GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 HỌC KỲ II

Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
Ngày soạn: 19/ 12/ 2009
Tiết số: 23
HAI MAËT PHAÚNG SONG SONG (T1)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
• Học sinh nắm được các vị trí tương đối của 2 mặt phẳng phân biệt. Nắm
điều kiện để 2 mặt phẳng song song và cách chứng minh hai mặt phẳng
song song.
• Nắm các tính chất của hai mặt phẳng song song.
2. Kỹ năng:
• Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập
• Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các
bài toán về quan hệ song song.
3. Tư duy và thái độ:
• Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của học sinh: SGK, xem trước bài học.
2. Chuẩn bị của giáo viên: SGK, thước kẻ, bảng phụ, phấn màu.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
Cách chứng minh đường thẳng song song với mp ?
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân
biệt
• GV: Cho 2
mặt phẳng phân biệt
(P) và (Q). Khi đó có
thể xảy ra các trường

hợp nào về vị trí tương
đối giữa (P) và (Q) ?
H1: Mặt phẳng (P) và
mp(Q) có thể có ba điểm
chung không thẳng hàng
hay không?
H2: Nếu hai mặt phẳng
(P) và (Q) có một điểm
chung thì chúng có bao
nhiêu điểm chung? Các
điểm chung đó có tính
chất như thế nào?
- Chỉ cho học sinh thấy
hai mặt phẳng song song
trong thực tế
• HS suy nghĩ và
trả lời.
HS: Hai mặt phẳng phân biệt
(P) và (Q) không thể có 3
điểm chung không thẳng
hàng vì nếu có thì chúng sẽ
trùng nhau (tính chất thừa
nhận 2)
HS: Nếu hai mặt phẳng phân
biệt (P) và (Q) có một điểm
chung thì chúng có vô số
điểm chung, các điểm chung
đó nằm trên một đường
thẳng (tính chất thừa nhận 4)
-HS nghe GV giới thiệu.

1.Vị trí tương đối của hai
mặt phẳng phân biệt.
Cho 2 mp phân biệt (P) và
(Q). Khi đó xảy ra các khả
năng sau:
* (P) và (Q) không có điểm
chung. Khi đó ta nói chúng
song song với nhau, kí
hiệu: (P) // (Q).
*(P) và (Q) có điểm chung.
Khi đó (P) và (Q) cắt nhau
theo giao tuyến là một đt.
* Định nghĩa:
Hai mặt phẳng gọi là song
song nếu chúng không có
điểm chung.
Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
1
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
-Qua đó GV giới thiệu
thế nào là hai mặt phẳng
song song.
H: Hai mặt phẳng trong
không gian có chéo nhau
không ?
Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song
• GV: Trong
không gian cho hai mặt
phẳng phân biệt (P) và

(Q)
H: Khẳng định sau đây
đúng hay sai? Vì sao?
Nếu hai mặt phẳng (P) và
(Q) song song với nhau
thì mọi đường thẳng nằm
trong (P) đều song song
với (Q).
Qua hoạt động trên GV
chốt lại thêm một cách để
chứng minh đường thẳng
song song với mp.
H: Khẳng định sau đây
đúng hay sai? Vì sao?
Nếu mọi đường thẳng
nằm trong mặt phẳng (P)
đều song song với mặt
phẳng (Q) thì (P) song
song với (Q)
GV giới thiệu định lí sau
đây cho ta 1 dấu hiệu để
chứng minh 2 mp song
song.
GV cho HS làm HĐ1
SGK.
a) Hãy chứng tỏ rằng hai
mặt phẳng (P) và (Q)
không trùng nhau.
b)Giả sử (P) và (Q) cắt
nhau theo giao tuyến c.

Hãy chứng tỏ rằng a//c,
b//c và do đó suy ra điều
vô
lí.
• HS: Mọi đường
thẳng nằm trên (P) đều
song song với (Q) vì nếu có
đường thẳng nằm trên (P)
cắt (Q) tại một điểm thì
điểm ấy là điểm chung của
(P) và (Q) (vô lí)
-HS ghi nhơ.
HS: Đúng, vì nếu (P) và (Q)
có điểm chung A thì mọi
đường thẳng nằm trên (P),
qua điểm A đều cắt (Q) tại A
(mâu thuẫn với giả thiết)
HS nghe GV giới thiệu.
HS hoạt động nhóm làm
HĐ1 SGK.
-Đại diện nhóm trình bày.
-Các nhóm khác nhận xét.
a) (P) và (Q) không trùng
nhau, vì nếu chúng trùng
nhau thì đường thẳng a nằm
trên (P) cũng phải nằm trên
(Q) mâu thuẫn với giả thiết
a//(Q)
b) a//(Q) và a nằm trên (P)
nên (P) cắt (Q) theo giao

tuyến c song song với a. Lí
luận tương tự c//b.Suy ra a
song song hoặc trùng với b
(mâu thuẫn với gt)
2/ Điều kiện để hai mặt
phẳng song song:
* Nhận xét: Nếu hai mp(P)
và (Q) song song với nhau
thì mọi đt nằm trên mp(P)
đều song song với mp(Q).
* Định lí 1: Nếu mp(P)
chứa 2 đt a, b cắt nhau và
cùng song song với mp(Q)
thì (P) // (Q).

⊂ ⊂




a (P),b (P)
a/ /(Q),b / /(Q)
a caét b
⇒(P)//(Q)
Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
2
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 3: tính chất
• GV vẽ

đường thẳng a và điểm
A nằm ngoài đt a
H: Qua A có bao nhiêu đt
song song với a ?
GV vẽ mặt phẳng và giới
thiệu tính chất 1.
GV hướng dẫn HS chứng
minh tính chất 1.
H: Nếu cho a // mp(Q) thì
qua a có bao nhiêu mp
song song với (Q) ?
-GV giới thiệu hệ quả 1.
H: Hai mp phân biệt cùng
song song với mp thứ 3
thì có song song với nhau
không ?
GV: Cho mp(R) cắt hai
mặt phẳng song song (P)
và (Q) lần lượt theo hai
giao tuyến a và b. Hỏi a
và b có điểm chung hay
không? tại sao?
GV giới thiệu nội dung
tính chất 2.
• HS quan sát.
HS trả lời.
HS nghe GV giới thiệu.
HS chứng minh theo hướng
dẫn của GV.
HS dựa vào tính chất 1 trả

lời.
-HS xem hệ quả 1.
HS trả lời dựa vào hệ quả 2.
HS chứng minh a // b:
a và b cùng thuộc mp (R).
Nếu a cắt b thì (P) cắt (Q)
(vô lí).
3.Tính chất
a/ Tính chất 1: Qua một
điểm nằm ngoài mặt phẳng
có duy nhất 1 mặt phẳng
song song với mặt phẳng
đó.
* Hệ quả 1:
a//(Q)⇒∃!(P)⊃a,(P)//(Q)
* Hệ quả 2:
(P)//(R),(Q)//(R)⇒(P)//(Q)
b/ Tính chất 2:
(P)//(Q)
(R) (P)=a


∩

⇒
(R)∩(Q) = b và a//b
4. Củng cố và dặn dò: các kiến thức vừa học.
5. Bài tập về nhà: xem tiếp phần bài còn lại.

Ngày soạn: 03/ 01/ 2010

Tiết số: 27
HAI MAËT PHAÚNG SONG SONG (T2)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
• Học sinh nắm được định líTa-lét trong kg và định lí đảo của định líTa-lét.
• Nắm được định nghĩa và tính chất của hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp
cụt.
2. Kỹ năng:
• Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập
Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
3
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
• Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các
bài toán về quan hệ song song.
3. Tư duy và thái độ:
• Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa.
• Giáo dục tính cẩn thận, cần cù.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của học sinh: SGK, xem trước bài học.
2. Chuẩn bị của giáo viên: SGK, thước kẻ, bảng phụ, phấn màu.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lí T-lét trong không gian
• H: Nhắc lại định lí
Ta-lét đã học ở hình học
phẳng ?
c

b
a
C'
B'
A'
C
B
A
GV chốt lại và giới thiệu
định lí Ta-lét trong không
gian.
GV vẽ hình minh họa.
H: Dựa vào hình vẽ, hay
viết các tỉ lệ thức ?
GV hướng dẫn HS chứng
minh định lí trên.
-Gọi B
1
= AC’ ∩ mp(Q).
Dựa vào định lí Ta-lét
trong hình học phẳng cho
các tam giác ACC’ và
AA’C’.
• 1 HS nhắc lại định
lí T-lét đã học.
-Dựa vào hình vẽ viết các
tỉ lệ thức
' ' ' ' ' '
AB AC BC
A B A C B C

= =
HS nghe GV giới thiệu.
-HS quan sát hình vẽ.
HS viết các tỉ lệ thức:
' ' ' ' ' '
AB AC BC
A B A C B C
= =
.
HS dựa vào định lí Ta-lét
trong hình học phẳng cho
các tam giác ACC’ và
AA’C’ suy ra đẳng thức
tương ứng.
4/ĐịnhlíTa-léttrongkhông
gian:
a/ Định lí Ta-lét: Ba mặt
phẳng đôi một song song
chắn trên hai cát tuyến bất
kỳ các đoạn thẳng tương ứng
tỉ lệ.
Nếu 3 mp song song (P),
(Q), (R) cắt hai đt a, a’ lần
lượt tại A, B, C và A’, B’, C’
thì :

' ' ' ' ' '
AB AC BC
A B A C B C
= =

Hoạt động 2:Định lí Ta-lét đảo
• H: Nhắc lại định lí
đảo của định lí Ta-lét đã
học ở hình học phẳng ?
-GV nhận xét và giới thiệu
định lí đảo của định lí Ta-
lét trong không gian.
-GV vẽ hình minh họa.
• 1 HS nhắc lại.
-HS nghe GV giới thiệu.
-HS xem hình vẽ.
b/ Định lí Ta-lét đảo.
Giả sử trên hai đường thẳng
chéo nhau lần lượt lấy các
điểm A, B, C và A’, B’, C’
sao cho
AB BC CA
= =
A'B' B'C' C'A'
Khi đó AA’, BB’, CC’ lần
Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
4
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV đưa nội dung ví dụ lên
bảng.
-Cho 1 HS lên bảng vẽ
hình.
H: Từ tỉ lệ thức
MA NB

MD NC
=

ta suy ra điều gì ?
-Dựa vào tính chất gì để
suy ra đẳng thức
MA MD AD
NB NC BC
= =
?
-Từ đẳng thức trên và định
lí Ta-lét đảo suy ra điều gì
?
HS giải ví dụ.
-1 HS lên bảng vẽ hình.
lượt nằm trên ba mặt phẳng
song song, tức là chúng cùng
song song với một mặt
phẳng.
c/ Ví dụ: Cho tứ diện
ABCD. Các điểm M,N theo
thứ tự chạy trên các cạnh
AD và Bc sao cho
MA NB
=
MD NC
.
Chứng minh MN luôn song
song với một mặt phẳng cố
định.

Hoạt động 3:Hình lăng trụ và hình hộp
• Cho (P)//(P’). Trên
(P) cho đa giác A
1
A
2
…
A
n
. Qua các đỉnh A
1
,A
2
,
…,A
n
, lần lượt vẽ các
đường thẳng song song
với nhau là lần lượt cắt
(P’) tại A
1
’,A
2
’,…,A
n
’.
H: Vì sao các tứ giác
A
1
A

2
A
2
’A
1
’, A
2
A
3
A
3
’A
2
’,
…, là các hình bình hành ?
GV giới thiệu định nghĩa
hình lăng trụ.
-GV giới thiệu khái niệm
mặt bên, mặt đáy, cạnh
bên, cạnh đáy, đỉnh của
hình lăng trụ.
- GV giới thiệu hình lăng
trụ có đáy là hình bình
hành gọi là hình hộp.
H: Có thể xem hai mặt đối
diện nào đó của hình hộp
là hai đáy của nó hay
không?
• HS xem hình vẽ.
HS: Do (P) //(P’) và

A
1
A
1
’// A
2
A
2
’ nên có mp
chứa A
1
A
1
’và A
2
A
2
’. Mặt
phẳng này cắt 2 mp song
song (P) và (P’) nên
A
1
A
2
// A
1
’A
2
’.
Do đó tứ giác A

1
A
2
A
2
’A
1
’
là hình bình hành.
- HS nghe GV giới thiệu.
-HS nghe GV giới thiệu.
- HS nghe GV giới thiệu.
HS: Có thể xem hai mặt
đối diện bất kì của hình
hộp là hai đáy của nó. Khi
đó các mặt còn lại là các
mặt bên.
HS hoạt động nhóm làm
HĐ2 SGK.
5/ Hình lăng trụ và hình
hộp:
a/ Định nghĩa hình lăng
trụ:
(SGK).
- Nếu đáy là tam giác, tứ
giác, ngũ giác ta có lăng trụ
tam giác, lăng trụ tứ giác,
lăng trụ ngũ giác.
*Định nghĩa: Hình lăng trụ
có đáy là hình bình hành

được gọi là hình hộp.
- Hình hộp có 6 mặt, 8 đỉnh,
Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
5
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV cho HS hoạt động
nhóm làm HĐ2 SGK:
Chứng tỏ rằng bốn đường
chéo của hình hộp cắt
nhau tại trung điểm của
mỗi đường. Điểm cắt
nhau đó gọi là tâm của
hình hộp.
-GV cho đại diện nhóm
trình bày.
-GV nhận xét, chốt lại.
Tứ giác ABC’D’ là hình
bình hành nên hai đường
chéo AC’ và BD’ cắt nhau
tại trung điểm O của mỗi
đường.
Tứ giác BCD’A’ là hình
bình hành nên hai đường
chéo BD’ và CA’ cắt nhau
tại trung điểm của mỗi
đường, vì thế O cũng là
trung điểm của CA’. Lí
luận tương tự, O cũng là
trung điểm DB’. Vậy bốn

đường chéo của hình hộp
cắt nhau tại trung diểm
của mỗi đường
12 cạnh.
-Hai mặt của hình hộp nằm
trong 2 mp song song nhau
gọi là 2 mặt đối diện.
-Hai đỉnh không thuộc 1 mặt
của hình hộp gọi là 2 đỉnh
đối diện.
-Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối
diện gọi là đường chéo của
hình hộp.
-Hai cạnh gọi là 2 cạnh đối
diện nếu chúng song song và
không cùng thuộc 1 mặt nào
của hình hộp.
Hoạt động 4: Hình chóp cụt
• Một hình chóp
S.A
1
A
2
…A
n
, một mặt
phẳng (P) không qua
đỉnh song song với đáy
cắt các cạnh SA
1

, SA
2
,
…, SA
n
lần lượt tại A
1
’,
A
2
’,…, A
n
’.
GV giới thiệu định nghĩa
hình chóp cụt.
H: Nhận xét hai đáy của
hình chóp cụt ?
H: Nhận xét các mặt bên
của hình chóp cụt ?
-GV giới thiệu tính chất
SGK.
• HS quan sát hình
vẽ, nghe GV giới thiệu.
-HS xem tính chất của
hình chóp cụt.
6/ Hình chóp cụt:
a/ Định nghĩa: (SGK).
b/ Tính chất: Hình chóp cụt
có:
a)Hai đáy là hai đa giác có

các cạnh tương ứng song
song và tỉ số các cạnh tương
ứng bằng nhau.
b)Các mặt bên là những hình
thang.
c)Các đường thẳng chứa các
cạnh bên đồng quy tại một
điểm.
4. Củng cố và dặn dò: các kiến thức vừa học.
5. Bài tập về nhà: 35 đến 39 SGK.

Ngày soạn: 10/ 01/ 2010
Tiết số: 28
HAI MAËT PHAÚNG SONG SONG (T3)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
6
Trng THPT Lý T Trng *Giỏo ỏn Hỡnh Hc 11*Ban KHTN
Hc sinh nm c cỏc v trớ tng i ca 2 mt phng phõn bit. Nm
iu kin 2 mt phng song song v cỏch chng minh hai mt phng song
song.
Nm cỏc tớnh cht ca hai mt phng song song.
Hc sinh nm c nh lớ Ta-lột trong khụng gian v nh lớ o ca nh lớ
Ta-lột.
Nm c nh ngha v tớnh cht ca hỡnh lng tr, hỡnh hp v hỡnh chúp
ct.
2. K nng:
Vn dng iu kin hai mt phng song song gii bi tp
Bit s dng tớnh cht: 1),2) v cỏc h qu 1),2) ca tớnh cht 1 gii cỏc

bi toỏn v quan h song song.
3. T duy v thỏi :
Phỏt trin t duy tru tng, t duy khỏi quỏt húa.
Giỏo dc tớnh cn thn, cn cự.
II. CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH:
1. Chun b ca hc sinh: SGK, xem trc bi hc.
2. Chun b ca giỏo viờn: SGK, thc k, bng ph, phn mu.
III. TIN TRèNH BI HC:
1. n nh t chc: kim tra v sinh, tỏc phong, s s.
2. Kim tra bi c: khụng kim tra.
3. Bi mi:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Bài 31: Chứng minh rằng có đúng duy
nhất 1 cặp mặt phẳng song song đi qua
hai đờng thẳng cheo nhau
Bài 32: Chứng minh rằng qua một
điểm nằm ngoài hai đờng thẳng chéo
nhau kẻ đợc duy nhất một đờng thẳng
cắt cả hai đờng thẳng cháo nhau đó
+) Qua a có duy nhất một mặt phẳng song
song với đờng thẳng b
+ Sự tồn tại là hiển nhiên
+ Sự duy nhất: Giả sử có (P) chứa avà
cũng song song với b, suy ra a là giao tuyến
của hai mặt phẳng(P) và (P) , suy ra b//a .
điều này
mâu thuân với giả thiết.
+) Qua b cũng tôn tại duy nhất một mặt
phẳng(Q) //a.
đpcm.

+) Sự tồn tại: mp(M,a)

mp(M,b) là đờng
thẳng cần tìm
+) Sự duy nhất: G/s có c thảo mãn yêu cầu
bài toán, gọi A,B lag gioa điểm của c với a,
Giỏo viờn: Phm Th Tng Liờn
7
Trng THPT Lý T Trng *Giỏo ỏn Hỡnh Hc 11*Ban KHTN
b. Suy ra a,b đồng phẳng( mâu thuẫn).
Hoạt động 2
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Bài 36: Cho hình lăng trụ ABC.ABC.
Gọi H là trung điểm của AB
a) CMR: CB//(AHC)
b) CMR: d//(BBCC), với d là giao
tuyến của hai mặt phẳng (ABC)
và (ABC)
Xcá định thiết diện của hình lăng trụ
với mặt phẳng (H,d).
Bài 37: Cho hình hộp ABCD.ABCD.
Chứng minh rằng:
a) (BDA)//(BDC)
b) AC đi qua trọng tâm
1 2
,G G
của
hai tam giác BDA,BDC
c) A
1 1 2 2

'G G G G C= =
d) Các trung điểm của sáu cạnh
BC,CD,DD,DA,AB,BB
a) CB//HF, suy ra CB//(AHC)
b) d

EF
c) HMNP
a)
b) (ACCA) giao với (BDA) theo giao
tuyến AM, suy ra
'
1
G
thuộc AM, tơng tự ta
cung chứng minh đợc
'
1
G
thuộc các đờng
trung tuyến còn lại của tam giác ABD. Suy
ra
'
1
G
1G

c) Dễ thấy
d) Dễ thấy.
4. Củng cố:

Giỏo viờn: Phm Th Tng Liờn
8
Trng THPT Lý T Trng *Giỏo ỏn Hỡnh Hc 11*Ban KHTN
+) Cách chứng minh hai mặt phẳng song song
+) Xác định thiết diện
5. Bài tập về nhà: Xem lai cac bai tõp va giai.

Ngy son: 17/ 01/ 2010
Tit s: 29
PHEP CHIEU SONG SONG (T1)
I. MC TIấU:
1. Kin thc: Giỳp Hs nm c
Th no l phộp chiu song song theo mt phng lờn mt mt phng.
Cỏc tớnh cht ca phộp chiu song song, c bit l tớnh gi nguyờn s thng
hng ca cỏc im, gi nguyờn t s ca hai on thng nm trờn hai ng
thng song song (hoc trựng nhau).
Th no l hỡnh biu din ca mt hỡnh trong khụng gian v cỏch v hỡnh
biu din.
2. K nng:
V hỡnh biu din ca mt hỡnh trong khụng gian.
Vn dng cỏc tớnh cht ca phộp chiu song song gii cỏc bi tp c bn.
3. T duy v thỏi :
T duy logic, nhy bộn.
Cú thỏi tớch c trong hot ng tip nhn tri thc.
II. CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH:
1. Chun b ca hc sinh: xem trc bi mi.
2. Chun b ca giỏo viờn: Bi ging.
III. TIN TRèNH BI HC:
1. n nh t chc: kim tra v sinh, tỏc phong, s s.
2. Kim tra bi c: khụng kim tra.

3. Bi mi:
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
Hot ng 1: nh ngha phộp chiu song song
1. nh ngha phộp chiu
song song
V v gii thiu nh
ngha phộp chiu song
song.
Khc sõu cho Hs cỏc
yu t: mt phng chiu,
phng chiu, nh (hỡnh
chiu song song)
Mt hỡnh (H) cha vụ
s im thỡ tp hp cỏc
nh ca cỏc im ca (H)
c hỡnh (H) gi l hỡnh
chiu ca hỡnh (H).
Cho Hs tr li cỏc cõu
hi ?1, ?2 cng c nh
ngha.
Nm vn v nm kin
thc.
Nm cỏc yu t.
Nm KN: hỡnh chiu
ca mt hỡnh.
Tr li cỏc cõu hi ?1, ?2
P
M'
M
l

NH NGHA (SGK)
*(P): mt phng chiu
*l: phng chiu
*M: nh (hỡnh chiu song
song) ca M
*Hỡnh chiu ca mt hỡnh
(SGK)
Giỏo viờn: Phm Th Tng Liờn
9
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 2: Các tính chất của phép chiếu song song 2. Tính chất
• Giới hạn cho Hs các
tính chất sau sẽ được phát
biểu cho hình chiếu của
các đoạn thẳng hoặc
đường thẳng không song
song (hoặc trùng) với l.
• Giới thiệu cho Hs nội
dung tính chất 1.
• Hd cho Hs chứng minh
tính chất 1, yêu cầu Hs về
nhà xem cụ thể.
• Cho Hs trả lời các câu
hỏi ?3, ?4.
• Từ định lí nhận xét hình
chiếu song song của một
đọan thẳng? một tia?
• Chính xác hóa kiến thức
(hệ quả), khắc sâu tính

chất bảo toàn ba điểm
thẳng hàng.
• Từ việc chứng minh
tính chất 1, nếu trong (Q)
có b // a thì hình chiếu của
a và b như thế nào? Hoặc
có b // a và b không nằm
trong (Q) thì hình chiếu
của a và b như thế nào?
Từ đó cho Hs nêu nội
dung tính chất 2.
• Chính xác hóa kiến thức
(tính chất 2), khắc sâu tính
chất bảo toàn yếu tố song
song.
• Giới thiệu tính chất 3,
khắc sâu tính chất không
làm thay đổi tỉ số của hai
đoạn thẳng nằm trên hai
đường thẳng song song
hoặc trùng nhau.
• Nắm nội dung tính chất
1.
• Theo dõi chứng minh
tính chất 1.
• Trả lời các câu hỏi ?3: là
chính đường thẳng a; ?4:
hình chiếu song song của a
là a’ cũng đi qua A.
• Trả lời thông qua nội

dung hệ quả.
• Trả lời câu hỏi và từ đó
nêu tính chất 2.
• Khắc sâu kiến thức.
• Nắm kiến thức mới.
Tính chất 1
Hình chiếu song song của
một đường thẳng là một
đường thẳng.
Hệ quả
Hình chiếu song song của
một đoạn thẳng là một
đoạn thẳng, của một tia là
một tia.
Tính chất 2
Hình chiếu song song của
hai đường thẳng song song
là hai đường thẳng song
song hoặc trùng nhau.
Tính chất 3
Phép chiếu song song
không làm thay đổi tỉ số
của hai đoạn thẳng nằm
trên hai đường thẳng song
song (hoặc trùng nhau).
Hoạt động 3: củng cố
Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
10
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

• Cho Hs trả lời bài tập
trắc nghiệm 40/74 SGK
để củng cố kiến thức.
• Trả lời.
Bài tập 40/74 SGK
Mệnh đề c) đúng.
4. Củng cố và dặn dò:
5. Bài tập về nhà:

Ngày soạn: 17/ 01/ 2010
Tiết số: 30
PHEÙP CHIEÁU SONG SONG (T2)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
• Thế nào là phép chiếu song song theo một phương lên một mặt phẳng.
• Các tính chất của phép chiếu song song, đặc biệt là tính giữ nguyên sự thẳng
hàng của các điểm, giữ nguyên tỉ số của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường
thẳng song song (hoặc trùng nhau).
• Thế nào là hình biểu diễn của một hình trong không gian và cách vẽ hình
biểu diễn.
2. Kỹ năng:
• Vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian.
• Vận dụng các tính chất của phép chiếu song song để giải các bài tập cơ bản.
3. Tư duy và thái độ:
• Tư duy logic, nhạy bén.
• Có thái độ tích cự trong hoạt động tiếp nhận tri thức.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của học sinh:
2. Chuẩn bị của giáo viên:
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa phép chiếu song song, các tính chất?
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Hình biểu diễn của một hình không gian
3. Hình biểu diễn của một
hình không gian
• Yêu cầu Hs nhắc lại các
quy tắc vẽ hình biểu diễn
của một hình trong không
gian.
• Giới thiệu: các quy tắc
đó tuân theo định nghĩa
sau đây (nêu định nghĩa).
• Lưu ý cho Hs ngoài các
quy tắc đã được học trong
quá trình vẽ hình biểu
• Nêu các quy tắc vẽ hình
biểu diễn của một hình
trong không gian (4 quy
tắc)
• Nắm định nghĩa, kiểm
chứng.
• Nắm quy tắc.
ĐỊNH NGHĨA
Hình biểu diễn của một
hình H trong không gian là
hình chiếu song song của
hình H trên mặt phẳng
hoạc hình đồng dạng với

hình đó.
Quy tắc (SGK)
Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
11
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
diễn, cần nắm quy tắc sau;
(nêu quy tắc)
• Từ quy tắc trên, hình
biểu diễn của hình bình
hành là gì?
• Lưu ý cho hs cần xét
hình tùy theo phương
chiếu và mặt phẳng chiếu
khắc nhau.
• Cho hs nhận định phép
chiếu song song có bảo
toàn tỉ số của hai đoạn
thẳng không cùng nằm
trên một đường thẳng
hoặc nàm trên hai đường
thẳng song song hay
không?
• Chính xác hóa kiến
thức, nêu chú ý.
• Cho Hs trả lời các câu
hỏi ?6, ?7, ?8, ?9 SGK
A
3
A

2
A
1
A'
C
≡
C'
B
≡
B'
P
Q
• Chốt kiến thức thông
qua các câu hỏi, khắc sâu
hình biểu diễn và cách vẽ
hình biểu diễn của một
hình trong không gian.
• Giới thiệu hình biểu
diễn của một đường tròn
• Khi biểu diễn cho một
đường tròn ta dùng một
đường elip, tâm của elip là
điểm biểu diễn của điểm
nào?
• Trả lời: là một hình bình
hành hoặc một đoạn
thẳng.
• Nhận đinh, trả lời.
• Nắm chú ý SGK.
• Nắm nội dung các câu

hỏi và trả lời.
D
C
B
A
• Nắm kiến thức.
• Nắm kiến thức.
• Trả lời: tâm của đường
tròn.
Chú ý (SGK)
Hình biểu diễn của một
đường tròn
Hình chiếu song song của
một đường tròn là một
đường elip hoặc một đường
tròn, hoặc đặc biệt có thể
là một đoạn thẳng.
Hoạt động 2: củng cố
• Giới thiệu và cho Hs
hoạt động nhóm H1. Yêu
cầu các nhóm trình bày,
• Hoạt động nhóm H1,
các nhóm nêu kết quả,
nhận xét, bổ sung.
Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
12
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
nhận xét, bổ sung.
• H1: Tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác đều
được biểu diễn bỡi trong
tâm tam giác.
• H2: a) Vẽ dây cung MN
và một dây cung PQ đi
qua tâm O và trung điểm I
của MN; b) Sau bước a)
vẽ dây cung AB qua O và
song song với MN, khi đó
PQ và AB là hai đường
kính vuông góc; c) sau hai
bước a) và b) từ trung
điểm J của OB, vẽ dây EF
// PQ. Khi đó tam giác
AEF là hình biểu diễn của
tam giác đều nội tiếp
đường tròn đã cho.
4. Củng cố và dặn dò: các kiến thức vừa học.
5. Bài tập về nhà: 42 47 SGK
Ngày soạn: 30/01/ 2010
Tiết số: 31
OÂN TAÄP CHÖÔNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Hs được ôn tâp các kiến các kiến thức đã học trong chương II
• Nắm được các khái niệm cơ bản về điểm , đường thẳng, mặt phẳng và quan
hệ song song trong không gian.
• Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý trong chương.
• Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song
song với mặt phẳng.
• Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt

phẳng.
Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
13
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
• Xác định thiết diện của hình khi cắt bởi một mặt phẳng.
2. Kỹ năng:
• Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian.
• Chứng minh được các quan hệ song song.
• Xác định thiết diện của mặt phẳng với một số hình.
3. Tư duy và thái độ:
• Hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài toán cụ thể.
• Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức cũ, bài tập ôn chương.
2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong quá trình ôn tập.
3. Bài mới:
Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
14
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: ôn tập kiến thức cũ. I.ÔN TẬP
• Trình bày bảng phụ nêu
tóm tắt kiến thức.
• Hãy nêu sự khác biệt
giữa hai ĐT chéo nhau và
hai ĐT song song?

• Nêu phương pháp
chứng minh ĐT song song
với MP?
• Nêu phương pháp
chứng minh 2 mp song
song?
• Theo dõi bảng phụ, hệ
thống hóa kiến thức.
• Trả lời các câu hỏi, bổ
sung câu trả lời.
*2đt song song là 2đt
không có điểm chung và
đồng phẳng.
*2đt chéo nhau là 2đt
không đồng phẳng.
• Trả lời các câu hỏi của
Gv.

Hoạt động 2: bài tập củng cố kiến thức. II. BÀI TẬP
• Giới thiệu bài tập 4/78
SGK, yêu cầu Hs đọc đề,
vẽ hình.
Hd cho Hs chứng minh
MN // DE: MN thuộc
mp(DEI)
DEMN
ID
IM
IE
IN

//
3
1
⇒==
• Hd cho Hs câu b) sử
dụng gt: MM
1
//CD và
NN
1
//AB
• Hd câu c)
1 1 1
// ; //M N DF NN EF
từ đó
suy ra 2 mp song song.
• Đọc đề bài 4/78_sgk
Nêu phương pháp giải.
Trình bày bài giải.
• Theo Hd của Gv, trình
bày bài giải.
• Theo Hd của Gv, trình
bày bài giải.
• Theo Hd của Gv, trình
bày bài giải.
Bài 1. (4/78 SGK)
HD
a) MN thuộc mp(DEI)
DEMN
ID

IM
IE
IN
//
3
1
⇒==
b) Vì MM
1
//CD nên
1
1
1
2
AM AM
M D MC
= =
Vì NN
1
//AB nên
1
1
1
2
AN BN
N F NF
= =
Từ đó ta có
1 1
1 1

AM AN
M D N F
=

nên
1 1
//M N DF
suy ra
1 1
//( )M N DEF
c)Theo gt và theo chứng
minh trên ta có:
1 1 1
// ; //M N DF NN EF
vậy
(DEF) //
( )
1 1
MM N N
Hoạt động 3: bài tập xác định thiết diện
• Giới thiệu bài tập 6/78
SGK, yêu cầu Hs xác định
thiết diện của hình hộp khi
cát bởi một mặt phẳng.
• Hd cho Hs xác định các
đoạn giao tuyến với các
mặt của hình hộp (nếu có)
• Đọc đề, xác định thiết
diện.
Bài 2. (6/78 SGK)

'CCIOP
BDMNJ
CDMNI
∩=
∩=
∩=
'
'
BBJQR
DDIOQ
∩=
∩=
15
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 4: bài tập ôn tập
• Giới thiệu bài tập ôn tập
3, yêu cầu một HS lên bảng
vẽ hình.
• Nhận xét Tứ giác
MNM'N' là hình gì?
• Chứng minh M'N' // EC.
• Yêu cầu Hs nhắc lại cách
chứng minh một đường
thẳng song song với một
mp?
• Yêu cầu Hs vận dụng
chứng minh theo nhóm, các
nhóm trình bày, nhận xét,
bổ sung.

• Chốt kiến thức, khắc sâu.
• Đọc đề, lên bảng vẽ hình.
• Thực hiện theo yêu cầu
của Gv.
Bài 3. Cho hai hình
vuông có chung cạnh AB
và nằm trong hai mặt
phẳng khác nhau. Trên
các đường chéo AC và
BF ta lấy các điẻm M, N
sao cho AM = BN. Mặt
phẳng (P) chứa MN và
song song với AB cắt AD
và AF lần lượt tại M', N'.
a) Tứ giác MNM'N' là
hình gì?
b) Chứng minh M'N' //
EC.
c) Chứng minh MN //
(DEF).
Giải.
a) (P) // AB
(P) ∩ (ABCD) = MM'⇒
MM' // AB.
Tương tự NN' // EF.
⇒ MM' //NN'. Vậy
MNN'M' là hình thang.
b) MM' //CD ⇒
AC
AM

AD
'AM
=

NN' // AB ⇒
BF
BN
AF
'AN
=
Mà AC = BF; AM = BN
⇒
BF
BN
AC
AM
=
⇒
AF
'AN
AD
'AM
=
⇒ M'N' //
DF (1)
Mặt khác DCEF là hình
bình hành ⇒ DF// EC (2)
(1), (2) ⇒ M'N' // CE.
c) MM' //CD; M'N' //EC
⇒ (MNN'M') //(DCEF)

Mà MN ⊂ (MNN'M').
Vậy MN // (DEF).
Hoạt động 2: bài tập ôn tập
• Giới thiệu bài tập ôn tập
4, yêu cầu một Hs lên bảng • Một Hs lên bảng vẽ hình.
Bài 4. Cho hình chóp
S.ABC. G là trọng tâm
∆
Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
16
G
F
E
G
3
P
G
2
G
1
N
M
A
B
C
D
F
E
J
P

L
G
I
K
S
A
B
C
M
N
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
vẽ hình.
• Yêu cầu Hs nêu cách xác
định giao tuyến của hai mp;
cách xác định giao điểm
của đt và mp.
• Cho Hs hoạt động nhóm
giải Bt, các nhóm trình bày,
nhận xét, kiểm tra.
• Chốt kiến thức, nhận xét,
khắc sâu.
• thực hiện theo yêu cầu
của Gv.
ABC. Gọi I, K lần lượt
trung điểm SC, AB. Hai
điểm M, N nằm trên SA,
SB sao cho MN không
song song với AB.
a)Tìm giao tuyến (IAB)

và (CMN), (CMN) và
(ABC)
b)Tìm giao điểm của SG
và (CMN)
KQ:
a) Gọi E = IB
∩
NC,
F = MC
∩
AI, L = MN
∩
AB
(IAB)
∩
(CMN) = EF,
(CMN)
∩
(ABC) = CL
b) Gọi P = SK
∩
MN, J
= CP
∩
SG thì J = SG
∩
(CMN)
Hoạt động 3: bài tập ôn tập
• Giới thiệu bài tập ôn tập
5, yêu cầu một Hs lên bảng

vẽ hình.
• Yêu cầu Hs nhắc lại cách
chứng minh hai mp song
song. Nhắc lại tính chất của
hai tam giác đồng dạng (về
tỉ số diện tích của hai tam
giác đồng dạng).
• Hd cho Hs về nhà giải cụ
thể.
• Đọc đề, lên bảng vẽ hình.
• Chú ý Hd của Gv, về nhà
giải.
Bài 5. Cho tứ diện
ABCD. Ba điểm M, N, P
lần lượt trung điểm BC,
CD, DB. G
1
, G
2
, G
3
lần
lượt trọng tâm
∆
ABC,
∆
ACD,
∆
ADB.
a) Chứng minh

(G
1
G
2
G
3
) // (BCD)
b) Tìm thiết diện của tứ
diện ABCD với
(G
1
G
2
G
3
). Tính diện tích
thiết diện biết diện tích
∆
BCD là S
KQ:
Thiết diện là (EFG)
Diện tích

2 2
1
dt(EFG) SG 2
dt(BCD) SM 3
4 4
dt(EFG) dt(BCD) S
9 9

   
= =
 ÷  ÷
   
= =

4. Củng cố và dặn dò: xem lại các bài tập vừa giải.
5. Bài tập về nhà: làm câu hỏi trắc nghiệm.

Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
17
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
Ngày soạn: 03/02/2010
Tiết số: 32
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ (T1)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Giúp Hs
• Hiểu được các kết quả về vectơ đã được trình bày trong HH phẳng vẫn còn
đúng trong khơng gian.
• Nắm được khái niệm ba vectơ đồng phẳng; điều kiện đồng phẳng của ba
vectơ và biết biểu thị một vectơ qua ba vectơ khơng đồng phẳng.
2. Kỹ năng:
• Biết biểu thị một vectơ qua ba vectơ khơng đồng phẳng.
• Áp dụng vectơ vào giải một số bài tốn hình học khơng gian.
3. Tư duy và thái độ:
• Tư duy khơng gian, trừu tượng.
• Liên hệ thực tế.
• Tích cực trong hoạt động, tiếp thu tri thức.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức cũ về vectơ đã học.
2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: khơng kiểm tra.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: ơn tập kiến thức cũ.
• Chia hs làm 3 nhóm.Y/c
hs mỗi nhóm trả lời một
câu hỏi.
1.Các đn của VT trong
mp?
+Đn VT, phương, hướng,
độ dài của VT, VT khơng.
+Kn 2 VT bằng nhau.
2.Các phép tốn trên VT?
+ Các quy tắc cộng 2 VT,
phép cộng 2 VT.
+ Phép trừ 2 VT, các quy
tắc trừ.
• Nghe, hiểu, nhớ lại kiến
thức cũ: đn VT, phương ,
hướng, độ dài, các phép
tốn
• Trả lời các câu hỏi.
• Đại diện mỗi nhóm trả
lời câu hỏi.
Ơn tập về kiến thức VT
trong mặt phẳng

1. Định nghĩa
2. Các phép tốn.

Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
18
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
3.Phép nhân VT với 1 số?
+Các tính chất, đk 2 VT
cùng phương,
+ T/c trọng tâm tam giác,
t/c trung điểm đoạn thẳng.
- Cũng cố lại kiến thức
thông qua bảng phụ.
• Chốt kiến thức cũ, khắc
sâu.
• Học sinh nhóm còn lại
nhận xét câu trả lời của
bạn.
Hoạt động 2: Lĩnh hội tri thức về vectơ trong không
gian
1. Vectơ trong không
gian
• Nxét: VT trong k/gian
có đn và các t/chất tương
tự như trong mặt
phẳng.Y/c hs phát biểu
tương tự các đ/n.
- Cũng cố các khái niệm.
- Y/c hs đọc SGK trang 84

và chỉ ra các VT trong hvẽ
82.
• Cho hs thực hiện HĐ 1.
- Y/c hs c/m c/thức 1.
- Gọi hs trình bày, hs khác
nhận xét, cách giải khác.
- Cũng cố kiến thức, quy
tắc hình hộp.
• Cho hs thực hiện HĐ 2.
- Y/c hs trình bày ngắn
gọn bài giải.
-Gọi hs khác nhận xét bài
giải, cách giải khác?
- Khắc sâu kết quả bài
toán, t/c trọng tâm tứ diện.
• Cho hs thực hiện HĐ 3.
- Y/c hs trình bày ngắn
gọn bài giải.
- Cho hs nhận xét bài giải,
cách giải khác?
• Lĩnh hội kiến thức: Đ/n
và các t/c, các phép toán
của VT trong k/g.
-Phát biểu các đn về VT
trong k/g.( đn, phương,
hướng, độ dài ).
- Chỉ ra các VT trong hvẽ
82.
-Lĩnh hội kiến thức phép
cộng, trừ 2 VT trong k/g.

• Thực hiện HĐ 1 và lĩnh
hội thêm kiến thức.
Giải bài toán:
a/Chỉ ra các hbh (mp)
ABCD, ACC
’
A
’
sử dụng
quy tắc hbh.
b/ Chỉ ra các VT bằng
nhau, quy về c/thức 1.
-Lĩnh hội kiến thức phép
nhân VT với 1 số.
• Thực hiện HĐ 2.
+ Chỉ ra các VT bằng nhau
trên hvẽ 84, sử dụng t/c
trung điểm, biểu diễn theo
VT cùng phương, c/m đẳng
thức đúng.
• Thực hiện HĐ 3.
+Phân tích VT đã cho theo
qtắc 3 điểm, biểu diễn VT
đã cho theo các VT
cba ,,

+ Sử dụng t/c trọng tâm
tam giác, dùng kquả câu a.
1. Định nghĩa.
Vectơ trong không gian

được định nghĩa tương tự
như trong mặt phẳng.
VD. Hình 82 có các VT:
CDBCAB ,,
2. Các tính chất.
- Các tính chất và các phép
toán của VT trong không
gian tương tự như trong
mp.
* Quy tắc hình hộp.
Trong hình hộp
ABCD.A
’
B
’
C
’
D
’
tâm O ta
có:

''
AAADABAC
++=
* Tính chất trọng tâm của
tứ diện.
Cho tứ diện ABCD
trọng tâm G, ta có:

AGADACAB 4
=++
hay
)(
4
1
AG ADACAB
++=
Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
19
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Tóm tắt kết quả bài tốn,
cũng cố kiến thức.
Hoạt động 3: Luyện tập, áp dụng kiến thức vừa học vào
bài tập
• Chia hs làm 3 nhóm và
y/c hs làm bài tập trong
phiếu học tập số 1
- Đại diện nhóm trình
bày .
- Cho hs nhóm khác nhận
xét.
- Cách giải khác?
• Nhận xét câu trả lời của
học sinh, chính xác hố
nội dung.
• Vận dụng kiến thức đã
học, áp dụng vào bài tập.
- Chính xác hố kiến thức,

quy lạ về quen.
- Ghi nhận kiến thức mới.
- Sử dụng tính chất trung
điểm, quy tắc 3 điểm của
phép cộng để biến đổi đẳng
thức VT.
- Sử dụng các phép tốn, t/c
của VT để giải.
Phiếu học tập
4. Củng cố và dặn dò: các kiến thức vừa học.
5. Bài tập về nhà: 2/91 SGK.

Ngày soạn: 03/ 02/ 2010
Tiết số: 33
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ (T2)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Giúp Hs
• Hiểu được các kết quả về vectơ đã được trình bày trong HH phẳng vẫn còn
đúng trong khơng gian.
• Nắm được khái niệm ba vectơ đồng phẳng; điều kiện đồng phẳng của ba
vectơ và biết biểu thị một vectơ qua ba vectơ khơng đồng phẳng.
2. Kỹ năng:
• Biết biểu thị một vectơ qua ba vectơ khơng đồng phẳng.
• Áp dụng vectơ vào giải một số bài tốn hình học khơng gian.
3. Tư duy và thái độ:
• Tư duy khơng gian, trừu tượng.
• Liên hệ thực tế.
• Tích cực trong hoạt động, tiếp thu tri thức.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.
2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
20
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
2. Kiểm tra bài cũ: Cho hình chóp S.ABCD. Chứng minh rằng nếu ABCD là hình
bình hành thì
SA SC SB SD+ = +
uur uuur uur uuur
. Điều ngược lại có đúng không?
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Sự đồng phẳng của các vectơ 2. Sự đồng phẳng của các
vectơ. Điều kiện để ba
vectơ đồng phẳng.
• Cho biết ba đt trong
không không đồng quy thì
có đồng phẳng không?
• Ba véctơ khác véctơ
không có giá đồng qui thì
có đphẳng không ?
• Ba véctơ đồng phẳng
khi nào ?
• Giới thiệu về ba vectơ
đồng phẳng, chính xác
hoá và nêu định nghĩa.
• Giới thiệu bài toán 1
(SGK tr 87), yêu cầu Hs

đọc đề. Cho Hs hoạt động
nhóm H4 trả lời.
• Khắc sâu định nghĩa.
• Trả lời câu hỏi của Gv.
• Nêu khái niệm ban đầu
• Nắm kiến thức.
• Hoạt động nhóm H4. Các
nhóm trình bày, nhận xét,
bổ sung.
ĐỊNH NGHĨA
Ba vectơ được gọi là đồng
phẳng nếu các giá của
chúng cùng song song
song với một mặt phẳng.
c
b
a
B
A
C
O
P
Nếu
; ;OA a OB b OC c= = =
uuur r uuur r uuur r

thì ba vectơ
, ,a b c
r r r
đồng

phẳng khi và chỉ khi ba
đường thẳng OA, OB, OC
cùng nằm trên một mặt
phẳng.
Bài toán 1. (SGK tr 87)
Hoạt động 2: điều kiện để ba vectơ đồng phẳng
• Cho Hs nhắc lại về sự
khai triển một vectơ theo
hai vectơ không cùng
phương đã học trong hình
học phẳng.
• Giới thiệu định lí 1. Cho
Hs hoạt động nhóm H5.
• Nhắc lại kiến thức cũ.
c
b
a
C
O
B
A
• Nắm nội dung định lí 1,
hoạt động nhóm H5, các
nhóm nêu kquả, nhận xét,
bsung.
• Xét bài toán 2 SGK.
Hoạt động nhóm H6 để giải
bài toán 2, các nhóm trình
Điều kiện để ba vectơ
đồng phẳng

ĐỊNH LÍ 1
Cho ba vectơ
, ,a b c
r r r
trong
đó
a
r
và
b
r
không cùng
phương. Điều kiện cần và
đủ để ba vectơ
, ,a b c
r r r
đồng
phẳng là có các số m, n
sao cho
c ma nb= +
r r r
. Hơn
nữa, các số m, n là duy
nhất.
Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
21
Trng THPT Lý T Trng *Giỏo ỏn Hỡnh Hc 11*Ban KHTN
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
Cho Hs c bi toỏn 2
(SGK tr 88), yờu cu Hs

hot ng nhúm H6
gii bi toỏn 2.
Chớnh xỏc húa kin
thc.
by, nhn xột, b sung.
c
b
a
C
O
B
A
Bi toỏn 2. (SGK tr 88)
Hot ng 3: phõn tớch mt vect theo ba vect khụng
ng phng
Gii thiu nh lớ 2:
nh lớ núi v phõn tớch
mt vect theo ba vect
khụng ng phng.
a hỡnh 91, phõn tớch
v chng minh s lc
nh lớ 2 thụng qua hỡnh
nh.
Gii thiu v cho Hs
gii bi toỏn 3 tr 90 SGK.
Cht kt qu, ni dung
nh lớ.
Nm ni dung nh lớ 2.
Xem hỡnh, theo dừi
chng minh.

Thc hin.
NH L 2
Nu
, ,a b c
r r r
l ba vect
khụng ng phng thỡ vi
mi vect
d
ur
, ta tỡm c
cỏc s m, n, p sao cho
d ma nb pc= + +
ur r r r
. Hn na,
cỏc s m, n, p l duy nht.
D'
D
d
c
b
a
C
O
B
A
Chng minh (SGK)
Bi toỏn 3. (SGK tr 90)
4. Cng c v dn dũ: cỏc kin thc va hc.
5. Bi tp v nh: 1 6 tr 91 SGK

Ngy son: 03/02/2010
Tit s: 34
HAI ẹệễỉNG THANG VUONG GOC (T1)
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
Khỏi nim gúc gia hai ng thng , hai ng thng vuụng gúc.
2. K nng:
Bit tớnh gúc gia hai ng thng v chng minh hai ng thng vuụng
gúc.
3. T duy v thỏi :
Cú tinh thn hp tỏc, tớch cc tham gia bi hc, rốn luyn t duy logic.
II. CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH:
1. Chun b ca hc sinh: ễn bi c v xem trc bi mi.
2. Chun b ca giỏo viờn: Cỏc phiu hc tp, bng ph
III. TIN TRèNH BI HC:
Giỏo viờn: Phm Th Tng Liờn
22
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cũ
• Phát biểu định nghĩa
góc giữa hai đường thẳng
trong mặt phẳng ? và cách
tính?
• Phát biểu sự đồng
phẳng của các vectơ?

Điều kiện để 3 vectơ đồng
phẳng?
• Nhận xét và chính xác
hóa lại các câu trả lời của
hs.
• Nghe và hiểu nhiệm vụ.
• Nhớ lại kiến thức cũ và trả
lời câu hỏi.
Cho 2 đường thẳng a, b cắt
nhau, khi đó tạo thành 4
góc.Góc nhỏ nhất trong 4
góc đó là góc giữa 2 đường
thẳng a,b.
0
0
≤ (a,b)≤ 90
0
a
⊥
b  (a, b) =90
0
• Nhận xét câu trả lời của
bạn.
Hoạt động 2: Góc giữa hai đường thẳng. 1. Góc giữa hai đường
thẳng.
• Vẽ hai đường thẳng ∆
1
,
∆
2

như sách gk, lấy điểm
O bất kỳ , lần lượt vẽ từ O
: ∆
1
’ // ∆
1 ,
∆
2
’ // ∆
2

• Hình thành khái niệm
góc giữa hai đường thẳng.
-Dùng mô hình trực
quan .
-Yêu cầu học sinh rút ra
nhận xét từ định nghĩa .
-Cho học sinh rút ra nhận
xét từ định nghĩa.
-Nhận xét các câu trả lời
của học sinh.
-Chính xác hóa kiến thức
• Nhận xét :
1/ Để xác định góc giữa
∆
1
, ∆
2
ta có thể chọn điểm
O như thế nào ?

2/ Góc giữa hai đường
thẳng có thể vượt quá
90
o
?
3/ Nếu
1
u
uur
,
2
u
uur
lần lượt là
vectơ chỉ phương của ∆
1
,
• Nghe, hiểu nhiệm vụ
-Quan sát hình.
-Trả lời yêu cầu của giáo
viên.
-Nhận xét câu trả lời của
bạn.
-Chính xác hoá kiến thức.
-Ghi tóm tắt lại kiến thức
mới.
• Nghe và suy
nghĩ trả lời.
• Cùng làm câu
ĐỊNH NGHĨA 1: (sgk tr

92)
Nhận xét
- Điểm O tuỳ ý .
-Góc giữa hai đường
thẳng không vượt quá 90
o
-
1
u
uur
,
2
u
uur
: lần lượt là vectơ
chỉ phương của a và b.
*
α
=),(
21
uu
rr
,nếu
0
90≤
α
*
α
−=
0

21
180),( uu
rr
,nếu
0
90>
α

Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
23
a
b
a’
b’
O
Trng THPT Lý T Trng *Giỏo ỏn Hỡnh Hc 11*Ban KHTN
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng

2

thỡ (
1
u
uur
,
2
u
uur
) = (
1

,
2
) ?
a ra cõu hi trc
nghim khỏch quan .
Cho hỡnh chúp S.ABCD.
khi ú gúc gia 2 ng
thng SA, DC l:
a,

SDC
b,

SCD
c,

DSC
d, khụng cú
cỏckq trờn
Cht kin thc.
hi trc nghim.
Hot ng 3: vớ d ỏp dng Vớ d 1. (SGK)
a ra vớ d 1. Túm tt
.
Hng dn gii toỏn
Cỏch 1: sgk
Cỏch 2 : gi M. N. P l
trung im ca SA, SB,
AC
Chia nhúm ra tho

lun . Gi i din lp lờn
trỡnh by.
Rỳt ra phng phỏp gúc
gia hai ng thng?
Cht kin thc.
c bi .
V hỡnh
Vn dng gii toỏn.
HS lờn bng gii .
Tr li.
P
C
B
A
N
M
S
4. Cng c v dn dũ: nh ngha gúc gia hai ng thng, cỏch tớnh.
5. Bi tp v nh: 7/95 SGK

Ngy son: 04/ 02/2010
Tit s: 35
HAI ẹệễỉNG THANG VUONG GOC(T2)
I. MC TIấU:
1. Kin thc: Giỳp Hs
Nm c nh ngha hai ng thng vuụng gúc.
2. K nng:
Chng minh hai ng thng vuụng gúc.
3. T duy v thỏi :
II. CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH:

1. Chun b ca hc sinh: bi c, xem trc bi mi.
2. Chun b ca giỏo viờn: bi ging.
III. TIN TRèNH BI HC:
1. n nh t chc: kim tra v sinh, tỏc phong, s s.
2. Kim tra bi c: nh ngha gúc gia hai ng thng.
Giỏo viờn: Phm Th Tng Liờn
24
Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN
áp dụng: Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi I, J, K lần
lựơt là trung điểm của BC, AC và AB. Tính góc giữa hai đường thẳng JK và SI.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc 2. Hai đường thẳng
vuông góc
• Thông báo cho Hs định
nghĩa hai đường thẳng
vuông góc, yêu cầu Hs đọc
lại đn. Ghi tóm tắt định
nghĩa.
• Nêu các kí hiệu, yêu cầu
Hs nhận xét mối quan hệ
của hai vectơ chỉ phương
của hai đường thẳng vuông
góc?
• Cho hai đường thẳng
song song a và b, đường
thẳng c vuông góc với một
trong hai đường thì như thế
nào với đường còn lại?
• Đưa ra câu trả lời trắc

nghiệm khách quan.
Trong các mệnh đề sau
mệnh đề nào đúng:
a)Hai đường thẳng cùng
vuông góc với đuờng thẳng
thứ 3 thì song song với
nhau.
b)Hai đưòng thẳng vuông
gócthì có duy nhất 1 điểm
chung.
c)Một đường thẳng vuông
góc với một trong 2 đường
thắng song song thì cũng
vuông góc với đường thẳng
kia.
d)Hai đường thẳng cùng
vuông góc với đường thẳng
thứ ba thì vuông góc với
nhau.
• Giải thích tính đúng sai
của từng mệnh đề bằng
hình vẽ.
• Cho Hs hoạt động nhóm
H1, yêu cầu Hs hoạt động
nhóm trả lời.
• Nghe, hiểu nhiệm vụ.
Đọc định nghĩa trong SGK.
• Nhận xét và tóm tắt
bằng kí hiệu.
• Trả lời.

• Đọc và suy nghĩ tìm ra
kết quả của câu hỏi trắc
nghiệm.
• Hoạt động nhóm H1,
đại diện các nhóm trả lời,
các nhóm khác nhận xét, bổ
sung.
ĐỊNH NGHĨA 2
Hai đường thẳng được
gọi là vuông góc với
nhau nếu góc giữa
chúng bằng 90
0
.
*Nếu
vu
rr
,
là hai vectơ chỉ
phương của a và b thì
a
⊥
b
0=⇔ vu
rr
Nhận xét:
bc
ac
ba
⊥⇒




⊥
//
Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên
25