đề và ĐA vào lớp 10 năm hoc2010-2011

PHÒNG GD & ĐT DIỄN CHÂU
TRƯỜNG THCS DIỄN THỊNH

ĐỀ THI THỬ TUYỄN SINH LÊN LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010-2011
Môn Toán (Thời gian:120 phút)
Bài 1 (2,5đ ) : Cho biểu thức A =
1
1
:
1
1 −
++








−
−
− xx
xx
xxx
x

a/ Tìm ĐKXĐ và rút gọn A .
b/ Tìm tất cả các giá trị của x để A < 0 .
c/ Tìm giá trị của x để A.

)35.(1005
15.28
+=
−
x

Bài 2 (2đ) : Cho phương trình bậc hai ẩn x : x
2
-2(k+1).x +k
2
– 1 = 0 (1)
a/ giải phương trình (1) khi k = 1 .
b/ Tìm giá trị của k để phương trình (1) có 2 nghiệm
21
, xx
thoã mãn

16
21
2
2
2
1
=−+ xx
xx

Bài 3 (2đ) :Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 8 giờ thì xong . Nếu người thứ
nhất làm một mình trong 4 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả 2 người
làm được
12

7
công việc . Tính thời gian để mỗi người thợ làm một mình xong công việc .
Bài (3,5đ) Từ điểm A ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC (B,C là hai tiếp điểm) và
cát tuyến ADE ( cung DBE nhỏ hơn cung DCE ) .Gọi H là trung điểm của DE, đường thẳng
BC cắt các đường thẳng AO,OH lần lượt tại M , N.
a. Chứng minh ABOC , ABHO là các tứ giác nội tiếp .
b. Chứng minh OA.OM = ON.OH = R
2
.
c. Chứng minh
ECDEMD
ˆ
2
ˆ
=
.

PHÒNG GD & ĐT DIỄN CHÂU
TRƯỜNG THCS DIỄN THỊNH

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỄN SINH LÊN LỚP
10 THPT NĂM HỌC 2010-2011
Môn Toán (Thời gian:120 phút)
Bài 1: a/ ĐKXĐ : x>0 và x
≠
1 . (0,25đ)
A =
x
x
x

xx
x
xxx
x 1
)1.(
)1(
1
1
1
:
)1(
1 −
=−
−
−
=
−−
−
( 1đ )
b/ Với x >0 và x
≠
1 Ta có :
A < 0 <= >
010
1
<−⇔<
−
x
x
x

( vì
00 >∀> xx
) <= > x < 1 (0,5đ)
Kết hợp với ĐKXĐ ta được 0< x <1 (0,25đ)
c/ với x >0 và x
≠
1 Ta có :

A.
2.10051)35.(1005
35
.
1
)35.(1005
1528
=−⇔+=
−
−
⇔+=
−
x
x
x
xx
<= > x = 2011 ( TMĐKXĐ ) (0,5đ)
Bài 2: a/ Với k=1 (1) trở thành x
2
- 4x = 0 <= > x=0 hoặc x = 4 ( 1đ)
b/ PT (1) có 2 nghiệm
21

, xx
< = >
10)1()1('
22
−≥⇔≥−−+=∆ kkk
(0,25đ)
Theo định lí Vi ét ta có :
)1(2
21
+=+ kxx
và
1.
2
21
−= kxx
(0,25)
Ta có :
16
21
2
2
2
1
=−+ xx
xx
<= >
163)(
21
2
21

=−+ xxxx
<= >
109816)1(3)1.(4
222
=⇔=−+⇔=−−+ kkkkk
hoặc k= - 9 (loại)
Vậy k = 1 (0,5đ)
Bài 3: Gọi thời gian người thợ thứ nhất ,thứ hai làm một mình xong công việc lần
lượt là x(giờ),y(giờ) ; x,y >8 . (0,25đ)
Trong một giờ người thợ thứ nhất làm được
(
1
x
công việc),người thứ hai làm
được
y
1
( công Việc) , Cả hai người làm được
8
1
(công việc) (0,25đ)
Theo đề bài ta có hệ PT







=+

=+
12
764
8
111
yx
yx
(0,5đ)
Giải hệ PT ta được x =12 và y = 24 (TMĐK) (0,75đ)
Vậy: Thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong công việc là 12 giờ
Thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc là 24 giờ (0,25đ)