Elip Toán 10

Ngày soạn : 08/ 3/ 2009
Ngày dạy: 12/ 3/ 2009
Gv: Nguyễn Thj Sinh.
Tiết 37: Đờng elip
I. Mục tiêu
1.Kiến thức: Học sinh hiểu và nắm vững đợc định nghĩa elíp, phơng trình chính tắc của elíp;
các khái niệm: tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu.
2.Kĩ năng: Vận dụng để viết đợc phơng trình của elíp khi đi qua một điểm và biết trớc toạ độ
tiêu điểm, qua hai điểm.
3.T duy: -Rèn t duy lôgic. Biết qui lạ thành quen.
4.Thái độ:
-Chủ động suy nghĩ xây dựng bài.
-Cẩn thận, chính xác khi biến đổi, tính toán.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1.Giáo viên: Giáo án chi tiết, máy chiếu đa năng hỗ trợ hình ảnh, một chiếc cốc thuỷ tinh hình
trụ trong đó có chứa dung dịch màu.
2.Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập, đọc trớc bài mới ở nhà.
III.phơng pháp: Chủ yếu dùng phơng pháp gợi mở, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài giảng
1. ổn định tổ chức lớp: 1
2.Kiểm tra bài cũ: kết hợp với giờ học bài mới.
3.Bài học mới: (43 )
Đvđ: giáo viên lấy 1 chiếc cốc thuỷ tinh hình trụ trong đó đổ một ít nớc màu. Nếu đặt đứng cốc
nớc trên mặt bàn nằm ngang thì mặt thoáng của nớc trong cốc là một hình tròn đợc giới hạn bởi
một đờng tròn.
Nếu ta nghiêng cốc nớc đi thì mặt thoáng của nớc đợc giới hạn bởi môt đờng elíp.
Ngoài ra thì đờng elíp còn xuất hiện nhiều trong thực tế: giáo viên cho hiển thị trên màn hình
máy chiếu hình ảnh minh họa.
Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ nắm đợc định nghĩa đờng elíp và phơng trình chính tắc của
nó.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần trình bày bảng

H 1:(15)
Gii thiu cỏch v ng
Elip thụng qua hot ng 1
ca SGK.
Hs theo dừi Sgk v t thc
hnh vic v ng elớp
nh.
-Khi M thay i thỡ cú
nhn xột gỡ chu vi tam giỏc
MF
1
F
2
?
-Tng khong cỏch
MF
1
+MF
2
?
-Em hóy so sỏnh tng
khong cỏch ca MF
1
+MF
2
vi F
1
F
2
?

Quan sỏt ,suy ngh v tr li
Chu vi tam giỏc MF
1
F
2
khụng i luụn bng di
ca si dõy kớn.
MF
1
+MF
2
khụng i do
khong cỏch F
1
F
2
khụng i.
Tng khong cỏch
MF
1
+MF
2
ln hn khong
cỏch F
1
F
2
-Ta cú MF
1
+MF

2
khụng i .
-Tng khong cỏch MF
1
+MF
2
luụn ln
hn khong cỏch F
1
F
2
1
- Tập hợp những điểm M
như thế sẽ tạo nên một
đường gọi là đường Elip
-Nếu gọi MF
1
+MF
2
= 2a,
F
1
F
2
=2c.
Gọi 1 Hs phát biểu định
nghĩa đường elíp?
Gv nhận xét, chính xác hoá
định nghĩa và tóm tắt ghi
bảng.

•Phát hiện định nghĩa về
đường elip
•Học sinh phát biểu định
nghĩa định nghĩa đường elíp.
HĐ2: (18’)
-Cho (E) như định nghĩa
Chọn hệ trục toạ độ Oxy
với O là trung điểm đoạn
thẳng F
1
F
2
.Trục Oy là
đường trung trực của F
1
F
2
và F
2
nằm trên tia Ox ,
như hình vẽ .
-Với cách chọn hệ trục như
trên cho biết toạ độ của
hai tiêu điểm F
1
và F
2
?
- Tính:
2 2

1 2
MF ,MF ?
- Tính MF
1
2
– MF
2
2
?
-Theo định nghĩa thì
MF
1
+MF
2
= 2a
-Tính MF
1
-MF
2
=?
-Tính MF
1
=? MF
2
= ?
Hoạt động 2: Xây dựng
phương trình chính tắc
của(E)
•Quan sát hình vẽ trên màn
hình máy chiếu kết hợp với

sgk.
•Suy nghĩ và trả lời
F
1
F
2
=2c và
OF
1
= OF
2
= c
⇒F
1
(- c; 0); F
2
(c; 0).
•Học sinh đứng dưới lớp trả
lời
Có:
MF
2
1
-
MF
2
1
= 4cx
•Học sinh lên bảng thực hiện
•Ta có:

MF
2
1
=(x + c)
2
+ y
2
;

2
2
MF
= (x - c)
2
+ y
2
.

MF
2
1
-
2
2
MF
= 4cx
•Theo định nghĩa: MF
1
+MF
2

= 2a
Suy ra:
.
a
2cx
MF - MF
21
=
•Từ đó suy ra: MF
1
=

a
cx
a +
;
MF
2
=

a
cx
a −
.
•MF
1
và MF
2
là 2 bán kính qua tiêu
của điểm M

-Đối với hệ trục toạ độ
đã chọn như trên, với
điểm M(x;y) và F
1
(-c;0)
Tínhkhoảng cách MF
1
=?
Trả lời theo công thức tính
khoảng cách
2
-Nhận xét 2 kết quả vừa
tính được?
-Gv hướng dẫn việc biến
đổi và rút gọn đẳng thức
trên máy chiếu.
-Nhận xét gì vềdấu a
2
-c
2
?
-Gv kết luận về phương
trình chính tắc của elíp.
•Tacó :MF
1
=

a
cx
a +

= =
y c) (x
22
++
Hs theo dõi trên bảng
•Trả lời: a
2
-c
2
>0 => b>0.
•Ngược lại, học sinh tự kiểm
tra (Xem như bài tập về nhà)
Củng cố (10’)
Ví dụ 1(Đề bài hiển thị
trên màn hình máy chiếu)
Gọi 2 học sinh lên bảng
trình bày.
Hs suy nghĩ và làm bài tập
dưới lớp.
Hai học sinh lên bảng trình
bày bài.
a)ĐS: c
2
= a
2
– b
2
=7

7c =

=>
F
1
=(-
7
;0);F
1
=(
7
;0)
F
1
F
2
=2c=2
7
b)PTCT(E):
4 1
2 2
x y
+ =1
c
2
=3=> c=
3
F
1
=(-
3
;0); F

1
=(
3
;0)
F
1
F
2
=2c=2
3
Ví dụ 2:
Đề bài hiển thị trên màn
hình máy chiếu)
Hướng dẫn học sinh làm
trên máy chiếu.
Ví dụ 3: (Vd dự trữ)
Viết phương trình chính
tắc của elíp biết elíp đi qua
hai điểm M(2; -
2
) và
N(-
6
; 1)
Học sinh theo dõi và ghi
nhận kiến thức, ghi bài.
Học sinh làm dưới lớp.
3
16 9
2 2

x y
+ =1
4