Đề thi HKII Toán 10 NC 2009-2010

Sở GD & ĐT Đồng Tháp
Trường THPT Long Khánh A
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKII
MÔN THI: TOÁN 10 (Nâng Cao)
NGÀY THI: 13/05/2010; Năm học: 2009-2010
THỜI GIAN: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 01 trang)
NỘI DUNG ĐỀ
Câu I: (2đ) :
1) Rút gọn biểu thức :
2 2
M (sin cos ) (sin cos )= α + α − α − α
(1đ)
2) Biết
sin cos 2α + α =
. Tính giá trị của :
sin 2
α
(1đ)
Câu II: (1đ)
Cho x > 0 , y > 0 . Chứng minh rằng
1 1 4
x y x y
+ ≥
+
. Khi nào dấu bằng xảy ra
Câu III: (2,5đ)
1. Giải phương trình và bất phương trình sau:
a)
77x x= −+

2
(0.75đ)
b)
> x + 32x - 3
(0.75đ)
2. Với giá trị nào của m thì tam thức f(x) = x
2
− 2mx + 4m − 3 luôn dương ? (1đ)
Câu IV ( 1,5 điểm )
Bảng sau đây trích từ sổ theo dõi bán hàng của một cửa hàng bán xe máy :

Số xe bán trong ngày 0 1 2 3 4 5
Tần số 2 13 15 12 7 3
a. Tìm số xe trung bình bán được trong một ngày .
b. Tìm phương sai và độ lệch chuẩn .
Câu V ( 3,0 điểm )
1. Cho hai đường thẳng (
1
∆
) :
x 2 0− =
và (
2
∆
) :
x 3y 3 0− + =
. Tìm số đo của
góc giữa hai đường thẳng (
1
∆

) và (
2
∆
) . (1đ)
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E) :
2 2
x 6y 12+ =
. Viết phương
trình chính tắc của hypebol (H) có hai tiệm cận là
y 2x= ±
và có hai tiêu điểm là hai tiêu
điểm của elip (E) . (2đ)
HẾT
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh : Số báo danh
Chữ ký của giám thị 1 Chữ ký của giám thị 2