Đề HSG Toán 9 Long Khánh

đề thi hsg thị xã long khánh
1/
a/ Giải phương trình +6 +5 -12x+3=0
b/ Giả sử +x+1=0
tính A= + } " border="0" align="absmiddle">
2/
so sánh \frac{2- }" border="0" align="absmiddle"> }"
border="0" align="absmiddle"> }{2- }" border="0"
align="absmiddle"> } và
3/
a/ chứng minh : tích của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
b/ chứng minh : một số gồm 27 chữ số toàn bằng chữ số 1 là số chia
hết cho 27
4/
a/ cho x>y>0 chứng minh : < }{ + } "
border="0" align="absmiddle">
b/ cho a,b,c là các số hữu tỉ và thoả mãn ab+ac+bc=1
chứng minh +1)( +1)( +1) là bình phương của một số hữu tỉ
5/
cho ABC kẻ AD AB và AD=AB( C và D khác phía đối với AB) kẻ tia
Ay AC(Ay và AB thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng
AC) kẻ đường thẳng đi qua A vả trung điểm M của BC, tử D kẻ
đường thẳng vuông góc với AM tại E và cắt tia Ay ở F. Chứng minh
ACF cân