng
đề
u, có chi
ề
u dài t
ự
nhiên

l
0
= 45cm, K
0
= 200 N/m. C
ắ
t lò xo ra
làm hai ph
ầ
n v
ớ
i
l
2
= 2
l
1
và
độ
c
ứ
ng K
1
, K
2
. Tính K
1
, K
2
?

ĐS : 600N/m và 300 N/m

Bài 23
: Cho hai lò xo nh
ẹ
L
1
và L
2
có
độ
c
ứ
ng l
ầ
n l
ượ
t K
1
và K
2

đượ
c ghép v
ớ
i nhau theo hai cách.


10

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

V
ậ
t n
ặ
ng có kh
ố
i l
ượ
ng m = 100 (g). Ghép lò xo theo cách (1) : K = K
1
+ K
2
thì khi m dao
độ
ng, chu k
ỳ
là
T
1
=
20
π
(s). Ghép lò xo theo cách (2) : K’ =
21
21
K K
KK

+
thì khi m dao
độ
ng, chu k
ỳ
là
T
2
=
3
4
T
1
. Hãy xác
đị
nh
độ
c
ứ
ng K
1
và K
2
.
ĐS : 120N/m và 40 N/m

Bài 24:
Hai lò xo nh
ẹ
k

1
và k
2
m
ắ
c vào v
ậ
t n
ặ
ng m theo hai cách : cách(1) ghép song song và cách (2) ghép
n
ố
i ti
ế
p. V
ậ
t có chu k
ỳ
l
ầ
n l
ượ
t là T
1
=
15
π
(s) ; T
2
=

π
2
(s). Cho k
1
+ k
2
= 90 N/m. Tính k
1
, k
2
, m.
ĐS : K
1
= 60 N/m ; K
2
= 30 N/m m = 0,1 kg

Bài 25:
M
ộ
t lò xo kh
ố
i l
ượ
ng b
ỏ
qua treo th
ẳ
ng
đứ

ng, khi g
ắ
n vào
đầ
u d
ướ
i c
ủ
a lò xo l
ầ
n l
ượ
t các v
ậ
t có kh
ố
i
l
ượ
ng m
1
= 0,4 kg , m
2
= 0,48 kg thì chi
ề
u dài t
ươ
ng
ứ
ng c

ủ
a lò xo lúc cân b
ằ
ng là
l
1
= 0,75m,
l
2
= 0,80m.
1. Tính
độ
c
ứ
ng k và chi
ề
u dài t
ự
nhiên
l
0
c
ủ
a lò xo.
2. N
ế
u g
ắ
n vào
đầ

u d
ướ
i c
ủ
a lò xo v
ậ
t có kh
ố
i l
ượ
ng m = 0,25 kg và kích thích cho nó dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa
t
ừ
v
ị
trí cân b
ằ
ng theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng v

ớ
i v
ậ
n t
ố
c ban
đầ
u là v
0
= 40 cm/s thì s
ứ
c c
ă
ng l
ớ
n nh
ấ
t và
nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a lò xo b
ằ
ng bao nhiêu ? Cho g = 10 m/s
2
.
ĐS : l

0
=0,5m ; K = 16 N/m; F
đhmax
= 3,3 N ; F
đhmin
= 1,7 N

Bài 26:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n có chi
ề
u dài dây treo l = 1m , có kh
ố
i l
ượ
ng m = 1 kg , th
ự
c hi
ệ
n dao
độ
ng
đ
i
ề

u hòa
ở

n
ơ
i có gia t
ố
c tr
ọ
ng tr
ườ
ng g = 10m/s
2
. Tính chu k
ỳ
dao
độ
ng c
ủ
a con l
ắ
c . L
ấ
y
10
2
=π . Bi
ế
t s
ứ

c c
ă
ng c
ủ
a
dây treo con l
ắ
c khi
đ
i ngang qua v
ị
trí cân b
ằ
ng là 10,4 Niut
ơ
n ; hãy tính s
ứ
c c
ă
ng c
ủ
a dây treo khi con l
ắ
c
ở
hai v
ị
trí gi
ớ
i h

ạ
n .
ĐS : T = 2s; = 9,8 N

Bài 27:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n có chi
ề
u dài l , v
ậ
t n
ặ
ng có kh
ố
i l
ượ
ng m . Kéo con l
ắ
c kh
ỏ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng m

ộ
t góc
0
α
r
ồ
i th
ả
không v
ậ
n t
ố
c
đầ
u . B
ỏ
qua ma sát . V
ớ
i
0
α
= 60
0
hãy xác
đị
nh t
ỷ
s
ố
c

ủ
a l
ự
c c
ă
ng dây l
ớ
n nh
ấ
t
và nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a dây treo .
ĐS :

Bài 28
: M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n có kh
ố
i l
ượ

ng m = 100g dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa t
ạ
i n
ơ
i có g = 9,8m/s
2
v
ớ
i n
ă
ng l
ượ
ng W =
1,96mJ . Khi con l
ắ
c dao
độ
ng qua v
ị
trí M có góc l
ệ
ch 0,1rad thì t
ố
c

độ
c
ủ
a nó có giá tr
ị
b
ằ
ng 14cm/s.
Tính chi
ề
u dài con l
ắ
c
đơ
n ?
ĐS : 20cm

Bài 29:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n có m = 10g , dây kim lo
ạ
i có h
ệ
s
ố

n
ở
dài λ = 1,6.10
− 5
K
− 1
chu k
ỳ

ở
0
0
C là T
0
= 2(s)
. L
ấ
y g = 10 m/s
2
.
1. Tính chu k
ỳ

ở
nhi
ệ
t
độ
10
0

C.
2. Ph
ả
i thay
đổ
i g nh
ư
th
ế
nào
để

ở
10
0
C chu k
ỳ
v
ẫ
n b
ằ
ng 2(s) ?
ĐS : T = 2,0016 s; g phải giảm 0,016% .

Bài 30
: M
ộ
t
đồ
ng h

ồ
qu
ả
l
ắ
c ch
ạ
y
đ
úng gi
ờ
t
ạ
i m
ộ
t n
ơ
i trên m
ặ
t
đấ
t
ở
nhi
ệ
t
độ
20
0
C. N

ế
u nhi
ệ
t
độ
t
ă
ng
đế
n
35
0
C thì
đồ
ng h
ồ
ch
ạ
y nhanh hay ch
ạ
y ch
ậ
m ? Trong m
ộ
t ngày
đ
êm nhanh hay ch
ậ
m bao nhiêu ? Cho bi
ế

t
h
ệ
s
ố
n
ở
dài c
ủ
a thanh treo qu
ả
l
ắ
c b
ằ
ng
độ
dài c
ủ
a con l
ắ
c
đơ
n
đồ
ng b
ộ
v
ớ
i nó và b

ằ
ng
λ = 2,0.10
− 5
K
− 1
.
ĐS : chậm 12,96s

Bài 31:
Hai con l
ắ
c
đơ
n có cùng chi
ề
u dài dây treo, cùng kh
ố
i l
ượ
ng v
ậ
t n
ặ
ng m = 10g . Con l
ắ
c th
ứ
nh
ấ

t mang
đ
i
ệ
n tích q, con l
ắ
c th
ứ
hai không tích
đ
i
ệ
n.
Đặ
t c
ả
hai con l
ắ
c vào
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng
đề
u, th
ẳ
ng
đứ

ng h
ướ
ng
xu
ố
ng , c
ườ
ng
độ
E = 11.10
4
V/m. trong cùng m
ộ
t kho
ả
ng th
ờ
i gian, n
ế
u con l
ắ
c th
ứ
nh
ấ
t th
ự
c hi
ệ
n 6 dao

độ
ng thì con l
ắ
c th
ứ
hai th
ự
c hi
ệ
n 5 dao
độ
ng . Tính q. Cho g = 10 m/s
2
. B
ỏ
qua s
ứ
c c
ả
n không khí.
ĐS : q = + +4 .10
-7
C

Bài 32:
Có ba con l
ắ
c
đơ
n cùng chi

ề
u dài dây treo, cùng kh
ố
i l
ượ
ng . Con l
ắ
c th
ứ
nh
ấ
t và th
ứ
hai mang
đ
i
ệ
n tích
q
1
và q
2
. Con l
ắ
c th
ứ
ba không tích
đ
i
ệ

n.
Đặ
t l
ầ
n l
ượ
t ba con l
ắ
c vào
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng
đề
u có vect
ơ
c
ườ
ng
độ



11

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

đ
i
ệ
n tr
ườ
ng theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng h
ướ
ng xu
ố
ng . Chu k
ỳ
dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa c
ủ
a chúng trong
đ
i
ệ
n tr

ườ
ng
l
ầ
n l
ượ
t là T
1
, T
2
và T
3
v
ớ
i T
1
=
3
1
T
3
, T
2
=
3
2
T
3
. Tính q
1

và q
2
. Cho q
1
+ q
2
= 7,4.10
− 8
(C).
ĐS : q
1
= 6,4.10
-8
C; q
2
= 10
-8
C

Bài 33:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n có
l
= 1, 57m, m = 100g
đượ

c treo
ở

đị
a
đ
i
ể
m có g = 9,81m/s
2
. Kéo l
ệ
ch con l
ắ
c kh
ỏ
i
v
ị
trí cân b
ằ
ng m
ộ
t góc α
0
= 0,10 rad r
ồ
i th
ả
cho nó dao

độ
ng không có v
ậ
n t
ố
c
đầ
u. B
ỏ
qua : kh
ố
i l
ượ
ng
dây treo, l
ự
c c
ả
n c
ủ
a không khí, l
ự
c ma sát
ở

đ
i
ể
m treo. Tính tr
ị

s
ố
n
ă
ng l
ượ
ng dao
độ
ng c
ủ
a con l
ắ
c
đơ
n
nói trên. Tính
độ
ng n
ă
ng và th
ế
n
ă
ng c
ủ
a con l
ắ
c
đơ
n

đ
ó khi góc l
ệ
ch c
ủ
a nó là
α = 0,05 rad.
ĐS : W = 7,7mJ; W
t
= 1,925 mJ; W
đ
= 5,78 mJ

Bài 34:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa d
ọ
c theo tr
ụ
c x
/

ox có li
độ
tho
ả
mãn ph
ươ
ng trình :
x =
3
4
cos (2
π
t +
6
π
) +
3
4
cos (2
π
t +
2
π
) (cm). Tìm biên
độ
, pha ban
đầ
u c
ủ
a dao

độ
ng . Tính v
ậ
n t
ố
c
c
ủ
a v
ậ
t khi nó
đ
ang dao
độ
ng
ở
v
ị
trí có li
độ
x = 2
3
cm ?
ĐS : x = 4cos (2πt + π/6) (cm); v = ± 4π (cm/s)

Bài 35:
Cho ba dao
độ
ng
đ

i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng , cùng t
ầ
n s
ố
góc
100 /
rad s
ω π
=
v
ớ
i các biên
độ

A
1
= 1,5cm; A
2
=
3
2
cm
; A
3
=
3

cm
và các pha ban
đầ
u t
ươ
ng
ứ
ng
1 2 3
5
0; ;
2 6
π π
ϕ ϕ ϕ
= = = . Vi
ế
t ph
ươ
ng
trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a ba dao
độ
ng trên.

ĐS : x =
3
cos(100
π
ππ
π
t +
π
ππ
π
/2) (cm)
Bài 36:
M
ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề

u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

1 1 2
5
x A cos(20t )(cm);x 3cos(20t ) (cm)
6 6
π π
= + = + . Xác
đị
nh biên
độ
A
1
, bi
ế
t r
ằ
ng v
ậ
n t
ố
c c
ự
c
đạ

i c
ủ
a v
ậ
t là
140 cm/s .
ĐS : A
1
= 8 (cm)

Bài 37
: Vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p x = x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
v

ớ
i

1
x 10cos(10 t )(cm)
3
π
= π +
2
x 6 3 cos(10 t )(cm)
= π


3
x 4 3cos(10 t )(cm)
2
π
= π −
4
2
x 10cos(10 t )(cm)
3
π
= π +
ĐS : x = 6
6 cos(10 t ) (cm)
4
π
π +

Bài 38:
M
ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà có ph
ươ
ng trình
1
x 10cos( t )(cm)
6
π
= ω + và
2 2
x A cos( t )(cm)
2

π
= ω − v
ớ
i A
2
thay
đổ
i
đượ
c. Biên
độ
dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a v
ậ
t có giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t b
ằ
ng

bao nhiêu ?
ĐS :
5 3 cm


Bài 39:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n dài l = 1m , kh
ố
i l
ượ
ng m = 0,2kg. L
ấ
y g = 10m/s
2
. T
ừ
v
ị
trí cân b
ằ
ng kéo l
ệ
ch con l
ắ

c
m
ộ
t góc α
0
= 0,1 rad r
ồ
i th
ả
không v
ậ
n t
ố
c
đầ
u. Sau 5 dao
độ
ng toàn ph
ầ
n thì biên
độ
dao
độ
ng còn l
ạ
i b
ằ
ng
α = 0,05rad.
Để

duy trì dao
độ
ng v
ớ
i biên
độ
góc α
0
= 0,1 rad thì công su
ấ
t trung bình c
ầ
n cung c
ấ
p cho h
ệ

là bao nhiêu ?
ĐS : P = 0,15mW

Bài 40:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng t
ắ
t d

ầ
n ch
ậ
m. Khi biên
độ
dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t gi
ả
m 0,1% thì th
ế
n
ă
ng c
ự
c
đạ
i
gi
ả
m bao nhiêu % ?
ĐS : 0,2



12

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

Bài 41:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo g
ồ
m v
ậ
t nh
ỏ
kh
ố
i l
ượ
ng 0,02kg và lò xo có
độ
c
ứ
ng 1 N/m. V
ậ
t nh
ỏ

đượ
c

đặ
t trên giá
đỡ
c
ố

đị
nh n
ằ
m ngang d
ọ
c theo tr
ụ
c lò xo. H
ệ
s
ố
ma sát tr
ượ
t gi
ữ
a giá
đỡ
và v
ậ
t nh
ỏ
là
µ = 0,1. Ban
đầ

u gi
ữ
v
ậ
t
ở
v
ị
trí lò xo b
ị
nén 10 cm r
ồ
i buông nh
ẹ

để
con l
ắ
c dao
độ
ng t
ắ
t d
ầ
n. L
ấ
y
g = 10 m/s
2
. Tính t

ố
c
độ
l
ớ
n nh
ấ
t v
ậ
t nh
ỏ

đạ
t
đượ
c trong quá trình dao
độ
ng?
ĐS :
Max
v 40 2 cm / s
=

Bài 42:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo có m = 100g và k = 250N/m. Con l
ắ

c ch
ị
u tác d
ụ
ng c
ủ
a m
ộ
t ngo
ạ
i l
ự
c bi
ế
n thiên tu
ầ
n
hoàn có biên
độ
không
đổ
i. Khi t
ầ
n s
ố
c
ủ
a ngo
ạ
i l

ự
c t
ă
ng liên t
ụ
c t
ừ
9Hz
đế
n 10Hz thì biên
độ
dao
độ
ng c
ủ
a
v
ậ
t s
ẽ
thay
đổ
i nh
ư
th
ế
nào ?
ĐS : giảm dần

Bài 43:

M
ộ
t chi
ế
c balô kh
ố
i l
ượ
ng m = 16kg treo vào tr
ầ
n m
ộ
t toa xe l
ử
a b
ằ
ng m
ộ
t s
ợ
i dây
đ
àn h
ồ
i có
độ
c
ứ
ng
K = 900N/m.Chi

ề
u dài m
ỗ
i thanh ray là 12,5m ,
ở
ch
ỗ
n
ố
i thanh ray có m
ộ
t khe nh
ỏ
. Balô dao
độ
ng m
ạ
nh
nh
ấ
t khi tàu ch
ạ
y th
ẳ
ng
đề
u v
ớ
i t
ố

c
độ
b
ằ
ng bao nhiêu ?
ĐS : 53,7 (Km/h)

Bài 44:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n
đượ
c treo vào tr
ầ
n m
ộ
t thang máy. Khi thang máy chuy
ể
n
độ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng
đ

i lên
nhanh d
ầ
n
đề
u v
ớ
i gia t
ố
c có
độ
l
ớ
n a thì chu kì dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà c
ủ
a con l
ắ
c này là T
1
. Khi thang máy
chuy
ể
n
độ

ng th
ẳ
ng
đứ
ng
đ
i lên ch
ậ
m d
ầ
n
đề
u v
ớ
i gia t
ố
c c
ũ
ng có
độ
l
ớ
n a thì chu kì dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà c
ủ

a
con l
ắ
c là T
2
. Khi thang máy
đứ
ng yên thì chu kì dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà c
ủ
a con l
ắ
c là T
đượ
c tính theo T
1
và
T
2
b
ằ
ng h
ệ
th
ứ

c nào?
ĐS :
1 2
2 2
1 2
T T 2
T
T T
=
+

Bài 45:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà v
ớ
i chu kì T và biên
độ
5 cm. Bi
ế
t trong m
ộ

t chu kì, kho
ả
ng th
ờ
i
gian
để
v
ậ
t nh
ỏ
c
ủ
a con l
ắ
c có
độ
l
ớ
n gia t
ố
c không v
ượ
t quá 100cm/s
2
là ph
ầ
n ba chu k
ỳ
. L

ấ
y
π
2
= 10. Tính
chu k
ỳ
dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t?
ĐS : T = 1s.
Bài 46:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo
đặ
t trên m
ặ
t ph
ẳ
ng n
ằ
m ngang g
ồ

m lò xo nh
ẹ
có m
ộ
t
đầ
u c
ố

đị
nh ,
đầ
u kia g
ắ
n v
ớ
i
v
ậ
t nh
ỏ
m
1
. Ban
đầ
u gi
ữ
v
ậ
t m

1
t
ạ
i v
ị
trí mà lò xo b
ị
nén 8 cm ,
đặ
t v
ậ
t nh
ỏ
m
2
( có kh
ố
i l
ượ
ng b
ằ
ng kh
ố
i
l
ượ
ng v
ậ
t m
1

) trên m
ặ
t ph
ẳ
ng n
ằ
m ngang và sát v
ớ
i v
ậ
t m
1
. Buông nh
ẹ

đề
hai v
ậ
t b
ắ
t
đầ
u chuy
ể
n
độ
ng
theo ph
ươ
ng ngang c

ủ
a tr
ụ
c lò xo . B
ỏ
qua m
ọ
i ma sát . Tính kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai v
ậ
t m
1
và m
2

ở
th
ờ
i
đ
i
ể
m lò xo có chi
ề
u dài c
ự
c

đạ
i l
ầ
n
đầ
u tiên ?
ĐS: d
Max
= 3,2 cm.
Bài 47:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n có chi
ề
u dài dây treo 50cm và v
ậ
t nh
ỏ
kh
ố
i l
ượ
ng m = 0,01kg mang
đ
i
ệ

n tích
q = + 5.10
-6
C
đượ
c coi là
đ
i
ệ
n tích
đ
i
ể
m.Con l
ắ
c dao
độ
ng trong
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng
đề
u mà vec t
ơ
c
ườ
ng

độ

đ
i
ệ
n
tr
ườ
ng có
độ
l
ớ
n E = 10
4
V/m và th
ẳ
ng
đứ
ng h
ướ
ng xu
ố
ng. L
ấ
y g = 10m/s
2
, π = 3,14. Chu k
ỳ
dao
độ

ng
đ
i
ề
u
hoà c
ủ
a con l
ắ
c là bao nhiêu?
ĐS: 1,15s
.
Chuyên đề 1. Dao động điều hoà – con lắc lò xo
Câu 1:
Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng c
ủ
a m
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề

u hòa có d
ạ
ng
cos
4
x A t cm
π
 
= +
 
 
. G
ố
c th
ờ
i gian
đượ
c ch
ọ
n là lúc v
ậ
t
đ
i qua v
ị
trí có li
độ
:
A.
2

A
x
=
theo chi
ề
u d
ươ
ng
B.
2
2
A
x = theo chi
ề
u d
ươ
ng
C.
2
2
A
x = theo chi
ề
u âm
D.
2
A
x
=
theo chi

ề
u âm
Câu 2:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà, khi v
ậ
t có li
độ
x
1
= 4cm thì v
ậ
n t
ố
c
1
40 3 /
v cm s
π
= −
; khi v

ậ
t có li
độ

2
4 2
x cm
=
thì v
ậ
n t
ố
c
2
40 2 /
v cm s
π
=
. Tính chu k
ỳ
dao
độ
ng:
A.
1.6 s
B.
0,2 s
C.
0,8 s
D.

0,4 s


13

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

Câu 3:
M
ộ
t

v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà trên qu
ỹ

đạ
o có chi
ề
u dài 40(cm). Khi
ở
v

ị
trí x=10(cm) v
ậ
t có v
ậ
n t
ố
c

)/(220 scmv
π
= . Chu k
ỳ
dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t là:

A. 1,2(s) B. 0,5(s) C. 0,1(s) D. 5(s)

Câu 4:
Tìm t
ầ
n s
ố
góc và biên
độ

c
ủ
a m
ộ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa n
ế
u t
ạ
i các kho
ả
ng cách x
1
, x
2
k
ể
t
ừ
v
ị
trí cân
b
ằ
ng, v

ậ
t có
độ
l
ớ
n v
ậ
n t
ố
c t
ươ
ng
ứ
ng là v
1
, v
2
.
A.

2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 2 2 2
2 1 1 2
;
v v v x v x
A
x x v v
ω
+ +

= =
− −

B.

2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 2 2 2
2 1 1 2
;
v v v x v x
A
x x v v
ω
− −
= =
− −

C.

2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 2 2 2
2 1 1 2
;
v v v x v x
A
x x v v
ω
+ −

= =
− −

D.

2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 2 2 2
2 1 1 2
;
v v v x v x
A
x x v v
ω
− +
= =
− −

Câu 5:
Khi nói v
ề
m
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i

ề
u hòa có biên
độ
A và chu kì T, v
ớ
i m
ố
c th
ờ
i gian (t = 0) là lúc v
ậ
t
ở
v
ị

trí biên, phát bi
ể
u nào sau
đ
ây là sai?
A. Sau th
ờ
i gian
T
8
, v
ậ
t
đ

i
đượ
c quãng
đườ
ng b
ằ
ng 0,5A.
B. Sau th
ờ
i gian
T
2
, v
ậ
t
đ
i
đượ
c quãng
đườ
ng b
ằ
ng 2A.
C. Sau th
ờ
i gian
T
4
, v
ậ

t
đ
i
đượ
c quãng
đườ
ng b
ằ
ng A.
D. Sau th
ờ
i gian T, v
ậ
t
đ
i
đượ
c quãng
đườ
ng b
ằ
ng 4A.
Câu 6.
M
ộ
t ch
ấ
t
đ
i

ể
m dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà trên tr
ụ
c Ox có v
ậ
n t
ố
c b
ằ
ng 0 t
ạ
i hai th
ờ
i
đ
i
ể
m liên ti
ế
p t
1
=2,8 s và
t
2

= 3,6 s và v
ậ
n t
ố
c trung bình trong kho
ả
ng th
ờ
i gian
12
ttt −=∆
là 10 cm/s. To
ạ

độ
ch
ấ
t
đ
i
ể
m t
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t =

0 (s) là
A
. 0 cm .
B
. -3 cm .
C
. 2 cm .
D
. 3 cm .

Viết phương trình dao động
Câu 7.
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i
10 2
ω
=
rad/s. Chon g
ố

c th
ờ
i gian t =0 lúc v
ậ
t có ly
độ
x = 2 3 cm và
đ
ang
đ
i v
ề
v
ị
trí cân b
ằ
ng v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c 0,2
2
m/s. L
ấ
y g = 10m/s
2.
Ph
ươ

ng trình dao
độ
ng c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u có d
ạ
ng:
A. x =4cos(10
2
t+π/4) B. x = 4 cos(10
2
t+2π/3) C. x = 4cos (10
2
t+π/6) D. x = 4cos (10
2
t+π/3)
Câu 8:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i

ề
u hoà c
ứ
sau 1/8 s thì
độ
ng n
ă
ng l
ạ
i b
ằ
ng th
ế
n
ă
ng. Quãng
đườ
ng v
ậ
t
đ
i
đượ
c trong
0,5s là 16cm. Ch
ọ
n g
ố
c th
ờ

i gian lúc v
ậ
t qua v
ị
trí cân b
ằ
ng theo chi
ề
u âm. Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t là:
A.
8 os(2 )
2
x c t cm
π
π
= +
;
B.
8cos(2 )
2
x t cm
π

π
= −
;
C.
4 os(4 )
2
x c t cm
π
π
= −
;
D.
4 os(4 )
2
x c t cm
π
π
= +
;


Câu 9
: M
ộ
t lò xo nh
ẹ
treo th
ẳ
ng
đứ

ng có chi
ề
u dài t
ự
nhiên là 30cm. Treo vào
đầ
u d
ướ
i lò xo m
ộ
t v
ậ
t nh
ỏ
thì
th
ấ
y h
ệ
cân b
ằ
ng khi lò xo giãn 10cm. Kéo v
ậ
t theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng cho t

ớ
i khi lò xo có chi
ề
u dài 42cm, r
ồ
i
truy
ề
n cho v
ậ
t v
ậ
n t
ố
c 20cm/s h
ướ
ng lên trên (v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà).Ch
ọ
n g
ố
c th
ờ

i gian khi v
ậ
t
đượ
c truy
ề
n
v
ậ
n t
ố
c,chi
ề
u d
ươ
ng h
ướ
ng lên. L
ấ
y
2
/10 smg = . Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t là:

A. x =
t10cos22
(cm) B. x =
t10cos2
(cm) C. x = )
4
3
10cos(22
π
−t (cm) D. x = )
4
10cos(2
π
+t (cm)
Câu 10:
m
ộ
t con l
ắ
c lò lò xo n
ằ
m ngang g
ồ
m lò xo có
độ
c
ứ
ng k , m
ộ
t

đầ
u c
ố

đị
nh, m
ộ
t
đầ
u g
ắ
n vào m
ộ
t v
ậ
t m
tr
ượ
t không ma sát trên m
ặ
t ph
ẳ
ng. t
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể

m ban
đầ
u , v
ậ
t
đ
ang
ở
VTCB ng
ư
òi ta truy
ề
n cho nó v
ậ
n t
ố
c
1m/s theo chi
ề
u d
ươ
ng c
ủ
a tr
ụ
c to
ạ

độ
, sau

đ
o v
ậ
t d
đ

đ
h. bi
ế
t r
ằ
ng sau nh
ữ
ng kho
ả
ng th
ờ
i gian b
ằ
ng
40
s
π
thì
độ
ng n
ă
ng b
ằ
ng th

ế
n
ă
ng. Ph
ươ
ng trình dao
đọ
ng c
ủ
a v
ậ
t là:
A.
10cos(20 )( )
2
x t cm
π
= − B.
5cos(40 )( )
2
x t cm
π
= −
C.
5cos(20 )( )
2
x t cm
π
= − D.
10cos(40 )( )

2
x t cm
π
= −


14

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

Câu 11:

Đồ
th
ị
bi
ể
u di
ễ
n li
độ
x c
ủ
a m
ộ
t dao
độ
ng
đ

i
ề
u hòa theo th
ờ
i gian nh
ư
sau :

Tính thời gian trong dao động điều hòa
Câu 12:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i chu k
ỳ
T và biên
độ
A. Hãy tính kho
ả
ng th
ờ

i gian ng
ắ
n nh
ấ
t
để
v
ậ
t
đ
i
t
ừ
v
ị
trí có ly
độ

a) x
1
= A
đế
n x
2
= A/2
(T/6)
c) x
1
= 0
đế

n x
2
= -A/2
(T/12)

b) x
1
= A/2
đế
n x
2
= 0
(T/12)
d) x
1
= -A/2
đế
n x
2
= -A (
T/6)

e) x
1
= A
đế
n x
2
= A
2

3
(
T/6)
f) x
1
= A
đế
n x
2
= A
2
2

(T/4)

g) x
1
= A
đế
n x
2
= -A/2
(T/4)

Câu 13
: M
ộ
t v
ậ
t dao

độ
ng
đ
i
ề
u hòa có ph
ươ
ng trình x = 8cos10
π
t. Xác
đị
nh th
ờ
i
đ
i
ể
m v
ậ
t
đ
i qua v
ị
trí x = 4 l
ầ
n
th
ứ
2 theo chi
ề

u âm k
ể
t
ừ
th
ờ
i
đ
i
ể
m b
ắ
t
đầ
u dao
độ
ng.
A. 7/30(s) B. 0,2(s) C. 1/30(s) D. 3(s)
Câu 14:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v

ớ
i chu kì T, trên m
ộ
t
đ
o
ạ
n th
ẳ
ng, gi
ữ
a hai
đ
i
ể
m biên M và N. Ch
ọ
n chi
ề
u
d
ươ
ng t
ừ
M
đế
n N, g
ố
c t
ọ

a
độ
t
ạ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng O, m
ố
c th
ờ
i gian t = 0 là lúc v
ậ
t
đ
i qua trung
đ
i
ể
m I c
ủ
a
đ
o
ạ
n
MO theo chi
ề
u d

ươ
ng. Gia t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t b
ằ
ng không l
ầ
n th
ứ
nh
ấ
t vào th
ờ
i
đ
i
ể
m:
A.
t =
T
6
.
B.
t =
T

3
.
C.
t =
T
12
.
D.
t =
T
4
.
Câu 15:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng theo ph
ươ
ng trình x = 2cos(5πt + π/6) + 1 (cm). Trong giây
đầ
u tiên k
ể
t
ừ
lúc v
ậ
t b

ắ
t
đầ
u dao
độ
ng v
ậ
t
đ
i qua v
ị
trí có li
độ
x = 2cm theo chi
ề
u d
ươ
ng
đượ
c m
ấ
y l
ầ
n?
A.
2 l
ầ
n
B.
4 l

ầ
n
C.
3 l
ầ
n
D.
5 l
ầ
n
Câu 16:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i biên
độ
A và t
ầ
n s
ố
f. Th

ờ
i gian ng
ắ
n nh
ấ
t
để
v
ậ
t
đ
i
đượ
c quãng
đườ
ng
có
độ
dài A là:

A.

1
6f
.
B.
1
4f
.
C.

1
3f
.
D.
f
4
.
Câu 17.
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà v
ớ
i t
ầ
n s
ố
2Hz, biên
độ
A. Th
ờ
i gian ng
ắ

n nh
ấ
t khi v
ậ
t
đ
i t
ừ
v
ị
trí biên
đế
n
v
ị
trí
độ
ng n
ă
ng b
ằ
ng 3 l
ầ
n th
ế
n
ă
ng là:
A.

1
6
s

B.

1
12
s

C.

1
24
s

D.

1
8
s

Câu 18:
Con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng
đ
i

ề
u hoà theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng v
ớ
i ph
ươ
ng trình x=5cos(20t+ )
3
π
cm. L
ấ
y
g=10m/s
2
. Th
ờ
i gian lò xo giãn ra trong m
ộ
t chu k
ỳ
là :
A.

15
π

(s)
B.
30
π
(s)
C.
24
π
(s)
D.
12
π
(s)
Quãng đường vật đi được
Câu 19:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i biên
độ
6cm và chu kì 1s. T

ạ
i t = 0, v
ậ
t
đ
i qua v
ị
trí cân b
ằ
ng
theo chi
ề
u âm c
ủ
a tr
ụ
c to
ạ

độ
. T
ổ
ng quãng
đườ
ng
đ
i
đượ
c c
ủ

a v
ậ
t trong kho
ả
ng th
ờ
i gian 2,375s k
ể
t
ừ
th
ờ
i
đ
i
ể
m
đượ
c ch
ọ
n làm g
ố
c là:
A.
48cm
B.
50cm
C.
55,76cm
D.

42cm
Câu 20:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa d
ọ
c theo tr
ụ
c Ox, quanh v
ị
trí cân b
ằ
ng O v
ớ
i biên
độ
A và chu k
ỳ
T. Trong
kho
ả
ng th

ờ
i gian T/4, quãng
đườ
ng l
ớ
n nh
ấ
t mà v
ậ
t có th
ể

đ
i
đượ
c là:
A.
A
B.
2
A
C.
3 A
D.
1,5A
Câu 21:
M
ộ
t v
ậ

t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa d
ọ
c theo tr
ụ
c Ox, quanh v
ị
trí cân b
ằ
ng O v
ớ
i biên
độ
A và chu k
ỳ
T. Trong
kho
ả
ng th
ờ
i gian T/3, quãng
đườ
ng nh
ỏ
nh

ấ
t mà v
ậ
t có th
ể

đ
i
đượ
c là:
Bi
ể
u th
ứ
c c
ủ
a li
độ
x là :
A.

x = 4sin )(
3
cmt
π
C. x = 4cos ))(
2
3
( cmt
π

π
+
B.

x = 4sin )(
3
2
cmt
π
D. x = 4cos ))(
3
2
( cmt
π
π
+



15

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

A
.
(
)
3 1
A

−
B
. A
C
.
3
A

D
.
(
)
2 2
A
−
Câu 22:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà v
ớ
i ph
ươ

ng trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng
đườ
ng l
ớ
n nh
ấ
t mà v
ậ
t
đ
i
đượ
c trong kho
ả
ng th
ờ
i gian ∆t = 1/6 (s):
A.
4 3 cm
B.
3 3 cm
C.
3 cm
D.
2 3 cm
Câu 23:
M
ộ
t v
ậ

t dao
độ
ng v
ớ
i ph
ươ
ng trình
x 4 2 sin(5 t )cm
4
π
= π −
. Quãng
đườ
ng v
ậ
t
đ
i t
ừ
th
ờ
i
đ
i
ể
m
1
1
t s
10

=
đế
n
2
t 6s
=
là:
A.
84,4cm
B.
333,8cm
C.
331,4cm
D.
337,5cm
Câu 24
:M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà theo ph
ươ
ng trình x = 12cos(50t- π/2) (cm). Tính quãng
đườ

ng v
ậ
t
đ
i
đượ
c
trong th
ờ
i gian π/12 s, k
ể
t
ừ
lúc b
ắ
t
đầ
u dao
độ
ng:
A. 90cm B. 96 cm C. 102 cm D. 108 cm
Câu 25:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ

i
ề
u hoà v
ớ
i chu k
ỳ
T và biên
độ
A. T
ố
c
độ
trung bình l
ớ
n nh
ấ
t c
ủ
a v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đượ
c trong kho
ả
ng th
ờ

i gian
2
3
T
là:

A.

9
2
A
T
;
B.
3
A
T
;
C.
3 3
2
A
T
;
D.
6
A
T
;
Lực đàn hồi, chiều dài của lò xo

Câu 26
: M
ộ
t v
ậ
t treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s
2
=
2
π
bi
ế
t l
ự
c
đ
àn h
ồ
i c
ự
c
đạ
i và c
ự
c ti
ể
u
l
ầ
n l

ượ
t là 10N và 6N. Chi
ề
u dài t
ự
nhiên c
ủ
a lò xo 20cm. Chi
ề
u dài c
ự
c ti
ể
u và c
ự
c
đạ
i c
ủ
a lò xo trong quá
trình dao
độ
ng là:
A. 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D. 25cm và 23cm
Câu 27:
Con l
ắ
c lò xo treo th
ẳ
ng

đứ
ng, lò xo có kh
ố
i l
ượ
ng không
đ
áng k
ể
. Hòn bi
đ
ang
ở
v
ị
trí cân b
ằ
ng thì
đượ
c kéo xu
ố
ng d
ướ
i theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng m

ộ
t
đ
o
ạ
n 3cm r
ồ
i th
ả
ra cho nó dao
độ
ng. Hòn bi th
ự
c hi
ệ
n 50
dao
độ
ng m
ấ
t 20s . Cho g =
2
π
= 10m/s
2
. T
ỉ
s
ố

độ
l
ớ
n l
ự
c
đ
àn h
ồ
i c
ự
c
đạ
i và l
ự
c
đ
àn h
ồ
i c
ự
c ti
ể
u c
ủ
a lò xo khi
dao
độ
ng là:
A.

5
B.
4
C.
7
D.
3
Câu 28
: M
ộ
t con l
ắ
c lò xo treo th
ẳ
ng
đứ
ng,
đầ
u trên c
ố

đị
nh,
đầ
u d
ướ
i treo m
ộ
t v
ậ

t m = 100g. Kéo v
ậ
t xu
ố
ng
d
ướ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng r
ồ
i buông nh
ẹ
. V
ậ
t dao
độ
ng theo ph
ươ
ng trình:
x = 5cos
4

2
t
π
π
 
+
 
 
cm. Ch
ọ
n g
ố
c th
ờ
i gian là lúc buông v
ậ
t, l
ấ
y g = 10m/s
2
. L
ự
c dùng
để
kéo v
ậ
t tr
ướ
c khi dao
độ

ng có
độ
l
ớ
n:
A. 1,6N B. 6,4N C. 0,8N D. 3,2N
Câu 29:
M
ộ
t ch
ấ
t
đ
i
ể
m có kh
ố
i l
ượ
ng m = 50g dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà trên
đ
o
ạ
n th

ẳ
ng MN = 8cm v
ớ
i t
ầ
n s
ố
f = 5
Hz . Khi t = 0 ch
ấ
t
đ
i
ể
m qua v
ị
trí cân b
ằ
ng theo chi
ề
u d
ươ
ng. L
ấ
y
.10
2
=
π
ở

th
ờ
i
đ
i
ể
m
1/12
t
=
s, l
ự
c gây ra
chuy
ể
n
độ
ng c
ủ
a ch
ấ
t
đ
i
ể
m có
độ
l
ớ
n là:

A.
10 N
B.
3 N
C.
1N
D.
N310
Dao động tắt dần:
Câu 30:
M
ộ
t con l
ắ
c dao
độ
ng t
ắ
t d
ầ
n. C
ứ
sau m
ỗ
i chu kì, biên
độ
gi
ả
m 3%. Ph
ầ

n n
ă
ng l
ượ
ng c
ủ
a con l
ắ
c b
ị

m
ấ
t
đ
i trong m
ộ
t dao
độ
ng toàn ph
ầ
n là:
A.
4,5%.
B.
6%
C.
9%
D.
3%

Câu 31
: M
ộ
t h
ệ
dao
độ
ng di
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố
dao
độ
ng riêng 4 Hz. Tác d
ụ
ng vào h
ệ
dao
độ
ng
đ
ó m
ộ
t ngo
ạ
i l

ự
c
có bi
ể
u th
ứ
c f = F
0
cos(
3
8
π
π
+t ) thì:

A
. h
ệ
s
ẽ
dao
độ
ng c
ưỡ
ng b
ứ
c v
ớ
i t
ầ

n s
ố
dao
độ
ng là 8 Hz.

B
. h
ệ
s
ẽ
dao
độ
ng v
ớ
i biên
độ
c
ự
c
đạ
i vì khi
đ
ó x
ả
y ra hi
ệ
n t
ượ
ng c

ộ
ng h
ưở
ng.

C
. h
ệ
s
ẽ
ng
ừ
ng dao
độ
ng vì do hi
ệ
u t
ầ
n s
ố
c
ủ
a ngo
ạ
i l
ự
c c
ưỡ
ng b
ứ

c và t
ầ
n s
ố
dao
độ
ng riêng b
ằ
ng 0.

D
. h
ệ
s
ẽ
dao
độ
ng v
ớ
i biên
độ
gi
ả
m d
ầ
n r
ấ
t nhanh do ngo
ạ
i l

ự
c tác d
ụ
ng c
ả
n tr
ở
dao
độ
ng.


16

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

Câu 32
. Phát bi
ể
u nào sau
đ
ây là sai khi nói v
ề
dao
độ
ng t
ắ
t d
ầ

n:
A. t
ầ
n s
ố
c
ủ
a dao
độ
ng càng l
ớ
n thì dao
độ
ng t
ắ
t d
ầ
n càng ch
ậ
m
B. C
ơ
n
ă
ng c
ủ
a dao
độ
ng gi
ả

m d
ầ
n
C. Biên
độ
c
ủ
a dao
độ
ng gi
ả
m d
ầ
n
D. l
ự
c c
ả
n càng l
ớ
n thì s
ự
t
ắ
t d
ầ
n càng nhanh
Câu 33:
M
ộ

t ng
ườ
i xách m
ộ
t xô n
ướ
c
đ
i trên
đườ
ng, m
ỗ
i b
ướ
c
đ
i
đượ
c 50 cm. Chu k
ỳ
dao
độ
ng riêng c
ủ
a n
ướ
c
trong xô là 1s. Ng
ườ
i

đ
ó ph
ả
i
đ
i v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c nào thì n
ướ
c trong xô b
ị
sóng sánh m
ạ
nh nh
ấ
t?
A. 3,6 km/h. B. 1,8 km/h. C. 1 m/s. D. 25 cm/s.
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Câu 34:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng

đ
i
ề
u hòa theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng. Chi
ề
u dài t
ự
nhiên c
ủ
a lò xo là
ℓ
0
=
30cm, còn trong khi dao
độ
ng chi
ề
u dài bi
ế
n thiên t
ừ
32cm
đế
n 38cm. L

ấ
y g = 10m/s
2
. V
ậ
n t
ố
c c
ự
c
đạ
i c
ủ
a v
ậ
t
n
ặ
ng là:
A.
60
2
cm/s
B.
30
2
cm/s
C.
30cm/s
D.

60cm/s
Câu 35:
M
ộ
t v
ậ
t nh
ỏ
kh
ố
i l
ượ
ng
200
m g
=

đượ
c treo vào m
ộ
t lò xo kh
ố
i l
ượ
ng không
đ
áng k
ể
,
độ

c
ứ
ng
80 /
k N m
=
. Kích thích
để
con l
ắ
c dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa (b
ỏ
qua các l
ự
c ma sát) v
ớ
i c
ơ
n
ă
ng b
ằ
ng
2

6,4.10
J
−
. Gia
t
ố
c c
ự
c
đạ
i và v
ậ
n t
ố
c c
ự
c
đạ
i c
ủ
a v
ậ
t l
ầ
n l
ượ
t là
A.
2
16 / ;16 /

cm s m s
B.
2
3,2 / ;0,8 /
cm s m s
C.
2
0,8 / ;16 /
cm s m s
D.
2
16 / ;80 /
cm s cm s

Câu 36:
Khi nói v
ề
n
ă
ng l
ượ
ng c
ủ
a m
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng

đ
i
ề
u hòa, phát bi
ể
u nào sau
đ
ây là
đúng
?
A. C
ứ
m
ỗ
i chu kì dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t, có b
ố
n th
ờ
i
đ
i
ể
m th
ế

n
ă
ng b
ằ
ng
độ
ng n
ă
ng.
B. Th
ế
n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t
đạ
t c
ự
c
đạ
i khi v
ậ
t
ở
v
ị
trí cân b

ằ
ng.
C.
Độ
ng n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t
đạ
t c
ự
c
đạ
i khi v
ậ
t
ở
v
ị
trí biên.
D. Th
ế
n
ă
ng và
độ
ng n

ă
ng c
ủ
a v
ậ
t bi
ế
n thiên cùng t
ầ
n s
ố
v
ớ
i t
ầ
n s
ố
c
ủ
a li
độ
.
Câu 37:
Khi x
ả
y ra hi
ệ
n t
ượ
ng c

ộ
ng h
ưở
ng c
ơ
thì v
ậ
t ti
ế
p t
ụ
c dao
độ
ng
A. v
ớ
i t
ầ
n s
ố
b
ằ
ng t
ầ
n s
ố
dao
độ
ng riêng. B. v
ớ

i t
ầ
n s
ố
nh
ỏ
h
ơ
n t
ầ
n s
ố
dao
độ
ng riêng.
C. v
ớ
i t
ầ
n s
ố
l
ớ
n h
ơ
n t
ầ
n s
ố
dao

độ
ng riêng. D. mà không ch
ị
u ngo
ạ
i l
ự
c tác d
ụ
ng.
Câu 38:
Nh
ậ
n
đị
nh nào sau
đ
ây
sai
khi nói v
ề
dao
độ
ng c
ơ
h
ọ
c t
ắ
t d

ầ
n?
A. Trong dao
độ
ng t
ắ
t d
ầ
n, c
ơ
n
ă
ng gi
ả
m d
ầ
n theo th
ờ
i gian.
B. L
ự
c ma sát càng l
ớ
n thì dao
độ
ng t
ắ
t càng nhanh.
C. Dao
độ

ng t
ắ
t d
ầ
n là dao
độ
ng có biên
độ
gi
ả
m d
ầ
n theo th
ờ
i gian.
D. Dao
độ
ng t
ắ
t d
ầ
n có
độ
ng n
ă
ng gi
ả
m d
ầ
n còn th

ế
n
ă
ng bi
ế
n thiên
đ
i
ề
u hòa.
Câu 39
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo treo th
ẳ
ng
đứ
ng g
ồ
m v
ậ
t nh
ỏ
m g
ắ
n vào
đầ
u m

ộ
t lò xo có chi
ề
u dài l, lò xo
đ
ó
đượ
c
c
ắ
t ra t
ừ
m
ộ
t lò xo có chi
ề
u dài t
ự
nhiên l
0
> l và
độ
c
ứ
ng k
o
. V
ậ
y
độ

giãn c
ủ
a lò xo khi v
ậ
t
ở
v
ị
trí cân b
ằ
ng và
chu kì dao
độ
ng là:
A.
o
l
∆ =
oo
lk
mgl
; T=2
π
lk
ml
o
o

B.
o

l
∆ =
oo
lk
mgl
; T=2
π
oo
lk
ml

C
.
o
l
∆ =
lk
mgl
o
o
; T=2
π
oo
lk
ml

D.
o
l
∆ =

oo
lk
mgl
; T=
π
2
1
oo
lk
ml
.
Câu 40:
Con l
ắ
c
đơ
n có chi
ề
u dài không
đổ
i, dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i chu k
ỳ

T. Khi
đư
a con l
ắ
c lên cao thì chu
k
ỳ
dao
độ
ng c
ủ
a nó
A. t
ă
ng lên. B. gi
ả
m xu
ố
ng . C. không thay
đổ
i. D. không xác d
ị
nh
đượ
c t
ă
ng hay gi
ả
m.
Câu 41:

Phát bi
ể
u nào sau
đ
ây là
sai
?
A. Dao
độ
ng t
ắ
t d
ầ
n là dao
độ
ng có biên
độ
gi
ả
m d
ầ
n theo th
ờ
i gian.
B. Dao
độ
ng c
ưỡ
ng b
ứ

c là dao
độ
ng ch
ị
u tác d
ụ
ng c
ủ
a m
ộ
t ngo
ạ
i l
ự
c bi
ế
n thiên tu
ầ
n hoàn.
C. Khi có c
ộ
ng h
ưở
ng dao
độ
ng, t
ầ
n s
ố
c

ủ
a dao
độ
ng c
ưỡ
ng b
ứ
c b
ằ
ng t
ầ
n s
ố
dao
độ
ng riêng c
ủ
a h
ệ
dao
độ
ng
đ
ó.
D. T
ầ
n s
ố
c
ủ

a dao
độ
ng c
ưỡ
ng b
ứ
c luôn b
ằ
ng t
ầ
n s
ố
riêng c
ủ
a h
ệ
dao
độ
ng.


17

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

Câu 42 :
M
ộ
t ch

ấ
t
đ
i
ể
m dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa theo ph
ươ
ng trình
x 3sin 5 t
6
π
 
= π +
 
 
(x tính b
ằ
ng cm và t tính b
ằ
ng
giây). Trong m
ộ
t giây
đầ

u tiên t
ừ
th
ờ
i
đ
i
ể
m t = 0, ch
ấ
t
đ
i
ể
m
đ
i qua v
ị
trí có li
độ
x=+1,5cm
A. 5 l
ầ
n. B. 7 l
ầ
n. C. 4 l
ầ
n. D. 6 l
ầ
n.

Câu 43:
. M
ộ
t v
ậ
t nh
ỏ
kh
ố
i l
ượ
ng
400
m g
=

đượ
c treo vào m
ộ
t lò xo kh
ố
i l
ượ
ng không
đ
áng k
ể
,
độ
c

ứ
ng
40 /
k N m
=
.
Đư
a v
ậ
t lên
đế
n v
ị
trí lò xo không bi
ế
n d
ạ
ng r
ồ
i th
ả
ra nh
ẹ
nhàng
để
v
ậ
t dao
độ
ng. Cho

2
10 /
g m s
= . Ch
ọ
n g
ố
c t
ọ
a
độ
t
ạ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng, chi
ề
u d
ươ
ng h
ướ
ng xu
ố
ng d
ướ
i và g
ố
c th

ờ
i gian khi v
ậ
t
ở
v
ị
trí
lò xo b
ị
giãn m
ộ
t
đ
o
ạ
n 5cm và v
ậ
t
đ
ang
đ
i lên. B
ỏ
qua m
ọ
i l
ự
c c
ả

n. Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t s
ẽ
là
A.
5
5sin 10
6
x t cm
π
 
= +
 
 
B.
cmtx
)
3
2
10cos(5
π
+= C.
10cos 10

3
x t cm
π
 
= +
 
 
D.
cmtx
)
3
2
10cos(10
π
+=
Câu 44:
Ba v
ậ
t m
1
= 400g, m
2
= 500g và m
3
= 700g
đượ
c móc n
ố
i ti
ế

p nhau vào m
ộ
t lò xo (m
1
n
ố
i v
ớ
i lò xo, m
2

n
ố
i v
ớ
i m
1
, và m
3
n
ố
i v
ớ
i m
2
). Khi b
ỏ
m
3

đ
i, thì h
ệ
dao
độ
ng v
ớ
i chu k
ỳ
T
1
=3(s). H
ỏ
i chu k
ỳ
dao
độ
ng c
ủ
a h
ệ

khi ch
ư
a b
ỏ
m
3

đ

i (T) và khi b
ỏ
c
ả
m
3
và m
2

đ
i (T
2
) l
ầ
n l
ượ
t là bao nhiêu:
A.
T=2(s), T
2
=6(s)
B.
T= 4(s), T
2
=2(s)
C.
T=2(s), T
2
=4(s)
D.

T=6(s), T
2
=1(s)
Câu 45:
Trong dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa c
ủ
a m
ộ
t con l
ắ
c lò xo, n
ế
u gi
ả
m kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a v
ậ
t n
ặ

ng 20% thì s
ố
l
ầ
n dao
độ
ng c
ủ
a con l
ắ
c trong m
ộ
t
đơ
n v
ị
th
ờ
i gian:
A.
t
ă
ng
2
5
l
ầ
n.
B.
t

ă
ng 5 l
ầ
n.
C.
gi
ả
m
2
5
l
ầ
n.
D.
gi
ả
m 5 l
ầ
n.
Câu 46
: Con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà trên m
ặ

t ph
ẳ
ng ngang v
ớ
i chu kì T = 1,5 s và biên
độ
A = 4cm, pha
ban
đầ
u là 6/5
π
. Tính t
ừ
lúc t = 0, v
ậ
t có to
ạ

độ
x = -2 cm l
ầ
n th
ứ
2005 vào th
ờ
i
đ
i
ể
m nào:

A. 1503s B. 1503,25s C. 1502,25s D. 1503,375s
Câu 47:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo th
ẳ
ng
đứ
ng g
ồ
m v
ậ
t n
ặ
ng có kh
ố
i l
ượ
ng 100g và m
ộ
t lò xo nh
ẹ
có
độ
c
ứ
ng k =
100N/m. Kéo v

ậ
t xu
ố
ng d
ướ
i theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng
đế
n v
ị
trí lò xo dãn 4cm r
ồ
i truy
ề
n cho nó m
ộ
t v
ậ
n t
ố
c
scm /40
π
theo ph
ươ

ng th
ẳ
ng
đứ
ng t
ừ
d
ướ
i lên. Coi v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng. Th
ờ
i gian
ng
ắ
n nh
ấ
t

để
v
ậ
t chuy
ể
n
độ
ng t
ừ
v
ị
trí th
ấ
p nh
ấ
t
đế
n v
ị
trí lò xo b
ị
nén 1,5 cm là:
A. 0,2s B.
s
15
1

C.
s
10

1

D.
s
20
1

Câu 48:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà có t
ầ
n s
ố
2Hz, biên
độ
4cm.
Ở
m
ộ
t th
ờ

i
đ
i
ể
m nào
đ
ó v
ậ
t chuy
ể
n
độ
ng theo
chi
ề
u âm qua v
ị
trí có li
độ
2cm thì sau th
ờ
i
đ
i
ể
m
đ
ó 1/12 s v
ậ
t chuy

ể
n
độ
ng theo
A.
chi
ề
u âm qua v
ị
trí cân b
ằ
ng.
B.
chi
ề
u d
ươ
ng qua v
ị
trí có li
độ
-2cm.
C.
chi
ề
u âm qua v
ị
trí có li
độ

2 3
cm
−
.
D.
chi
ề
u âm qua v
ị
trí có li
độ
-2cm.
Câu 49:
Con l
ắ
c lò xo treo th
ẳ
ng
đứ
ng dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa. Khi v
ậ
t
ở
v

ị
trí cách v
ị
trí cân b
ằ
ng m
ộ
t
đ
o
ạ
n 4 cm
thì v
ậ
n t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t b
ằ
ng không và lúc này lò xo không b
ị
bi
ế
n d
ạ
ng. L
ấ

y
(
)
2
g 10 m/ s
=
. Gia t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t khi qua
li
độ
x = - 4 cm là
A. 1 m/
2
s
. B. 10 m/
2
s
. C.
−
10
m/
2
s
. D.
−

1
m/
2
s
.
Câu 50:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo treo th
ẳ
ng
đứ
ng dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà v
ớ
i ph
ươ
ng trình
5cos(10 2 )
3
x t cm
π
= +

. L
ấ
y
g= 10m/s
2
. Trong quá trình dao
độ
ng c
ủ
a qu
ả
c
ầ
u, l
ự
c
đ
àn h
ồ
i c
ự
c ti
ể
u c
ủ
a lò xo là
A.
F = 5N
B.
F = 0

C.
F = 0,4N
D.
không xác
đị
nh
đượ
c.
Câu 51:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa d
ọ
c theo tr
ụ
c Ox, quanh v
ị
trí cân b
ằ
ng O v
ớ
i biên

độ
A và chu k
ỳ
T. Trong
kho
ả
ng th
ờ
i gian
T
4
, quãng
đườ
ng l
ớ
n nh
ấ
t mà v
ậ
t có th
ể

đ
i
đượ
c là
A. A. B.
A 2.
C.
3A

.
2
D.
A 3.

Câu 52.
Con l
ắ
c lò xo treo th
ẳ
ng
đứ
ng,
độ
c
ứ
ng k = 80(N/m), v
ậ
t n
ặ
ng kh
ố
i l
ượ
ng m = 200(g) dao
độ
ng
đ
i
ề

u
hoà theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng v
ớ
i biên
độ
A = 5(cm), l
ấ
y g = 10(m/s
2
). Trong m
ộ
t chu k
ỳ
T, th
ờ
i gian lò xo giãn
là:


18

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

A.

15
π
(s)
B.

30
π
(s)
C.

12
π
(s)
D.

24
π
(s)
Câu 53:
M
ộ
t con l
ắ
c dao
độ
ng
đ
i

ề
u hòa v
ớ
i biên
độ
4 cm và chu k
ỳ
b
ằ
ng 0,1s. Th
ờ
i gian ng
ắ
n nh
ấ
t
để
nó dao
độ
ng t
ừ
li
độ
x
1
= 2 cm
đế
n x
2
= 4 cm là

A. 0,1 s. B. 1/40 s. C. 1/60 s. D. 1/20 s.
Câu 54:
M
ộ
t ch
ấ
t
đ
i
ể
m dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa th
ự
c hi
ệ
n 20 dao
độ
ng trong 60s. Ch
ọ
n g
ố
c th
ờ
i gian lúc ch
ấ

t
đ
i
ể
m
đ
ang
ở
v
ị
trí biên âm. Th
ờ
i gian ng
ắ
n nh
ấ
t ch
ấ
t
đ
i
ể
m qua v
ị
trí có li
độ
x =
3
2
A

cm k
ể
t
ừ
lúc b
ắ
t
đầ
u dao
độ
ng
là :
A.1,25s B.1s C.1,75s D.1,5s
Câu 55:
m
ộ
t con l
ắ
c lò xo
đượ
c b
ố
trí theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng . Chi
ề

u dài t
ự
nhiên c
ủ
a lò xo là 30cm,
đầ
u d
ướ
i
đượ
c móc vào v
ậ
t n
ặ
ng . Con l
ắ
c lò xo d
đ

đ
h v
ớ
biên
độ
A = 2cm và t
ầ
n s
ố
góc
ω

= 20rad/s.l
ấ
y g = 10m/s
2
.
Tìm chi
ề
u dài c
ự
c
đạ
i , c
ự
c ti
ể
u c
ủ
a lò xo trong quá trình v
ạ
t dao
độ
ng?
A.
max min
34,5 ; 30,5
cm cm
= =
l l
B.
max min

35,5 ; 31,5
cm cm
= =
l l

C.
max min
36 ; 32
cm cm
= =
l l
D.
max min
33,5 ; 29,5
cm cm
= =
l l

Câu 56:
Con l
ắ
c lò xo n
ằ
m ngang có k = 2N/cm, kích thích cho v
ậ
t d
đ

đ
h theo ph

ươ
ng trình
6cos( )
2
x t cm
π
ω
= −
. K
ể
t
ừ
lúc kh
ả
o sát dao
độ
ng , sau kho
ả
ng th
ờ
i gian t =
4
30
s
v
ậ
t
đ
i
đượ

c qu
ả
ng
đườ
ng
9cm. Kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a v
ậ
t n
ặ
ng?
A. 0,2kg B. 400g C. 800g D. 0,512kg
Câu 58
: V
ậ
t d
đđ
h: g
ọ
i t1là th
ờ
i gian ng
ắ
n nh
ấ

t v
ậ
t
đ
i t
ừ
VTCB
đế
n li
độ
x = A/2 và t2 là th
ờ
i gian v
ậ
t
đ
i t
ừ
v
ị

trí li
độ
x = A/2
đế
n biên d
ươ
ng. Ta có:
A. t
1

= 0,5t
2
B.
t
1
= t
2
C.
t
1
= 2t
2
D.
t
1
= 4t
2


Câu 59:
V
ậ
t nh
ỏ
treo d
ướ
i lò xo nh
ẹ
. Khi v
ậ

t cân b
ằ
ng lò xo dãn 5 cm. Cho v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i biên
độ

A. Trong quá trình v
ậ
t dao
độ
ng, l
ự
c
đ
àn h
ồ
i c
ủ
a lò xo có giá tr
ị
c

ự
c
đạ
i g
ấ
p 3 l
ầ
n giá tr
ị
c
ự
c ti
ể
u. Khi này A có
giá tr
ị
là
A. 5 cm. B. 7,5 cm. C. 1,25 cm. D. 2,5 cm.
Câu 60:
Phát bi
ể
u nào sau
đ
ây
là đúng
? Trong dao
độ
ng
đ
i

ề
u hòa
A. v
ậ
n t
ố
c và li
độ
luôn cùng d
ấ
u. B. v
ậ
n t
ố
c và gia t
ố
c luôn ng
ượ
c d
ấ
u.
C. gia t
ố
c và li
độ
luôn ng
ượ
c d
ấ
u. D. gia t

ố
c và li
độ
luôn cùng d
ấ
u.
Câu 61:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i ph
ươ
ng trình
(
)
x 4sin t cm
= π
. Th
ờ
i gian ng
ắ

n nh
ấ
t
để
v
ậ
t
đ
i t
ừ
v
ị
trí
cân b
ằ
ng
đế
n v
ị
trí có li
độ
x = 2 cm là
A. 1/6 s. B. 0,7 s. C. 0,06 s. D. 1/12 s.
Câu 62:
Xét dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ

p c
ủ
a hai dao
độ
ng có cùng t
ầ
n s
ố
và cùng ph
ươ
ng dao
độ
ng. Biên
độ
c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p không ph
ụ
thu
ộ
c
A. biên
độ
c

ủ
a dao
độ
ng th
ứ
nh
ấ
t. B. biên
độ
c
ủ
a dao
độ
ng th
ứ
hai.
C. t
ầ
n s
ố
chung c
ủ
a hai dao
độ
ng. D.
độ
l
ệ
ch pha c
ủ

a hai dao
độ
ng.
Câu 63:
M
ộ
t ch
ấ
t
đ
i
ể
m dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa theo hàm cosin v
ớ
i chu k
ỳ
2 s và có t
ố
c
độ
1 m/s vào lúc pha dao
độ
ng là
4

π
. Biên
độ
dao
độ
ng là
A. 0,45 cm. B. 4,5 cm. C. 45 cm. D. 0,045 m.
Câu 64:
Dao
độ
ng c
ưỡ
ng b
ứ
c có
A. chu k
ỳ
b
ằ
ng chu k
ỳ
dao
độ
ng c
ủ
a l
ự
c c
ưỡ
ng b

ứ
c. B. biên
độ

đạ
t c
ự
c
đạ
i.
C. t
ầ
n s
ố
b
ằ
ng t
ầ
n s
ố
dao
độ
ng riêng. D. biên
độ
t
ă
ng d
ầ
n theo th
ờ

i gian.
Câu 65:

Đ
i
ề
u nào sau
đ
ây là
sai
khi nói v
ề
dao d
ộ
ng
đ
i
ề
u hòa c
ủ
a con l
ắ
c lò xo?
A. Li
độ
bi
ế
n thiên tu
ầ
n hoàn. B.

Độ
ng n
ă
ng bi
ế
n thiên tu
ầ
n hoàn.
C. C
ơ
n
ă
ng bi
ế
n thiên tu
ầ
n hoàn. D. Th
ế
n
ă
ng bi
ế
n thiên tu
ầ
n hoàn.
Câu 66:
Dao
độ
ng duy trì là dao
độ

ng t
ắ
t d
ầ
n mà ng
ườ
i ta
đ
ã
A. làm m
ấ
t l
ự
c c
ả
n c
ủ
a môi tr
ườ
ng
đố
i v
ớ
i v
ậ
t chuy
ể
n
độ
ng.

19

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

B. tác d
ụ
ng ngo
ạ
i l
ự
c bi
ế
n
đổ
i
đ
i
ề
u hòa theo th
ờ
i gian v
ớ
i t
ầ
n s
ố
b

ấ
t k
ỳ
vào v
ậ
t dao
độ
ng.
C. tác d
ụ
ng ngo
ạ
i l
ự
c vào v
ậ
t dao
độ
ng cùng chi
ề
u v
ớ
i chuy
ể
n
độ
ng trong m
ộ
t ph
ầ

n c
ủ
a t
ừ
ng chu k
ỳ
.
D. kích thích l
ạ
i dao
độ
ng sau khi dao
độ
ng b
ị
t
ắ
t h
ẳ
n.
Câu 67:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i

ề
u hòa theo ph
ươ
ng trình
x 5cos t
6
π
 
= π +
 
 
(x tính b
ằ
ng cm, t tính b
ằ
ng s).
Ở
th
ờ
i
đ
i
ể
m ban
đầ
u, gia t
ố
c c
ủ
a v

ậ
t là
A. 0
(
)
2
cm / s
. B.
( )
2
2
5 3π
cm / s
2
. C.
( )
2
2
5
π
cm / s
2
. D.
( )
2
2
5 3π
cm / s
2
−

.
Câu 68:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo treo th
ẳ
ng
đứ
ng. Kích thích cho con l
ắ
c dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng.
Chu k
ỳ
và biên
độ
dao

độ
ng c
ủ
a con l
ắ
c l
ầ
n l
ượ
t là 0,4 s và 8 cm. Ch
ọ
n tr
ụ
c x’x th
ẳ
ng
đứ
ng chi
ề
u d
ươ
ng h
ướ
ng
xu
ố
ng, g
ố
c t
ọ

a
độ
t
ạ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng, g
ố
c th
ờ
i gian t = 0 khi v
ậ
t qua v
ị
trí cân b
ằ
ng theo chi
ề
u d
ươ
ng. L
ấ
y
2
g 10 m / s
=
và
2

10
π =
. Th
ờ
i gian ng
ắ
n nh
ấ
t k
ể
t
ừ
khi t = 0
đế
n khi l
ự
c
đ
àn h
ồ
i c
ủ
a lò xo có
độ
l
ớ
n c
ự
c ti
ể

u là
A.
7
s.
30
B.
1
s.
30
C.
3
s.
10
D.
4
s.
15

Câu 69:
V
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà v
ớ
i PT:

cos
3
x t cm
π
 
= +
 
 
, lúc b
ắ
t
đầ
u dao
độ
ng:
A. V
ậ
t
ở
cách v
ị
trí cân b
ằ
ng 0,5 cm và chuy
ể
n
độ
ng tr
ở
v

ề
v
ị
trí cân b
ằ
ng theo chi
ề
u âm
B. V
ậ
t
ở
cách v
ị
trí cân b
ằ
ng 0,866 cm và chuy
ể
n
độ
ng tr
ở
v
ề
v
ị
trí cân b
ằ
ng theo chi
ề

u âm
C. V
ậ
t
ở
cách v
ị
trí cân b
ằ
ng 0,5 cm và chuy
ể
n
độ
ng tr
ở
v
ề
v
ị
trí cân b
ằ
ng theo chi
ề
u d
ươ
ng
D. V
ậ
t
ở

cách v
ị
trí cân b
ằ
ng 0,866 cm và chuy
ể
n
độ
ng tr
ở
v
ề
v
ị
trí cân b
ằ
ng theo chi
ề
u d
ươ
ng
Câu 70:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ

i
ề
u hoà d
ọ
c theo m
ộ
t tr
ụ
c c
ố

đị
nh, n
ế
u m
ố
c th
ế
n
ă
ng
đượ
c ch
ọ
n t
ạ
i v
ị
trí cân b
ằ

ng
thì:
(ĐH 2009)

A.
Độ
ng n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t c
ự
c
đạ
i khi gia t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t có
độ
l
ớ
n c
ự
c
đạ

i
B. Th
ế
n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t c
ự
c
đạ
i
ở
v
ị
trí biên
C. Khi v
ậ
t
đ
i t
ừ
v
ị
trí cân b
ằ
ng ra biên, v
ậ

n t
ố
c và gia t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t luôn cùng d
ấ
u
D. Khi
ở
v
ị
trí cân b
ằ
ng, th
ế
n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t b
ằ
ng c
ơ
n

ă
ng
Câu 71:
Trong dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà, ch
ấ
t
đ
i
ể
m
đổ
i chi
ề
u chuy
ể
n
độ
ng khi
A. l
ự
c tác d
ụ
ng
đổ

i chi
ề
u B. l
ự
c tác d
ụ
ng b
ằ
ng không
C. l
ự
c tác d
ụ
ng có
độ
l
ớ
n c
ự
c
đạ
i D. không còn l
ự
c tác d
ụ
ng
Câu 72:
M
ộ
t v

ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà theo ph
ươ
ng trình
(
)
3cos 0,5 4
x t cm
π π
= +
, t
ầ
n s
ố
dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t là
A. f = 2Hz B. f = 4Hz C. f = 0,25Hz D. f = 0,5Hz
Câu 73:
M

ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà theo ph
ươ
ng trình
(
)
6cos
x t cm
π
=
, v
ậ
n t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t sau m
ộ
t ph
ầ

n t
ư
chu kì
dao
độ
ng k
ể
t
ừ
th
ờ
i
đ
i
ể
m ban
đầ
u là
A.
6 /
v cm s
= −

B.
6 /
v cm s
π
= −

C.

6 /
v cm s
=

D.
6 /
v cm s
π
=

Câu 74:
Trong dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà, li
độ
, v
ậ
n t
ố
c và gia t
ố
c là 3
đạ
i l
ượ
ng bi

ế
n
đổ
i
đ
i
ề
u hoà theo th
ờ
i gian và có
A. cùng biên
độ
B. cùng pha C. cùng t
ầ
n s
ố
góc D. cùng pha ban
đầ
u
Câu 74:
M
ộ
t v
ậ
t chuy
ể
n
độ
ng theo ph
ươ

ng trình )(cos
2
cmtAx
π
=
2
cos
x A t
π
=
. Chuy
ể
n
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t:
A. bi
ế
n thiên tu
ầ
n hoàn v
ớ
i chu kì 2 (s) B.
là dao
độ
ng
đ

i
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố
0,5
π
(Hz)
C.
là dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố
2
π
(Hz)
D.
bi
ế

n thiên tu
ầ
n hoàn v
ớ
i t
ầ
n s
ố
góc
π
(rad/s)
Câu 75:
Biên
độ
dao
độ
ng c
ưỡ
ng b
ứ
c
không
ph
ụ
thu
ộ
c vào:
A. Pha ban
đầ
u c

ủ
a ngo
ạ
i l
ự
c tu
ầ
n hoàn tác d
ụ
ng lên v
ậ
t. B. Biên
độ
ngo
ạ
i l
ự
c tu
ầ
n hoàn tác d
ụ
ng lên v
ậ
t
C. T
ầ
n s
ố
ngo
ạ

i l
ự
c tu
ầ
n hoàn tác d
ụ
ng lên v
ậ
t D. H
ệ
s
ố
l
ự
c c
ả
n tác d
ụ
ng lên v
ậ
t.
Câu 76:
Ch
ọ
n câu
đúng
trong các câu sau khi nói v
ề
n
ă

ng l
ượ
ng trong dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà
A. Khi v
ậ
t chuy
ể
n
độ
ng v
ề
v
ị
trí cân b
ằ
ng thì th
ế
n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t t

ă
ng
B. Khi
độ
ng n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t t
ă
ng thì th
ế
n
ă
ng c
ũ
ng t
ă
ng
C. Khi v
ậ
t dao
độ
ng
ở
v
ị
trí cân b

ằ
ng thì
độ
ng n
ă
ng c
ủ
a h
ệ
l
ớ
n nh
ấ
t
D. Khi v
ậ
t chuy
ể
n
độ
ng v
ề
v
ị
trí biên thì
độ
ng n
ă
ng c
ủ

a v
ậ
t t
ă
ng
Câu 77:
Phát bi
ể
u nào sau
đ
ây v
ề

độ
ng n
ă
ng và th
ế
n
ă
ng trong dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà là
không

đ

úng?


20

T VT Lí - K THUT - TIN TRNG THPT INH TI ấN
HONG

A.

ng n

ng

t giỏ tr

c

c

i khi v

t chuy

n

ng qua VTCB.
B.

ng n

ng

t giỏ tr

c

c ti

u khi v

t

m

t trong hai v

trớ biờn.
C. Th

n

ng

t giỏ tr

c

c

i khi gia t

c c

a v

t

t giỏ tr

c

c ti

u.
D. Th

n

ng

t giỏ tr

c

c ti

u khi gia t

c c

a v

t

t giỏ tr

c

c ti

u.
Cõu 78:
M

t v

t dao

ng

i

u hũa cú ph

ng trỡnh x = 4cos(

t +

/4) (cm; s). T

i th

i

i

m t = 1s, tớnh ch

t
chuy

n

ng c

a v

t l:
A. nhanh d

n theo chi

u d

ng B. ch

m d

n theo chi

u d

ng
C. nhanh d

n theo chi

u õm D. ch

m d

n theo chi

u õm
Cõu79:
Ch

n cõu
sai
: C

n

ng c

a dao

ng

i

u hũa b

ng
A.


ng n

ng

v

trớ cõn b

ng
B.
T

ng

ng n

ng v th

n

ng vo th

i

i

m b

t k


C.


ng n

ng vo th

i

i

m ban

u
D.
Th

n

ng

v

trớ biờn
Cõu 80:
M

t con l

c lũ xo cú chu kỡ dao

ng riờng l 4s. Trong cựng

i

u ki

n v

l

c c

n c

a mụi tr

ng thỡ
bi

u th

c ngo

i l

c no sau

õy lm cho con l

c dao

ng c

ng b

c v

i biờn

l

n nh

t?
A.
40 os ( )
F c t N

=

B.
20 os ( )
2
F c t N

=

C.
40 os ( )
2
F c t N

=

D.
20 os ( )
F c t N

=

Cõu 81:
Trong dao

ng

i

u ho khi ch

t

i

m qua v

trớ cú li

b

ng m

t n

a biờn

thỡ
A.
ng n

ng b

ng 1/3 l

n th

n

ng
B.
ng n

ng g

p 3 l

n th

n

ng
C.
th

n

ng b

ng

ng n

ng
D.
th

n

ng b

ng n

a

ng n

ng
Cõu 82:

Cho con lắc lò xo có độ cứng K=100 N/m , khối lợng m= 1kg treo ở nơi có g=10 m/s
2
. Ban đầu nâng
vật lên đến vị trí lò xo còn giản 7cm rồi cung cấp vật tốc 0,4 m/s theo phơng thẳng đứng. ở vị trí thấp nhất lò xo
giản là:
A. 5 cm B. 25 cm C. 15 cm. D. 10cm
Cõu 83:
Hai con l

c lũ xo cú cựng

c

ng k. Bi

t chu k

dao

ng
1 2
2

T T
=
. Kh

i l

ng c

a hai con l

c liờn h


v

i nhau theo cụng th

c
A.
1 2
2
m m
=
B.
1 2
4
m m
=
C.
2 1

4
m m
=
D. m
1
=2m
2

Cõu 84:
M

t con l

c

n cú chi

u di dõy treo
l
, t

i n

i cú gia t

c tr

ng tr

ng b

ng
g
dao

ng

i

u hũa v

i
chu k

b

ng 0,2s. Ng

i ta c

t dõy thnh hai ph

n cú

di l
1
l
v
2 1
l l l

=
. Con l

c

n v

i chi

u di dõy
b

ng
1
l
cú chu k

0,12s. H

i chu k

c

a con l

c

n v

i chi

u di dõy treo
2
l
b

ng bao nhiờu ?
A. 0,08s B. 0,12s C. 0,16s D. 0,32s
Cõu 85:
M

t lũ xo cú kh

i l

ng khụng

ỏng k

cú

c

ng k = 100N/m. M

t

u treo vo m

t

i

m c



nh,

u cũn l

i treo m

t v

t n

ng kh

i l

ng 500g. T

v

trớ cõn b

ng kộo v

t xu

ng d

i theo ph

ng th

ng

ng
m

t

o

n 10cm r

i buụng cho v

t dao

ng

i

u hũa. L

y g = 10m/s
2

, kho

ng th

i gian m lũ xo b

nộn m

t chu
k

l
A.
3 2

s. B.
5 2

s. C.
15 2

s. D.
6 2

s.
Cõu 86:
M

t v

t dao

ng

i

u hũa theo ph

ng trỡnh x = 5cos(2

t)cm. N

u t

i m

t th

i

i

m no

ú v

t

ang
cú li

x = 3cm v

ang chuy

n

ng theo chi

u d

ng thỡ sau

ú 0,25 s v

t cú li

l
A. - 4cm. B. 4cm. C. -3cm. D. 0.
Cõu 87
: Ph

ng trỡnh dao

ng c

a m

t v

t dao

ng

i

u hũa cú d

ng x= 8cos(2

t +
2

) cm. Nh

n xột no
sau

õy v

dao

ng

i

u hũa trờn l sai?
A.Sau 0,5 giõy k

t

th

i

i

m ban v

t l

i tr

v

v

trớ cõn b

ng.
B. Lỳc t = 0, ch

t

i

m

i qua v

trớ cõn b

ng theo chi

u d

ng.
C. Trong 0,25 (s)

u tiờn, ch

t

i

m

i

c m

t

o

n

ng 8 cm.
D. T

c

c

a v

t sau
3
4
s k

t

lỳc b

t

u kh

o sỏt, t

c

c

a v

t b

ng khụng.

Cõu 88
: M

t con l

c lũ xo treo th

ng

ng. Kớch thớch cho con l

c dao

ng

i

u hũa theo ph

ng th

ng

ng.
Chu kỡ v biờn

dao

ng c

a con l

c l

n l

t l 0,4 s v 8 cm. Ch

n tr

c xx th

ng

ng chi

u d

ng h

ng
xu

ng, g

c t

a

t

i v

trớ cõn b

ng, g

c th

i gian t = 0 khi v

t qua v

trớ cõn b

ng theo chi

u d

ng. L

y gia


21

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

t

ố
c r
ơ
i t
ự
do g = 10 m/s
2
và
π
2
= 10. Th
ờ
i gian ng
ắ
n nh
ấ
t k
ẻ
t
ừ
khi t = 0
đế
n khi l
ự
c
đ
àn h
ồ
i c
ủ

a lò xo có
độ
l
ớ
n
c
ự
c ti
ể
u là
A.
2
30
s
. B.
7
30
s
. C.
1
30
s
. D.
4
15
s
.
Câu 89
: M
ộ

t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà v
ớ
i ph
ươ
ng trình x = 4cos(4
π
t +
π
/3). Tính quãng
đườ
ng l
ớ
n nh
ấ
t mà v
ậ
t
đ
i
đượ
c trong kho
ả

ng th
ờ
i gian
∆
t = 1/6 (s).
A. 4 3 cm B. 3 3 cm C. 3 cm D. 2 3 cm
Câu 90:
Con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng theo ph
ươ
ng ngang v
ớ
i ph
ươ
ng trình x = Acos(
ω
t +
ϕ
). C
ứ
sau nh
ữ
ng kho
ả
ng
th
ờ

i gian b
ằ
ng nhau và b
ằ
ng
π
/40 (s) thì
độ
ng n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t b
ằ
ng th
ế
n
ă
ng c
ủ
a lò xo. Con l
ắ
c dao
độ
ng
đ
i
ề

u hoà
v
ớ
i t
ầ
n s
ố
góc b
ằ
ng:
A. 20 rad.s
– 1
B. 80 rad.s
– 1
C. 40 rad.s
– 1
D. 10 rad.s
– 1

Câu 91:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng v
ớ
i biên
độ

A, th
ờ
i gian ng
ắ
n nh
ấ
t
để
con l
ắ
c di chuy
ể
n t
ừ
v
ị
trí có li
độ
x
1

= - A
đế
n v
ị
trí có li
độ
x
2
= A/2 là 1s. Chu kì dao

độ
ng c
ủ
a con l
ắ
c là:
A. 1/3 (s). B. 3 (s). C. 2 (s). D. 6(s).
Câu 92:
M
ộ
t v
ậ
t n
ặ
ng khi treo vào m
ộ
t lò xo có
độ
c
ứ
ng k
1
thì nó dao
độ
ng v
ớ
i t
ầ
n s
ố

f
1
, khi treo vào lò xo có
độ
c
ứ
ng k
2
thì nó dao
độ
ng v
ớ
i t
ầ
n s
ố
f
2
. Dùng hai lò xo trên m
ắ
c song song v
ớ
i nhau r
ồ
i treo v
ậ
t n
ặ
ng vào thì
v

ậ
t s
ẽ
dao
độ
ng v
ớ
i t
ầ
n s
ố
bao nhiêu?
A.

2 2
1 2
f f
+
B.

1 2
1 2
f f
f f
+

C.

2 2
1 2

f f
−
D.

1 2
1 2
f f
f f
+

Câu 93:
M
ộ
t ch
ấ
t
đ
i
ể
m
đ
ang dao
độ
ng v
ớ
i ph
ươ
ng trình:
6 os10 ( )
x c t cm

π
=
. Tính t
ố
c
độ
trung bình c
ủ
a ch
ấ
t
đ
i
ể
m sau 1/4 chu kì tính t
ừ
khi b
ắ
t
đầ
u dao
độ
ng và t
ố
c
độ
trung bình sau nhi
ề
u chu k
ỳ

dao
độ
ng.
A.
1,2m/s và 0
B.
2m/s và 1,2m/s
C.
1,2m/s và 1,2m/s
D.
2m/s và 0
Câu 94:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo có v
ậ
t n
ặ
ng v
ớ
i kh
ố
i l
ượ
ng m = 100g và lò xo có
độ
c
ứ

ng k = 10N/m
đ
ang dao
độ
ng
v
ớ
i biên
độ
2 cm. Trong m
ỗ
i chu kì dao
độ
ng, th
ờ
i gian mà v
ậ
t n
ặ
ng
ở
cách v
ị
trí cân b
ằ
ng l
ớ
n h
ơ
n 1cm là bao

nhiêu?
A.
0,417s
B.
0,317s
C.
0,217s
D.
0,517s
Câu 95:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà v
ớ
i ph
ươ
ng trình
10 os( t+ /3)cm
x c
π π
=
. Th

ờ
i gian tính t
ừ
lúc v
ậ
t b
ắ
t
đầ
u
dao
độ
ng (t=0)
đế
n khi v
ậ
t
đ
i
đượ
c quãng
đườ
ng 50cm là
A.
7/3s
B.
2,4s
C.
4/3s
D.

1,5s
Câu 96
Hai ch
ấ
t
đ
i
ể
m P và Q cùng xu
ấ
t phát t
ừ
g
ố
c và b
ắ
t
đầ
u dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng theo tr
ụ
c x v
ớ
i cùng
biên

độ
nh
ư
ng v
ớ
i chu kì l
ầ
n l
ượ
t là 3s và 6s. T
ỉ
s
ố

độ
l
ớ
n v
ậ
n t
ố
c khi chúng g
ặ
p nhau là
A.
1: 2
B.
2 : 3
C.
2 : 1

D.
3 : 2
Câu 97:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà d
ọ
c theo m
ộ
t tr
ụ
c c
ố

đị
nh, n
ế
u m
ố
c th
ế
n

ă
ng
đượ
c ch
ọ
n t
ạ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng
thì:

(
Đ
H 2009)
A.
Độ
ng n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t c
ự
c
đạ
i khi gia t

ố
c c
ủ
a v
ậ
t có
độ
l
ớ
n c
ự
c
đạ
i
B. Th
ế
n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t c
ự
c
đạ
i
ở
v
ị

trí biên
C. Khi v
ậ
t
đ
i t
ừ
v
ị
trí cân b
ằ
ng ra biên, v
ậ
n t
ố
c và gia t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t luôn cùng d
ấ
u
D. Khi
ở
v
ị
trí cân b
ằ

ng, th
ế
n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t b
ằ
ng c
ơ
n
ă
ng
Câu 98:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa d
ọ
c theo tr
ụ

c t
ọ
a
độ
n
ằ
m ngang Ox v
ớ
i chu kì T, v
ị
trí cân b
ằ
ng
và m
ố
c th
ế
n
ă
ng
ở
g
ố
c t
ọ
a
độ
. Tính t
ừ
lúc v

ậ
t có li
độ
d
ươ
ng l
ớ
n nh
ấ
t, th
ờ
i
đ
i
ể
m
đầ
u tiên mà
độ
ng
n
ă
ng và th
ế
n
ă
ng c
ủ
a v
ậ

t b
ằ
ng nhau là (C
Đ
2009)

A. T/4 B. T/6 C. T/12 D. T/8
Câu 99:
Trong dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà, li
độ
, v
ậ
n t
ố
c và gia t
ố
c là 3
đạ
i l
ượ
ng bi
ế
n
đổ

i
đ
i
ề
u hoà theo th
ờ
i gian và có
A. cùng biên
độ
B. cùng pha C. cùng t
ầ
n s
ố
góc D. cùng pha ban
đầ
u
Câu 100:
M
ộ
t v
ậ
t chuy
ể
n
độ
ng theo ph
ươ
ng trìnhx=Acos
π
2

t(cm). Chuy
ể
n
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t:
A. bi
ế
n thiên tu
ầ
n hoàn v
ớ
i chu kì 2 (s) B. là dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố
1 (Hz)
C.
là dao

độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố
2
π
(Hz)
D. bi
ế
n thiên tu
ầ
n hoàn v
ớ
i t
ầ
n s
ố
góc 1 (rad/s)


22

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN

HOÀNG

Câu 101:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo th
ẳ
ng
đứ
ng dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà v
ớ
i biên
độ
10cm. Trong quá trình dao
độ
ng t
ỉ
s
ố
l
ự
c

đ
àn h
ồ
i c
ự
c
đạ
i và c
ự
c ti
ể
u c
ủ
a lò xo là
13
3
, l
ấ
y g=
π
2
m/s. Chu kì dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t là
A.
1 s

B.
0,8 s
C.
0,5 s
D.

Đ
áp án khác.
Câu 102:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà v
ớ
i ph
ươ
ng trình x = Acos(
ω
t+
ϕ
). Trong kho
ả
ng th

ờ
i gian s
15
1

đầ
u tiên
v
ậ
t chuy
ể
n
độ
ng theo chi
ề
u âm t
ừ
v
ị
trí có li
độ

2
3
0
A
x
=

đế

n v
ị
trí cân b
ằ
ng và t
ạ
i v
ị
trí có li
độ
32
=
x cm
v
ậ
t có v
ậ
n t
ố
c v
1
= 10
π
cm/s. Biên
độ
dao
độ
ng c
ủ
a v

ậ
t là:
A. )(62 cm . B. 5(cm). C. 4(cm). D. 6(cm).
Câu 103
: Lúc t = 0 m
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa có gia t
ố
c
2
2
A
a
ω
−=
và
đ
ang chuy
ể
n
độ
ng theo chi

ề
u âm c
ủ
a
qu
ỹ

đạ
o. Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t
đượ
c bi
ể
u di
ễ
n:
A.
cos( /3)
x A t
ω π
= −
B.
cos( 2 / 3)

x A t
ω π
= −
C.
cos( / 3)
x A t
ω π
= +
D.
cos( / 6)
x A t
ω π
= −

Câu 104
: M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà xung quanh v
ị
trí cân b
ằ
ng O. Ban

đầ
u v
ậ
t
đ
i qua O theo chi
ề
u d
ươ
ng.
Sau th
ờ
i gian t
1
= )(
15
s
π
v
ậ
t ch
ư
a
đổ
i chi
ề
u chuy
ể
n
độ

ng và v
ậ
n t
ố
c còn l
ạ
i m
ộ
t n
ử
a. Sau th
ờ
i gian t
2
= 0,3
π
(s)
v
ậ
t
đ
ã
đ
i
đượ
c 12cm. V
ậ
n t
ố
c ban

đầ
u v
0
c
ủ
a v
ậ
t là:
A. 30cm/s B. 25cm/s C. 20cm/s D. 40cm/s
Câu 105
:Con l
ắ
c lò xo có k =100N/m, v
ậ
t n
ặ
ng có m=250g dao
đ
ông v
ớ
i biên
độ
6cm. Ch
ọ
n t = 0 lúc v
ậ
t qua
vtcb. Qu
ả
ng

đườ
ng v
ậ
t
đ
i
đượ
c trong th
ờ
i gian
10
s
π

đầ
u tiên là :
A. 24cm B.12cm C. 9cm D. 6cm
Câu 106:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo d
đ

đ
h theo ph
ư
ong th
ẳ

ng
đứ
ng.Th
ờ
i gian v
ậ
t
đ
i t
ừ
v
ị
trí th
ấ
p nh
ấ
t
đế
n v
ỉ
tí cao nh
ấ
t
cáh nhau 20cm là 0,75s.g
ố
c th
ờ
gian
đượ
c ch

ọ
n là l
ứ
c v
ậ
t chuy
ể
n
độ
ng ch
ậ
m d
ầ
n theo chi
ề
u d
ươ
ng v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c
0,2
/
3
m s
π
. Ph

ươ
ng trình dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t là:
A.
10cos(4 )( )
3 6
x t cm
π π
= −
B.
3
10cos( )( )
4 6
x t cm
π π
= −

C.
4 5
10cos( )( )
3 6
x t cm
π π
= −
D.

3 5
10cos( )( )
4 6
x t cm
π π
= −

Câu 107:
con l
ắ
c lò xo treo th
ẳ
ng
đứ
ng. Khi v
ậ
t qua vtcb thì
độ
giãn c
ủ
a lò xo là
∆
l
. Cho con l
ắ
c d
đ

đ
h theo

ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng v
ớ
i biên
độ
A= 3,6cm.Ng
ườ
i ta th
ấ
y t
ỉ
s
ố

độ
l
ớ
n c
ủ
a l
ự
c
đ
àn h
ồ

i
ở
hai biên g
ấ
p nhau 4 l
ầ
n.
Bi
ế
t r
ằ
ng lò xo luôn b
ị
giãn trong quá trình dao
độ
ng. Tìm
∆
l
?
A. 6cm B. 4,5cm C. 5,6cm D.5cm
Câu 108

Đồ
th
ị
c
ủ
a m
ộ
t v

ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà có d
ạ
ng nh
ư
hình v
ẽ
:
Biên
độ
, và pha ban
đầ
u l
ầ
n l
ượ
t là :
A. 4 cm;
π
/2 rad. B. - 4 cm; -
π
rad.
C. 4 cm;
π

rad. D. -4cm; 0 rad
Câu 109
M
ộ
t ch
ấ
t
đ
i
ể
m dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i ph
ươ
ng trình
x 4sin 4 t 3cos4 t
= π + π
(x
đ
o b
ằ
ng cm, t
đ
o b

ằ
ng
s). Biên
độ
và t
ầ
n s
ố
dao
độ
ng c
ủ
a ch
ấ
t
đ
i
ể
m là
A. 1 cm và 2 Hz. B. 7 cm và 0,5 Hz. C. 5 cm và 2 Hz. D. 5 cm và 0,5 Hz.
Câu 110
. M
ộ
t con l
ắ
c dao
độ
ng t
ắ
t d

ầ
n . Sau m
ộ
t chu kì biên
độ
gi
ả
m 10
0
0
.Ph
ầ
n n
ă
ng l
ượ
ng mà con l
ắ
c
đ
ã m
ấ
t
đ
i trong m
ộ
t chu k
ỳ
:
A. 90

0
0
B. 8,1
0
0
C.81
0
0
D.19
0
0

Câu 111: Cho mét vËt dao ®éng víi biªn ®é A, chu kú T. Thêi gian nhá nhÊt ®Ó vËt chuyÓn ®éng ®−îc qung ®−êng
b»ng A lµ:
A. T/4 B. T/3 C. T/2 D. T/6.


23

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

Câu 112
: M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng

đ
i
ề
u hòa. Câu kh
ẳ
ng
đị
nh nào là sai :
A. Gia t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t luôn h
ướ
ng v
ề
v
ị
trí cân b
ằ
ng và t
ỉ
l
ệ
v
ớ
i li
độ

.
B. Khi v
ậ
t chuy
ể
n
độ
ng t
ừ
hai biên v
ề
v
ị
trí cân b
ằ
ng thì vect
ơ
v
ậ
n t
ố
c
v
r
và vect
ơ
gia t
ố
c
a

r
luôn ng
ượ
c chi
ề
u
nhau.
C. L
ự
c h
ồ
i ph
ụ
c (l
ự
c kéo v
ề
)luôn h
ướ
ng v
ề
v
ị
trí cân b
ằ
ng và t
ỉ
l
ệ
v

ớ
i li
độ

D. Khi v
ậ
t chuy
ể
n
độ
ng t
ừ
v
ị
trí cân b
ằ
ng ra hai biên thì vect
ơ
v
ậ
n t
ố
c
v
r
và vect
ơ
gia t
ố
c

a
r
luôn ng
ượ
c chi
ề
u
nhau
Câu 113
: M
ộ
t ch
ấ
t
đ
i
ể
m dao
độ
ng t
ắ
t d
ầ
n có t
ố
c
độ
c
ự
c

đạ
i gi
ả
m
đ
i 5% sau m
ỗ
i chu k
ỳ
. Ph
ầ
n n
ă
ng l
ượ
ng c
ủ
a
ch
ấ
t
đ
i
ể
m b
ị
gi
ả
m
đ

i trong m
ộ
t dao
độ
ng là:
A. 5%. B. 9,7%. C. 9,8%. D. 9,5%.
Câu 114
: M
ộ
t con l
ắ
c lò xo th
ẳ
ng
đứ
ng g
ồ
m m
ộ
t lò xo nh
ẹ
và v
ậ
t nh
ỏ
có kh
ố
i l
ượ
ng 25g. Khi v

ậ
t nh
ỏ
cân b
ằ
ng,
lò xo có chi
ề
u dài 38,145cm. Gi
ữ
v
ậ
t nh
ỏ
sao cho lò xo v
ẫ
n th
ẳ
ng
đứ
ng và có chi
ề
u dài 41,145cm, r
ồ
i chuy
ề
n
cho v
ậ
t m

ộ
t v
ậ
n t
ố
c 80cm/s theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng cho con l
ắ
c dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa. Bi
ế
t khi qua v
ị
trí cân
b
ằ
ng, v
ậ
t nh
ỏ

có
độ
ng n
ă
ng b
ằ
ng 0,0125J. L
ấ
y g = 9,82m/s
2
. Chi
ề
u dài t
ự
nhiên c
ủ
a lò xo là

A. 35,5cm B. 42,8cm C. 36,4cm D. 40,6cm
Câu 115
: V
ậ
t nh
ỏ
có chuy
ể
n
độ
ng là t
ổ

ng h
ợ
p c
ủ
a hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng. Hai dao
độ
ng này có
ph
ươ
ng trình là
1 1
x =A cos
t
ω
và
2 2
x =A cos
2
t
π
ω
 

+
 
 
. G
ọ
i E là c
ơ
n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t. Kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a v
ậ
t nh
ỏ
b
ằ
ng
( ) ( )
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2

1 2 1 2
2 2
A. B. C. D.
E E E E
A A A A
A A A A
ω ω
ω ω
+ +
+ +

Câu 116
: M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n
đượ
c treo
ở
tr
ầ
n m
ộ
t thang máy. Khi thang máy
đ
i xu
ố

ng ch
ậ
m d
ầ
n
đề
u theo ph
ươ
ng
th
ẳ
ng
đứ
ng v
ớ
i gia t
ố
c có
độ
l
ớ
n b
ằ
ng m
ộ
t n
ử
a gia t
ố
c tr

ọ
ng tr
ườ
ng t
ạ
i n
ơ
i
đặ
t thang máy thì con l
ắ
c dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i chu kì T. N
ế
u thang máy
đứ
ng yên thì con l
ắ
c s
ẽ
dao
độ
ng

đ
i
ề
u hòa v
ớ
i chu kì b
ằ
ng
2 3
A. T T C. T 2 DB
3
.
.
2
2
T

Câu 117
: M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa khi qua v
ị

trí có li
độ
4cm thì có v
ậ
n t
ố
c
40 3 /
cm s
π
−
; còn khi qua v
ị
trí
có li
độ

4 2
cm
thì có v
ậ
n t
ố
c
40 2 /
cm s
π
.
Độ
ng n

ă
ng c
ủ
a v
ậ
t bi
ế
n thiên v
ớ
i chu kì là
A. 0,05s B. 0,20s C. 0,12s D. 0,10s
Câu 118
: M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n
đượ
c treo vào tr
ầ
n m
ộ
t thang máy chuy
ể
n
độ
ng theo ph
ươ

ng th
ẳ
ng
đứ
ng. L
ấ
y g =
10m/s
2
.
Để
chu kì dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa c
ủ
a con l
ắ
c t
ă
ng 2% so v
ớ
i chu kì dao
độ
ng
đ
i

ề
u hòa c
ủ
a nó khi thang máy
đứ
ng yên thì thang máy ph
ả
i chuy
ể
n
độ
ng
đ
i lên
A. nhanh d
ầ
n
đề
u v
ớ
i gia t
ố
c 0,388m/s
2
B. nhanh d
ầ
n
đề
u v
ớ

i gia t
ố
c 3,88m/s
2

C. ch
ậ
m d
ầ
n
đề
u v
ớ
i gia t
ố
c 0,388m/s
2
D. ch
ậ
m d
ầ
n
đề
u v
ớ
i gia t
ố
c 3,88m/s
2

Câu 119
: M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa có pha ban
đầ
u b
ằ
ng
6
π
−
. Bi
ế
t dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t là t
ổ
ng h

ợ
p c
ủ
a hai dao
độ
ng h
ợ
p thành cùng ph
ươ
ng, cùng chu kì và cùng biên
độ
; dao
độ
ng h
ợ
p thành th
ứ
hai có pha ban
đầ
u là
2
12
π
ϕ
=
. Pha ban
đầ
u c
ủ
a dao

độ
ng h
ợ
p thành th
ứ
nh
ấ
t là
3 5
A. + C. + D.
4 12 12
B
4
.
π π π π
− −

Câu 120
: M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n treo vào tr
ầ
n ôtô t
ạ
i n
ơ

i có gia t
ố
c tr
ọ
ng tr
ườ
ng g = 9,8m/s
2
. Khi ôtô
đứ
ng yên thì
chu kì dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa c
ủ
a con l
ắ
c là 2s. N
ế
u ôtô chuy
ể
n
độ
ng nhanh d
ầ
n

đề
u trên
đườ
ng ngang v
ớ
i giá t
ố
c
2m/s
2
thì chu kì dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa c
ủ
a con l
ắ
c x
ấ
p x
ỉ
b
ằ
ng
A. 1,98s B. 2,02s C. 1,82s D. 2,00s
Câu 121
: Xét dao

độ
ng
đ
i
ề
u hòa c
ủ
a m
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n g
ồ
m v
ậ
t nh
ỏ
treo vào m
ộ
t s
ợ
i dây nh
ẹ
, không dãn, dài
2,25cm. Khi con l
ắ
c th
ự

c hi
ệ
n
đượ
c m
ộ
t dao
độ
ng toàn ph
ầ
n thì v
ậ
t nh
ỏ
c
ủ
a nó
đ
i
đượ
c quãng
đườ
ng 8cm. L
ấ
y
g =
π
2
m/s
2

. Th
ờ
i gian
để
v
ậ
t nh
ỏ

đ
i
đượ
c 1cm, k
ể
t
ừ
vi trí cân b
ằ
ng là
A. 0,125s B. 0,500s C. 0,715s D. 0,250s


24

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

Câu 122
: M
ộ

t con l
ắ
c lò xo treo th
ẳ
ng
đứ
ng dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i chu kì T. Bi
ế
t
độ
l
ớ
n l
ớ
n nh
ấ
t c
ủ
a l
ự
c
đ

àn
h
ồ
i là 9N; khi v
ậ
t
ở
vi trí cân b
ằ
ng, l
ự
c
đ
àn h
ồ
i có
độ
l
ớ
n là 3N. Kho
ả
ng th
ờ
i gian ng
ắ
n nh
ấ
t
để

độ
l
ớ
n c
ủ
a l
ự
c
đ
àn h
ồ
i bi
ế
n thiên t
ừ
tr
ị
s
ố
nh
ỏ
nh
ấ
t
đế
n tr
ị
s
ố
l

ớ
n nh
ấ
t là
2 5
A. C.
D.
3 3
B.
2 2
T T T T

Câu 123
: T
ạ
i cùng m
ộ
t n
ơ
i trên m
ặ
t
đấ
t có m
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n v

ớ
i chi
ề
u dài dây treo là
ℓ
và m
ộ
t con l
ắ
c lò xo treo
th
ẳ
ng
đứ
ng. Bi
ế
t khi con l
ắ
c lò xo cân b
ằ
ng thì lò xo b
ị
dãn m
ộ
t
đ
o
ạ
n
∆ℓ

0
.
Để
dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa c
ủ
a hai con l
ắ
c
trên có cùng chu kì thì
ℓ
và
∆ℓ
0
ph
ả
i th
ỏ
a h
ệ
th
ứ
c
0 0 0 0
1 1

A. = = C.
D.
B.
∆ ∆ ∆ = ∆ =
l l l l l l
l l

Câu 124
: M
ộ
t ng
ườ
i xách m
ộ
t xô n
ướ
c
đ
i trên
đườ
ng, m
ỗ
i b
ướ
c
đ
i dài 30cm. M
ỗ
i khi ng
ườ

i này b
ướ
c t
ớ
i thì
n
ướ
c trong xô b
ị
kích thích cho dao
độ
ng c
ưỡ
ng b
ứ
c m
ộ
t l
ầ
n. Bi
ế
t chu kì dao
độ
ng riêng c
ủ
a n
ướ
c trong xô là
0,12s.
Để

n
ướ
c trong xô sóng sánh m
ạ
nh nh
ấ
t thì ng
ườ
i này ph
ả
i
đ
i v
ớ
i t
ố
c
độ
là
A. 9km/h B. 4,5km/h C. 7,5km/h D. 6km/s
Câu 125
: Hãy ch
ọ
n câu
sai

M
ộ
t v
ậ

t th
ự
c hi
ệ
n
đ
ông th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
s
ẽ
dao
độ
ng v
ớ
i biên
độ

A. l

ớ
n nh
ấ
t khi hai dao
độ
ng h
ợ
p thành
đồ
ng pha
B. luôn luôn l
ớ
n h
ơ
n biên
độ
c
ủ
a các dao
độ
ng h
ợ
p thành
C. b
ằ
ng không khi hai dao
độ
ng h
ợ
p thành có cùng biên

độ
và ngh
ị
ch pha nhau
D. nh
ỏ
nh
ấ
t khi hai dao
độ
ng h
ợ
p thành ngh
ị
ch pha
Câu 127
: M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa theo ph
ươ
ng trình
x = 4cos 5

4
t
π
π
 
−
 
 
(x tính b
ằ
ng cm và t tính b
ằ
ng s).
Th
ờ
i
đ
i
ể
m v
ậ
t qua v
ị
trí có li
độ

2 3
cm
theo chi
ề

u d
ươ
ng trong chu kì th
ứ
ba là
49 73 5 1
A. s B. s C. s D.
s
60 12 12 60

Câu 128
: M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n g
ồ
m m
ộ
t s
ợ
i dây có kh
ố
i l
ượ
ng không
đ
áng k

ể
, không co dãn, có chi
ề
u dài
ℓ
và v
ậ
t
nh
ỏ
có kh
ố
i l
ượ
ng m. Kích thích cho con l
ắ
c dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i biên
độ
góc
α
o
,

ở
n
ơ
i có gia t
ố
c tr
ọ
ng
tr
ườ
ng g. T
ố
c
độ
v c
ủ
a con l
ắ
c khi nó
ở
v
ị
trí có li
độ
góc
α

đượ
c xác
đị

nh b
ở
i bi
ể
u th
ứ
c
(
)
(
)
( ) ( )
2 2
0 0
2 2
0 0
A. v = g os os
B. v = g os os

1
v = g os os D. v = 2gC s os. o
2
c c c c
c c c c
α α α α
α α α α
+ −
+ −
l l
l l

Câu 129
: M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n g
ồ
m m
ộ
t s
ợ
i dây có kh
ố
i l
ượ
ng không
đ
áng k
ể
, không co dãn, có chi
ề
u dài
ℓ
và v
ậ
t
nh

ỏ
có kh
ố
i l
ượ
ng m. Kích thích cho con l
ắ
c dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i biên
độ
dài s
o
, t
ầ
n s
ố
f, t
ạ
i n
ơ
i có gia t
ố
c

tr
ọ
ng tr
ườ
ng g. Khi v
ậ
t nh
ỏ
qua vi trí cân b
ằ
ng, l
ự
c c
ă
ng T c
ủ
a dây treo con l
ắ
c có bi
ể
u th
ứ
c
( )
2 2 2
2 2 2
0
0
2 2 2 2 2 2
0 0

4
1
T = m B. T = mg 4 T = mg D. T = C. m
4 4
s f
g f s g
f s f s
π
π
π π
   
 
+ + + +
   
 
 
   
l
l l
l

Câu 130
: M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n g
ồ

m s
ợ
i dây có kh
ố
i l
ượ
ng không
đ
áng k
ể
, không co dãn và v
ậ
t nh
ỏ
có kh
ố
i l
ượ
ng
m. Kích thích cho con l
ắ
c dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i biên

độ
góc
α
o
,
ở
n
ơ
i có gia t
ố
c tr
ọ
ng tr
ườ
ng g. L
ự
c c
ă
ng dây
treo con l
ắ
c có
độ
l
ớ
n l
ớ
n nh
ấ
t là

( )
( )
2 2
2
0 0
0 0
3
A. mg 1 B. mg 1 C. mg 1 D. mg 1
2 2
α α
α α
   
− − + +
   
   

Câu 131
: Xét m
ộ
t v
ậ
t nh
ỏ
dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa trên tr

ụ
c
Ox
uuur
, quanh v
ị
trí cân b
ằ
ng O, theo ph
ươ
ng trình
2
x = Acos t.
T
π
Câu nào d
ướ
i
đ
ây
đ
úng?
A. Chuy
ể
n
độ
ng c
ủ
a v
ậ

t
đổ
i chi
ề
u t
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t = 0
B. T
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t = 0, gia t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t có giá tr
ị
c

ự
c ti
ể
u


25

TỔ VẬT LÝ - KỸ THUẬT - TIN TRƯỜNG THPT ĐINH TI ÊN
HOÀNG

C. T
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m
4
T
t
=
, c
ơ
n
ă
ng c
ủ

a v
ậ
t ch
ỉ
g
ồ
m th
ế
n
ă
ng
D. L
ự
c kéo v
ề
tác d
ụ
ng lên
đổ
i chi
ề
u t
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m

4
T
t
=

Câu 132
: M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa trên qu
ỹ

đạ
o dài
ℓ
, v
ớ
i t
ầ
n s
ố
2,5Hz. Kho
ả

ng th
ờ
i gian dài nhât và kho
ả
ng
th
ờ
i gian ng
ắ
n nh
ấ
t
để
v
ậ
t
đ
i h
ế
t quãng
đườ
ng
∆
s <
ℓ
l
ầ
n l
ượ
t là

∆
t
1
và
∆
t
2
(v
ớ
i
∆
t
1
= 2
∆
t
2
). Giá tr
ị
c
ủ
a
∆
t
1
b
ằ
ng
A.
1 2 1 1

A. s B. s C. s
D. s
30 15 15 60

Câu 133
: Khi nói v
ề
dao
độ
ng c
ưỡ
ng b
ứ
c và dao
độ
ng duy trì, câu nào d
ướ
i
đ
ây
không

đ
úng?
A. Biên
độ
c
ủ
a m
ộ

t h
ệ
dao
độ
ng duy trì v
ẫ
n
đượ
c gi
ữ
nguyên nh
ư
khi kích thích cho nó dao
độ
ng
B. Biên
độ
dao
độ
ng c
ưỡ
ng b
ứ
c ch
ỉ
ph
ụ
thu
ộ
c vào t

ầ
n s
ố
c
ủ
a ngo
ạ
i l
ự
c c
ưỡ
ng b
ứ
c
C. H
ệ
dao
độ
ng duy trì ch
ị
u tác d
ụ
ng c
ủ
a ngo
ạ
i l
ự
c tu
ầ

n hoàn
độ
c l
ậ
p hoàn toàn v
ớ
i h
ệ

ấ
y
D. Dao
độ
ng c
ưỡ
ng b
ứ
c c
ủ
a m
ộ
t h
ệ
có t
ầ
n s
ố
b
ằ
ng t

ầ
n s
ố
riêng c
ủ
a h
ệ

ấ
y
Câu 134
: Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a ai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s

ố
có ph
ươ
ng trình li
độ
5
x = 5sin (cm)
6
t
π
π
 
− −
 
 
. Bi
ế
t dao
độ
ng h
ợ
p thành th
ứ
hai có ph
ươ
ng trình li
độ

2
x = 3cos (cm).

3
t
π
π
 
−
 
 

Dao
độ
ng h
ợ
p thành th
ứ
nh
ấ
t có ph
ươ
ng trình li
độ
là
1 1
1 1
2
x = 2cos (cm)
B. x = 8cos (cm)
3 3
C. x = 2cos (cm) D. x = 8cos
A.

3
t t
t
π π
π π
π
π π
   
+ −
   
   
 
−
 
 
2
(cm)
3
t
π
 
+
 
 

Câu 135: Một ôtô chạy trên đường thẳng, cứ cách 8m lại có một cái mô nhỏ. Chu kì dao động riêng của khung
xe trên các lò xo là 1,5s. Coi khoảng cách giữa hai trục bánh xe không đáng kể. Khi khung xe dao động với biên
độ lớn nhất thì tốc độ của xe bằng
16 8
A. m/s B. 3m/s 0,1875m/s D.

m/s
3 3
C.
Câu 136: Xét một hệ dao động (có tần số riêng là f
0
) đang dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực có
tần số f thay đổi được thì biên độ dao động của hệ sẽ là
A. tăng nếu
0
f f
−
tăng B. lớn nhất khi f = f
0

C. giảm nếu
0
f f
−
tăng D. triệt tiêu nếu f vô cùng lớn
Câu 137: Một con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài 50cm và vật nhỏ có khối lượng 10g mang
điện tích q = +5.10
-6
C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ
cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn 10
4
V/m. Lấy g = 10m/s
2
; π = 3,14.
Chu kì dao động điều hòa của con lắc là
A. 1,15s B. 1,40s C. 1,99s D. 0,58s

Câu 138: Một vật có khối lượng 20g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động
hợp thành có li độ:
1 2
x = sin10t (cm) và x = 3cos10t (cm).
Vào thời điểm t = 0,05π s, lực kéo về tác dụng lên
vật có giá trị bằng
A. – 2N B. + 0,02N C. – 0,02N D. + 2N
Câu 139: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 50g và lò xo có độ cứng 0,2N/cm. Vật nhỏ được đặt
trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,12. Giữ vật
nhỏ sao cho lò xo bị biến dạng một đoạn 2cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 9,8m/s
2
. Tốc
độ của vật nhỏ ở vị trí lực đàn hồi bằng với lực ma sát trượt lần thứ nhất là
A. 27,13cm/s B. 34,12cm/s C. 23,08cm/s D. 32,03cm/s
Câu 140: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 1N/cm. Vật nhỏ được đặt trên
giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,5. Ban đầu giữ vật
ở vị trí lò xo bị dãn 5cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10m/s
2
. Quãng đường vật nhỏ đi
được kể từ lúc thả đến lúc tốc độ của nó triệt tiêu lần thứ hai là