Bài tập dao động cơ 2

Dao động cơ
Khảo sát các trạng thái dao động
Câu 1 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 2.cos4πt (cm). Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x
= 1cm theo chiều dương.
Câu 2 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 3.sin(5πt +π/2) (cm). Xác định thời điểm vật qua vị trí
x = - 1,5cm theo chiều dương lần thứ nhất.
Câu 3 Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với chu kỳ T trên đoạn BB
/
(HV). Xác định khoảng thời gian
để vật đi:
a) Hai nửa biên độ OC, CB.
b) Hai đoạn DB và BD bằng 1/3 biên độ.
Câu 4 Một vật dao động điều hoà với phương trình dao động: x = A.cos(ωt + φ). Xác định tần số góc và biên
độ của dao động. Cho biết: Trong khoảng thời gian 1/60 giây đầu tiên vật đi từ vị trí x
0
= 0 đến vị trí x =
A 3
2
theo chiều dương và tại điểm cách VTCB 2cm và có vận tốc 40π
3
cm/s.
Câu 5 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với chu kỳ T = 1s. Sau khi vật bắt đầu dao động được 2,5
giây thì vật có toạ độ x =
5 2
cm và đi theo chiều âm của Ox với vận tốc v = 10 π
2
cm/s.
a) Viết PT dao động. Chọn gốc tọa độ tại VTCB.
b) Tính vận tốc trung bình trên đoạn PQ. Biết PQ=2QO=2.A/2. Với A là biên độ dđ.
Câu 6 Một dao động điều hòa có PT x = 3.sin(5πt - π/6) (cm). Tính thời gian ngắn nhất để động năng bằng
thế năng.

Câu 7 Vật dao động điều hòa với PT x = 3.cos(4πt - π/4) (cm). Tính quãng đường vật đi được trong 4,125
giây đầu tiên.
Câu 8 Vật dao động điều hòa với PT x = A.cos2 πt. Chọn t = 0 là lúc vật bắt đầu dao động. Xác đinh thời
điểm vật qua VTCB lần thứ 5.
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
Câu 1 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x
1
= A
1
.cos(ωt + π/6)
(cm) và x
2
= 3.cos(ωt + 5π/6) (cm) với ω = 20rad/s. Biết rằng vận tốc cực đại của vật là 140cm/s. Tính A
1.
Câu 2 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x
1
= 2.sin(100π t - π/3)
(cm) và x
2
= cos(100 πt + π/6) (cm). Xác định dao động tổng hợp.
Câu 4 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x
1
= 4
3
.cos(10π t)
(cm) và x
2
= 4sin(10 πt) (cm). Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s.
Câu 5 Vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số: x
1

= 3.cos(ωt + π/4) (cm) và x
2
= 3
cos(ωt + 3π/4) (cm). Viết PT dao động tổng hợp.
Câu 6 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình :
(cm) và

(cm). Tìm DĐ tổng hợp của vật .
Câu 7 Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương có phương trình là
cm và cm. Tính tốc độ cực đại của dđ tổng hợp.
Câu 8 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng . Biết phương trình của dao
động thứ nhất là:
và phương trình của dao động tổng hợp:
Xác đinh phương trình của x
2
.