Duong thang trong mp

Vũ Văn Tuyền NT-NĐ
Bài tập hình Ph ơng trình đờng thẳng
Bài 1 . Cho tam giác ABC với A(2;2), B(-1;6), C(-5;3)
a. Lập phơng trình tổng quát các cạnh của tam giác ABC
b. Viết phơng trình đờng cao AH của tam giác ABC
c. Tìm toạ độ của A đối xứng với A qua BC
d. Lập phơng trình đờng phân giác trong của góc A
Bài 2. Cho tam giác ABC biết M(-1;-1), N(1;9), P(9;1) lần lợt là trung điểm của các
cạnh BC, CA, AB.
a. Lập phơng trình các cạnh của Tam giác ABC
b. Viết phơng trình đờng trung trực cạnh AC
c. Lập phơng trình đờng trung tuyến AM của tam giác ABC
Bài 3. Cho d
1
: 5x-2y+7=0 và d
2
: 5x-2y-9=0. Lập phơng trình đờng thẳng d song
song và cách đều d
1
và d
2
Bài 4. Cho điểm I(1;1) và d : x-2y+2=0 . Lập phơng trình đờng thẳng d
1
đối xứng
với d qua I.
Bài 5 Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua giao điểm của d
1
: 3x+y-1=0 và d
2
:
3x+2y -5=0 đồng thời song song với d : x-y+4=0

Bài 6. Cho tam giác ABC biết phơng trình các cạnh, AB : x-y-2=0 ,
BC: 3x-y-5=0 , AC : x-4y-1=0
a. Lập phơng trình các đờng cao của tam giác ABC
b. Tìm toạ độ trực tâm
c. Lập phơng trình đờng thẳng đi qua A và song song với BC.
Bài 7. Cho d : x-y-1=0 và A(0;2), B(2;-2) . Tìm M trên đờng thẳng d sao cho
MA+MB nhỏ nhất
Bài 8. Cho hai đờng thẳng d
1
: 2x-y+5=0 và d
2
: 3x+6y-1 = 0 Lập phơng trình đờng
thẳng qua P(2;-1) sao cho đờng thẳng đó cùng với hai đờng thẳng d
1
và d
2
tạo ra
một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của d
1
và d
2 .
Bài 9. Cho tam giác ABC biết B(-4;-5) và hai đờng cao có phơng trình là
d
1
: 5x+3y -4=0 và d
2
: 3x+8y+13=0. Lập phơng trình các cạnh của tam giác ABC.
Bài 10. Cho tam giác ABC có M(-1;1) là trung điểm của một cạnh còn hai cạnh
còn lại có phơng trình là : d
1

: x-2y-2=0, và d
2
: 2x+5y+3=0. Hãy xác định toạ độ
của các điểm của tam giác ABC.
Bài 11. Cho d: x+2y-13=0 và : 2x-y-1=0. Hãy lập phơng trình đờng thẳng d đối
xứng với d qua .
Bài 12. Cho hình bình hành ABCD. Biết tâm I(1;1) và phơng trình các cạnh
AB: x+2y-7=0 và AD: x-y+2=0. Lập phơng trình các cạnh BC và CD của hình bình
hành.
Bài 13. Cho ABC có AB: 5x-3y+2=0 , và các đờng cao đi qua đỉnh A và B lần lợt
là d
1
: 4x-3y +1=0 , d
2
: 7x+2y-22=0. Lập hpơng trình hai cạnh AC, BC và đờng cao
thứ ba của tam giác ABC.
Bài 14. Cho điểm M(2;1). Đờng thẳng d luôn đi qua M cắt Ox và Oy tại A(a;0),
B(0;b) (a,b>0). Lập phơng trình đờng thẳng d sao cho
a. S OAB nhỏ nhất. b. OA+OB nhỏ nhất. c.
22
OB
1
OA
1
+
nhỏ nhất
1