Bài tập cho HS luyện tập: Dao động cơ

1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
Họ và tên học sinh : …………………………………. lớp …… Trường ………………………………
 PHẦN I : DAO ĐỘNG CƠ HỌC
A. MỘT SỐ THÍ DỤ :
Ví dụ 1: Một vật có khối lượng m =200g, dao động điều hòa theo phương trình
tx
π
4cos10=
(cm).
Trong đó thời gian tính bằng s .
1. Xác định nhanh các đại lượng sau : Biên độ, tần số góc , pha ban đầu , chu kì và tần số của dao
động.
2. Xác định li độ và vận tốc của vật vào thời điểm
8/Tt
=
.
3. Xác định năng lượng dao động của vật ? vào những thời điểm nào thì thế năng của vật bằng 0 ?
Hướng dẫn giải :
1/ Xác định các đại lượng : So sánh phương trình dao động đã cho với phương trình dao động tổng
quát , cho thấy : Biên độ A = 10cm ; Tần số góc ω = 4π (rad/s) ; Pha ban đầu ϕ = 0 ;
- Chu kì :
5,0
2
==
ω
π
T
s . - Tần số :
2
1

==
T
f
Hz .
2/ Li độ và vận tốc của vật : Thời điểm đã cho
16
1
8
==
T
t
(s)
- Li độ lúc
6
1
=t
(s) :
→==
4
cos10
16
1
.4cos10
π
π
x

25=x
(cm) .
- Vận tốc

6
1
=t
(s) : Ta có biểu thức (tức thời) của vận tốc là
txv
ππ
4sin40'
−==
(cm/s) ,
do đó vào thời điểm
16
1
8
==
T
t
thì
→−=
4
sin40
π
π
v

220
π
−=v
(cm/s)
3/ - Năng lượng dao động :
→==

2222
1,0.)4.(2,0.
2
1
2
1
πω
AmW

16,0=W
J.
- Thời điểm thế năng bằng 0 :
Thế năng bằng 0 khi có x = 0 →
π
π
ππ
ktt +=→=
2
404cos
→
48
1 k
t +=
(s) với k ∈ N .
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 0,5 Hz , biên độ A = 2cm .
1. Viết phương trình dao động của vật trong các trường hợp sau :
a. Chọn gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương .
b. Chọn gốc thời gian khi vật đi qua vị trí có li độ x = - 1cm theo chiều dương .
2. Xác định chiều dài quỹ đạo của vật và tốc độ trung bình, vận tốc trung bình của vật trong một
chu kì dao động .

3. Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có tọa độ:
2
A
x =
.
Hướng dẫn giải :
1/ Viết phương trình dao động : Phương trình dao động tổng quát là
)cos(
ϕω
+= tAx
Với: A = 2cm ,
ππω
== f2
(rad/s)
Như vậy phương trình dao động cả câu a và b đều có dạng :
)cos(2
ϕπ
+= tx
(cm) . Ta cần phải tìm ϕ
cho mỗi trường hợp .
a/ t = 0 , có :



>
=
0
0
v
x






<



−=
+=
→=
↔
0sin
2/
2/
0cos
ϕ
πϕ
πϕ
ϕ
→ kết quả được chọn là :
2/
πϕ
−=
Phương trình dao động :
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
)
2

cos(2
π
π
−=
tx
(cm)
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
b/ t = 0 , có :



>
−=
0
1
v
x






<



−=
+=

→−=
↔
0sin
3/2
3/2
2
1
cos
ϕ
πϕ
πϕ
ϕ
→ kết quả chọn :
3/2
πϕ
−=
Phương trình dao động :
2/ -A O +A
+ Chiều dài quỹ đạo : • • • x
M
độ dài qũy đạo
N
Chiều dài quỹ đạo là độ dài từ biên âm (M) đến biên dương (N) hoặc ngược lại: MN = 2A = 4cm .
+ Tốc độ trung bình trong một chu kì :
→==
T
A
t
S
v

TB
4

4=
TB
v
(m/s)
+ Vận tốc trung bình : Sau mỗi chu kì vật trở về vị trí ban đầu do đó độ dời
0
=∆
x
→
0=
∆
=
t
x
v
.
3/ Thời gian ngắn nhất : Coi dao động điều hòa của vật là hình chiếu của
chất điểm chuyển động tròn đều trên truc Ox ta thấy :
Thời gian ngắn nhất vật đi từ x = 0 đến x = A/2 bằng thời gian
chất điểm chuyển động tròn đều từ M đền N với góc quay là
t
ωα
=
x
với
→=→=→=
1262

1
sin
T
ttt
π
ωω

6
1
=t
(s)

Ví dụ 3: Một quả cầu nhỏ được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 80N/m tạo thành một con lắc lò
xo . Con lắc thực hiện 100 dao động toàn phần trong thời gian 31,4s .
1. Xác định khối lượng của quả cầu .
2. Viết phương trình dao động của quả cầu . Biết lúc t = 0 quả cầu có li độ 2cm và đang
chuyển động theo chiều dương với vận tốc
340=v
cm/s .
3. Xác định động năng của vật khi vật đi qua vị trí có li độ
22−=x
cm .
4. Tại vị trí nào động năng bằng thế năng ?
Hướng dẫn giải :
1/ Khối lượng quả cầu :
Từ công thức chu kì dao động :
20
2
=→==
ω

ω
π
N
t
T
rad/s ;
m
k
=
ω
→
2,0=m
(kg) .
2/ Phương trình dao động : Do có
)/(20 srad=
ω
nên phương trình có dạng :
)20cos(
ϕ
+= tAx
.
Lúc t = 0 , có :



>=
>=
0)/(340
02
scmv

cmx
→



=−
=
340sin20
2cos
ϕ
ϕ
A
A
→
3tan −=
ϕ
→






=
−=
3
2
3
π
ϕ

π
ϕ
Do v > 0 nên sinϕ < 0 → chọn
3
π
ϕ
−=
;
4
)
3
cos(
2
=
−
=
π
A
(cm) .
Phương trình dao động :
)
3
20cos(4
π
−= tx
(cm)
3/ Động năng ở li độ
22−=x
cm : Có hai phương án để tìm W
đ

trong trường hợp này
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
)
3
2
cos(2
π
π
−=
tx
(cm)
A/2
O

t
ω
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
- Dùng công thức :
22
xAv −=
ω
để tìm
v
, rồi thế vào công thức :
2
2
mv
W
đ

=
- Hoặc : Tính cơ năng theo công thức
2
2
1
kAW =
; Tính thế năng theo công thức
2
2
1
kxW
t
=
; dùng định
luật bảo toàn cơ năng suy ra
tđ
WWW −=
.
Kết quả :
032,0=
đ
W
(J)
4/ Vị trí động năng bằng thế năng :
- Có thể dựa vào kết quả của câu 3 để suy ra vị trí có
tđ
WW =
là vị trí có li độ
22±=x
(cm).

- Hoặc : sử dụng định luật BT cơ năng
ttđ
WWWW 2=+=
→
22
2
1
.2
2
1
kxkA =
→
Kết quả :
22
2
2
±=±=
A
x
(cm).
Ví dụ 4: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 20cm, khối
lượng không đáng kể có độ cứng k = 80N/m gắn với quả cầu có khối lượng m = 200g . Người ta kéo quả
cầu ta khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi tha ra cho nó dao động tự do .
1. Xác định chiều dài cực đại và cực tiểu của lo xo trong quá trình dao động .
2. Chọn gốc thời gian vào lúc thả vật, chiều dương là chiều chuyển động của vật ngay sau khi thả.
Viết phương trình dao động của vật .
3. Tính năng lượng dao động và vận tốc cực đại của vật .
4. Nếu tăng biên độ dao động của vật lên 1,5 lần thì chu kì dao động của con lắc bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải :
1/ Chiều dài cực đại và chiều dài cực tiểu của lò xo:
- Công thức tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo dao động theo phương ngang là :
All
+=
0max

All
−=
0min

- Xác định A: Áp dụng công thức
2
2
22
ω
v
xA +=
, với x = x
0
= - 4cm , v = 0 và
20==
m
k
ω
(rad/s) .
Ta có :
0
xA =
=4 cm.

Kết quả : l
max
=24 cm ; l
min
= 16 cm .
2/ Phương trình dao động : Do có A = 4 cm và ω = 20 rad/s nên →
)20cos(4
ϕ
+= tx
.
Lúc t = 0 , có x = - 4 cm nên
πϕϕϕ
=→−=→=− 1coscos44
Kết quả :
)20cos(4
π
+= tx
(cm)
3/ Năng lượng dao động :
2
2
1
kAW
=
→ Kết quả :
064,0=W
J.
Vận tốc cực đại :
Av
ω

=
max
→ Kết quả :
8,0
max
=v
m/s .
4/ Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên độ dao động do đó chu kì
không đổi :
ω
π
2
=T
→ Kết quả : T = 0,314 (s) .
Ví dụ 5: một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ góc
1,0
0
=
α
rad và chu kì T = 2s ở nơi có gia tốc
trọng trường g = 10 m/s
2
= π
2
m/s
2
và có nhiệt độ 0
0
.
1. Xác định chiều dài l của con lắc ?

2. Chọn gốc thời gian vào lúc con lắc có li độ góc
05,0=
α
rad và đang chuyển động về phía vị trí
cân bằng . Viết phương trình li độ góc và li độ dài của con lắc .
3. Biết khối lượng quả cầu của con lắc có khối lượng m =100g . Xác định :
a. Năng lượng dao động của con lắc .
b. Thế năng và động năng ở li độ góc
05,0=
α
rad .
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
c. Vị trí con lắc có động năng bằng 8 lần thế năng .
4. Tính chu kì của con lắc đơn ở cùng vị trí nhưng nhiệt độ tăng lên đến 25
0
C. Biết hệ số nở dài của
dây treo con lắc là
5
10.2,1
−
=
λ
độ
-1
.
Hướng dẫn giải :
1/ Chiều dài con lắc :
2

2
4
.
2
π
π
gT
l
g
l
T =→=
→ Kết quả :
1
=
l
m .
2/ Phương trình dao động : Dạng tổng quát là
( )
ϕωαα
+= tcos
0
và
( )
ϕω
+= tss cos
0
.
- Tần số góc :
π
π

ω
==
T
2
(rad/s) ; - Biên độ góc:
1,0
0
=
α
rad ; - Biên độ dài :
10.
00
==
α
ls
cm .
- t = 0 có



<
=
0
)(05,0
v
rad
α
→




>
=
0sin
05,0cos1,0
ϕ
ϕ
→







>






−=
+=
→=
0sin
3
3
2
1

cos
ϕ
π
ϕ
π
ϕ
ϕ
→
3
π
ϕ
+=

Phương trình dao động :












+=







+=
)(
3
cos10
)(
3
cos1,0
cmts
radt
π
π
π
πα

3/
a. Năng lượng dao động :
22
0
1,0.1.10.1,0
2
1
2
1
==
α
mglW
→ Kết quả :

005,0=W
J
b. Thế năng và động năng ở li độ góc
05,0=
α
rad :
•
22
05,0.1.10.1,0
2
1
2
1
==
α
mglW
t
→ Kết quả :
00125,0=
t
W
J
•
đđ
WWW −=
→ Kết quả :
00375,0=W
J
c. Vị trí có
tđ

WW 8=
:
tđt
WWWW 9=+=
→
22
0
22
0
9
2
1
.9
2
1
αααα
=→= mglmgl

→ Kết quả :
30
1
3
0
==
α
α
rad
4/ Tính chu kì ở nhiệt độ 25
0
C :

- Chu kỉ con lắc ở nhiệt độ ban đầu 0
0
C :
2
2
4
.
2
π
π
gT
l
g
l
T =→=
(1)
- Chu kỉ con lắc khi nhiệt độ tăng lên đến 25
0
C :
g
tl
g
l
T
)1(
2
'
2'
λ
ππ

+
==
(2)
Thế (1) vào (2) ta có :
25.10.2,11.21'
5−
+=+= tTT
λ
→ Kết quả :
0003,2'=T
s .
Ví dụ 6: Một vật có khối lượng m =100g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số 5Hz và có biên độ 6cm và 8cm . Lấy π
2
= 10. Hãy xác định năng lượng dao động của vật
trong mỗi trường hợp sau :
a. Hai dao động thành phần cùng pha .
b. Hai dao động thành phần ngược pha .
c. Hai dao động thành phần vuông pha .
d. Hai dao động thành phần lệch pha nhau
3
π
.
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
Hướng dẫn giải :
Năng lượng của vật dao động điều hòa là :
22
2

1
AmW
ω
=
Với :
ππω
102 == f
(rad/s) ; m = 0,1 kg .
a. Trường hợp hai dao động cùng pha:
14,0
21
=+= AAA
m , do đó :
98,014,0.10.1,0
2
1
23
==W
J.
b. Trường hợp hai dao động ngược pha:
02,0
21
=−= AAA
m, do đó :
02,002,0.10.1,0
2
1
23
==W
J.

c. Trường hợp hai dao động vuông pha:
1,0
2
2
2
1
=+= AAA
m, do đó :
5,01,0.10.1,0
2
1
23
==W
J.
d. Trường hợp hai dao động lệch pha nhau
3
π
:
0148,0
3
cos2
21
2
2
2
1
2
=++=
π
AAAAA

; Do đó :
74,00148,0.10.1,0
2
1
3
==W
J.
Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T . Hãy sử dụng mối quan hệ giữ chuyển
động tròn đều và dao động điều hòa để xác định thời gian ngắn nhất để vật từ :
1. Vị trí cân bằng đến vị trí có li độ
2
A
x =
và từ li độ
2
A
x =
đến vị trí biên .
2. Vị trí cân bằng đến vị trí có li độ
2
2A
x =
và từ li độ
2
2A
x =
đến vị trí biên .
3. Vị trí cân bằng đến vị trí có li độ
2
3A

x =
và từ li độ
2
3A
x =
đến vị trí biên .
Hướng dẫn giải :
Phương pháp:Trên trục Ox nằm ngang vẽ đường tròn bán kính R = A .
- Thời gian vật dao động điều hòa đi từ O đến P có li độ x
bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M
0
đếm M
1
với
góc quay là
t
ωα
=
.
- Xét tam giác OM
1
P ta có
A
OP
t =
ω
sin
, từ đó suy ra thời
gian t vật đi từ O đến P .
- Thời gian đi từ P đến M

2
bằng
4
T
nên thời gian vật đi từ P
Đến M
2
là
t
T
t −=
4
'
.
Áp dụng phương pháp trên cho kết quả :
1/ - Thời gian đi từ VTCB đế
2
A
x =
:
62
1
sin
π
ωω
=→= tt
→
12
T
t

=
.
- Thời gian đi từ li độ
2
A
x =
đến biên (M
2
) là :
1244
'
TT
t
T
t −=−=
→
6
'
T
t
=
2/ - Thời gian đi từ VTCB đế
2
2A
x =
:
42
2
sin
π

ωω
=→= tt
→
8
T
t
=
.
- Thời gian đi từ li độ
2
2A
x =
đến biên (M
2
) là :
844
'
TT
t
T
t −=−=
→
8
'
T
t
=
3/ - Thời gian đi từ VTCB đế
2
3A

x =
:
32
3
sin
π
ωω
=→= tt
→
6
T
t
=
.
- Thời gian đi từ li độ
3
2
A
x =
đến biên (M
2
) là :
644
'
TT
t
T
t −=−=
→
12

'
T
t
=
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
-A +A x
M
2
M
1
M
0
O P
α
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
Ví dụ 8: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k =10N/m và quả cầu có khối lượng m =100g dao
động hòa dưới tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn F = 0,01cos2πft (N).
1. Tần số f của ngoai lực phải bằng bao nhiêu thì dao động này có biên độ lớn nhất.
2. Khi tần số của ngoai lực tăng dần từ f
1
= 4Hz đến f
2
= 7Hz thì biên độ dao động cùa con lắc thay
đổi như thế nào ?
Hướng dẫn giải :
1/ Tần số ngoại lực : Dao động của con lắc là dao động cưỡng bức nên biên độ dao động chỉ cực đại khi
tần số f của ngoại lực bằng tần số riêng của hệ dao động :
0
ωω

=
- Tần số góc riêng :
10
1,0
10
0
===
m
k
ω
(rad/s).
- Tần số góc của lực tuần hoàn :
f
πω
2=
.
5102 =→=→ ff
π
(Hz)
2/ Sự thay đổi của biên độ dao động : Đồ thị biểu diễn sự
thay đổi của biên độ dao động cưỡng bức có dạng như sau :
Từ đồ thị cho thấy : khi tần số của lực tuần hoàn tăng từ
f
1
= 4Hz đến f
2
= 7Hz thì biên độ dao động tăng từ biên độ
A
1
đến giá trị cực đại A

max
rồi giảm xuống đến giá trị A
2
.
B. BÀI TẬP TỰ GIẢI :
Bài 1 : Thực hiện các tính toán cần thiết để hoàn thành các bài tóan sau đây về con lắc lòxo :
1/ Sau 24s , con lắc lòxo có độ cứng k = 40N/m thực hiện được 48 dao động toàn phần . Lấy
10
2
=
π
.Tính chu kì và khối lượng của vật ?
2/ Vật có khối lượng m = 0,5 kg gắn vào một lò xo . Con lắc này dao động với tần số f = 2,0Hz .
Lấy
10
2
=
π
. Tính độ cứng của lòxo ?
3/ Lòxo dãn thêm 4cm khi treo vật nặng vào. Tính chu kì dao động của con lắc lòxo này ?
Lấy
22
/ smg
π
=
.
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 2 : Phương trình dao động của một vật DĐĐH là : x = 5cos(10πt) (cm) , t tính bằng giây. Hãy xác
định :
1/ Chu kì , tần số dao động của vật ?
2/ Xác định số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong thời gian 1 phút ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
A
A
max
A
1

A
2
O f (Hz)
4 f
0
=5 7
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 3 : Sử dụng các công thức về chu kì và tần số để trả lời các câu hỏi sau :
1/ Một con lắc đơn và một con lắc lò xo đều có khối lượng vật nặng m, dao động với tần số f .
Nếu tăng khối lượng của vật ở hai con lắc thành 2m thì tần số của chúng thay đổi như thế nào ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
2/ Chu kì dao động của con lắc lò xo thay đổi như thế nào nếu tăng khối lượng của vật lên 2 lần
và giảm độ cứng của lò xo 2 lần ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
3/ Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn thay đổi như thế nào nếu tăng khối lượng của vật lên 2
lần và giảm chiều dài của con lắc 2 lần ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
4/ Một con lắc đơn có chiều dài l, trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện 6 dao động . Người ta
giảm bớt chiều dài của nó 16cm, thì cũng trong khoảng thời gian đó con lắc này thực hiện được 10 dao
động , lấy g = π
2
m/s
2
. Độ dài và tần số ban đấu của con lắc bằng bao nhiêu ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
5/ Con lắc đơn có chiều dài dây bằng 100cm dao động với biên độ góc nhỏ có chu kì T = 2s. Lấy

π = 3,14. Con lắc này dao động tại nơi có gia tốc trong trường bằng bao nhiêu?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
6/ Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ với chu kì T = 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g ≈
π
2
m/s
2
. chiều dài l của con lắc bằng bao nhiêu?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
7/ Tại cùng một vị trí địa lý , hai con lắc đơn có độ dài l
1
và l
2
lần lượt có chu kì là T
1
= 1,5s và
T
2
= 2s.
a/ Chu kì dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên
bằng bao nhiêu ?
b/ Chu kì dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng hiệu chiều dài của hai con lắc nói trên
bằng bao nhiêu ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 4 : Cho phương trình dao động






−−=
3
5cos2
π
π
tx
cm . Xác định biên độ , chu kì , tần số và pha
ban đầu của dao động ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 5 : Phương trình dao động của một vật DĐĐH là : x = 10cos(2πt + π/3) (cm) , t tính bằng giây.
a. Xác định vận tốc của vật ở thời điểm
6
1
=t
s .

b. Xác định vận tốc khi vật đi qua vị trí có li độ x = 6cm .
c. Xác định gia tốc khi vật đi qua vị trí có li độ x = 6cm.
d. Thời điểm ban đầu t = 0 đã được chọn vào lúc nào ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 6 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, tần số f = 2Hz , chọn gốc thời gian và lúc vật
có li độ x = 5cm. Lập phương trình dao động của vật ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 7 : Một vật dao động điều hòa có chiều dài qũy đạo bằng 12cm , chu kì dao động bằng 0,25s . Chọn
gốc thời gian vào lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ tọa độ . Lập biểu thức li độ và
biểu thức vận tốc của vật ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

Bài 8 : Vật dao động điều hòa có biên độ A = 10cm và tần số f = 2Hz . Chọn gốc thời gian vào lúc vật đi
qua vị trí cân bằng và đang chuyển động ngược chiều dương của hệ tọa độ . Lập phương trình dao động
của vật và xác định vận tốc cũa vật khi vật có li độ x = − 8cm .
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 9 : Vật dao động điều hòa có biên độ A = 6cm và tần số f = 5Hz . Chọn gốc thời gian vào lúc vật đi
qua vị trí có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương của hệ tọa độ . Lập phương trình dao
động của vật và xác định gia tốc của vật khi có li độ x = -3cm .
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 10 : Một vật dao động điều hòa phải mất 0,5s để đi từ điểm có vận tốc bằng không đến điểm tiếp
theo cũng như vậy . Khoảng cách giữa hai điểm là 20cm. Biên độ và tần số của dao động này bằng bao
nhiêu?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 11 : Gắn quả cầu có có khối lượng m

1
vào lòxo , hệ dao dộng với chu kì T
1
= 0.6s . Thay quả cầu
này bằng một quả cầu khác có khối lượng m
2
thì hệ dao động với chu kì T
2
= 0,8s .
1/ Tính chu kì dao động của hệ nếu gắn vào lò xo đó vật m = m
1
+ m
2
?
2/ Tính chu kì dao động của hệ nếu gắn vào lò xo đó vật m = m
1
- m
2
 ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 12 : Một con lắc đơn dài 2,0m dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s
2

. Tính
số dao động toàn phần nó thực hiện được trong thời gian 5 phút ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 13 : Treo đồng thời 2 quả cầu khối lượng m
1
, m
2
vào một lòxo . Hệ dao động với tần số f =
2,0Hz .Lấy bớt quả cầu m
2
ra chỉ để lại m
1
gắn với lòxo . Hệ dao động với tần số f
1
= 2,5Hz. Tính độ
cứng k của lòxo và khối lượng m
1
. Cho biết m
2
= 225g. Lấy
10
2
=
π
.
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 14 : Lòxo có độ cứng k = 1N/cm . Lần lượt treo hai vật có khối lượng gấp 3 lần nhau thì khi cân
bằng lòxo có các chiếu dài 22,5cm và 27,5cm .
Tính chu kì dao động điều hòa của con lắc lòxo gồm cả hai vật cùng treo vào lòxo đó ?
Lấy g = 10m/s
2
.
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 15 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f = 2Hz, khi đi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ
là v = 0,4π m/s. Biên độ dao động của con lắc bằng bao nhiêu ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 16 : Lòxo có độ cứng k = 100N/m và chiếu dài tự nhiên l

0
= 20 cm , đầu trên của lò xo cố định , đầu
dưới mang một vật có khối lượng m = 1kg.
a/ Tính chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng ?
b/ Kéo vật xuồng dưới 2cm theo phương trùng với trục của lòxo rồi thả cho vật dao động điều
hòa . Chọn gốc tọa độ ở VTCB , chiều dương là chiều chuyển động của vật ngay sau khi thả . Lấy g =
10m/s
2
. Viết phương trình dao động của vật ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 17 : Một vật m = 1kg được treo vào một lò xo có độ cứng k = 400N/m tạo thành một con lắc lòxo.
Lập phương trình dao động điều hòa của vật trong mỗi trường hợp sau:
a/ Đưa vật tới li độ x = + 5cm rồi buông nhẹ cho dao động . Chọn gốc thời gian lúc buông vật.
b/ Vật đang ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật một vận tốc 1m/s theo chiều dương của hệ tọa độ.
Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc .
c/ Đưa vật tới li độ x = − 4cm rồi truyền cho vật một vận tốc v = 0,8m/s ngược chiều dương của
hệ tọa độ . Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc và lấy π
2
= 10 .
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 18 : Một con lắc dao động điều hòa , có biên độ bằng 10cm và chu kì 0,5s .Khoảng thời gian ngắn
nhất đế nó dao động từ li độ x
1
= 5cm đến li độ x
2
= 10cm là bao nhiêu ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 19 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình :
)(
3

2
2cos2 cmtx






−=
π
π
. Tìm thời điểm vật
qua vị trí có li độ
)(3 cmx =
và đang theo chiều dương lần thứ nhất và lần thứ 20 .
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 20 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình :
)(
3
2
2cos2 cmtx







−=
π
π
. Tìm thời điểm vật
qua vị trí có li độ
)(3 cmx =
và đang theo chiều âm lần thứ nhất và lần thứ 20 .
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
Bài 21 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình :
)(
3
2cos10 cmtx






−=
π

π
. Tìm những thời điểm
vật qua vị trí vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ tọa độ .
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 22 : Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 4cm , thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí biên đến
vị trí cân bằng là 0,1s . Chọn gốc thồi gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiếu âm của hệ tọa độ . Hãy
viết phương trình dao động của vật .
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 23 : Một vật có khối lượng m = 1 kg được treo vào đầu dưới một lò xo có chiều dài tự nhiên là l
0
=
40cm , độ cứng k = 100N/m , đầu trên cố định , lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài lò xo khi vật qua vị trí cân
bằng là bao nhiêu ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
Bài 24 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 500g , lò xo có độ cứng k =
200N/m . Vật dao động điều hòa với biên độ A = 2cm . Lấy g = 10m/s
2
. Xác định lực đàn hồi cực tiểu
tác dụng vào vật trong quá trình dao động ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 25 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg , lò xo có độ cứng k
=100N/m và chiều dài tự nhiên là l
0
= 40cm . Vật dao động điều hòa với độ dài quỹ đạo bằng 16cm .
Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động bằng bao nhiêu ?
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 26 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg, lò xo có độ cứng k =
100N/m . Vật dao động với biên độ A = 6cm . Lấy g = 10m/s
2

. Lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực
tiểu trong quá trình dao động bằng bao nhiêu ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 27 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m =1kg ,lò xo có độ cứng k =100N/m
và chiều dài tự nhiên là l
0
. Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao
động là 45cm và 35cm. Biên độ dao động của vật và chiều dài tự nhiên của lòxo bằng bao nhiêu ?
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 28 : Vật dao động điều với phương trình
)cos(
ϕω
+= tAx
. Xác định vị trí vật có :
a. Động năng bằng thế năng .
b. Động năng bằng 3 lần thế năng .
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bài 29 : Vật dao động điều với phương trình
)4cos( tAx
π
=
(cm) , t tính bằng s .
a. Kể từ thời điểm ban đầu , thời gian ngắn nhất để động năng bằng thế năng là bao nhiêu ?
b. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là bao nhiêu ?
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 30 : Một con lắc đơn có khối lượng m = 500 g và độ dài dây treo l = 2m dao động điều hòa với góc
lệch cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng là
)(175,010
0
0
rad==
α
. Tính cơ năng của con
lắc và vận tốc của vật nặng khi nó đi qua vị trí thấp nhất .
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 31 : Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 100g , treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10
m/s
2
. Bỏ qua mọi masát . Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng để dây treo hợp với phương thẳng đứng
một góc α
0
= 0,04(rad) rồi thả không vận tốc ban đầu . Tính lực căng dây khi con lắc ở vị trí biên và khi
đi qua vị trí cân bằng .
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 32 : Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối luợng m = 200g , dây treo dài 0,25m . Bỏ qua mọi masát
. Con lắc dao động với biên độ bằng 3,5cm . Tính năng lượng dao động của con lắc . Lấy g = 9,86m/s
2
=
π
2
m/s
2
.
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
Bài 33 : Môt con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2s , biên độ A = 3cm .Tìm tốc độ trung bình
của con lắc khi con lắc đi từ vị trí động năng cực đại đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ
nhất .
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 34 : Một vật m = 200g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo hai
phương trình x
1
= 3sin4πt (cm) và x
2
= 4sin(4πt + π/2) (cm), t tính bằng s . Lấy π
2
= 10 .
a. Tìm biên độ và năng lượng dao động của vật .
b. Viết phương trình dao động tổng hợp .
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
Bài 35 : Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số .
Hai dao động này có phương trình lần lượt là :
)
3
10cos(8
1
π
+= tx
(cm) và
)
3
2
10cos(6
2
π
−= tx
(cm).
Tìm độ lớn của vận tốc của vật
a. khi vật qua vị trí cân bằng .
b. khi vật qua vị trí có li độ
2
A
.
Bài làm: ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
C. TRẮC NGHIỆM :
1/ Tìm phát biểu đúng. Dao động điều hoà (DĐĐH) là :
A. một dao động có biên độ phụ thuộc vào tần số riêng của hệ dao động .
B. chuyển động có trạng thái chuyển động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau .
C. chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng
D. chuyển động được mô tả bằng một định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian .
2/ Công thức nào sau đây không thể dùng để tìm chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo ?
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
A.
ω
π
2
=T
B.
N
t
T =
C.
k
m
T
π
2=
D.
g
l

T
π
2=

3/ Chọn phát biểu không đúng .
A. Chu kì của dao động đh của con lắc lò xo chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động .
B. Dao động tuần hoàn là trường hợp đặc biệt của dao động điều hòa .
C. Biên độ dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào cách kích thích dao động .
D. khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là chu kì dao động tuần hoàn .
4/ Phương trình dao động của một vật DĐĐH là : x = 5sin(10πt) (cm) , t tính bằng giây .Phát biểu nào
sau đây là không đúng ?
A. Biên độ dao động là : A = 5 (cm) . B. Chu kì dao động là : T = 0,2 (s) .
C. Tần số dao động là : f = 5 Hz . D. Pha ban đầu là : 0 (rad) .
5/ Chọn phát biểu đúng .
A. Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ với biên độ dao động .
B. Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với căn bậc 2 của biên độ .
C. Chu kì con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên độ dao động .
D. Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với biên độ dao động .
6/ Giảm độ cứng của lò xo 2 lần và tăng khối lượng quả nặng lên hai lần thì chu kì con lắc lò xo sẽ :
A. Không thay đổi B. Giảm 2 lần C. Tăng 2 lần D. Tăng 4 lần
7/ Một con lắc đơn và một con lắc lò xo đều có khối lượng vật nặng m, dao động với tần số f . Nếu tăng
khối lượng của vật ở hai con lắc thành 2m thì tần số :
A. Con lắc lò xo và con lắc đơn đều giảm
2
lần.
B. Con lắc lò xo tăng
2
lần, con lắc đơn không đổi.
C. Con lắc lò xo và con lắc đơn đều tăng
2

lần.
D. Con lắc lò xo giảm
2
lần , con lắc đơn không đổi.
8/ Công thức nào sau đây không thể dùng để tìm chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn ?
A.
ω
π
2
=T
B.
N
t
T =
C.
g
l
T
∆
=
π
2
D.
g
l
T
π
2=
9/ Chu kì dao động của con lắc lò xo thay đổi như thế nào nếu tăng khối lượng của vật lên 2 lần và giảm
độ cứng của lò xo 2 lần ?

A. Tăng 2 lần B. Giảm 2 lần C. Tăng 4 lần D. Giảm 4 lần
10/ Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn thay đổi như thế nào nếu tăng khối lượng của vật lên 2 lần và
giảm chiều dài của con lắc 2 lần ?
A. Tăng 2 lần B. Không đổi C. Tăng
2
lần D. Giảm
2
lần
11/ Phát biểu nào sau đây là không đúng ?Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T, chu kì con
lắc tăng lên hai lần khi :
A. Chiểu dài dây treo tăng lên 4 lần. B. Khối lượng vật nặng tăng lên 4 lần
C. Gia tốc trong trường giảm 4 lần. D. Chiều dài dây treo tăng 2 lần và gia tốc trọng trường giảm 2 lần
12/ (lớp nâng cao)Chu kì dao động của con lắc vật lí là :
A. T = 2π
dI
mg
.
B. T = 2π
d
mgI.
C. T =
π
2
mgd
I
D. T =
I
mgd
π
2

13/ Không thể dùng công thức nào sau đây để tìm chu kì dao động của con lắc lò xo:
A. T =
ω
π
2
B. T =
f
1
C. T = 2π
K
m
D. T = 2π
K
l∆
.
14/ Chọn định nghĩa đúng về dao động điều hòa:
A. Dao động điều hòa có biên độ dao động biến thiên tuần hoàn.
B. Dao động điều hòa có pha dao động không đổi.
C. Dao động điều hòa tuân theo quy luật hình cos hoặc sin với tần số không đổi theo thời gian.
D. Dao động điều hòa tuân theo quy luật hình cos hoặc sin với tần số, biên độ và pha ban đầu không đổi.
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
15/ Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì T. Khi con lắc qua vị trí cân bằng , dây treo đột ngột bị kẹp
chặt tại trung điểm . Chu kì dao động mới T’ của con lắc là :
A. T’ = 2T B. T’ = T/2 C. T’ =
2
.T D. T’ = T/
2

16/ Một con lắc đơn có dây treo làm bằng một rợi dây kim loại mảnh có hệ số nở dài α, dao động nhỏ tại
một nơi với chu kì T. Nếu tăng nhiệt độ ở nơi đó lên thì :
A. Chu kì dao động của con lắc tăng . B. Chu kì dao động của con lắc giảm
C. Chu kì dao động của con lắc không đổi. D. Không xác định đươc chu kì con lắc tăng hay giảm.
17/ Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ . Chu kì của con lắc không thay đổi khi :
A. Thay đổi chiều dài của con lắc . B. Thay đổi gia tốc trọng trường .
C. Tăng biên độ góc lên đến 30
0
. D. Thay đổi khối lượng quả nặng của con lắc .
18/ Tìm phát biểu đúng cho con lắc đơn cho dao động nhỏ :
A. Đưa vật lên cao chu kì dao động tăng lên B. Đưa vật lên cao tần số dao động tăng lên
C. Đưa từ cực bắc về xích đạo T giảm đi . D. Đưa từ xích đạo đến nam cực f giảm đi .
19/ Treo con lắc lò xo vào trần của một thang máy, khi thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên
với gia tốc a = g/2 thì :
A. Chu kì dao động điều hòa của con lắc tăng 1,5 lần .
B. Chu kì dao động điều hòa của con lắc giảm 1,5 lần .
C. Chu kì dao động điều hòa của con lắc không đổi .
D. Vị trí cân bằng của con lắc không đổi .
20/ Con lắc lò xo có tần số dao động là f nếu tăng khối lượng của vật lên 2 lần và giảm độ cứng của lò
xo 2 lần thì tần số f ' của con lắc này sẽ là
A. f ' = 2f . B. f ’ = f/2 . C. f ’ = 4f . D. f ' = f/4 .
21/ Tại cùng một vị trí địa lý , hai con lắc đơn có độ dài l
1
và l
2
lần lượt có chu kì là T
1
và T
2
. Chu kì dao

động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là :
A. T = T
1
+ T
2
. B. T = T
1
−T
2
. C.
2
2
2
1
TTT +=
. D.
2
2
2
1
TTT −=
.
22/ Treo con vật m
1
vào lò xo có độ cứng k ta được một con lắc có chu kì T
1
, thay m
1
bởi vật m
2

thì có
con lắc dao động với chu kì T
2
. Nếu treo vật có khối lượng m = m
2
− m
1
(m
2
> m
1
) vào lò xo đó thì tạo
thành con lắc dao động với chu kì T bằng :
A.
2
12
)( TTT −=
. B.
2
1
2
2
TTT −=
. C.
2
1
2
2
TTT +=
. D.

2
2
2
1
TTT −=
.
23/ Một con lắc đơn có chiều dài l, trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện 6 dao động . Người ta giảm
bớt chiều dài của nó 16cm, thì cũng trong khoảng thời gian đó con lắc này thực hiện được 10 dao động ,
lấy g = π
2
(m/s
2
). Độ dài và tần số ban đấu của con lắc là :
A. 25cm , 0,5Hz B. 16cm , 1Hz C. 25cm , 1Hz D. 16cm , 0,5Hz
24/ Con lắc đơn có chiều dài dây bằng 100cm dao động với biên độ góc nhỏ có chu kì T = 2s. Lấy π =
3,14. Con lắc này dao động tại nơi có gia tốc trong trường là :
A. 9,86 m/s
2
B. 9,68 m/s
2
C. 9,78 m/s
2
D. 10,27 m/s
2
16/ Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ với chu kì T = 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g ≈ π
2

m/s
2
. chiều dài l của con lắc là :

A. 1,25 m B. 10cm C. 1 m D. 12.5cm
25/ Tại cùng một vị trí địa lý , hai con lắc đơn có độ dài l
1
và l
2
lần lượt có chu kì là T
1
= 1,5s và T
2
= 2s.
Chu kì dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là :
A. 3,5s . B. 2,5s . C. 0,5s D. 6,25s .
26/ Treo con vật m
1
vào lò xo có độ cứng k ta được một con lắc có chu kì T
1
= 0,6s , thay m
1
bởi vật m
2

thì có con lắc dao động với chu kì T
2
= 0,8s . Nếu treo đồng thời cả hai vật m
1
và m
2
vào lò xo đó thì tạo
thành con lắc dao động với chu kì T bằng :
A. 1s B. 1,4s C. 2s D. 2,4s

27/ Một con lắc đơn dài 2,0m dao động điểu hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s
2
. Số dao
động toàn phần nó thực hiện được trong thời gian 5 phút là :
A. 12 B. 22 C. 106 D. 234
28/ Tìm phát biểu đúng cho một vật dao động điều hòa.
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
A. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại và gia tốc bằng không .
B. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại và gia tốc cực đại .
C. Khi vật ở vị trí biên nó có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không .
D. Khi vật ở vị trí biên nó có vận tốc bằng gia tốc .
29/ Chọn câu trả lời đúng .Trong phương trình của dao động điều hòa : x = Acos(ωt + ϕ)
A. Biên độ A, tần số góc ω là các hằng số dương, pha ban đầu là hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc
thời gian.
B. Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian t = 0 .
C. Biên độ A, tấn số góc ω và pha ban đầu ϕ là các hằng số có giá trị đại số .
D. Biên độ A, tần số góc ω và pha ban đầu phụ thuộc vào cách kích thích dao động .
30/ Nếu chọn gốc tọa độ trùng với VTCB thì ở thời điểm t , biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x ,
vận tốc v và tần số góc ω của chất điểm dao động điều hòa là:
A.
2
2
22
ω
x
vA
+=
B.

2222
.xvA
ω
+=
C.
2
2
22
ω
v
xA
+=
D.
222
.vxA
ω
+=

31/ Chọn câu trả lời đúng ? Khi một vật dao động điều hoà thì :
A. Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn đổi chiều khi đi qua vị trí cân bằng .
B. Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn là véc tơ hằng số .
C. Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn cùng hướng với chuyển động .
D. Véc tơ vận tốc luôn cùng hướng chuyển động , véc tơ gia tốc đổi chiều ở vị trí cân bằng .
32/ Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi :
A. Li độ có độ lớn cực đại . B. Gia tốc có độ lớn cực đại
C. Li độ bằng không . D. pha dao động cực đại.
33/ Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng không khi :
A. Li độ cực đại . B. Li độ cực tiểu
C. Li độ bằng không . D. Vận tốc bằng không.
34/ Trong dao động điều hòa , vận tốc biến đổi :

A. Cùng pha với li độ . B. Ngược pha với li độ .
C. Sớm pha
2
π
so với li độ . D. Trể pha
2
π
so với li độ .
35/ Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi :
A. Cùng pha với li độ . B. Ngược pha với li độ .
C. Sớm pha
2
π
so với li độ. D. Trể pha
2
π
so với li độ .
36/ Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi :
A. Cùng pha với vận tốc . B. Ngược pha với vận tốc.
C. Cùng pha với lực kéo về . D. Ngược pha với lực kéo về.
37/ Chọn câu trả lời đúng :
A. Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ thuận với biên độ dao động .
B. Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với biên độ dao động .
C. Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với độ cứng của lò xo .
D. Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ thuận với căn bậc hai khối lượng của vật .
38/ Một chất điểm dao động điều hòa trên một qũy đạo thẳng và dài 12cm . Quảng đường chất điểm
chuyển động được trong một chu kì là :
A. 12cm B. 24cm C. 6cm D. 18cm
39/ Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f = 2Hz, khi đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là
v = 0,2π m/s. Biên độ dao động của con lắc là :

A. 5cm B. 10 cm C. 5π cm D. 10π cm
40/ Phương trình dao động của một vật DĐĐH là : x = 10cos(2πt + π/3) (cm) , t tính bằng giây .Phát
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Biểu thức vận tốc của vật là : v = 20πcos(2πt + 5π/6) (cm/s)
B. Vận tốc cực đại của vật là : v
max
= 20π (cm/s)
C. Vận tốc của vật vào thời điểm ban đầu t = 0 là : v =
310
π
cm/s
D. Vận tốc và li độ cùng biến thiên điều hòa với tần số f = 1Hz
41/ Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, tần số f = 2Hz , chọn gốc thời gian và lúc vật có li
độ x = 5cm. Phương trình dao động của vật là :
A. x = 5cos(4πt - π/2) cm . B. x = 5cos(4πt) cm .
C. x = 5cos(4πt - π/4) cm . D. x = 5sin(4πt) cm .
42/ Một vật dao động điều hòa có chiều dài qũy đạo bằng 12cm , chu kì dao động bằng 0,25s . Chọn gốc
thời gian vào lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ tọa độ .Phương trình li độ của vật là:
A. x = 12cos8πt (cm) B. x = 6cos8πt (cm)
C. x = 6cos(8πt - π/2) (cm) D. x = 6cos(8πt + π/2) (cm)
43/ Phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + π/2) . Gốc thời gian t = 0 là :
A. Lúc vật có li độ x = + A . B. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ toạ độ .
C. Lúc vật có li độ x = − A . D. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng và ngược chiều dương của hệ tọa độ .
44/ Phương trình dao động điều hòa có dạng x = A.cosωt . Gốc thời gian t = 0 là :
A. Lúc vật có li độ x = + A . B. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ toạ độ
C. Lúc vật có li độ x = - A D. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng và ngược chiều dương của hệ tọa độ.
45/ Vật dao động điều hòa có biên độ A = 10cm và tần số f = 2Hz . Chọn gốc thời gian vào lúc vật đi

qua vị trí cân bằng và đang chuyển động theo chiều dương của hệ tọa độ . Phương trình dao động của
vật là :
A. x = 10cos(4πt + π/2) cm . B. x = 10cos(4πt − π/2)cm .
C. x = 10cos(4πt - π/4 ) cm . D. x = 10cos(4πt + π/4)cm .
46/ Vật dao động điều hòa có biên độ A = 6cm và tần số f = 5Hz . Chọn gốc thời gian vào lúc vật đi qua
vị trí có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương của hệ tọa độ . Phương trình dao động của
vật là :
A. x = 6cos(10πt + π/3) cm B. x = 6cos(10πt − π/3) cm
C. x = 6cos(10πt + π/6) cm D. x = 6cos(10πt − π/6) cm
47/Phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + 5π/6). Gốc thời gian t = 0 là:
A. Lúc vật đi qua vị trí có li độ x = +
2
3
A
và hướng về vị trí cân bằng .
B. Lúc vật có li độ x = + A C. Lúc vật có li độ x = − A
D. Lúc vật đi qua vị trí có li độ x =
2
3
A−
và hướng ra xa vị trí cân bằng .
48/ Phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt − π/2) . Gốc thời gian t = 0 là :
A. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ toạ độ .
B. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng ngược chiều dương của hệ toạ độ .
C. Lúc vật đi qua vị trí có li độ x = A /2 và hướng về vị trí cân bằng .
D. Lúc vật đi qua vị trí có li độ x = - A /2 và hướng về vị trí cân bằng .
49/ Phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt − π) . Gốc thời gian t = 0 là :
A. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ tọa độ B. Lúc vật có li độ x = + A
C. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của hệ toạ độ . D. Lúc vật có li độ x = −A .
50/ Phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt - π/6) . Gốc thời gian t = 0 là :

A. Lúc vật đi qua vị trí có li độ x = +
2
3
A
và hướng ra xa vị trí cân bằng .
B. Lúc vật có li độ x = + A/2 và hướng ra xa vị trí cân bằng .
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
C. Lúc vật đi qua vị trí có li độ x =
2
3
A+
và hướng về vị trí cân bằng .
D. Lúc vật có li độ x = + A/2 và hướng về phía vị trí cân bằng .
51/ Chọn câu trả lời đúng .
Một chất điển M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 0,2m với vận tốc
v = 0,8m/s . Hình chiếu của chất điểm M lên một đường kính của đường tròn là :
A. Một dao động điều hòa với biên độ 40cm và tần số góc 4 rad/s .
B. Một dao động điều hòa với biên độ 20cm và tần số góc 4 rad/s .
C. Một dao động điều hòa có li độ lớn nhất là 20cm và tần số 4Hz .
D. Một dao động điều hòa có gia tốc là một hằng số .
52/ Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng không đến điểm tiếp theo
cũng như vậy . Khoảng cách giữa hai điểm là 16cm. Biên độ và tần số của dao động này là :
A. A = 16cm và f = 2Hz B. A = 8cm và f = 2Hz
C. A = 8cm và f = 4Hz D. A = 16cm và f = 4Hz
53/ Chọn câu trả lời sai . Năng lượng dao động của một vật dao động điều hòa với chu kì T:
A. Bằng động năng của vật khi vật đi qua vị trí cân bằng .
B. Tăng 4 lần khi biên độ dao động tăng gấp 2 lần .
C. Tăng 4 lần khi tần số dao động tăng gấp 2 lần .

D. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2 .
54/ Chọn câu trả lời đúng ? Năng lượng của một vật dao động điều hòa :
A. Giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần
B. Giảm 9/4 lần khi tần số tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần
C. Tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần
D. Giảm 25/9 lần khi tần số dao động tăng 5lần và biên độ dao động giảm 3 lần
55/ Biểu thức cơ năng của một vật dao động điều hòa là :
A. E =
2
1
m
2
ωA
2
B. E =
2
1
mω
2
A
2

C. E = 2mω
2
A
2
D. E =
2
1
mωA

2

56/ Vật dao động điều hòa với tần số f . Động năng của nó biến đổi:
A. Tuần hoàn với chu kì
f
T
1
'=
. B. Như một hàm cos với tần số f .
C. Tuần hòan với chu kì
f
T
2
'=
. D. Tuần hoàn với chu kì
f
T
2
1
'=
.
57/ Kết luận nào sau đây là sai : Cơ năng của một chất điểm dao động điều hòa bằng :
A. Tổng động năng và thế năng vào thời điểm bất kỳ.
B. Động năng vào thời điểm ban đầu.
C. Thế năng ở vị trí biên.
D. Động năng khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng.
58/ Chọn câu trả lời đúng ? Khi một vật dao động điều hoà thì :
A. Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn đổi chiều khi đi qua vị trí cân bằng .
B. Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn là véc tơ hằng số .
C. Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn cùng hướng với chuyển động .

D. Véc tơ vận tốc luôn củng hướng chuyển động , véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng .
59/ Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x = A.cos(ωt + ϕ) .
a/ Vận tốc của vật có biểu thức là:
A. v =
A
2
ω
−
sin(ωt + ϕ) B. v = ωAsin(ωt + ϕ +
2
π
) .
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
C. v = − ωAcos(ωt + ϕ) C. v =
A
ω
cos (ωt + ϕ +
2
π
) .
b/ Gia tốc của vật có biểu thức là:
A. a = ωAsin (ωt + ϕ) . B. a = − ωAcos (ωt + ϕ) .
C. a = ω
2
Acos (ωt + ϕ) . D. a = − ω
2
Acos (ωt + ϕ) .
60/ Chọn câu trả lời sai . Lực kéo về trong dao động điều hòa của một vật :

A. có biểu thức F = - k.x . B. luôn hướng về vị trí cân bằng .
C. có độ lớn không thay đổi theo thời gian . D. biến thiên điều hòa ngược pha với li độ .
62/ Một con lắc lòxo gồm một lòxo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc
ω(rad/s) . Khi động năng bằng thế năng thì vật có tốc độ là v (m/s). Biên độ dao động của con lắc là :
A.
ω
2v
A =
. B.
v
A
2
ω
=
. C.
2
ω
v
A =
. D.
2v
A
ω
=
63/ Phát biểu nào sau đây là không đúng ? Trong dao động điều hòa , lực kéo về gây ra chuyển động
của vật
A. có giá trị cực đại khi đi qua vị trí cân bằng . B. luôn đổi chiều khi qua vị trí cân bằng .
C. biến thiên điều hòa cùng tần số với tần số của vận tốc . D. triệt tiêu khi đi qua vị trí cân bằng .
64/ Một con lắc lò xo có khối lượng vật gắn với lòxo là 100g . Con lắc dao động điều hòa theo một trục
cố định nằm ngang với phương trình

tAx
ω
cos=
. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng
và thế năng của vật lại bằng nhau . Lấy π
2
= 10 . lòxo có độ cứng bằng
A. 50N/m . B. 100N/m . C. 75N/m . D.200N/m .
65/ Một con lắc lò xo có độ cứng k = 50N/m. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm
ngang với phương trình
tAx
ω
cos
=
. Kể từ thời điểm ban đầu (t = 0) thì sau thời gian bằng 0,025s động
năng và thế của vật bằng nhau lần thứ nhất . Lấy π
2
= 10 . Khối lượng m của vật gắn với lòxo là :
A. 50g . B. 100g . C. 75g . D.200g .
66/ Một con lắc lò xo dao động điều hòa . Lò xo có độ cứng k = 40N/m. Khi vật m của con lắc đi qua vị
trí có li độ x = - 2cm thì thế năng của con lắc là :
A. 0,016 J B. 0,008 J C. 0,160 J D. 0,080 J
67/ Một con lắc dao động điều hòa , có biên độ bằng 4cm và chu kì 0,1s .Khoảng thời gian ngắn nhất đế
nó dao động từ li độ x
1
= 2cm đến li độ x
2
= 4cm là :
A.
st

60
1
=
. B.
st
80
1
=
. C.
st
120
1
=
. D.
st
30
1
=
.
68/ Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k được treo theo phương thẳng
đúng tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s
2
, khi vật cân bằng lò xo có độ giản 10cm.Cho con lắc dao
động với biên độ A = 10cm. Chọn gốc thời gian lúc con lắc đi qua VTCB theo chiều dương của hệ toạ
độ .
a/ Phưong trình dao động của con lắc là:
A. x = 10sin(10t) cm B. x = 10sin(10t + π/2) cm
C. x = 10sin(10t − π/2) cm D. x = 10sin(10πt) cm
b/ Lực đàn hồi cực tiểu trong quá trình con lắc dao động là :
A. 10 N B. 5 N C. 2,5 N D. 0 N

69/ Một vật có khối lượng m = 100 g được treo vào đầu dưới một lò xo có chiều dài tự nhiên là l
0
=
30cm , độ cứng k = 100N/m , đầu trên cố định , lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài lò xo khi vật qua vị trí cân
bằng là :
A. 31cm B. 32cm C. 35cm D. 40 cm
70/ Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 200g , lò xo có độ cứng k =
200N/m . Vật dao động điều hòa với biên độ A = 2cm . Lấy g = 10m/s
2
. Lực đàn hồi cực tiểu tác dụng
vào vật trong quá trình dao động là :
A. 3 N B. 1 N C. 2 N D. 0 N
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
71/ Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg , lò xo có độ cứng k =100N/m và
chiều dài tự nhiên là l
0
= 30cm . Vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm . Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài
cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:
A. 40cm ; 30cm B. 45cm ; 35cm
C. 45cm ; 40cm D. 40cm ; 35cm
72/ Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg, lò xo có độ cứng k = 100N/m .
Vật dao động với biên độ A = 5cm . Lấy g = 10m/s
2
. Lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu trong

quá trình dao động là :
A. 10N ; 5N B. 15N ; 5N
C. 15N ; 10N D. 10N ; 2,5N
73/ Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg , lò xo có độ cứng k =100N/m và
chiều dài tự nhiên là l
0
= 30cm . Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình
dao động là 45cm và 35cm. Vật dao động điều hòa với biên độ là :
A. 10cm B.15cm C. 5cm D. 2,5cm
74/ Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg, lò xo có độ cứng k = 100N/m .
Vật dao động với biên độ A = 12cm . Lấy g = 10m/s
2
.Lực đàn hồi lúc vật ở vị trí cao nhất có độ lớn và
chiều như thế nào ?
A. 2N và hướng thẳng đứng lên trên. B. 2N và hướng thẳng đứng xuống dưới.
C. 20N và hướng thẳng đứng lên trên. D. 20N và hướng thẳng đứng xuống dưới
♦
Một con lắc lò xo gồm một vật khối lượng m = 100g treo vào đầu một lò xo có độc cứng k = 100N/m.
Kính thích cho vật dao động , trong quá trình dao động vật có vận tốc cực đại bằng 62,8cm/s . Xem
π
2
=
10 . Dùng các dữ liệu trên trả lời các câu hỏi 75, 76, 77, 78.
75/ Biên độ dao động của vật là :
A. 1cm B. 2cm C. 2,4cm D. 3cm
76/ Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cách vị trí cân bằng 1cm là :
A. 54,38cm/s B. 31,4cm/s C. 75,36cm/s D. 27,19cm/s
77/ Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ 1cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng, Phương

trình dao động của vật là
A.
))(
3
.10cos(.2 cmtx
π
π
−=
. B.
))(
3
.10cos(.2 cmtx
π
π
+=
.
C.
))(
3
2
.10cos(.2 cmtx
π
π
+=
. D.
))(
3
2
.10cos(.2 cmtx
π

π
−=
.
78/ Tìm tốc độ trung bình của vật kể từ khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng theo chiều dương
đến vị trí vật có li độ x = 1cm lần thứ nhất và đang theo chiều âm của hệ toạ độ.
A. 26cm/s B. 36cm/s C. 46cm/s D. 44cm/s
79/ Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn ?
A. Khi vật nặng ở vị trí biên thế năng bằng cơ năng .
B. Chuyển động của con lắc từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chậm dần .
C. Khi con lắc đi qua VTCB , thì trọng lực cân bằng với lực căng của dây treo .
D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa .
80/ Khi đưa một con lắc đơn lên cao (coi nhiệt độ không đổi) thì tần số dao động điều hòa của nó sẽ
A. Không đổi B. Tăng C. Giảm D. Không xác định được tăng hay giảm.
81/ Biểu thức nào sau đây là sai khi tính năng lượng dao động điều hòa (với biên độ nhỏ) của con lắc
đơn ?
A.
2

2
1
α
lgmE
=
B.
2
0

2
1
α

lgmE
=
C.
2
0
2

2
1
smE
ω
=
D.
l
s
gmE
2
0

2
1
=
♦
Một con lắc đơn gồm rợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ
có khối lượng m, được thả không vận tốc ban đầu từ vị trí có li độ góc
α
0
ở nơi có gia tốc trọng trường
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1

BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
g . Bỏ qua mọi ma sát và chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng của viên bi. Dùng các dự liệu trên để trả
lời câu hỏi 82, 83, 84 , 85 , 86 , 87, 88 .
82/ Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc α thì có thế năng là :
A. mgl(3 – 2cosα). B. mgl(1 - sinα) .
C. mgl(1 - cosα). D. mgl(3cosα - 2cosα
o
).
83/ Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc α thì vận tốc của con lắc được xác định bằng biểu thức :
A.
)cos(cos2
o
glv
αα
−=
. B.
)cos(cos
o
glv
αα
−=
C.
)cos(cos
2
o
mg
l
g
v
αα

−=
. D.
)cos(cos
3
o
mg
l
g
v
αα
−=
84/ Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng vận tốc của con lắc được xác định bởi công thức :
A.
)cos1(2
α
−= glv
. B.
)cos2(
o
glv
α
−=
C.
)cos1(2
o
glv
α
−=
. D.
)1(cos2

0
−=
α
glv
85/ Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc α , lực căng của dây treo là :
A. Q = mg(cosα - cosα
0
) B. Q = mg(2cosα - 3cosα
0
) .
C. Q = mg(3cosα - 2cosα
0
). D. Q = 2mgcosα .
86/ Lực căng cực đại trong quá trình dao động của con lắc là :
A. Q
max
= 3mg(1 – 2cosα
0
) B. Q
max
= 2mg(3 – cosα
0
) .
C. Q
max
= mg(2 – 3cosα
0
) . D. Q
max
= mg(3 – 2cosα

0
).
87/ Lực căng cực tiểu trong quá trình dao động là :
A. Q
min
= 2mgcosα . B. Q
min
= mgcosα
0
.
C. Q
min
= 2mgcosα
0
. D. Q
min
= 3mgcosα .
88/ Vị trí góc lệch α có lực căng dây Q bằng trọng lực P xác định bởi công thức :
A.
0
cos
3
2
cos
αα
=
. B.
0
cos
3

22
cos
αα
=
.
C.
0
cos
4
3
cos
αα
=
. D.
0
cos
5
23
cos
αα
=
.
89/ Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α
0
nhỏ . Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng . Công thức
tính thế năng của con lắc ở li độ góc α nào sau đây là sai ?
A.
)cos1(
α
−= mglW

t
. B.
α
cosmglW
t
=

C.
2
sin2
2
α
mglW
t
=
. D.
2
2
1
α
mglW
t
=
.
90/ Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α
0
< 90
o
. Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng . Công
thức tính cơ năng của con lắc nào sau đây là sai ?

A.
)cos1(
0
α
−= mglW
. B.
α
cosmglW
t
=
0

C.
2
max
2
1
mvW =
. D.
)cos1(
2
1
2
α
−+= mglmvW
.
91/ Một con lắc đơn dài 1,20m dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,80m/s
2
. Kéo con lắc khỏi
vị trí cân bằng theo chiều dương một góc

0
0
10=
α
= 0,1745(rad) rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa
Chọn gốc thời gian lúc thả cho con lắc dao động . Phương trình li độ dài của con lắc là
A.
ts .9,2cos21,0=
(m). B.
)
2
.9,2cos(21,0
π
−= ts
(m) .
C.
)
2
.9,2cos(21,0
π
+= ts
(m) . D.
ts .9,2sin21,0=
(m).
GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
1
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2010 – 2011
92/ Một con lắc đơn dài 1,20m dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,80m/s
2
. Kéo con lắc khỏi

vị trí cân bằng theo chiều dương một góc
0
0
10=
α
= 0,1745(rad) rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa
Chọn gốc thời gian lúc thả cho con lắc dao động . Tốc độ và gia tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng là
A.
smv /609,0=
và a = 0 . B.
smv /905,0=
và a = 0 .
C.
smv /609,0=
và a = 0,64m/s
2
. D.
smv /905,0=
và a = 0,64m/s
2
.
93/ Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng 50g được treo đầu một rợi dây nhẹ dài 2,0m. Lấy
g = 9,8m/s
2
. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc α = 30
0
rồi buông ra không vận
tốc ban đầu . Tốc độ của quả cầu và lực căng của dây khi con lắc qua vị trí cân bằng là
A.
)/(3,2 smv =

và
)(82,0 NQ =
. B.
)/(3,2 smv =
và
)(62,0 NQ =
C.
)/(2,3 smv =
và
)(82,0 NQ =
. D.
)/(2,3 smv =
và
)(62,0 NQ =
.
94/ Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động đh cùng phương, cùng tần số không phụ thuộc vào:
A. Biên độ của dao động thành phần thứ nhất . B. Biên độ của dao động thành phần thứ hai .
C. Tần số chung của hai dao động thành phần . D. Độ lệch pha của hai dao động thành phần .
95/ Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động đh cùng phương, cùng tần số là lớn nhất khi hai dao
động thành phần :
A. cùng pha B. ngược pha C. vuông pha D. lệch pha 45
o
96/ Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động đh cùng phương, cùng tần số là nhỏ nhất khi hai dao
động thành phần :
A. cùng pha B. ngược pha C. vuông pha D. lệch pha 45
o
97/ Tìm biểu thức đúng của biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa
cùng phương cùng tần số :
A. A =
ϕ

∆++ cos.2
21
2
2
2
1
AAAA
; tgϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
.
B. A
2
=
ϕ
∆−+ cos.2
21
2
2
2
1
AAAA

; tgϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
.
C. A
2
=
ϕ
∆++ cos.2
21
2
2
2
1
AAAA
; tgϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ

AA
AA
−
−
.
D. A
2
=
ϕ
∆++ cos.2
21
2
2
2
1
AAAA
; tgϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+

98/ Biên độ A của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có giá trị :
A. A = A

1
+ A
2
B. A
1
+ A
2
> A > A
1
− A
2

C. A = A
1
− A
2
 D. A
1
+ A
2
≥ A ≥ A
1
− A
2

99/ Hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số lần lượt có phương trình dao động :
))(
3
.20cos(3
1

cmtx
π
π
+=
và
))(
3
8
.20cos(4
2
cmtx
π
π
−=
.
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Biên độ dao động tổng hợp bằng - 1cm.
B. Pha ban đầu cùa dao động tổng hợp bằng - 2π
C. Dao động x
2
trể pha hơn dao động x
2
một góc - 3π.
D. Hai dao động x
1
, x
2
ngược pha nhau
100/ Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số :

A. Nếu hai dao động thành phần ngược pha thì biên độ dao động tổng hợp là: A = A
1
– A
2
B. Nếu hai dao động thành phần cùng pha thì biên độ dao động tổng hợp là : A = A
1
+ A
2
.
C. Nếu hai dao động thành phần lệch pha nhau bất kì thì biên độ dao động tổng hợp là:
A
1
– A
2
≤ A ≤ A
1
+ A
2

GV biên soạn & hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD