phương trình bậc hai luyện thi vào 10

Baỡi 1
Cho phổồng trỗnh bỏỷc hai:
( )
07m2x1m2x
2
=++
(1)
a/ Giaới phổồng trỗnh (1) khi m = 1.
b/ Chổùng minh rũng phổồng trỗnh (1) luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn
bióỷt vồùi moỹi giaù trở cuớa m.
gi i
a/ Khi m = 1 phổồng trỗnh (1) trồớ thaỡnh:
( )



=
=
==++
5x
1x
05x4x071.2x112x
2
1
22
b/ Ta coù:
( )
[ ]
( )
08m7m21m2m7m21m'
22

2
>+=+++=+=
(vỗ m
2
0)
Do õoù phổồng trỗnh
( )
07m2x1m2x
2
=++
luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn
bióỷt vồùi moỹi giaù trở cuớa m.
Baỡi 2 :
Cho phổồng trỗnh bỏỷc hai:
0m211mx2x2
22
=+
(1)
a/ Giaới phổồng trỗnh (1) khi m = 2.
b/ Chổùng minh rũng phổồng trỗnh (1) luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn
bióỷt vồùi moỹi giaù trở cuớa m.
c/ Goỹi x
1
, x
2
laỡ hai nghióỷm cuớa phổồng trỗnh (1). Tờnh giaù trở cuớa
bióứu thổùc:
22
x
1

x
1
+
a/ Khi m = 2 phổồng trỗnh (1) trồớ thaỡnh:
02x2x04x4x202.211x.2.2x2
2222
===+
( ) ( )
.3'32121'
2
==+==
( )
31
1
31
x
1
+=
+
=
;
( )
31
1
31
x
2
=

=

Vỏỷy khi m = 2 phổồng trỗnh (1) coù hai nghióỷm
31x
1
+=
vaỡ
31x
2
=
.
b/ Ta coù:
( )
222
2
m2122mm2112m' +++=






+=
Do m
2
0 vaỡ 1 + 2m
2
> 0 nón > 0
Vỗ vỏỷy phổồng trỗnh (1) luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi
giaù trở cuớa m.
c/ Phổồng trỗnh (1) luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù trở
cuớa m nón theo õởnh lyù Vieỡte ta coù:

mxx
21
=+
vaỡ
2
m211
x.x
2
21
+
=
Ta coù:
( )
( )
2
21
21
2
21
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2

1
x.x
x.x2xx
x.x
xx
x
1
x
1 +
=
+
=+
4
m212m211
m211m
2
m211
m211m
22
22
2
2
22
++++
+++
=









+−−






+−−−
=
2
m211m2
m211m4
22
22
=






+++







+++
=
Bài 3
Bài 4
Bài 5
Bài 6
Bài 7
Bài 8
Bài 9
Bài 10