DE TOAN CHUYÊN QT 07-08(DE CHUNG)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH PHƯỚC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
NĂM HỌC 2007 – 2008
MÔN THI TOÁN (BÀI THI CHUNG CHO CÁC MÔN)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (2 điểm)
a) Cho biểu thức P =
1 1
1 1
a a
a a
+ −
+
− +
, với
0, 1a a≥ ≠
. Tìm a để P = 3.
b) Cho đường thẳng (d): y = 2mx + n – 3. Tìm m, n biết rằng đường thẳng (d) đi qua điểm
A(0; 1) và B(2; –3).
Bài 2 (3 điểm)
Cho phương trình:
2
4 3 1 0x x m− + − =
(1).
a) Giải phương trình (1) khi m = –1.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2

(với x
1
< x
2
) thoả: 2x
1
+ x
2
= 0.
Bài 3 (2 điểm)
a) Giải phương trình:
2
2
3 2 1
4
2 1
x x
x x
+
+ =
+
b) Một phòng họp chứa được 300 chỗ ngồi. Nếu thêm 2 chỗ vào mỗi dãy ghế và bớt đi 3
dãy ghế thì sẽ bớt đi 11 chỗ ngồi. Hỏi phòng họp có bao nhiêu dãy ghế.
Bài 4 (1 điểm)
Cho đường tròn (O) và một cát tuyến (d) không đi qua O. Từ một điểm M trên (d) ta kẻ
hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O), (với A, B là hai tiếp điểm). Đường thẳng
vuông góc với đường kính BC tại O cắt đường thẳng CA tại D.
a) Chứng minh rằng
//AC MO
.

b) Chứng minh rằng tứ giác CDMO là hình bình hành.
c) Xác đònh vò trí M trên (d) để tam giác MAB đều.
Bài 5 (1,5 điểm)
Tìm giá trò lớn nhất của hàm số sau: y = (2x + 1)(2 – 3x), với
1 2
;
2 3
x
 
∈ −
 
 
.
Họ và tên thí sinh: …………………………………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………
Chữ ký Giám thò 1: ………………………………………………… Chữ ký Giám thò 2: …………………………………………………