Đề thi thử Toán ĐH_1

THI TH I HC, CAO NG NM 2010
Môn thi: Toán, khối A
Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề
Cõu 1 Cho hàm số
4 2
2 2y x x= +
có đồ thị là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm toạ độ hai điểm A và B thuộc (C) sao cho đờng thẳng AB song song với trục hoành và khoảng cách từ điểm cực đại của
(C) tới AB bằng 8.
Cõu II
1. Cho 3 s phc x, y, z cú modun bng 1 tho iu kin : x + y + z = 1. Chng minh :
1 1 1
1
x y z
+ + =
2. Tớnh tớch phõn : I =
( )
2
4
2009
cos sinx sin
dx
x x


+


Cõu III

1. Tỡm m h phng trỡnh :



+ =


3 3 2
2 2 2
x - y + 3y -3x -2 = 0
x + 1 - x 3 2 0y y m
cú nghim
2. Gii phng trỡnh :
).
2
cos(3sin1)
4
(2sin xxx +=++

3. Tỡm h s ca s hng cha x
20
trong khai trin
5
3
1
n
x
x

+

ữ

bit :
( )
0 1 2
1 1 1 1
1
2 3 1 13
n
n
n n n n
c c c c
n
+ + + =
+
II. PHN RIấNG. (3 im)
Cõu IV Chng trỡnh chun:
1.Trong khụng gian Oxyz cho (D) :
= =
x y z
1 2 3
v im A(2;0;1) , B(2; -1;0), C(1, 0, 1). Tỡm M trờn (D) sao cho
+ +
uuuur uuur uuuur
MA MB MC
nh nht
2.Trong mpOxy, cho 2 ng thng d
1
: 2x 3y + 1 = 0, d
2

: 4x + y 5 = 0. Gi A l giao im ca d
1
v d
2
. Tỡm im B trờn d
1
v im C trờn d
2
sao cho ABC cú trng tõm G(3; 5).
3. Gii phng trỡnh : 8(4
x
+ 4
-x
) 54(2
x
+ 2
-x
) + 101 = 0
Cõu IV (Dnh cho thớ sinh thi theo chng trỡnh nõng cao)
1. Gii phng trỡnh:
2 3
2 2
log (4 1) log (2 6)
x x
x
+
+ = +
2. Trong khụng gian Oxyz cho hỡnh chúp S.OACB cú S(0; 0; 2), ỏy OACB l hỡnh vuụng v A(1; 0; 0), B(0; 1; 0). Gi A, B,
C ln lt l hỡnh chiu ca O trờn SA, SB, SC.
a) Vit phng trỡnh mt phng i qua 3 im A, B, C;

b) Chng minh cỏc im O, A, B, C, A, B, C cựng thuc mt mt cu. Vit phng trỡnh mt cu ú.
Ht
Thớ sinh khụng c s dng ti liu, cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm.
H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: