Giao an Hinh 9 CHUONG 3

Chương III
GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Ngày soạn :
Tiết : 37 §1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG

I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
– HS nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn.
– Hiểu định lí về “Cộng hai cung”.
2. Kĩ năng :
– HS thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của
cung và góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS biết
suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 180
0
) và bé hơn hoặc bằng 360
0
).
– HS biết so sánh hai cung trên một đường tròn.
3. Thái độ :
– Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gic.
– Biết bác bỏ mệnh đề bằng một phản ví dụ.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
– SGK, Giáo án, Bảng phụ vẽ hình 1, 2, 4 (SGK-Tr.67, 68), đồng hồ. Thước thẳng, compa, thước
đo góc.
2. Chuẩn bị của HS :
– Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, compa, thước đo độ.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
– Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (Không kiểm tra)

3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài : (3ph)
– GV : Giới thiệu nội dung chương III và các yêu cầu để học tốt chương III.

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
10’ HOẠT ĐỘNG 1
GV treo bảng phụ vẽ hình 1
(SGK-Tr.67).
HS quan sát hình vẽ treo trên
bảng.
………………………………
1. Góc ở tâm
ĐỊNH NGHĨA
Góc có đỉnh trùng với tâm
α

α

°

°

α

°









O
O
GV : Hãy nhận xét về góc
AOB.
GV : Góc AOB là góc ở tâm.
Vậy thế nào là góc ở tâm ?
Khi CD là đường kính của
đường tròn thì góc COD có
phải là góc ở tâm không ?
Góc COD có số đo bằng bao
nhiêu ?
GV giới thiệu về cung nhỏ,
cung lớn, cung bị chắn, kí hiệu
về cung như (SGK-Tr.66, 67).
GV : Hãy chỉ ra cung nhỏ,
cung lớn trong hình 1.
GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình
đồng hồ và cho HS làm bài tập
1 (SGK-Tr.68).
GV lưu ý HS dễ nhầm lúc 8
giờ là 240
0
(giải thích : số đo
góc ở tâm ≤ 180
0

).
HS : Đỉnh góc là tâm của
đường tròn.
HS nêu định nghĩa như (SGK-
Tr.66).
Góc COD là góc ở tâm vì có
đỉnh là tâm của đường tròn .
HS : Góc COD có số đo bằng
180
0
.
HS nghe GV giới thiệu ……
HS : Hình 1a) :
Cung nhỏ :
¼
AmB
Cung lớn :
¼
AnB
Hình 1b) : Mỗi cung là một
nửa đường tròn.
HS quan sát hình vẽ và nêu số
đo các góc ở tâm tương ứng
với các thời điểm :
a) 3 giờ : 90
0
b) 5 giờ : 150
0
c) 6 giờ : 180
0

d) 12 giờ : 0
0
e) 8 giờ : 120
0
đường tròn được gọi là góc
ở tâm .
Kí hiệu cung, cung nhỏ, cung
lớn, cung bị chắn (SGK-
Tr.66, 67).
α

α

°

°

α

°








O
O

6’ HOẠT ĐỘNG 2
GV : Ta đã biết cách xác định
số đo góc bằng thước đo góc.
Còn số đo cung được xác định
thế nào ?
GV giới thiệu định nghĩa số đo
cung như (SGK-Tr.67). Yêu
cầu HS đọc to đ/nghĩa.
GV giải thích thêm : Số đo của
nửa đường tròn bằng 180
0
bằng số đo của góc ở tâm chắn
cung đó, do đó số đo của cả
đường tròn bằng 360
0
. Vì vậy
số đo của cung lớn bằng 360
0
trừ số đo của cung nhỏ.
GV : Cho
·
AOB
= α. Tính số
đo
»
AB
nhỏ
, số đo
»
AB

lớn
.
GV yêu cầu HS đọc ví dụ
HS suy nghĩ :
………………………………
HS nghe GV giới thiệu định
nghĩa .
Một HS đọc to định nghĩa :
………………………………
HS : Nghe GV giải thích thêm.
HS : Nếu
·
AOB
= 180
0
thì :
sđ
»
AB
nhỏ
= α và sđ
»
AB
lớn
=
360
0
- α.
HS đọc ví dụ như yêu cầu của
2. Số đo cung

ĐỊNH NGHĨA

Số đo của cung nhỏ bằng
số đo của góc ở tâm chắn
cung đó.

Số đo của cung lớn bằng
hiệu giữa 360
0
và số đo của
cung nhỏ (có chung hai mút
với cung lớn).

Số đo của nửa đường tròn
bằng 180
0
.
(SGK-Tr.67).
Hỏi : Sự khác nhau giữa số đo
góc và số đo cung như thế
nào ?
GV cho HS đọc chú ý (SGK-
Tr.67).
GV.
HS : ……
0 ≤ số đo góc ≤ 180
0
0 ≤ số đo cung ≤ 360
0
HS đọc chú ý (SGK-Tr.67).


Chú ý
(SGK-Tr.67)
12’ HOẠT ĐỘNG 3
GV : Để so sánh hai góc ta so
sánh như thế nào ?
GV : Để so sánh hai cung ta sẽ
dựa vào đâu ?
GV nêu lưu ý : Ta chỉ so sánh
hai cung trong một đường tròn
hoặc hai đường tròn bằn nhau.
GV giới thiệu định nghĩa số đo
cung như (SGK-Tr.68). Yêu
cầu một HS đọc to định nghĩa.
GV : Làm thế nào để vẽ hai
cung bằng nhau ?
GV cho HS làm (SGK-Tr.68).
GV đưa hình vẽ :





Nói
»
AB
=
»
CD
đúng hay sai ?

Vì sao ?
Nếu nói số đo
»
AB
bằng số đo
»
CD
có đúng không ?
HS : … dựa vào số đo của
góc.
HS : … (chưa trả lời được)
HS nghe GV lưu ý và nghe
GV giới thiệu định nghĩa :
……………………………
HS đọc định nghĩa (SGK-
Tr.68).
HS : Dựa vào số đo cung.
Vẽ hai góc ở tâm có cùng số
đo.
HS làm (SGK-Tr.68) :
Một HS lên bảng vẽ hình.
HS cả lớp cùn làm vào vở.

O
C
A
D
B
HS : Quan sát hình vẽ.
HS :

Sai, vì chỉ so sánh hai cung
trong một đường tròn hoặc hai
đường trong bằng nhau.
Nói số đo
»
AB
bằng số đo
»
CD

là đúng vì số đo hai cung này
bằng số đo góc ở tâm AOB.
3. So sánh hai cung
(SGK-Tr.68)
8’ HOẠT ĐỘNG 4
GV cho HS làm bài toán sau :
Cho (O),
»
AB
, điểm C ∈
»
AB
Hai HS lên bảng vẽ hình
(trong hai trường hợp, hình
bên) →
4. Khi nào thì
sđ
»
AB
= sđ

»
AC
+ sđ
»
CB
?
Hãy so sánh
»
AB
với
»
AC
,
»
CB

trong hai trường hợp :
C ∈
»
AB
nhỏ
; C ∈
»
AB
lớn
.
Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình,
HS cả lớp vẽ vào vở.
GV : Yêu cầu HS lên bảng
dùng thước đo góc xác định số

đo
»
AC
,
»
CB
,
»
AB
khi C thuộc
cung nhỏ AB. Nêu nhận xét.
GV nêu định lí :
Nếu C là điểm nằm trên cung
AB thì :
sđ
»
AB
= sđ
»
AC
+ sđ
»
CB
GV yêu cầu HS làm .
GV yêu cầu HS nhắc lại định
lí và khẳng định nếu C thuộc
cung lớn AB thì định lí vẫn
đúng.

HS lên bảng xác định số đo :

sđ
»
AC
= ………
sđ
»
CB
= ………
sđ
»
AB
= ………
⇒ sđ
»
AB
= sđ
»
AC
+ sđ
»
CB
HS đọc định lí (SGK-Tr.68)
HS làm :
Với C thuộc cung nhỏ AB, ta
có :
sđ
»
AC
=
·

AOC
sđ
»
CB
=
·
COB
(Đ. nghĩa)
sđ
»
AB
=
·
AOB
Có
·
AOB
=
·
AOC
+
·
COB
(tia
OC nằm giữa tia OA, OB)
⇒ sđ
»
AB
= sđ
»

AC
+ sđ
»
CB
ĐỊNH LÍ :
Nếu C là một điểm trên cung
AB thì :
sđ
»
AB
= sđ
»
AC
+ sđ
»
CB








3’ HOẠT ĐỘNG 5
Củng cố, Hướng dẫn giải bài
tập
GV : Yêu cầu HS nhắc lại các
định nghĩa về góc ở tâm, số đo
cung, so sánh hai cung và định

lí về cộng số đo cung.
HS đứng tại chỗ nhắc lại các
kiến thức theo GV yêu cầu :
………………………………
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
• Học thuộc các định nghĩa, định lí của bài. Lưu ý để tính số đo cung ta phải thông qua số đo
góc ở tâm tương ứng.
• Làm các bài tập : 2, 4, 5 - SGK(Tr.69). Bài 3, 4, 5 (SBT-Tr.74)
• Tiết sau luyện tập.
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
Ngày soạn :
Tiết : 38 LUYỆN TẬP

I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức
HS củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn.
2. Kĩ năng
HS biết so sánh hai cung, vận dụng định lí về cộng hai cung.
3. Thái độ
HS biết đo vẽ cẩn thận, chính xác.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
– SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, compa, thước thẳng.
2. Chuẩn bị của HS :
– Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, compa, thước thẳng.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
– Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (8 ph)
HS1 : a) Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung.

b) Làm bài tập 4 (SGK-Tr.69).
Giải : a) (SGK-Tr.66, 67)
b) Có OA ⊥ AT và OA = AT (gt)
⇒ ∆AOT vuông cân tại A.
⇒
·
AOT
=
·
ATO
= 45
0

Có B ∈ OT ⇒
·
AOB
= 45
0

Có sđ
»
AB
nhỏ
= sđ
·
AOB
= 45
0

⇒ sđ

»
AB
lớn
= 360
0
– 45
0
= 315
0
HS2 : a) Phát biểu cách so sánh hai cung. Khi nào thì số đo cung AB bằng tổng số đo cung AC
với số đo cung CB ?
b) Làm bài tập 5 (SGK-Tr.69).
Giải : a) (SGK-Tr.67)
b) …………
·
AOB
= 145
0
……………… sđ
»
AB
nhỏ
= 145
0

……………… sđ
»
AB
lớn
= 215

0

3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài : (Tổ chức luyện tập)

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
30’ HOẠT ĐỘNG 1 (Luyện tập)
Bài 6. (SGK-Tr.69)
GV yêu cầu một HS đọc to đề HS đọc to đề bài.
Bài 6. (SGK-Tr.69)
a)
Có ∆AOB = ∆BOC = ∆COA











bài. Gọi một HS lên bảng vẽ
hình.
GV : Muốn tính số đo các góc
ở tâm AOB, BOC, COA ta
làm thế nào ?

b) Tính số đo các cung tạo bởi
hai trong ba điểm A, B, C.
Gọi một HS lên bảng, HS cả
lớp làm vào vở.
Bài 7. (SGK-Tr.69)
GV treo bảng phụ ghi đề bài
và hình vẽ.
GV : a) Các em có nhận xét gì
về số đo của các cung nhỏ
AM, CP, BN, DQ ?









Bài 9. (SGK-Tr.70)
GV treo bảng phụ ghi đề bài .
GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài
và gọi một HS lên bảng vẽ
hình .
GV : Trường hợp C nằm trên
cung nhỏ AB thì số đo cung
nhỏ BC và cung lớn BC bằng
bao nhiêu ?
GV : Trường hợp C nằm trên
cung lớn AB thì số đo cung

nhỏ BC và cung lớn BC bằng
bao nhiêu ?
Một HS lên bảng vẽ hình :




HS lên bảng trình bày bài làm:
……………………………….
HS nghiên cứu đề bài và quan
sát hình vẽ : ………………
HS : Các cung nhỏ AM, CP,
BN, DQ có cùng số đo
HS :
¼
AM
=
»
DQ
;
»
BN
=
»
PC

»
¼
AQ MD=
;

»
»
BP NC=
HS :
¼
¼
AQDM QAMD=
hoặc

¼
¼
BPCN PBNC=
HS đứng tại chỗ đọc to đề bài
HS vẽ hình theo gợi ý SGK.
C
B
A
O
100
0
45
0

°

°





HS hoạt động theo nhóm.
(c.c.c)
⇒
·
AOB
=
·
BOC
=
·
COA
Mà
·
AOB
+
·
BOC
+
·
COA
=
180
0
.2
⇒
·
AOB
=
·
BOC

=
·
COA
=
360
0
: 3 = 120
0
.
b)
sđ
»
AB
= sđ
»
BC
= sđ
»
CA
=
120
0
⇒ sđ
¼
ACB
= sđ
¼
BCA
= sđ
¼

CAB
= 240
0
Bài 7. (SGK-Tr.69)
Hình 8 (SGK-Tr.69)
a) Các cung nhỏ AM, CP,
BN, DQ có cùng số đo.
b)
¼
»
»
»
»
¼
»
»
AM DQ BN PC
AQ MD BP NC


= =
= =
c)
¼
¼
AQDM QAMD=
hoặc
¼
¼
BPCN PBNC=

Bài 9. (SGK-Tr.70)
Điểm C nằm trên cung nhỏ
AB :
sđ
»
BC
nhỏ
= sđ
»
AB
– sđ
»
AC
= 100
0
- 45
0
= 55
0
.
sđ
»
BC
lớn
= 360
0
– 55
0
= 305
0

Điểm C nằm trên cung lớn
AB :
Sđ
»
BC
nhỏ
= sđ
»
AB
+ sđ
»
AC

= 100
0
+ 45
0
= 145
0
sđ
»
BC
lớn
= 360
0
– 145
0
=
215
0

.
GV cho HS hoạt động nhóm
bài tập :
Cho đường tròn (O ; R) đường
kính AB. Gọi C là điểm chính
giữa của cung AB. Vẽ dây CD
= R. Tính góc ở tâm DOB. Có
mấy đáp số ?
Bảng nhóm :






O
………………………………
Kết quả :
Nếu D nằm trên cung nhỏ BC
thì
·
BOD
= 30
0
.
Nếu D nằm trên cung nhỏ AC
thì
·
BOD'
= 150

0
.
Bài toán có hai đáp số.
5’ HOẠT ĐỘNG 2
Củng cố, hướng dẫn giải bài
tập
Bài 8. (SGK-Tr.71)
GV treo bảng phụ ghi đề bài.
Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả
lời.
Mỗi khẳng định sau đây đúng
hay sai ? Vì sao ?
a) Hai cung bằng nhau thì có
số đo bằng nhau.
b) Hai cung có số đo bằng
nhau thì bằng nhau.
c) Trong hai cung, cung nào có
số đo lớn hơn thì lớn hơn.
d) Trong hai cung trên một
đường tròn, cung nào có số đo
nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
HS đứng tại chỗ trả lời :
a) Đúng.
b) Sai. Không rõ hai cung có
nằm trên một đường tròn hay
không .
c) Sai. Không rõ hai cung có
nằm trên một đường tròn hay
hai đường tròn bằng nhau
không .

d) Đúng.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1 ph)
• Xem lại các bài tập đã giải.
• Làm các bài tập : 5, 6, 7, 8 – (SBT-Tr.74, 75).
• Đọc bài : “Liên hệ giữa cung và dây“ SGK(Tr.70).
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

Ngày soạn :
Tiết : 39 §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức
HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”.
2. Kỹ năng
HS phát biểu được các định lí 1 và 2, chứng minh được định lí 1. Hiểu được vì sao các định lí 1 và
2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.
3. Thái độ
HS bước đầu vận dụng được hai định lí vào bài tập. Rèn tính cẩn thận, chính xác .
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi định lí, đề bài tập, hình vẽ sẵn bài 13, 14 (SGK-Tr.14). Thước thẳng,
compa, phấn màu.
2. Chuẩn bị của HS :
Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, compa.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
– Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong giảng bài mới)
3. Giảng bài mới :


Giới thiệu bài : (1ph)
GV : Bài trước chúng ta đã biết mối liên hệ giữa cung và góc ở tâm tương ứng. Bài này ta sẽ xét
sự liên hệ giữa cung và dây.

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG
16’ HOẠT ĐỘNG 1
GV vẽ đường tròn (O) và một
dây AB.
GV giới thiệu cụm từ : “cung
căng dây” hoặc “dây căng
cung” để chỉ mối liên hệ giữa
cung và dây có chung hai mút:
Trong một đường tròn mỗi dây
căng hai cung phân biệt.
Ví dụ : dây AB căng hai cung:
cung lớn AmB và cung nhỏ
AnB.
Cho đường tròn (O), có cung
nhỏ AB bằng cung nhỏ CD.
Em có nhận xét gì về hai dây
căng hai cung đó ?
Hãy cho biết giả thiết, kết luận
của định lí đó.
GV yêu cầu HS làm : Chứng
minh định lí trên.
HS quan sát hình vẽ và nghe
GV giới thiệu.
…………………………






HS : Hai dây đó bằng nhau.
GT Cho đường tròn (O).

»
AB
nhỏ
=
»
CD
nhỏ
.
KL AB = CD
HS làm (SGK-Tr.71)
……………………………
Xét ∆AOB và ∆COD có :
»
AB
=
»
CD
⇒
·
AOB
=
·
COD

(liên hệ giữa cung và góc ở
tâm).
OA = OC = OB = OD = R
(O)
1. Định lí 1


Với hai cung nhỏ trong một
đường tròn hay hai đường
tròn bằng nhau :
a) Hai cung bằng nhau căng
hai dây bằng nhau.
b) Hai dây bằng nhau căng
hai cung bằng nhau.
GV : Hãy nêu định lí đảo của
định lí trên.
Chứng minh định lí đảo trên.
Vậy liên hệ giữa cung và dây
ta có định lí nào ?
GV yêu cầu một HS đọc lại
định lí 1 (SGK-Tr.71).
GV nhấn mạnh : Định lí này
áp dụng với hai cung nhỏ
trong cùng một đưởng tròn
hoặc hai đường tròn bằng nhau
(hai đường tròn có cùng bán
kính). Nếu hai cung đều là
cung lớn thì định lí vẫn đúng.
⇒ ∆AOB = ∆COD (c.g.c)

⇒ AB = CD (hai cạnh tương
ứng).
HS :
GT Cho đường tròn (O)
AB = CD.
KL
»
AB
nhỏ
=
»
CD
nhỏ
HS : ∆AOB = ∆COD (c.c.c)
⇒
·
AOB
=
·
COD
(hai góc
tương ứng)
⇒
»
AB
=
»
CD
HS phát biểu định lí 1 (SGK-
Tr.71)

……………………………





9’ HOẠT ĐỘNG 2
GV vẽ hình : →
Cho đường tròn (O), có cung
nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD.
Hãy so sánh dây AB và CD.
GV khẳng định. : Với hai cung
nhỏ trong một đường tròn hay
hai đường tròn bằng nhau :
a) Cung lớn hơn căng dây lớn
hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung lớn
hơn.
GV : Hãy nêu GT, KL của
định lí ?
HS quan sát hình vẽ.





 
!"#
$
!"#

%
!&'!()$
HS nêu GT, KL của định lí :
…………………………
2. Định lí 2
Với hai cung nhỏ trong
một đường tròn hay hai
đường tròn bằng nhau :
a) Cung lớn hơn căng dây
lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung
lớn hơn.
16’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, Hướng dẫn giải bài
tập :
Bài 10. (SGK-Tr.71)
GV treo bảng phụ ghi đề bài.
a) Cung AB có số đo bằng 60
0
thì góc ở tâm có số đo bằng
bao nhiêu ?
 Vậy vẽ cung AB như thế
nào?
HS đọc to đề bài.
HS :
a) sđ
»
AB
= 60
0

⇒
·
AOB
=
60
0
ta vẽ góc ở tâm
·
AOB
= 60
0
⇒
sđ
»
AB
= 60
0
.
 Vậy dây AB dài bao nhiêu
cm ?
 Ngược lại nếu dây AB = R
thì ∆OAB là tam giác đều ⇒
·
AOB
= 60
0
. ⇒ sđ
»
AB
= 60

0

b) Vậy làm thế nào để chia
đường tròn thành 6 cung bằng
nhau ?
A
F
E
D
C
O
B
Bài 13. (SGK-Tr.72)
GV ghi đề bài và hình vẽ :


*
+


O
GV yêu cầu HS nêu GT, KL
của bài toán.
Gợi ý : Vẽ đường kính AB ⊥
EF và MN.
,-
.
°




Dây AB = R = 2 cm vì khi đó
∆OAB cân (AO =OB = R), có
·
AOB
= 60
0
⇒ ∆OAB đều nên
AB = OA = 2 cm.
b) Cả đường tròn có số đo
bằng 360
0
được chia thành 6
cung bằng nhau, vậy số đo độ
của mỗi cung là 60
0
⇒ mỗi
dây căng mỗi cung bằng nhau
và bằng R.
Cách vẽ : Từ một điểm A trên
đường tròn, đặt liên tiếp các
dây có độ dài bằng R, ta được
6 cung bằng nhau.
HS nghiên cứu đề bài và vẽ
hình vào vở.
HS nêu GT, KL :
GT Cho đường tròn (O)
MN // EF
KL
¼

EM
=
»
FN
Chứng minh :
Vẽ AB ⊥ MN ⇒ AB ⊥ EF
AB ⊥ MN ⇒ sđ
¼
AM
= sđ
»
AN
AB ⊥ EF ⇒ sđ
»
AE
= sđ
»
AF
Vậy :
sđ
¼
AM
– sđ
»
AE
= sđ
»
AN
- sđ
»

AF
hay sđ
¼
EM
= sđ
»
FN
⇒
¼
EM
=
»
FN

4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
 Học thuộc định lí 1 và 2 liên hệ giữa giữa cung và dây. Nắm vững nhóm định lí liên hệ giữa
đường kính , cung và dây (chú ý điều kiện hạn chế khi trung điểm của dây là giả thiết) và định lí
hai cung chắn giữa hai dây song song.
 Làm các bài tập : 11, 12 - SGK(Tr.72).
 Đọc bài : “Góc nội tiếp“ SGK(Tr.72).
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
Ngày soạn :
Tiết : 40 §3. GÓC NỘI TIẾP

I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc
nội tiếp.
HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc nội tiếp.
2. Kỹ năng :

Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lí góc nội tiếp.
3. Thái độ :
Biết cách phân chia các trường hợp.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
– SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi định nghĩa, định lí, hệ quả, một số câu hỏi, bài tập, hình minh họa.
Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
2. Chuẩn bị của HS :
– Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, compa, thước đo góc. Ôn
tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
– Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong dạy bài mới)
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài :
GV : Bài trước ta đã biết góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn. Tiết học hôm
nay các em xét tiếp góc liên quan đến đường tròn, đó là góc nội tiếp.

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
10’ HOẠT ĐỘNG 1
GV treo bảng phụ vẽ hình 13
(SGK-Tr.73) và giới thiệu :
Trên hình có góc BAC là góc
nội tiếp. Hãy nhận xét về đỉnh
và cạnh của góc nội tiếp.
GV khẳng định : Góc nội tiếp
là góc có đỉnh nằm trên đường

tròn và hai cạnh chứa hai dây
cung của đường tròn đó.
GV giới thiệu : Cung nằm bên
trong góc được gọi là cung bị
chắn.
Ví dụ : Ở hình 13a) cung bị
chắn là cung nhỏ BC ; hình
13b) cung bị chắn là cung lớn
BC. Đay là điều góc nội tiếp
khác góc ở tâm vì góc ở tâm
chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa
đường tròn.
GV yêu cầu HS làm (SGK-
Tr.73). Vì sao các góc ở hình
14 và hình 15 không phải là
góc nội tiếp ?
GV treo bảng phụ vẽ hình 14,
15 trên bảng.
GV : Ta đã biết góc ở tâm có
số đo bằng số đo của cung bị
chắn ( ≤ 180
0
). Còn số đo góc
nội tiếp có quan hệ gì với số
đo của cung bị chắn ? Ta hãy
thực hiện (SGK-Tr.73).
HS : Góc nội tiếp có :
 Đỉnh nằm trên đường tròn.
 hai cạnh chứa hai dây cung
của đường tròn đó.

Một HS đọc to lại định nghĩa
góc nội tiếp.
HS nghe GV giới thiệu.
HS trả lời (SGK-Tr.73)
Các góc ở hình 14 có đỉnh
không nằm trên đường tròn
nên không phải là góc nội tiếp.
Các góc ở hình 15 có đỉnh
nằm trêm đường tròn, nhưng
hai cạnh của góc không chứa
dây cung của đường tròn.
1. Định nghĩa
Góc nội tiếp là góc có đỉnh
nằm trên đường tròn và hai
cạnh chứa hai dây cung của
đường tròn.
Cung nằm bên trong góc
được gọi là cung bị chắn.





/"0-123"0-"&4'45(6%
12-738-!9%






18’ HOẠT ĐỘNG 2
GV yêu cầu các nhóm thực
hành đo như yêu cầu .
Yêu cầu đại diện các nhóm
báo cáo kết quả.
GV ghi lại kết quả các nhóm,
yêu cầu HS so sánh số đo của
góc nội tiếp với số đo của
cung bị chắn.
GV yêu cầu HS đọc định lí
(SGK-Tr.73) và neu GT – KL
của định lí.
GV : Dựa vào các hình vẽ các
em cho biết vị trí của tâm
đường tròn đối với góc nội
tiếp ?
GV ta sẽ chứng minh lần lượt
các trường hợp trên.
a) Tâm O nằm trên một cạnh
của góc.
GV vẽ hình :




Hãy chứng minh định lí.
GV nếu
»
BC
= 70

0
thì
·
BAC

có số đo bằng bao nhiêu ?
b) Tâm O nằm bên trong góc.
GV vẽ hình .
GV : Để áp dụng được trừơng
hợp a) ta vẽ đường kính AD.
Hãy chứng minh
·
BAC
=
2
1
sđ
»
BC
trong trường hợp này
c) Tâm O nằm bên ngoài góc
GV vẽ hình, gợi ý chứng minh
(vẽ đường kính AD, trừ từng
HS các nhóm thực hành đo
theo yêu cầu .
Đại diện các nhóm báo cáo kết
quả.
HS nhận xét :
Số đo của góc nội tiếp bằng
nửa số đo của cung bị chắn.

Một HS dọc to định lí (SGK-
Tr.73).
GT
·
BAC
là góc nội tiếp (O)
KL
·
BAC
=
2
1
sđ
»
BC

HS : Có 3 trường hợp :
Tâm đường tròn nằm trên cạnh
của góc.
Tâm đường tròn nằm bên
trong góc.
Tâm đường tròn nằm bên
ngoài góc.
HS vẽ hình , ghi GT – KL vào
vở.
HS nêu : ∆OAC cân do OA =
OC = R.
⇒
µ
A

=
µ
C
.
Có
·
BOC
=
µ
A
+
µ
C
(t/c góc
ngoài của ∆).
⇒
·
BAC
=
2
1
·
BOC
Mà
·
BOC
= sđ
»
BC
(có AB là

đường kính ⇒
»
BC
là cung
nhỏ)
⇒
·
BAC
=
2
1
sđ
»
BC
.
HS : sđ
»
BC
= 70
0
thì
·
BAC
=
35
0

HS vẽ hình vào vở :
…………………………
HS đứng tại chỗ trình bày

chứng minh như (SGK-Tr.74).
…………………………
HS vẽ hình, nghe GV gợi ý để
về nhà chứng minh .
2. Định lí
Trong một đường tròn, số đo
của góc nội tiếp bằng nửa số
đo của cung nó chắn.
Chứng minh
a) Tâm O nằm trên cạnh của
góc BAC.




∆OAC cân do OA = OC = R.
⇒
µ
A
=
µ
C
.
Có
·
BOC
=
µ
µ
A C+

(t/c góc
ngoài của ∆).
⇒
·
BAC
=
2
1
·
BOC
Mà
·
BOC
= sđ
»
BC
(có AB là
đường kính ⇒
»
BC
là cung
nhỏ)
⇒
·
BAC
=
2
1
sđ
»

BC
.
b) Tâm O nằm bên trong góc
BAC.





Kẻ đường kính AD. Vì O
nằm bên trong góc BAC nên
tia AD nằm giữa hai tia AB
và AC :
·
BAC
=
·
BAD
+
·
DAC
Mà
·
BAD
=
2
1
sđ
»
BD

(c/m a)
vế hai đẳng thức). Yêu cầu HS
về nhà trình bày lại.

…………………………





·
DAC
=
2
1
sđ
»
DC
(c/m a)
⇒
·
BAC
=
2
1
sđ(
»
BD
+
»

DC
)
=
2
1
sđ
»
BC
(D nằm trên
»
BC
)
c) Tâm O nằm bên ngoài góc
BAC
(HS tự chứng minh )
8’ HOẠT ĐỘNG 3
GV cho HS làm bài tập sau :
a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng
chắn một cung hoặc hai cung
bằng nhau rồi nêu nhận xét ?
b) Vẽ hai góc nội tiếp chắn
nửa đương tròn rồi nêu nhận
xét ?
c) Vẽ một góc nội tiếp (có số
đo nhỏ hơn hoặc bằng 90
0
) rồi
so sánh số đo góc nội tiếp này
với số đo góc ở tâm cùng chắn
một cung .

GV yêu cầu HS đọc hệ quả
(SGK-Tr.74-75)
HS làm bài tập theo yêu cầu
của GV :
a) Các góc nội tiếp cùng chắn
một cung hoặc chắn các cung
bằng nhau thì bằng nhau.
b) Góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn là góc vuông.
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc
bằng 90
0
) có số đo bằng nửa
số đo của góc ở tâm cùng chắn
một cung.
HS đọc các hệ quả trong SGK.
3. Hệ quả
(SGK-Tr.74 – 75)
6’ HOẠT ĐỘNG 4
Củng cố, Hướng dẫn giải bài
tập :
Bài 15. (SGK-Tr.75)
GV treo bảng phụ ghi đề bài
15. Yêu cầu HS đứng tại chỗ
trả lời .
Bài 16. (SGK-Tr.75)
GV treo bảng phụ ghi đề bài
và hình vẽ sẵn. Yêu cầu HS
đứng tại chỗ trả lời.
 Phát biểu định nghĩa góc nội

tiếp.
 Phát biểu định lí góc nội
tiếp.
HS :
a) Đúng.
b) Sai.
HS : …………
a)
·
MAN
= 30
0
⇒
·
MBN
= 60
0
.
⇒
·
PCQ
= 120
0
.
b)
·
PCQ
= 136
0
⇒

·
PBQ
= 68
0
⇒
·
MAN
= 34
0
.
HS phát biểu như SGK :
……………………………







4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
• Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả của góc nội tiếp. Chứng minh được định lí trong trường
hợp tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc và tâm đường tròn nằm bên trong góc.
• Làm các bài tập :17, 18, 19, 20, 21 (SGK-Tr.75, 76) SGK(Tr.). Chứng minh bài tập 13 (SGK-
Tr.72) bằng cách dùng định lí góc nội tiếp.
• Tiết sau luyện tập.
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
Ngày soạn :
Tiết : 41 LUYỆN TẬP

I) MỤC TIÊU :

1. Kiến thức
HS củng cố định nghĩa, định lí, các hệ quả của góc nội tiếp.
2. Kỹ năng
HS rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình.
3. Thái độ
Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ sẵn, thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu.
2. Chuẩn bị của HS :
Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (7 ph)
HS1 : a) Phát biểu định nghĩa và định lí góc nội tiếp. Vẽ góc nội tiếp 30
0
.
b) Trong các câu sau câu nào sai :
A. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
B. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Giải : a) (SGK-Tr.72, 73).
Vẽ góc nội tiếp 30
0
bằng cách vẽ cung 60
0
.
b) Chọn B.
HS2 : Chữa bài tập 19 (SGK-Tr.75)

Giải : ∆SAB có :
·
AMB
=
·
ANB
= 90
0
(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒ AN ⊥ SB, BM ⊥ SA.
Vậy AN và BM là hai đường cao của tam giác SAB ⇒ H là trực tâm ⇒ SH là đường cao
thứ ba. (Vì trong một tam giác ba đường cao đồng quy) ⇒ SH ⊥ AB.













GV lưu ý HS : Bài tập 19 vẽ hình trong hai trường hợp : ∆SAB nhọn, ∆SAB tù. Trường hợp S, A,
B thẳng hàng không tồn tại ∆SAB.
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài : Luyện tập


Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG
30’ HOẠT ĐỘNG 1 (Luyện tập)
Bài 20. (SGK-Tr.76)
GV treo bảng phụ ghi đề bài.
Yêu cầu một HS lên bảng vẽ
hình.
Hỏi : Làm thế nào để chứng
minh ba điểm C, B, D thẳng
hàng ?
Bài 21. (SGK-Tr.76)
GV treo bảng phụ ghi đề bài
và hình vẽ.
HS nghiên cứu đề bài : ………
Một HS lên bảng vẽ hình.
A



B
C
HS : … chứng minh góc ABC
kề bù với góc ABD.
HS nghiên cứu đề bài và vẽ
hình vào vở .
Bài 20. (SGK-Tr.76)
Giải :
Nối BA, BC, BD, ta có :
·

ABC
=
·
ABD
= 90
0
(góc nội
tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒
·
ABC
+
·
ABD
= 180
0
⇒ C, B, D thẳng hàng.
Bài 21. (SGK-Tr.76)
Đường tròn (O) và (O’) là hai
đường tròn bằng nhau và cùng
căng dây AB nên :
¼
¼
AmB AnB=







GV : Qua hình vẽ, có dự đoán
gì về ∆MBN ?
Hãy chứng minh điều dự đoán
đó.
Bài 22. (SGK-Tr.76)
GV gọi một HS đọc đề bài.
Gọi một HS lên bảng vẽ hình.
Hỏi : Làm thế nào để chứng
minh MA
2
= MB.MC ?
Gợi ý :
Sử dụng hệ thức lượng trong
tam giác vuông.
Bài 23. (SGK-Tr.76)
GV treo bảng phụ ghi đề bài.
GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm :
Nhóm chẵn xét trường hợp
điểm M nằm bên trong đường
tròn.
Nhóm lẻ xét trường hợp điểm
M nằm bên ngoài đường tròn.
Sau 5 phút GV gọi đại diện hai
nhóm lên bảng trình bày
GV cho HS nhận xét bài làm
của mỗi nhóm.
Bài 13. (SGK-Tr.72)









HS dự đoán : ∆MBN là tam
giác cân.
Chứng minh : ……………….
HS đọc đề bài
Một HS lên bảng vẽ hình, cả
lớp vẽ hình vào vở.





HS : …… ∆BAC vuông tại A,
MA là đường cao nên :
MA
2
= MB.MC.
HS hoạt động theo nhóm :
Nhóm chẵn :
Trường hợp điểm M nằm bên
trong đường tròn . →
,








Nhóm lẻ :
Trường hợp điểm M nằm bên
ngoài đường tròn : →






HS nhận xét bài làm của hai
nhóm.
Có
µ
M
=
2
1
sđ
¼
AmB

µ
N
=
2
1

sđ
¼
AnB
(theo định lí góc nội tiếp)
⇒
µ
M
=
µ
N
. Vậy ∆MBN
cân.
Bài 22. (SGK-Tr.76)
Có
·
AMB
= 90
0
(góc nội tiếp
chắn nửa đường tròn)
⇒ AM là đường cao của tam
giác vuông ABC
⇒ MA
2
= MB.MC (hệ thức
lượng trong tam giác vuông).
Bài 23. (SGK-Tr.76)
a) Điểm M nằm bên ngoài
đường tròn :
Xét ∆MAC và ∆MDB có :

µ µ
1 2
M M=
(đối đỉnh)
µ
µ
A D=
(góc nội tiếp cùng
chắn cung CB)
⇒ ∆MAC ∆MAD (g-g)
⇒
MB
MC
MD
MA
=
⇒ MA.MB = MC.MD
b) Trường hợp điểm M nằm
bên ngoài đường tròn :
Xét ∆MAD và ∆MCB có :
µ
M
chung.
·
·
MDA MBC=
(góc nội tiếp
cùng chắn cung AC)
⇒ ∆MAD ∆MCB (g-g)
⇒

MB
MD
MC
MA
=
⇒ MA.MB = MC.MD
Bài 13. (SGK-Tr.72)
Có AB // CD (gt)
⇒
· ·
BAD ADC=
(sl. trong)
Chứng minh định lí : Hai cung
chắn giữa hai dây song song
thì bằng nhau bằn cách dùng
góc nội tiếp.
GV vẽ hình trên bảng.
Gọi HS đứng tại chỗ trình bày.
HS vẽ hình vào vở .





mà
·
BAD
=
2
1

sđ
»
BD
(đlí)

·
ADC
=
2
1
sđ
»
AC
(đlí)
⇒
»
BD
=
»
AC

5’ HOẠT ĐỘNG 2
Củng cố, hướng dẫn giải bài
tập :
GV treo bảng phụ ghi các câu
hỏi :
a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh
nằm trên đường tròn và có
cạnh chứa dây cung của đường
tròn.

b) Góc nội tiếp luôn có số đo
bằng nửa số đo của cung bị
chắn.
c) Hai cung chắn giữa hai dây
song song thì bằng nhau.
d) Nếu hai cung bằng nhau thì
hai dây căng cung sẽ song
song.
GV gọi lần lượt từng HS đứng
tại chỗ trả lời.
HS trả lời :
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
• Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp.
• Làm các bài tập :24, 25, 26 SGK(Tr.76). Bài 16, 17, 23 (SBT-Tr.76, 77)
• Đọc bài : “Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung“ SGK(Tr.77).
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
    
Ngày soạn :
Tiết : 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức
HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (ba
trường hợp).
2. Kỹ năng

HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập.
3. Thái độ
Rèn suy luận lô gic trong chứng minh hình học.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu.
2. Chuẩn bị của HS :
Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước
thẳng, com pa.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (5 ph)
HS : a) Định nghĩa góc nội tiếp. Phát biểu định lí về góc nội tiếp.
b) Làm bài tập 24 (SGK-Tr.76)
Giải : a) (SGK-Tr.72, 73)
b) Bài tập 24 (SGK-Tr.76) :
Gọi MN = 2R là đường kính của đường tròn
chứa cung tròn AMB
∆AKN ∆MKB (g-g)
⇒
KB
KN
KM
KA
=
⇒ KA.KB = KM.KN
⇒ KA.KB = KM.(2R – KM)
AB = 40 (m) ⇒ KA = KB = 20 (m)
⇒ 20.20 = 3.(2R – 3) ⇒ 6R = 409

⇒ R =
2,68
6
409
≈
(m)
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài :
GV : Mối quan hệ giữa góc và đường tròn đã thể hiện qua góc ở tâm, góc nội tiếp. Bài học hôm
nay ta xét tiếp mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
 Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
12’ HOẠT ĐỘNG 1
GV vẽ góc nội tiếp BAC :




GV : Nếu dây AB di chuyển
đến vị trí tiếp tuyến của đường
tròn (O) tại tiếp điểm A thì
góc CAB có còn là tiếp tuyến
của đường tròn nữa không ?
GV khẳng định : Góc CAB lúc
này là góc tạo bởi tia tiếp
tuýen và dây cung , là một
trường hợp đặc biệt của góc
nội tiếp, đó là trường hợp giới
hạn của góc nội tiếp khi một

cát tuyến trở thành tiếp tuyến.
GV yêu cầu HS quan sát hình
22 (SGK-Tr.77), đọc hai nội
dung ở mục 1 để hiểu kĩ hơn
về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung.
HS quan sát hình vẽ và trả lời:
Góc CAB không phải là góc
nội tiếp, HS khác có thể trả lời
góc CAB là góc nội tiếp.
HS quan sát hình vẽ 22 (SGK-
Tr.77) đọc mục 1) và ghi bài.
……………………………
1. Khái niệm góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung
(SGK-Tr.77)



)
:

·
BAx
hoặc
·
BAy
là góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây
cung.







GV vẽ hình trên bảng và giới
thiệu về góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.
·
BAx
,
·
BAy
là các góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung.
·
BAx
có cung bị chắn là cung
nhỏ AB.
·
BAy
có cung bị chắn là cung
lớn AB
GV nhấn mạnh : Góc tạo bởi
một tia tiếp tuyến và dây cung
phải có :
- Đỉnh thuộc đường tròn
- Một cạnh là một tia tiếp
tuyến.

- Cạnh còn lại chứa một dây
cung của đường tròn.
 GV cho HS làm
Gọi một HS đứng tại chỗ trả
lời.
 GV cho HS làm
Gọi HS1 làm câu a) ; HS2 và
HS3 làm câu b)
!;!
<=
,



:

,





)
:




)
:


HS làm (SGK-Tr.77)
……………………………
HS làm (SGK-Tr.77) :
HS1 : Vẽ hình.
!;!
<=.

:





!;!,
<=
>



:
HS2 : Tìm số đo cung AB
Hình 1 : sđ
»
AB
= 60
0
vì
Ax là tiếp tuyến của đường
tròn (O) ⇒

·
OAx
= 90
0
mà
·
BAx
= 30
0
(gt) nên
·
BAO
=
60
0
. Mà ∆OAB cân do OA =
OB = R. Vậy ∆OAB đều ⇒
GV : Qua kết quả chúng ta có
nhận xét gì ?
GV : ta sẽ chứng minh kết
luận này. Đó chính là nội dung
của định lí góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và một dây.
·
AOB
= 60
0
.
Hình 2 : ………………
sđ

»
AB
= 180
0
Hình 3 : ………………
sđ
»
AB
= 240
0
.
HS : Số đo của góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung bằng
nửa số đo cung bị chắn.
15’ HOẠT ĐỘNG 2
GV đọc định lí (SGK-Tr.78)
GV yêu cầu HS xem phần
chứng minh định lí (SGK-
Tr.78). Sau đó yêu cầu HS trả
lời các vấn đề sau :
1) Có những trường hợp nào
xảy ra khi chứng minh định
lí?
GV treo bảng phụ vẽ hình
trong 3 trường hợp.
2) Chứng minh định lí trong
trường hợp tâm O nằm trên
cạnh chứa dây cung.
3) Hoạt động nhóm chứng
minh hai trường hợp còn lại. 

Nhóm chẵn chứng minh
trường hợp tâm O nằm bên
ngoài góc BAx.
 Nhóm lẻ nêu phương hướng
chứng minh trường hợp tâm O
nằm bên trong góc BAx.
GV cho HS nhắc lại định lí và
cho HS làm .
HS đọc lai định lí (SGK-
Tr.78).
HS xem phần chứng minh
định lí theo yêu cầu của GV.
HS : Có ba trường hợp :
 Tâm O nằm trên một cạnh
chứa dây cung.
 Tâm O nằm bên ngoài góc.
 Tâm O nằm bên trong góc.
HS1 đứng tại chỗ trình bày
chứng minh :
……………………… →
HS hoạt động theo nhóm :
Nhóm chẵn : Tâm O nằm bên
ngoài góc BAx : …





:


Nhóm lẻ nêu phương hướng
chứng minh :
Kẻ đường kính AC đưa về
trường hợp 1.


:

HS nhắc lại định lí : …………
HS làm (SGK-Tr.79 :
2. Định lí
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung bằng nửa
số đo của cung bị chắn.
Chứng minh :
a) Tâm O nằm trên cạnh
chứa dây cung AB

:


Ta có :
·
BAx
= 90
0
sđ
»
AB
= 180

0
.
Vậy
·
BAx
=
2
1
sđ
»
AB
b) Tâm O nằm bên ngoài góc
BAx
Vẽ đường cao AH của tam
giác cân OAB ta có :
·
BAx
=
µ
1
O
(hai góc này cùng
phụ với
·
OAB
)
Nhưng
µ
1
O

=
2
1
·
AOB
(OH là
phân giác của
·
AOB
)
⇒
·
BAx
=
2
1
·
AOB
. Mặt
khác
·
AOB
= sđ
»
AB
.
vậy
·
BAx
=

2
1
sđ
»
AB
c) Tâm O nằm bên trong BAx
(HS về nhà c / minh)
Hỏi : Qua kết quả của ta rút ra
kết luận gì ?
GV : Đố là hệ quả của định lí
ta vừa học.
……………………………
HS : Trong một đường tròn,
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung và góc nội tiếp cùng
chắn một cung thì bằng nhau.
3. Hệ quả
(SGK-Tr.79)




)
:

·
·
ACB BAx=
10’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, Hướng dẫn giải bài

tập :
Bài tập 27. (SGK-Tr.79)
GV vẽ hình sẵn trên bảng
phụ :
Bài 30. (SGK-Tr.79)
GV treo bảng phụ ghi đề bài.
Yêu cầu một HS đọc to đề bài.
GV vẽ hình trên bảng.
Gợi ý : Chứng minh Ax là tiếp
tuyến với đường tròn (O)
nghĩa là chứng minh điều gì?
GV : Kết quả của bài tập này
cho ta định lí đảo của định lí
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung.
Một HS đọc đề bài
HS đứng tại chỗ trả lời, cả lớp
theo dõi :
Ta có
·
PBT
=
2
1
sđ
¼
PmB
(đlí
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây)

·
PAO
=
2
1
sđ
¼
PmB
(đlí góc
nội tiếp)
⇒
·
PAO
=
·
PBT
∆AOP cân (vì AO = OP = R)
⇒
·
PAO
=
·
APO
Vậy :
·
APO
=
·
PBT
HS đọc và nghiên cứu đề bài.

Một HS lên bảng trình bày bài
giải :
Vẽ OH ⊥ AB
Theo đề bài :
·
BAx
=
2
1
sđ
»
AB
Mà
µ
1
O
=
2
1
sđ
»
AB
⇒
µ
1
O
=
·
BAx
có

µ
1
A
+
µ
1
O
= 90
0

⇒
µ
1
A
+
·
BAx
= 90
0
hay AO ⊥ Ax
Vậy : Ax là tiếp tuyến của
đường tròn (O) tại A.
HS nhắc lại nội dung hai định
lí : …………………………













:
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
• Nắm vững nội dung hai định lí thuận và đảo và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung.
• Làm các bài tập : 28, 29, 31, 32 - SGK(Tr.79, 80).
• Tiết sau luyện tập.
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
Ngày soạn :
Tiết : 43 LUYỆN TẬP

I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức
HS được củng cố và rèn kĩ năng nhận biết góc giữa tiếp tuyến và một dây.
2. Kỹ năng
HS rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập.
3. Thái độ
Rèn tính cẩn thận chính xác và cách trình bày bài giải.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ sẵn , thước thẳng, com pa, phấn màu.
2. Chuẩn bị của HS :
Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước
thẳng, com pa.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong luyện tập)
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài : LUYỆN TẬP

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
7’ HOẠT ĐỘNG 1 Bài 32. (SGK-Tr.80)