Bài tập dao động cơ 1

DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Bài 1: Một vật có khối lượng m = 1 kg, dao động điều hoà theo phương ngang với chu kỳ T = 2 s, qua vị trí cân
bằng với vận tốc v
0
= 31,4 cm/s. Viết phương trình dao động. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều
dương. Tính lực hồi phục tác dụng vào vật lúc t = 0,5 s.
Bài 2: Một vật A có khối lượng m
1
= 1 kg nối với vật B có khối lượng m
2
= 4,1 kg bởi một lò xo có độ cứng k =
625 N/m. Kéo A lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn a = 1,6 cm rồi thả nhẹ.
1/ Tìm chu kỳ dao động của A.
2/ Tính vận tốc cực đại v
max
của A.
3/ Tính lực lớn nhất F
max
và lực nhỏ nhất F
min
tác dụng lên bàn. Cho g = 9,8 m/s
2
.
Bài 3: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo một vật có khối lượng m
1
= 4000 g, kéo vật xuống dưới vị trí cân
bằng theo phương thẳng đứng một đoạn 4cm và truyền cho nó vận tốc là 10 cm/s. Lấy = 10. Bỏ qua ma sát
1/ Viết phương trình dao động. Chọn trục Ox sao cho:
- O trùng với vị trí cân bằng .
- Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật đang chuyển động qua x = + 1 cm theo chiều dương.
2/ Treo thêm vật m

2
thì chu kỳ dao động của hệ là T
12
= 0. Tìm chu kỳ T
2
nếu chỉ treo vật m
2
.
Bài 4: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Vật có cơ năng W = 0,250 J.
1/ Viết phương trình dao động.
2/ Viết biểu thức vận tốc v
t
?
Vẽ đồ thị vt trên cùng hệ toạ độ.
3/ Tìm khối lượng m của vật? Lấy = 10m/s
2
.
Bài 5:
1/ Một vật khối lượng m dao động điều hòa với tần số f
1
= 6 Hz. Treo thêm vào vật một gia trọng có khối lượng
m = 44 g thì vật m dao động điều hòa với tần số f
2
= 5 Hz. Tính khối lượng m và độ cứng k.
2/ Xét con lắc lò xo khi có thêm khối lượng m, tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có li độ x = - 2 cm và có vận tốc
là 20 cm/s hướng về vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động. Lấy g = 10 m/s
2
.
Bài 6: Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng có độ cứng k = 2,7 N/m, treo một vật có khối lượng m = 0,3 kg. Từ vị
trí cân bằng kéo vật m xuống x

1
= 3 cm đồng thời cung cấp một vận tốc v
1
= 12 cm/s hướng về vị trí cân bằng
1/ Viết phương trình dao động. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
2/ Khi vật đi xuống vị trí cân bằng O, vật m tách khỏi lò xo và rơi xuống, vận tốc tại thời điểm chạm đất là v
2
=
4 m/s. Tính độ cao h tính từ O đến đất. Lấy g = 10 m/s
2
.
Bài 7: Vật khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k, khi ở trạng thái cân bằng độ biến dạng của lò xo Δl =
4 cm. Kéo m theo phương thẳng đứng xuống dưới rồi buông không vận tốc ban đầu ( lấy g = 10 m/s
2
).
1/ Tìm chu kỳ của dao động .
2/ Viết phương trình dao động cho vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng có độ lớn là 31,4 cm/s chọn t = 0 lúc
buông vật, chiều dương hướng xuống.
3/ Vật m cách vị trí cân bằng 1 cm thì có vận tốc là bao nhiêu?
Bài 8: Vật có khối lượng m = 200 g được treo vào lò xo thẳng đứng, lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 60 cm. Lấy
g = 10 m/s
2
, chiều dương hướng xuống, chọn gốc thời gian lúc lò xo có chiều dài l = 59 cm với vận tốc bằng 0
và lực đàn hồi T = 1N (độ lớn). Viết phương trình dao động.
Bài 9: Một con lắc lò xo có khối lượng m = kg dao động điều hòa theo phương ngang, vận tốc cực đại v
max
bằng
0,6 m/s. Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x

0
bằng 3 cm theo chiều âm và tại đó W
t
= W
đ
. Tìm chu kỳ dao động
? Tính độ lớn của lực đàn hồi F tại thời điểm (s).
Bài 10: Một con lắc lò xo để thẳng đứng có treo một vật m có khối lượng m = 400 g.
1/ Kéo vật m xuống dưới cách vị trí cân bằng O là 1 cm và truyền cho nó vận tốc v bằng 25cm/s hướng xuống.
Viết phương trình dao động cho cơ năng toàn phần W = 25 mJ.
2/ Gọi P, Q là hai vị trí cao nhất và thấp nhất của m, R là trung điểm của PO, S là trung điểm của OQ. Tìm thời
gian ngắn nhất khi vật m chuyển động từ S đến R.
Bài 11: Một lò xo có độ dài l
0
= 20 cm treo thẳng đứng gắn vật có khối lượng m = 100 g. Tại vị trí cân bằng , lò
xo có chiều dài l
1
= 21 cm, kéo vật m xuống dưới cách vị trí cân bằng là 1 cm và truyền cho nó một vận tốc v
bằng 10 cm/s hướng xuống dưới. Viết phương trình dao động , chọn t = 0 lúc vật bắt đầu dao động. Cho g = 10
GV: Phạm Sơn Tuấn . THPT Hoàng Lệ Kha.Thanh Hóa ĐT: 0988428223
m/s
2
. Chọn chiều dương hướng xuống.
Bài 12: Một lò xo có độ cứng k = 40 N/m có gắn vật khối lượng m = 100 g, CB là sợi dây không giãn và lò xo
có chiều dài l
0
= 20 cm. Cho g = 10 m/s2.
1/ Tìm chiều dài l của lò xo khi m cân bằng.
2/Viết phương trình dao động ? Chọn trục Ox có chiều dương hướng xuống.
3/ Tìm điều kiện biên độ A của m để khi dao động dây CB không bị chùng.

Bài 13: Vật m gắn lò xo dao động điều hòa, vận tốc khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s a
max
bằng 2m/s
2
.
1/ Tìm biên độ A, chu kỳ dao động T và tần số của dao động f.
2/ Viết phương trình dao động. Chọn gốc thời gian lúc vật qua M có li độ x
0
= - 10 cm theo chiều dương và O
trùng với vị trí cân bằng .
3/ Tìm thời gian để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí M
1
có li độ x
1
= 10 cm.
Bài 14: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m gắn m = 400 g đặt trên mặt phẳng ngiêng nhẵn có góc nghiêng . Tại
vị trí cân bằng, độ biến dạng của lò xo là Δl = 2 cm.
2/ Tính góc nghiêng .
3/ Kéo vật m lên trên theo phương mặt phẳng nghiêng để lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
rồi truyền cho nó vận tốc
v
0
bằng 10 cm/s, hướng lên trên theo phương mặt phẳng nghiêng.
a/ Viết phương trình dao động, chọn chiều dương hướng lên theo phương mặt phẳng nghiêng, gốc thời gian lúc
vật bắt đầu dao động.
b/ Tìm vận tốc v của vật m khi nó ở li độ x = +3cm. Lấy g = π
2
m/s
2

=10m/s
2
Bài 15: Một lò xo có độ cứng k = 100N/m gắn với vật khối lượng m = 500 g đặt trên mặt phẳng nghiêng nhẵn
có góc nghiêng = 30
0
. Giữ vật m để lò xo có độ dài l0 rồi truyền cho nó một vận tốc v
0
= 25 cm/s hướng xuống
dưới theo phương song song mặt phẳng nghiêng, cho g = 10 m/s
2
. Viết phương trình dao động , chọn gốc thời
gian lúc vật m bắt đầu chuyển động.
Bài 16: Một lò xo có độ cứng k gắn với vật có khối lượng m đặt trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng = 30
0
,
cho ma sát bằng 0 và gốc O trùng với vị trí cân bằng.
1/ Đưa vật m về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả không vận tốc ban đầu. Khi đó vật dao động điều hòa với
vận tốc góc ω = 20 rad/s. Viết phương trình dao động. Chọn gốc thời gian lúc thả vật.
2/ Tính vận tốc của vật tại vị trí mà động năng của vật nhỏ hơn thế năng của vật 3 lần.
3/ Để vận tốc tại vị trí cân bằng là 0,3 m/s thì vật dao động với biên độ A bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2.
Bài 17: Một lò xo có độ cứng k gắn với vật khối lượng m, đưa vật m về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả với
vận tốc ban đầu v
0
= 0. Khi đó vật m dao động điều hòa với vận tốc góc ω= 10 rad/s.
1/ Viết phương trình dao động. Chọn trục Ox hướng xuống, gốc thời gian lúc thả vật.
2/ Tính vận tốc tại vị trí thế năng của vật Wt = 1,25Wđ.
3/ Để vận tốc tại vị trí cân bằng là 2 m/s thì vật dao động với biên độ là bao nhiêu?
Bài 18: Một vật có khối lượng m = 50g treo vào một lò xo, cho vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,2 s thì
chiều dài của lò xo biên thiên từ 30 cm đến 34 cm, lấy g = π
2

m/s
2
=10m/s
2
1/ Lập phương trình dao động. Chọn trục Ox hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có chiều dài nhỏ nhất lmin.
2/ Tính lực đài hồi lớn nhất và chiều dài ban đầu l0.
3/ Tính vận tốc và gia tốc của vật m tại vị trí x = - 10 mm.
Bài 19: Cho một vật có khối lượng m = 0,1 kg dao động điều hòa với
phương trình x = 4 cos ( 20t+ π ) cm.
1/ Tìm chu kỳ dao động của vật, độ cứng của lò xo và cơ năng của vật.
2/ Tìm x tại điểm thế năng của vật Wt bằng 3 lần động năng của vật Wđ.
3/ Vật qua vị trí x = + 2 cm ở những thời điểm nào?
GV: Phạm Sơn Tuấn . THPT Hoàng Lệ Kha.Thanh Hóa ĐT: 0988428223