GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) pps

Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án đại số 8
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở
bước lập phương trình. Cụ thể : Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn
các đại lượng, lập phương trình
− Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : toán chuyển động, toán
năng suất, toán quan hệ số.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − SGK,
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 7’
HS
1
: − Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
− Sửa bài tập 35 SGK tr 25
G ợi ý Đáp án: Gọi số HS của lớp 8A là x, (x là nguyên dương)
Số HS giỏi của lớp 8A ở HKI là
8
x
và ở HKII là
8
x
+ 3
Ta có phương trình :
8
x
+ 3 =
x

100
20

Giải phương trình ta được: x = 40 (thỏa mãn ĐK)
Vậy lớp 8A có 40 học sinh
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên & HS Kiến thức
19’
HĐ 1 : Ví dụ :
GV : Để dễ dàng nhận thấy sự liên quan
giữa các đại lượng ta có thể lập bảng bài
toán.
HS : nghe GV trình bày lập bảng để dễ dàng
thấy sự liên quan giữa các đại lượng
− GV đưa ra ví dụ tr 27 SGK
Một HS đọc to đề bài
Hỏi : Trong bài toán chuyển động có những
đại lượng nào ?
HS : Có 3 đại lượng : vận tốc, thời gian,
1 Ví dụ :(SGK)
Giải
Cách 1 : gọi thời gian từ lúc
xe máy khởi hành đến lúc
hai xe gặp nhau là x(h).
Điều kiện x >
5
2
− Quãng đường xe máy đi
được là : 35x (km)
− Ô tô xuất phát sau xe

máy 24 phút =
5
2
h, nên ô ô
GV: Lê Thị Cẩm Năm học: 2010-2011
Tuần : 26
Tiết :51
Ngày soạn : 1/3/11
Ngày dạy : 2/3/11
Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án đại số 8
quãng đường
GV : ký hiệu quãng đường là S, thời gian là
t, vận tốc là v
Hỏi : Ta có công thức liên hệ giữa ba đại
lượng như thế nào ?
HS : S = v.t; t =
;
S S
v
v t
=
Hỏi : Trong bài toán này có những đối tượng
nào tham gia chuyển động?
HS : có một xe máy và một ô tô tham gia
chuyển động ngược chiều
GV kẻ bảng
V (km/h) t(h) S (km)
Xe máy
35 x 35x
Ơ tơ

45
x −
5
2
45(x−
5
2
)
Sau đó GV hướng dẫn HS điền vào bảng.
Hỏi : : Biết đại lượng nào của xe máy ? của
ô tô ?
HS : Vận tốc xe máy là 35km/h. Vận tốc ô
tô là 45km/h
Hỏi : Hãy chọn ẩn số ? Đơn vò của ẩn số
HS : gọi thời gian xe máy đi đến lúc hai xe
gặp nhau là x(h).
Hỏi :Thời gian ô tô đi ?
Hỏi : Vậy x có điều kiện gì ?
Điều kiện x >
5
2
Hỏi : Tính quãng đường mỗi xe ?
HS : Xe máy là : 54x (km)
Ô tô là : 45(x−
5
2
) (km)
Hỏi : Hai quãng đường này quan hệ với
nhau như thế nào ?
HS : Hai quãng đường này có tổng là 90km.

GV yêu cầu HS lập phương trình bài toán
HS : Ta có phương trình
đi trong thời gian x −
5
2
(h)
− Quãng đường đi được là
45(x−
5
2
) (km)
Vì tổng quãng đường đi
được của 2 xe bằng quãng
đường Nam Đònh − Hà Nội
Ta có phương trình :
35x + 45(x−
5
2
) = 90
⇔ 35x + 45x − 18 = 90
⇔ 80x = 108
⇔ x =
20
27
80
108
=
(Thỏa
mãn)
Vậy thời gian để hai xe gặp

nhau là :
20
27
(h) kể từ lúc xe
máy khởi hành.
GV: Lê Thị Cẩm Năm học: 2010-2011
Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án đại số 8
35x + 45(x−
5
2
) = 90
GV yêu cầu HS trình bày miệng lại phần lời
giải như tr 27 SGK
Một HS trình bày miệng lời giải bước lập
phương trình
HS : Cả lớp làm bài
GV yêu cầu cả lớp giải phương trình, một
HS lên bảng làm
1HS lên bảng giải phương trình. Kết quả :
x = 1
20
7
(TMĐK)
10’ GV yêu cầu HS làm ? 1
HS làm bài tập
Hỏi : Ta lập được phương trình như thế nào ?
HS :
35
S
−

45
90 S−
=
5
2
GV yêu cầu HS làm bài ?2
Giải phương trình nhận được
HS
1
: Giải pt
Kết quả x =
4
189
Hỏi : So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy
cách nào gọn hơn
HS nhận xét : Cách này phức tạp hơn, dài
hơn
GV nhận xét, hồn chỉnh.
Cách 2 : Gọi quãng đường
của xe máy đến điểm gặp
nhau của 2 xe là : S(km)
ĐK : 0 < S < 90
− Quãng đường đi của ô tô
đến điểm gặp nhau là :
90 − S (km)
Thời gian đi của xe máy là :
35
S
(h)
Thời gian đi của ô tô là :

45
90 S−
(h)
Theo đề bài ta có phương
trình :
35
S
−
45
90 S−
=
5
2
⇔ 9s − 7(90 −s) = 126
⇔ 9s − 630 + 7s = 126
⇔ 16s = 756
⇔ s =
4
189
16
756
=

Thời gian xe đi là :
s : 35 =
4
189
.
1 27
35 10

=
h
τ Nhận xét : Cách giải này
phức tạp hơn, dài hơn
GV: Lê Thị Cẩm Năm học: 2010-2011
V (km/h) t (h) S
(km)
Xe máy 35
35
S
S
Ô tô 45
45
90 S−
90 −
S
Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án đại số 8
6’
HĐ 3 : Lên tập :
Bài 37 tr 30 SGK : (Bảng phụ)
1HS đọc to đề
Hỏi : Bài toán có mấy đối tượng tham gia
HS : có 2 đối tượng tham gia
Hỏi : Có mấy đại lượng liên quan với nhau ?
HS : Có 3 đại lượng liên quan với nhau : V,
t, S
HS : Điền vào bảng
V (km/h) t (h) S (km)
Xe
máy

x (x > 0)
2
7
2
7
x
Ô tô
x +20
2
5
2
5
(x+20)
GV yêu cầu HS điền vào bảng phân tích
Sau đó gọi 1HS lên bảng giải phương trình
GV yêu cầu HS về nhà giải cách 2
Chọn ẩn là quãng đường AB.
GV chốt lại : Việc phân tích bài toán không
phải khi nào cũng lập bảng. Thông thường ta
hay lập bảng đối với toán chuyển động, toán
năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng
Bài 37 tr 30 SGK :
Gọi x là vận tốc trung bình
của xe máy (km/h; x > 0)
Vận tốctung bình của ơ tơ là:
x + 20
Thời gian xe máy đi từ A
đến B là:
9 giờ 30 phút - 6 giờ = 3 giờ
30 phút =

2
7
(h)
Thời gian Ơ tơ đi từ A đến B
là:
2
7
- 1 =
2
5
(h)
Quảng đường xe máy đi:
2
7
x
Quảng đường xe máy đi:
2
5
(x+20)
Ta có pt :
2
7
x =
2
5
(x+20)
⇔ 7x = 5x + 100
⇔ 7x − 5x = 100
⇔ 2x = 100
⇔ x = 50 (thích hợp)

Vận tốc trung bình của xe
máy là : 50km/S
Quãng đường AB là :
50.
2
7
= 175km
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững hai phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình
− Bài tập về nhà 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 ; tr 30 ; 31 SGK
- Chuẩn bị Luyện tập.

GV: Lê Thị Cẩm Năm học: 2010-2011