ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7 và đáp án

Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng KIỂM TRA HỌC KÌ I, Năm học 2009 – 2010
Trường THCS Nguyễn Khuyến Môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC:
Bài 1 ( 2 điểm). Thực hiện phép tính :
a) 2
1 2 4
:
2 5 9
æ ö
÷
ç
+ -
÷
ç
÷
ç
è ø

b)
4 5 12 4 4
. .
13 17 13 17 13
- -
+ +
Bài 2 (3 điểm) . Tìm x biết
a)
1 2 1
x
3 5 3
æ ö

÷
ç
+ = - -
÷
ç
÷
ç
è ø
b) |x – 1,5| = 2
c)
x 1
1 1 3
2 2 8
+
æö
÷
ç
- = -
÷
ç
÷
ç
è ø
Bài 3( 1,5điểm ). Có 2 vòi nước, mỗi vòi chảy vào một bể cạn (bể không có nước). Biết 2 bể có
thể tích bằng nhau; vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 5 giờ; vòi thứ hai chảy đầy bể trong 7 giờ; và
mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào bể nhiều hơn vòi thứ hai là 4 lít nước. Tìm số lít nước mỗi vòi
chảy trong một giờ.
Bài 4( 3,5điểm ). Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB < AC. Phân giác của góc A
cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a) Chứng minh AB = AF.

b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C
sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.
c) Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
Hết
Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng KIỂM TRA HỌC KÌ I, Năm học 2009 – 2010
Trường THCS Nguyễn Khuyến Môn: Môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1. (2điểm)
a) Biến đổi 2
1 2 4
:
2 5 9
æ ö
÷
ç
+ -
÷
ç
÷
ç
è ø
=
5 2 9
.
2 5 4
æ ö
÷
ç
+ -

÷
ç
÷
ç
è ø
=
5 9
2 10
-
(0,5đ)

25 9
10 10
-
=
16 8
10 5
=
(0,5đ)
b)
4 5 12 4 4
. .
13 17 13 17 13
- -
+ +
=
4 5 12
1
13 17 17
æ ö

- -
÷
ç
+ +
÷
ç
÷
ç
è ø
(0,5đ)
Tính trong ngoặc bằng 0
⇒
kết quả bằng 0 (0,5đ)
Bài 2. (3 điểm)
a)
1 2 1
x
3 5 3
æ ö
÷
ç
+ = - -
÷
ç
÷
ç
è ø
=
1 11
x

3 15
+ =
(0,5đ)
Tính được x =
2
5
(0,5đ)
b) |x – 1,5| = 2
⇒
Tính được x = 3,5 (0,5đ)
x = - 0,5 (0,5đ)
c/
x 1
1 1 3
2 2 8
+
æö
÷
ç
- = -
÷
ç
÷
ç
è ø
=>
x 1
1 3 1 1
2 8 2 8
+

æö
÷
ç
= - + =
÷
ç
÷
ç
è ø
(0,5đ)

x 1 3
1 1 1
2 8 2
+
æö æö
÷ ÷
ç ç
= =
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
è ø è ø

⇒
x = 2 (0,5đ)
Bài 3( 1,5điểm ) Gọi x( lít ), y( lít ) thứ tự là số lít nước vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy trong 1
giờ.
Lập luận được 5x = 7y (0đ5)

;
x y x y x y 4
2 x 14 y 10
7 5 7 5 7 5 2
⇒ ⇒ = = ⇒
−
= = = = =
−
(0đ75)
Trong 1 giờ thì vòi thứ nhất chảy vào bể 14 lít nước, và vòi thứ hai chảy vào bể 10 lít nước.
(0đ25)
Bài 4( 3,5điểm ) * Hình vẽ đúng cho cả 3 câu: (0đ5)
a) ∆ABE = ∆AFE ( g-c-g) (0đ75)
suy ra AB = AF (0đ25)
b) ∆HDF = ∆KFD ( c-g-c) (0đ75 )
suy ra HD = KF (0đ25)
HD // KF (0đ25)
c) ∆ABD = ∆ AFD( c-g-c) suy ra:
∠
ABD =
∠
AFD (1) (0đ25)
∆DFC có
∠
AFD là góc ngoài nên
∠
AFD >
∠
C (2) (0đ25)
Từ (1) (2) có :

∠
ABD >
∠
C hay:
∠
ABC >
∠
C (0đ25)
Cách khác:
ABC ABF∠ ∠f
;
ABF = AFB∠ ∠
(0đ25)

AFB C ABC C∠ ∠ ⇒ ∠ ∠f f
(0đ5)
K
F
H
E
D
A
B
C