BÀI TẬP TỰ LUẬN MÔN VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN TĨNH HỌC 1 pps

BÀI TẬP TỰ LUẬN MÔN VẬT LÝ LỚP 10

PHẦN TĨNH HỌC 1

Bài 201
Đầu C của một thanh nhẹ CB được gắn vào bức tường đứng thẳng, còn đầu B của thanh
thì được treo vào một cái được treo vào một cái đinh O bằng dây OB sao cho thanh BC nằm
ngang (CB = 2CO). Một vật A có khối lượng m = 5kg được treo vào B bằng dây BD. Hãy tính
lực căng của dây OB và lực nén lên thanh BC. Bỏ qua khối lượng của thanh BC. Lấy g = 10m/s
2
.
Hình 38
Bài 202
Một giá treo như hình vẽ gồm:
* Thanh AB = 1m tựa vào tường ở A.
* Dây BC = 0,6m nằm ngang.
Treo vào đầu B một vật nặng khối lượng m = 1kg.
Tính độ lớn lực đàn hồi N xuất hiện trên thanh AB và sức căng của dây BCkhi giá treo
cân bằng.
Lấy g = 10m/s
2
và bỏ qua khối lượng thanh AB, các dây nối.
Hình 39
Bài 203
Một dây căng ngang giữa hai điểm cố định A, B với AB = 2m.
Treo vào trung tâm của dây một vật có khối lượng m = 10kg thì khi vật đã cân bằng nó hạ xuống
khoảng h = 10cm (hình vẽ). Tính lực căng dây lấy g = 10m/s
2
. Nếu kéo căng dây để nó chỉ hạ
xuống 5cm thì lực căng dây sẽ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?
Hình 40

Bài 204
Vật có trong lượng P = 100N được treo bởi hai sợi dây OA và OB như hình vẽ.
Khi vật cân thì
ˆ
AOB
= 120
0
.
Tính lực căng của 2 dây OA và OB.
Hình 41
Bài 205
Hai thanh AB, AC được nối nhau và nối cào tường nhờ các bản lề. Tại A có treo vật có
trong lượng P = 1000N. Tìm lực đàn hồi cuất hiện ở các thanh. Cho

+

= 90
0
; Bỏ qua trọng
lượng các thanh
Áp dụng:

= 30
0

Hình 42
Bài 206
Một thanh AB khối lượng 8kg dài 60cm được treo nằm ngang nhờ hai sợi dây dài 50cm
như ở hình. Tính lực căng của dây treo và lực nén (hoặc kéo) thanh trong mỗi trường hợp. Lấy g
= 10m/s

2
.
Hình 43
Bài 207
Hai trọng vật cùng khối lượng được treo vào hai đầy dây vắt qua hai ròng rọc cố định.
Một trọng vật thứ ba có khối lượng bằng hai trọng vật trên được treo vào điểm giữa hai ròng rọc
như hình vẽ. Hỏi điểm treo trọng vật thứ ba bị hạ thấp xuống bao nhiêu? Cho biết khoảng cách
hai ròng rọc là 2l. Bỏ qua các ma sát.
Hình 45
Bài 208
Một trụ điện chịu tác dụng của một lực F = 5000N và được giữ thẳng đứng nhờ dây AC
như hình. Tìm lực dây căng AC và lực nén lên trụ AB. Cho

= 30
0
.
Hình 46
Bài 209
Một quả cầu có khối lượng 10kg nằm trên hai mặt phẳng nghiêng vuông góc với nhau.
Tính lực nén của quả cầu lên mỗi mặt phẳng nghiêng trong hai trường hợp:
a.

= 45
0
; b.

= 60
0
. Lấy g = 10m/s
2

Hình 47

Bài 210
Treo một trọng lượng m = 10kg vào giá đỡ nhờ hai dây AB và AC làm với phương nằm
ngang góc

= 60
0
và

= 45
0
như hình. Tính lực căng của các dây treo. Lấy g = 10m/s
2
.
Hình 48
Bài 211
Một vật khối lượng m = 30kg được treo ở đầu cảu thanh nhẹ AB. Thanh được giữu cân
bằng nhờ dây AC như hình vẽ. Tìm lực căng dây AC và lực nén thanh AB. Cho

= 30
0
và

=
60
0
. Lấy g = 10m/s
2
.

Hình 49
Bài 212
Một ròng rọc nhỏ, treo một vật A có khối lượng m = 4kg, được đỡ bằng sợi dây BCDE,
có phần DE thẳng đứng, còn phần BC nghiêng một góc

= 30
0
so với đường thẳng đứung. Do
tác dụng của lựu kéo
F

nằm ngang (hình vẽ) ròng rọc cân bằng. Tính độ lớn của
F

và lực căng
của dây. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc. Lấy g = 10m/s
2
.
Hình 50
Bài 213
Một quả cầu đồng chất khối lượng m = 3kg, được giữ trên mặt phẳng nghiêng trơn nhờn
một dây treo như hình vẽ. Cho

= 30
0
, lấy g = 10m/s
2
.
a. Tìm lực căng dây và lực nén cảu quả cầu lên mặt phẳng nghiêng.
b. Khi dây treo hợp với phương đứng một góc


thì lực căng dây là
10 3
N. Hãy xác
định góc

và lực nén của quả cầu lên mặt phẳng nghiêng lúc này.
Hình 51
Bài 214
Hai vật m
1
và m
2
được nối với nhau qua ròng rọc như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa vật m
1

và mặt phẳng nghiêng là

. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nối. Dây nối không co dãn. Tính
tỉ số giữa m
2
và m
1
********* để vật m
1
:
a. Đi lên thẳng đều.
b. Đi xuống thẳng đều
c. Đứng yên (lúc đầu vật đứng yên)
Hình 52

Bài 215
Một vật có khối lượng m = 20kg nằm trên một mặt phẳng nghiêng một góc

= 30
0
so
với phương ngang.
1. Bỏ qua ma sát, muốn giữ vật cân bằng cần phải đặt phải đặt vào vật một lực F bằng
bao nhiêu trong trường hợp:
a. Lực
F

song song với mặt phẳng nghiêng.
b. Lực
F

song song với mặt phẳng nàm ngang
2. Giả sử hệ số ma sát của vật với mặt phẳng nghiêng là k = 0,1 và lực kéo
F

song song
với mặt phẳng nghiêng.
Tìm độ lớn
F

khi vật được kéo lên đều và khi vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng. Lấy
g = 10m/s
2
.

Bài 216
Một vật có trọng lượng P = 100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc

bằng
lực
F

có phương nằm ngang như hình vẽ. Biết*********** = 0 và hệ số ma sát

= 0,2. Tính
giá trị lực F lớn nhất và bé nhất. Lấy g = 10m/s
2
.
Hình 53
Bài 217
Người ta giữ cân bằng vật m
1
= 6kg, đặt trên mặt phẳng ngiêng góc

= 30
0
so với mặt
ngang bằng cách buộc vào m
1
hai sợi dây vắt qua ròng rọc 1 và 2, đầu kia của hai sợi dây treo hai
vật có khối lượng m
2
= 4kg và m
3
(hình). Tính khối lượng m

3
của vật và lực nén cảu vật m
1
lên
mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s
2
. Bỏ qua ma sát.
Hình 54
Bài 218
Giải lại bài 217 trong trường hợp hệ số ma sát giữa m
1
và mặt phẳng nghiênglà

= 0,1.
Xác định m
3
để m
1
cân bằng.

Bài 219
Trong một hộp (đáy nằm ngang, cạnh thẳng đứng, nhẵn) có hai hình trụ đồng chất cùng
bán kính R, cùng trọng lượng P nằm chồng lên nhau như hình. Đường nối hai trục O
1
O
2
nghiêng
một góc

= 45

0
với phương ngang. Tìm lực nén của các hình trụ lên hộp và lực ép tương hỗ
giữa chúng.
Hình 55

Bài 220.
Tương tự bài 219. Trong trường hợp 3 khối trụ như hình. Tính lực nén của mỗi ống dưới
lên đáy và lên tường.
Hình 56
Bài 221.
Một viên bi khối lượng m = 500g treo vào điểm cố định A nhờ dây AB, AB = 1 = 40cm.
Bi nằm trên mặt cầu tâm O, bán kính R = 30cm. Cho AC = 20cm, AO thẳng đứng. Tìm lực căng
dây và lực nén của viên bi lên mặt cầu. Lấy g = 10m/s
2
.
Hình 57
Bài 222
Một thanh dài OA có trọng tâm O ở giữa thanh và có khối lượng m = 1kg. Một đầu O của
thanh liên kết với tường bằng một bản lề, còn đầu A được treo vào tường bằng dây AB. Thanh
được giữ nằm ngang và dây làm với thanh một góc

= 30
0
(hình vẽ). Hãy xác định:
a. Giá của phản lực Q của bản lề tác dụng vào thanh.
b. Độ lớn của lực căng của dây và phản lực Q. Lấy g = 10m/s
2
.
Hình 58
Bài 223

Thanh OA trọng lượng không đáng kể, gắn vào tường tại O, đầu A có treo vật nặng trọng
lượng p. Để giữ thanh nằm ngang, người ta dùng dây BC. Biết OB = 2BA. Tính sức căng dây và
phản lực tại O khi:
a. Dây BC hợp với thanh OA góc

= 30
0
.
b. Dây BC thẳng đứng (

= 90
0
).
Hình 59
Bài 224
Hai lò xo L
1
và L
2
có độ cứng là K
1
và K
2
, chiều dài tự nhiên bằng nhau. đầu trên của hai
lò xo móc vào trần nhà nằm ngang, đầu dưới móc vào thanh AB = 1m, nhẹ cứng sao cho hai lò xo
luôn thẳng đứng. Tại O (OA = 40cm) ta móc quả cân khối lượng m = 1kg thì thanh AB có vị trí
cân bằng mới nằm ngang.
a. Tính lực đàn hồi của mỗi lò xo.
b. Biết K
1

của L
2
. Lấy g = 10m/s
2
.
Hình 60
Bài 225
Thanh AB = 60cm, trọng lượng không đáng kể. Đặt vật m = 12kg tại điểm C, cách A
20cm. Tìm lực nén lên các điểm tựa tại A và B. Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 226
Người ta đặt một thanh đồng chất AB, dài 120cm, khối lượng m = 2kg, lên một giá đỡ tại
O và móc vào hai đầu A, B của thanh hai trọng vật có khối lượng m
1
= 4kg và m
2
= 6kg. Xác định
vị trí O đặt giá đỡ để thanh nằm cân bằng.

Bài 227
Một ba-ri-e gồm thanh cứng, AB = 3m, trọng lượng P = 50N. đầu A đặt vật nặng có trọng
lượng p
1
= 150N, thanh có thể quay trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm ngang ở O
cách đầu A 0,5m.
Tính áp lực của thanh lên trục O và lên chốt ngang ở B khi thanh cân bằng nằm ngang.
Hình 61
Bài 228

Một thanh cứng được treo ngang bởi hai dây không giãn CA và DB (hình vẽ). Dây CA và
DB chịu được lực căng tối đa là T
1
= 60N và T
2
= 40N. Biết khi cân bằng thanh cứng nằm ngang,
các dây treo thẳng đứng và AB = 1m. Tính trọng lượng tối đa cảu thanh cứng, vị trí các điểm treo
A và B.
Hình 62
Bài 229
Một người có khối lượng m
1
= 50kg đứng trên một tấm gỗ AB có khối lượng m
2
= 30kg
được treo trên hai ròng rọc 1 và 2 nhờ hai sợi dây ac và bd như trên hình. Muốn cho tấm gỗ cân
bằng nằm ngang người đó phải kéo dây d với lực bằng bao nhiêu. Bỏ qua khối lượng các ròng
rọc và dây. Lấy g = 10m/s
2
.
Hình 63
Bài 230
Một thanh đồng chất AB có khối lượng m = 2kg có thể quay quanh bản lề B (gắn vào
tường thẳng đứng) được giữ cân bằng nằm ngang nhờ một sợi dây buộc vào đầu A vắt qua một
ròng rọc cố định, đầu kia của sợi dây treo vật m
2
= 2kg và điểm C của thanh (AC = 60cm) treo
vật m
1
= 5kg. Tìm chiều dài của thanh; lấy g = 10m/s

2

Hình 64
Bài 231
Có một cân đòn không chính xác do hai đòn cân không bằng nhau. Tìm cách kênh chính
xác một vật m với các quả cân cho trước.

Bài 232
Thanh AB có khối lượng m
1
= 1kg gắn vào bức tường thẳng đứng bởi bản lề B, đầu A
treo một vật nặng có khối lượng m
2
= 2kg và được giữ cân bằng nhờ dây AC nằm ngang (đầu C
cột chặt vào tường), khi đó góc

= 30
0
(hình). Hãy xác định lực căng dây và phản lực của tường
lên đầu B. Lấy g = 10m/s
2

Hình 65
Bài 233
Một thanh AB dài 2m khối lượng m = 3kg được giữ nghiêng một góc

trên mặt sàn
nằm ngang bằng một sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B của thanh với một bức tường đứng
thẳng; đầu A của thanh tự lên mặt sàn. Hệ số ma sát giữa thanh và mặt sàn bằng
3

2
.
Hình 66
a. Tìm các giá trị của

để thanh có thể cân bằng.
b. Tính các lực tác dụng lên thanh và khoảng cách AD từ đầu A của thanh đến góc tường
khi

= 60
0
. Lấy g = 10m/s
2


Bài 234
Để có thể di chuyển một chiếc hòm cao h dài d người ta đã tác dụng một lực F theo
phương ngang. Hỏi hệ số ma sát giữa hòm với mặt sàn, phải có giá trị bao nhiêu để hòm di
chuyển mà không lật ?
Hình 67

Bài 235
Thanh OA đồng chất là tiết diện đều dài l = 1m, trọng lực P = 8N, thanh có thể quay
quang mặt phẳng thẳng đứng xung quanh bản lề O gắn vào tường. Để thanh nằm ngang, đầu A
của thanh được giữ bởi dây DA hợp với tường góc 45
0
. Dây chỉ chịu được lực căng tối đa là
T
max
=

20 2
N.
a. Hỏi ta có thể treo vật nặng p
1
= 20N tại điểm B trên thanh xa bản lề O nhất là bao
nhiêu cm ?
b. Xác định giá trị và độ lớn của phản lực
Q

của thanh lên bản lề ứng với vị trí B vừa
tìm.
Hình 68

Bài 236
Người ta giữ cho một khúc AB hình trụ (có khối lượng m = 50kg) nghiêng một góc

so
với mặt sàn nằm ngang bằng cách tác dụng vào đầu A một lực
F

vuông góc với trục AB của
khúc gỗ và nằm trong mặt phẳng thẳng đứng (hình). Tìm độ lớn của
F

, hướng và độ lớn của
phản lực của mặt sàn tác dụng lên đầu B của khúc gỗ, lấy g = 10m/s
2
trong các trường hợp

=

30
0
và

= 60
0
.
Hình 69
Bài 237
Một vật hình trụ bằng kim loại có khối lượng m = 100kg, bán kính tiết diện R = 15cm.
Buộc vào hình trụ một sợi dây ngang có phương đi qua trục hình trụ để kéo hình trụ lên bậc thang
cao O
1
O
2
= h.
a. Khi F = 500N, tìm chiều cao h để hình trụ có thể vượt qua được. Lấy g = 10m/s
2
.
b. Khi h = 5cm, tìm lực F tối thiểu để kéo hình trụ vượt qua.
Hình 70
Bài 238
Đẩy một chiếc bút chì sáu cạnh dọc theo mặt phẳng nằm ngang (hình vẽ). Với các giá trị
nào của hệ số ma sát

giữa bút chì và mặt phẳng thì bút chì sẽ trượt mà không quay.
Hình 71

Bài 239
a. Một bảng hiệu có chiều cao AB = 1 được treo vào tường thẳng đứng nhờ một sợi dây

AC dài d, hợp với tường một góc

(hình vẽ); mép dưới B của bảng hiệu đứng cân bằng thì hệ
số ma sát

giữa bảng hiệu và tường phải bằng bao nhiêu ?
b. Xét khi d = 1, tìm giá trị góc

khi 1





2.
Hình 72
Bài 240
Một thanh đồng chất AB có trọng lực P; đầu B dựa vào mặt phẳng nằm ngang, đầu A dựa
vào mặt phẳng nghiêng góc

(hình vẽ). đặt vào đầu A một lực F song song với mặt phẳng
nghiêng. Tính F để thanh cân bằng. Bỏ qua ma sát giữa các mặt phẳng và đầu thanh.
Hình 73

Bài 241
Một thanh đồng chất có hai đầu A, B tì trên một máng hình tròn có mặt phẳng thẳng
đứng, chiều dài thanh bằng bán kính hình tròn (hình). Hệ số ma sát là

. Tìm góc cực đại


m

của thanh làm với đường nằm ngang khi thanh cân bằng.

Bài 242
Ta dựng một thanh dài có trọng lực P vào một bức tường thẳng đứng. Hệ số ma sát giữa
sàn và thanh là là
1

, giữa tường và thanh là
2

gọi là góc hợp bởi thanh và sàn.
a.  nhỏ nhất băng bao nhiêu để thanh còn đứng yên
b. Xét các trường hợp đặc biệt

*
1

= 0
*
2

= 0
*
1

=
2


= 0
Hình 75
Bài 243
Một thang nhẹ dài 1 = 4m tựa vào tường nhẵn và nghiêng với sàn góc

= 60
0
. Hệ số ma
sát giữa thang và sàn là

. Hỏi người ta có thể leo lên đến chiều dài tối đa bao nhiêu mà thang
vẫn đứng yên trong hai trường hợp:

= 0,2,

= 0,5.

Bài 244
Giải lại bài toán khi trọng lượng thang P
1
= 100N; trọng lượng người P = 500N.

Bài 245
Một chiếc thang có chiều dài AB = 1 và đầu A tựa vào sàn nhà nằm ngang, đầu B tựa vào
tường thẳng đứng. Khối tâm C của thang ở cách đầu
1
3
A
. Thang làm với sàn nhà góc


.
1. Chứng minh rằng thang không thể đứng cân bằng nếu không có ma sát.
2. Gọi K là hệ số ma sát ở sàn và tường. Cho biết

= 60
0
. Tính giá trị nhỏ nhất K
min
của
K để thang đứng cân bằng.
3. K = K
min
. Thang có trượt không nếu:
a. Một người có trọng lượng bằng trọng lượng của thang đứng ở điểm C?
b. Người ấy đứng ở điểm D cách đầu
21
3
A

Hình 76

Bài 246
Một thang AB khối lượng m = 20kg được dựa vào một bức tường thẳng đứng trơn nhẵn.
Hệ số ma sát giữa thang và sàn bằng 0,5.
a. Khi góc nghiêng giữa thang và sàn là

= 60
0
thang đưúng cân bằng. Tính độ lớn các
lực tác dụng lên thang đó.

b. Để cho thang đứng yên không trượt trên sàn thì góc

phải thoả mãn điều kiện gì?
Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 247
Một thanh đồng chất AB chiều dài l khối lượng m = 6kg có thể quay xung quanh bản lề
A gắn vào mặt cạnh bàn nằm ngang AE (AE = 1)
Người ta treo vào đầu cảu hai thanh vật m
1
= 2kg và m
2
= 5kg bằng các dây BC và dây BD
vắt qua một ròng rọc nhỏ gắn cạnh E của mặt bàn (hình vẽ). Tính góc BAE =

để hệ cân bằng,
độ lớn và hướng của phản lực
Q

cảu mặt bàn tại A. Lấy g = 10m/s
2
.
Hình 77

Bài 248
Một quả cầu có trọng lực P được giữ nằm yên trên mặt phẳng nghiêng góc

so với

phương ngang nhờ dây AB nằm ngang (hình vẽ).
Tính sức căng T và hệ số ma sát

giữa quả cầu và mặt phẳng nghiêng.
Hình 78
Bài 249
Hai tấm ván mỏng, giống hệt nhau có mép được bao tròn, nhẵn và được đặt tựa vào nhay
trên mặt sàn. Góc tựa mặt phẳng đứng và mỗi tấm ván là

. Hỏi hệ số ma sát

giữa mép dưới
của các tấm ván và mặt sàn phải bằng bao nhiêu để chúng không bị đổ?
Hình 79
Bài 250
Một quả cầu bán kính R khối lượng m được đặt ở đáy phẳng không nhẵn cảu một chiếc
hộp có đáy nghiêng một góc

so với mặt bàn nằm ngang.
Quả cầu được giữ cân bằng bởi một sợi dây AC song song với đáy hộp (hình vẽ).
Hệ số ma sát giữa quả cầu và đáy hộp là

. Muốn cho quả cầu nằm cân bằng thì góc
nghiêng

của đáy hộp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu.
Tính lực căng T của dây AC khi đó
Hình 80
Bài 251
Đầu A của một thanh đồng chất AB khối lượng m = 6kg được gắn vào sàn bằng một bản

lề. Đầu B của thanh được nâng lên nhờ sợi dây BC cột vào bức tường đứung thẳng tại điểm . Chi
biết thanh AB và dây BC làm với mặt sàn góc

= 30
0
và

= 60
0
. Tính lực căng T của dây BC
và phản lực N của sàn tại A (hình vẽ). Lấy g = 10m/s
2
.
Hình 81
Bài 252
Một thanh đồng chất trọng lượng p =
2 3
N có thể quay quanh chốt ở đầu O. Đầu A của
thanh được nối bằng dây không giãn vắt qua ròng rọc S với một vật có trọng lượng p
1
= 1N. S ở
cùng độ cao với O và OS = OA. Khối lượng của ròng rọc và dây không đáng kể.
a. Tính góc

= SOA ứng với cân bằng của hệ thống và tìm phản lực của
chốt O.
b. Cân bằng này là bền hay không bền?
Hình 82
Bài 253
Một vật có dạng khói hộp đáy vuông cạnh a = 20cm chiều cao b = 40cm được đặt trên

một mặt phẳng nghiêng góc

. Hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng bằng
1
3
. Khi tăng dần
góc

, vật sẽ trượt hay đổ trước?

Bài 254
Giải lại bài trên khi đặt khối hộp cho mặt chữ nhật tiếp xúc mặt nghiêng.

Bài 255
Người ta đặt mặt lồi cảu bán cầu trên một mặt phẳng nằm ngang. Tại mép của bán cầu
đặt một vật nhỏ làm cho mặt phẳng bán cầu nghiêng đi một góc

so với mặt nằm ngang. Biết
khối lượng của bán cầu là m
1
, của vật nhỏ là m
2
, trọng tâm G của bán cầu cách tâm hình học O
của mặt cầu là
3
8
R
trong đó R là bán kính của bán cầu.
Tính góc


.
Áp dụng: m
1
= 800g
m
2
= 150g
Hình 83
Bài 256
Một khung kim loại ABC với  = 90
0
,
ˆ
B
= 30
0
, BC nằm ngang, khung nằm trong mặt
phẳng thẳng đứng. Có hai viên bi giống hệt nhau trượt dễ dàng trên hai thanh AB và AC. Hai
thanh viên bi này nối với nhau bằng thanh nhẹ IJ.
Khi thanh cân bằng thì
ˆ
AIJ
=


a. Tính

?
b. Cân bằng trên là bền hay không bền

Bài 257
Một khối gỗ lập phương giống nhau, khối lượng mỗi khối là M, được kéo bởi lực
F


bằng dây ABC (AC = BC), ACB = 2

. Hệ số ma sát giữa hai khối là

, khối lượng dưới gắn
chặt vào sàn. Tìm độ lớn của
F

để khối gỗ trên cân bằng.

Bài 258
Một khối gỗ lập phương đặt trên sàn, kê một cạnh vào tường nhẵn. Mặt dới hợp với sàn
một góc

. Tìm điều kiện của góc

để khối gỗ cân bằng. Cho hệ số ma sát giữa khối gỗ và sàn
là

.

Bài 259
Khối cầu bán kính R bị cắt một chỏm cầu đường kính a, đặt trên bàn. Xác định hệ số ma
sát


giữa khối cầu và bàn để dưới tác dụng của lực
F

, khối cầu trượt đều mà không quay. Áp
dụng: R = a.

Bài 260
Khối hộp chữ nhật, khối lượng m
2
, kích thước như hình. Vật m
1
mắc vào dây qua ròng
rọc gắn trên khối M. H số ma sát giữa M và sàn là

. Tìm điều kiện để hệ đứng cân bằng.

Bài 261
Khối lập phương gắn trên khối hộp chữ nhật M tại O như hình. Khối M trượt không ma
sát trên sàn.
Tìm giá trị của lực
F

đặt vào khối M để khối M không bị lật.

Bài 262
Đòn ABC trọng lượng 80N gồm hai tay đòn AB = 0,4m; BC = 1m vuông góc nhau tại
trục nằm ngang B của đòn. Tại hai đầu A và C buộc hai dây, đầu treo hai vật nặng P
1
= 310N, P
2

vắt qua hai ròng dọc nhỏ E, F. Khi cân bằng,
0
ˆ
135
EAB 
, trọng tâm G của đòn cách đường
thẳng BD một đoạn 0,212 m. Xác định góc

=
ˆ
BCF
.

Bài 263
Đập nước có thiết diện hình chữ nhật, chiều cao h = 12m, trọng lượng riêng 30kN/m
3
.
Tìm bề rộng a của chân đập để khi chứa nước đầy sát mặt đập để khi chứa nước đầy sát mặt đập,
đập không bị lật. Cho trọng lượng riêng của nước d = 10kN/m
3
.
Hình 90

Bài 264
Giải lại bài 263 khi
a, Thiết diện đập là tam giác.
b. Thiết diện đập là hình thang, đáy nhỏ bằng nửa đáy lớn.
Hình 91
Bài 265

Hai quả cầu đồng chất, bán kính R
1
, R
2
(R
1
> R
2
) trọng lượng P
1
, P
2
(P
1
>P
2
) tựa vào nhau và
cùng được treo vào điểm O nhờ hai dây OA
1
, OA
2
(hình). Biết OA
1
+ R
1
= OA
2
+ R
2
= R

1
+ R
2
.
Tìm góc

của dây OA
1
với phương thẳng đứng khi cân bằng.
Hình 92
Bài 266
Thanh AB, đầu B gắn vào bản lề và ép khối trụ tại C như hình. Cho trọng lượng khối trụ là P;

= 60
0
; đầu A nằm trên đường thẳng đứng qua O. Tìm các phản lực ở trục B; phản lực của nền
và tường; lực ép tại C. Cho lực tác dụng vào A là
F

, bỏ qua trọng lượng của thanh AB.
Hình 93
Bài 267
Thanh đồng chất OA, trọng lượng P quay được quanh trục O và tựa vào quả cầu đồng chất tại
điểm giữa B của nó. Quả cầu có trọng lượng Q, bán kính R, được treo vào O nhờ dây OD = R.
Biệt OD nghiêng 30
0
với OA. Tìm góc nghiêng

của dây với đường thẳng đứng khi cân bằng.

Bài 268
Một hạt xúc xắc khối lượng m, được đặt bên trong một cái phễu, thành phễu hợp với phương
ngang một góc

. Phễu quay xung quanh trục thẳng đứng với tần số n (vòng/giây), R là bán kinh
quỹ đạo của hạt xúc xắc. Hãy tính giá trị cực đại và cực tiểu của tần số n để hạt xúc xắc đứng yên
với thành phễu. Cho hệ số ma sát giữa hạt xúc xắc và thành phễu là

.

Bài 269.
Một cái chén có dạng nửa mặt cầu bán kính R đặt ngửa sao cho trục đối xứng của nó trùng với
phương thẳng đéng. Ngời ta cho chén quay quanh trục với tần số f. Trong chén có một viên bi
nhỏ quay cùng với chén. Hãy xác định góc tạo bởi bán kính mặt cầu vẽ qua hòn bi với phương
thẳng đứng (

) khi cân bằng. Xét trạng thái cân bằng của hòn bi.

Bài 270
Hình trụ khối lượng m, bán kính R đặt trên mặt nghiêng cân bằng nhờ vật cản là hình hộp chữ
nhật như hình vẽ. Biết OAB là tam giác đều Cho mặt nghiêng chuyển động sang trái với gia tốc a.
a. Tính tỷ số hai lực nén của hình trụ lên B và A (khi hình trụ vẫn còn cân bằng)
b. Tính a để hình trụ lăn qua khối hộp.