giao an 10 3 cot

TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
PPCT: Tuần: Ngày soạn:
Ti ế t 1:
§1 CÁC ĐỊNH NGHĨA
I. Mục tiêu:
a) Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng
phương, hai vectơ bằng nhau
- Biết được vectơ không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ
b) Về kó năng:
- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau
- Dựng được điểm B sao cho
aAB =
khi cho trước điểm A và
a
c) Về tư duy:
- Hiểu được các bước chứng minh hai vectơ bằng nhau
- Biết quy lạ về quen
d) Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác
- Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II.Chuẩn bò c ủ a giáo viên , h ọ c sinh:
- Sách giáo khoa, sách bài tập
- Chuẩn bò các bảng kết quả mỗi hoạt động
- Chuẩn bò phiếu học tập
III.Tiến trình bài học và các hoạt động
1. Ổn đònh lớp:
Kiểm tra só số, trang phục học sinh
2. Kiểm tra bài cũ:
Không diễn ra hoạt động này
3. Bài mới:

HĐ 1: Khái niệm vectơ
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi
- Nghe hiểu nhiệm
vụ
- Thực hiện nhiệm
vụ
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn
thiện(nếu có)
- Ghi nhận kiến
thức
* Tổ chức cho học sinh ôn tập
kiến thức cũ
1. Cho biết đònh nghóa đoạn
thẳng AB?
2. Nếu ta gắn dấu “>” vào
một đầu mút của đoạn thẳng AB
thì nó trở thành gì?
3. Các mũi tên trong hình 1.1
biểu diễn hướng chuyển động
của ôtô và máy bay là hình ảnh
các vectơ.
4. Hãy nêu đònh nghóa vectơ
* Cho học sinh ghi nhận kiến
1. Khái niệm vectơ:
(SGK trang 4)
A B
Kí hiệu:
AB

a

x
Vectơ còn được kí hiệu
là
a
,
b
,
x
,
y
,… khi không
cần chỉ rõ điểm đầu và
điểm cuối của nó
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 1
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
thức là bảng tổng kết trong SGK
HĐ 2: Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi
- Nghe hiểu nhiệm
vụ
- Thực hiện nhiệm
vụ
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn
thiện(nếu có)
- Ghi nhận kiến
thức

ĐS:
a, d, đúng
b,c sai
* Học sinh nhìn hình 1.3 SGK
trang 5 và cho biết:
1. Vò trí tương đối của các giá
của các cặp vectơ sau:
AB
và
CD
,
PQ
và
RS
,
EF
và
PQ
* Hai vectơ
AB
và
CD
cùng
phương và cùng hướng. Ta nói
chúng là hai vectơ cùng hướng
* Hai vectơ
PQ
và
RS
cùng

phương nhưng có hướng ngược
nhau. Ta nói chúng là hai vectơ
ngược hướng
2. Phương và hướng của
EF
và
PQ
?
3. Hãy nêu đònh nghóa hai
vectơ cùng phương.
* Cho học sinh ghi nhận kiến
thức là bảng tổng kết trong SGK
Cho học sinh làm bài tập
TNKQ số 2, số 3 (dưới đây)
2/. Hai vectơ cùng phương,
cùng hướng:
*Giá của vectơ: Đường
thẳng đi qua điểm đầu và
điểm cuối của vectơ gọi là
giá của vectơ.
-Giá của vectơ-không
AA
uuur

là mọi đường thẳng đi qua
A.
*Đònh nghóa: Hai vectơ
được gọi là cùng phương
nếu chúng có giá song song
hoặc trùng nhau.

=>Vectơ-không cùng
phương với mọi vectơ.
-Hai vectơ cùng phương thì
hoặc chúng cùng hướng
hoặc chúng ngược hướng.
Bài TNKQ 1: Cho hình bình hành ABCD, khẳng đònh nào dưới đây là đúng?
a) Hai vectơ
AB
và
DC
cùng phương
b) Hai vectơ
AB
và
CD
cùng hướng
c) Hai vectơ
AD
và
CB
cùng phương
d) Hai vectơ
AD
và
BC
ngược hướng

Bài TNKQ 2: Trong các khẳng đònh dưới đây, khẳng đònh nào là đúng?
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 2
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010

a) Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ
AB
và
AC
cùng phương
b) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ
AB
và
BC
cùng phương
c) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ
AB
và
BC
cùng hướng
d) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ
AB
và
AC

cùng hướng
4. Củng cố:
Ghi nhớ khái niệm véc tơ
Điều kiện để 2 véc tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng
Làm bài tập 1,2,3 SGK
5. Dặn dò:
Về nhà học bài, làm BT sgk.
IV. Rút kinh nghiệm
PPCT: Tuần: Ngày
soạn:

Ti ế t 2:
§1 CÁC ĐỊNH NGHĨA
I. Mục tiêu:
II.Chuẩn bò c ủ a giáo viên , h ọ c sinh:
- Sách giáo khoa, sách bài tập
- Chuẩn bò các bảng kết quả mỗi hoạt động
- Chuẩn bò phiếu học tập
III.Tiến trình bài học và các hoạt động
1. Ổn đònh lớp:
Kiểm tra só số, trang phục học sinh
2. Kiểm tra bài cũ:
Không diễn ra hoạt động này
3. Bài mới:
HĐ 1: Hai vectơ bằng nhau
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 3
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi
- Nghe hiểu nhiệm
vụ
- Thực hiện nhiệm
vụ
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn
thiện(nếu có)
- Ghi nhận kiến thức
* Giáo viên cho học sinh quan
sát hình ảnh đã chuẩn bò sẵn

F
1

F
2
1. Học sinh quan sát hai lực
1
F
và
2
F
. Sau đó cho biết về
hướng, độ dài của hai vectơ đó
2. Dựa vào hình ảnh và kiến
thức giáo viên vừa cung cấp ở
trên, học sinh đònh nghóa hai
vectơ bằng nhau
* Cho học sinh ghi nhận kiến
thức là bảng tổng kết trong
SGK
* Cho học sinh làm bài tập
TNKQ số 4(dưới đây)
3/. Hai vectơ bằng
nhau:
*Độ dài của vectơ:
+ Độ dài của vectơ
a
r
kí
hiệu là
a

r
+
AB
uuur
= AB
+
r
a
= 1 <=>
a
r
là vectơ
đơn vò
+
0 0=
r
.
*Hai vectơ bằng nhau:
+ Hai vectơ
a
r
và
b
r
bằng
nhau, kí hiệu là
a b=
r r

HĐ 2: Cho

a
và điểm A, dựng
AB
=
a
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi
- Nghe hiểu nhiệm
vụ
- Thực hiện nhiệm
vụ
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn
thiện(nếu có)
- Ghi nhận kiến thức
- lấy diểm đầu, cuối, và
điểm A dựng hình bình
hành
-tìm phương của vectơ AB
- Xác đònh điểm B sao
cho AB cùng hướng với a

.
. A
* Cho
a
và điểm A như hình
vẽ

a

.A
* Hướng dẫn học sinh dựng
aAB =
:
1.Nêu lại đònh nghóa hai
vectơ bằng nhau
2.Để
aAB =
thì hướng và
độ dài của
AB
như thế nào với
hướng và độ dài của
a
?
* Cho học sinh ghi nhận cách
dựng điểm B sao cho
aAB =
khi cho trước điểm A và
a
* Cách dựng điểm B sao cho
aAB =
khi cho trước điểm A
và
a
:
+ TH1: A
a∈
• Qua A ta dựng
đường thẳng d trùng với giá

của
a
• Trên d lấy điểm B
sao cho
aAB =
+ TH2: A
a∉

• Qua A dựng đường
thẳng d song song với giá của
a
• Trên d lấy điểm B sao
cho
aAB =
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 4
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
.
HĐ 3: Vectơ – không .
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Là vectơ
AA
Các vectơ này có điểm đầu
và điểm cuối trùng nhau.;
có độ lớn bằng 0.
- HS nêu đònh nghóa trong
SGK
Gỵi ý tr¶ lêi c©u hái 1.
AA BB=
uuur uuur

v× cïng híng vµ
cïng ®é dµi.
•
0
r
cïng híng víi mäi vect¬.
•
0 0=
r
Gỵi ý tr¶ lêi c©u hái 2.
0 0AB A B BA= ⇒ = ⇒ =
uuur r uuur r
Gỵi ý tr¶ lêi c©u hái 3.
Ph¬ng ¸n ®óng: B
* Một vật đứng yên có thể
coi là chuyển động với vectơ
vận tốc bằng không. Vectơ vận
tốc của vật đứng yên có thể
biểu diễn như thế nào khi vật
ở vò trí A?



AA
* Các vectơ sau đây là vectơ
–không:
; ; BBAA
1. Hãy nhận xét về điểm
đầu, điểm cuối và độ dài của
các vectơ trên?

2. Từ đó cho biết thế nào là
vectơ - không?
3. Hãy cho biết giá, phương
và hướng của vectơ
AA
?
* Cho học sinh ghi nhận kiến
thức là bảng tổng kết trong
SGK
C©u hái 1:
Cho hai vect¬
a AA=
r uuur
vµ
b BB=
r uuur
. Hái
a
vµ
b
cã lµ hai vect¬
b»ng nhau kh«ng?
C©u hái 2:
Cho
0AB =
uuur r
. Hái
BA
uuur

cã b»ng
0
r
hay kh«ng?
C©u hái 3:
(C©u hái tr¾c nghiƯm)
Cho hai ®iĨm A vµ B. NÕu
AB BA=
uuur uuur
th×:
4. Vect¬ - kh«ng
+ Vect¬ - kh«ng kÝ hiƯu
lµ
0
r
+
0
r
lµ vect¬ cã ®iĨm
®Çu vµ ®iĨm ci trïng nhau.
+
: 0A AA∀ =
r uuur
+
0
r
cïng ph¬ng, cïng
híng víi mäi vect¬
+
0 0=

r

gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 5
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
A.
AB
uuur
kh«ng cïng híng víi
BA
uuur
B.
0AB =
uuur r
C.
0AB >
uuur
D. A kh«ng trïng B.

4. Củng cố toàn bài:
Câu hỏi :
a) Cho biết đònh nghóa vectơ
b) Cho biết đònh nghóa hai vectơ cùng phương
c) Cho biết đònh nghóa hai vectơ bằng nhau
d) Thế nào là vectơ – không
- Bài tập:
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O . Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C , D ,
O
a) bằng vectơ
AB
uuur

;
OB
uuur
b) Có độ dài bằng 
OB
uuur

Bài 2: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA.
Chứng minh :
MQNPQPMN == ;
Bài 3 : Cho tam giác ABC có trực tâm H và O tâm là đường tròn ngoại tiếp . Gọi B’
là điểm đối xứng B qua O . Chứng minh :
CBAH '=
Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD . Dựng
BCPQDCNPDAMNBAAM ==== ,,,
. Chứng minh
OAQ =
5. Dặn dò:
về nhà học bài; làm bài tập 4
Chuẩn bò bào mới
IV. Rút kinh nghiệm
Tên bài học: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 6
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
PPCT: Tuần: Ngày soạn:
Tiết 3: CÁC ĐỊNH NGHĨA

I Mục tiêu:
II. Chuẩn bò ca giáo viên hc sinh:
- Sách giáo khoa, sách bài tập

- Chuẩn bò các bảng kết quả mỗi HĐ
- Chuẩn bò phiếu học tập
III. Tiến trình bài học và các hoạt động:
1. Ổn đònh lớp:
Kiểm tra só số, trang phục học sinh, vệ sinh lớp học
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:
- Em hãy nêu khái niệm về hai véc tơ bằng nhau; véc tơ cùng phương, cùng hướng, ngược
hướng?
3. Bài mới:
HĐ 1: Giải bài tập 1 / 7 SGK; 1.6/10 SBT .
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi
* Nhận 3 vectơ từ giáo
viên
* Gắn 3 vectơ lên bảng
theo vò trí mà bài toán yêu
cầu
* Có rất nhiều vò trí để đặt
ba;
;
c
đã cho sẵn theo yêu
cầu đề bài. Dưới đây là
các trường hợp minh họa:
a)

c

a

b
* Giáo viên đưa cho học sinh 3
vetơ
cba ;;
đã chuẩn bò sẵn(có phân
biệt theo màu)

a

c

b
* Học sinh sẽ đặt vò trí 3 vectơ này
theo yêu cầu của bài
* Giáo viên đặt sẵn
c
. Học sinh
đặt
ba;
:

a) cùng phương với
c
+ Hãy nhận xét phương của
a
và
b
+ Sau đó hãy giải thích vì
sao lại nhận xét như vậy?

Bài 1/7 SGK
a) Đúng

a
cùng phương với
c
thì theo đònh nghóa hai
vectơ cùng phương,
giá của
a
sẽ song
song hoặc trùng giá
của
c
. Lập luận tương
tự cho
b
. Theo tính
chất bắt cầu
a
và
b
cùng phương
b) Đúng
+ Giả sử
c
hướng từ
trái sang phải
+
a

ngược hướng với
c
nên hướng từ phải
sang trái (1)
+
b
ngược hướng với
c
nên hướng từ phải
sang trái (2)
Từ (1) và (2) suy ra
a
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 7
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
+ Hai vectơ
a
và
b
cùng phương vì giá của
a

và
b
song song với nhau
b)

c

b

a
+
ba;
ngược hướng
với
c
nên
ba;
cùng
phương với
c
+
c
hướng từ trái
sang phải
+
ba;
ngược hướng
với
c
nên
ba;
phải hướng
ngược lại, tức hướng từ
phải sang trái nên
ba;
cùng hướng
Dưới đây chỉ là một vài
trường hợp minh họa:

a)
A C B
A, B, C thẳng hàng
b)
C A
B
A, B, C thẳng hàng
c)
C B A
A, B, C thẳng hàng
b) ùng ngược hướng với
c

+ Hãy nhận xét hướng của
a
và
b
+ Sau đó hãy giải thích vì
sao lại nhận xét như vậy?
* Hãy vẽ
AB
,
AC
trong các trường
hợp sau. Từ đó suy ra VTTĐ của 3
điểm A, B, C:
a)
AB
và

AC
cùng hướng,
ACAB >
b)
AB
và
AC
ngược hướng
c)
AB
và
AC
cùng phương
và
b
cùng hướng
Bài 1.6/10 SBT
a)
AB
và
AC
cùng
hướng
⇒

AB
cùng
phương với
AC
. Vì

AB
và
AC
cùng điểm
đầu A nên 3 điểm A,
B, C thẳng hàng
b)
AB
và
AC
ngược
hướng
⇒

AB
cùng
phương với
AC
. Vì
AB
và
AC
cùng điểm
đầu A nên 3 điểm A,
B, C thẳng hàng
c) CM tương tự
HĐ 2: Giải bài tập 3/7 SGK; 1.7/10 SBT
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 8
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 9

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi
 Chứng minh
chiều
⇒
:
A B

D C
*
ABCD là hình bình hành




=
⇒
CDAB
CDAB //
*
DCAB
CDAB
CDAB
=⇒



=
//
 Chứng minh
chiều

⇐
:
*
AB
=
DC







=
⇔
DCAB
DCAB;
*
AB
và
DC
cùng
hướng
⇒
AB // CD
(1)
*
⇒= CDAB
AB =
CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra
ABCD là hình bình hành
 Chứng minh chiều
⇒
:
* Vẽ hình bình hành ABCD
* ABCD là hình bình hành
suy ra vò trí tương đối và độ dài
của AB và DC?
*



= CDAB
CDAB //
suy ra mối liên
hệ giữa
AB
và
DC
 Chứng minh chiều
⇐
:
* Theo đònh nghóa hai vectơ
bằng nhau thì
AB
=
DC
suy ra
được điều gì?

*
AB
và
DC
cùng hướng
suy ra vò trí tương đôí của AB
và CD?
*
CDAB =
suy ra độ dài
của AB và CD?
Bài 3/7 SGK
ABCD là hình bình hành
⇔

AB
=
DC

 Chứng minh
chiều
⇒
:
* ABCD là hình bình
hành




=

⇒
CDAB
CDAB //
*
DCAB
CDAB
CDAB
=⇒



=
//
 Chứng minh
chiều
⇐
:
*
AB
=
DC

⇔

AB
,
DC
cùng hướng và
DCAB =
*

AB
và
DC
cùng
hướng
⇒
AB // CD (1)
*
CDAB =


⇒
AB = CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra
ABCD là hình bình hành
N P
M Q
A B

D C
* Dựng
BAAM =
+ Qua A dựng đường
thẳng d trùng với giá của
vectơ
BA
vì hai vectơ
BA
và
AM

có chung điểm A
+ Lấy điểm M trên
đường thẳng d sao cho
BAAM =
* Dựng tương tự
* Vẽ hình bình hành ABCD
* Hãy dựng
BAAM =
* Tương tự hãy dựng
DAMN =
,
DCNP =
,
BCPQ =
* Chứng minh
0=AQ
Bài 1.7/10 SBT
* Dựng
BAAM =
+ Qua A dựng đường
thẳng d trùng với giá của
vectơ
BA
vì hai vectơ
BA
và
AM
có chung điểm A
+ Lấy điểm M trên
đường thẳng d sao cho

BAAM =
* Dựng tương tự
* Chứng minh
0=AQ
Theo hình vẽ ta thấy A
cùng hướng
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
4. Củng cố toàn bài:
Câu hỏi :
e) Cho biết đònh nghóa vectơ
f) Cho biết đònh nghóa hai vectơ cùng phương
g) Cho biết đònh nghóa hai vectơ bằng nhau
h) Thế nào là vectơ – không
5. Dặn dò:
Về nhà học bài, làm các bài còn lại trong SGK và SBT
IV. Rút kinh nghiệm:
PPCT: Tuần: Ngày soạn:
Tiết: 4
Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức :
Nắm được đònh nghóa về tổng và hiệu của 2 vectơ a & b .
Tính chất của tổng 2 vectơ , quy tắc hình bình hành .
2. Về kỹ năng :
Thành thạo các phép tóan tìm tổng và hiệu của 2 vectơ.
Vận dụng các công thức : quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ . quy tắc hình bình hành, trung
điểm ,trọng tâm để giải toán.
3. Về tư duy :
Vận dụng vào các bài tóan về hợp lực của vật lý .
II. Chuẩn bò của giáo viên và học sinh:

Tài liệu : sách giáo khoa , sách bài tập .
Dụng cụ : compa , thước , đồ dùng ( giáo cụ trực quan ).
III. Tiến trình bài học :
1. Ổn đònh lớp:
Kiểm tra só số, trang phục học sinh, vệ sinh lớp học
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Em hãy nêu Khái niệm về hai vectơ bằng nhau và trình bày cách dựng một véc
tơ bằng 1 vec tơ cho trước?
3. Bài mới:
HĐ 1 : Đònh nghóa tổng của 2 vectơ .
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 10
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung
• Chuẩn bò trước giáo cụ
ở nhà .
• Tiến hành thí nghiệm.
• Hướng của lực
F
• A
→
C
•
AC

• Để đi từ điểm xuất phát
ớ A đến C thay vì phải
đi đừơng vòng, trải
nhựa từ A đến B , rồi
từ B đến C thì xa hơn
đi đường tắt , lộ đất t

A đến C .
• Ghi nội dung vào tập.
• Yêu cầu học sinh chuẩn bò
giáo cụ trực quan trước .
• Hướng dẫn các em làm thí
nghiệm.
• Đưa ra 1 số câu hỏi về thí
nghiệm trên .
• Trong bức tranh con thuyền
sẽ chuyển động theo hướng
nào ?
• 1 vật ở vò trí A di chuyển
theo hướng A đến B, sau đó
di chuyển từ B đến C thì vật
đó chuyển động theo hướng
nào với 1 đọan bao nhiêu ?
• Vẽ hình minh họa trên bảng,
ghi nội dung cần ghi trên
bảng.
• lưu ý cho HS về cách tách 1
vectơ thành 2 vectơ

B
A
Đònh nghóa : sgk / 18.

b

a

B
b
C

a


a
+
b
A
ABa =
BCb =
ACBCABba =+=+
Vậy với 3 điểm bất kỳ
M,N, P ta luôn có (quy tắc
3 điểm )
PNMPMN +=
HĐ 2 : Quy tắc hình bình hành .
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung
♦
DCAB =

BCAD =
♦ Chúng cùng hướng
,cùng độ dài.
♦ Áp dụng vecto bằng
nhau và vecto tổng vừa
học .

ACBCABADAB =+=+
Hỏi học sinh
♦ Tìm trong hbh ABCD
những vectơ tương ứng
bằng nhau?
♦ 2 vecto bằng nhau thì
chúng có tính chất gì ?
♦ Yêu cầu hs tìm vectơ tổng
?=+ ADAB
Nếu ABCD là hình bình hành
thì
ACADAB =+
B C
A D
HĐ 3 : Tính chất của phép cộng các vectơ.
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 11
CCC
CC
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung
TL3:
a
+
b
=
AC
,
b
+
a

=
AC
suy ra
a
+
b
=
b
+
a
.
TL4: (
a
+
b
) +
c
=
AD
,
a
+ (
b
+
c
) =
AD
suy ra (
a
+

b
) +
c
=
a
+ (
b
+
c
)
TL5:
o
+
a
=
AB
suy ra
a
+
o
=
o
+
a
=
a
Ho¹t ®éng nhãm: Chia líp
thµnh 4 nhãm.
Quan s¸t h×nh vÏ sau råi tr¶ lêi
c¸c c©u hái:

B C
A D
H3:
a
+
b
= ?
b
+
a
= ? suy ra
tÝnh chÊt g×?
H4: (
a
+
b
) +
c
= ?
a
+ (
b
+
c
) = ? suy ra tÝnh chÊt g×?
• H5:
a
+
o
= ?

b
+
o
suy ra
tÝnh chÊt g×??
Bảng tính chất tính chất.
, ,a b c∀
r r r
, ta cã
a)
a b b a+ = +
r r r r
(tÝnh
chÊt giao ho¸n)
b)
( ) ( )a b c a b c+ + = + +
r r r r r r
(tÝnh chÊt kÕt hỵp)
c)
0 0a a+ = +
r r r r
(tÝnh
chÊt cđa vect¬
0
r
)
4. Củng cố:
Nhắc lại cách xá đònh tổng của hai véc tơ.
Quy tắc cộng, quy tắc hình bình hành
Các tính chất của phép cộng vectơ

Bài tập củng cố:
Câu1: Phát biểu nào sau đây là đúng:
a) Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau
b) Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không
c) Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ -không
d) Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác
0
r
thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau
Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD, goi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng
a)
OA
=
OB
=
OC
=
OD
b)
AC
=
BD
c) 
OA
+
OB
+
OC
+
OD

=
0
d)
AC
+
AD
=
AB
Câu 3: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng
a)
AB
=
AC
b)
GA
=
GB
=
GC
c) |
AB
+
AC
| = 2a d) 
AB
+
AC
=
2
3


AB
+
AC

Câu 4: Cho
AB
khác
0
và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa 
AB
=
CD

a) vô số b) 1 điểm
c) 2 điểm d) Không có điểm nào
5. Dặn dò:
Về nhà học bài, làm bài tập về nhà, chuận bò nội dung bài học kế tiếp về hiệu của hai vec
tơ.
IV. Rút kinh nghiệm:
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 12
b
a
a
b
c
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
PPCT: Tuần: Ngày soạn:
Tiết: 5
Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ

I. Mục tiêu:
II. Chuẩn bò của giáo viên và học sinh:
Tài liệu : sách giáo khoa , sách bài tập .
Dụng cụ : compa , thước , đồ dùng ( giáo cụ trực quan ).
III. Tiến trình bài học :
1. Ổn đònh lớp:
Kiểm tra só số, trang phục học sinh, vệ sinh lớp học
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Em hẫy phát biểu quy tắc cộng, quy tắc hình bình hành,
3. Bài mới:
HĐ 4 : Hiệu của 2 vectơ .
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung
• Vẽ hình vào tập .
•
CDAB =
và
CDAB,

ngược hướng.
• Đọc ví dụ 1, có thể hỏi
giáo viên nếu cần thiết.
•
0=+ BCAB

ABBC −=⇔
• Vẽ hbh ABCD trên bảng.
A B
D C
• Gọi hs nhận xét độ dài và
hướng của

CDAB,
?
• Kết luận :
DCCDAB =−=
• Nêu đònh nghóa vecto đối.
• Yêu cầu hs đọc ví dụ 1.
•
0=+ BCAB
.Yêu cầu hs
chứng tỏ
BC
là vecto đối
a) Vecto đối:.
+ Vect¬ ®èi cđa
a
r
, kÝ hiƯu lµ
a−
r
+
a−
r
lµ vect¬ cã ®é dµi b»ng
a
r
vµ ngỵc híng víi
a
r
.
+

( )AB BA− =
uuur uuur
+
( 0) 0− =
r r
b) Đònh nghóa hiệu của 2
vecto :
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 13
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
Áp dụng phép cộng phép
cộng vecto.
•
OA AB OB
+ =
uuur uur uur
(1)
•
AB OB OA
= −
uuuuuur uuuuuur uuuuuur

OB AO
= +
uur uur
(vecto
đối)

AO OB
= +
uur uur

(hoán vò)

AB
=
uur
của
AB
.
Đặt câu hỏi và gọi hs trả lời.
•
O A A B ?
+ =
uuuur uuuur
• Tìm
AB
uuur
theo hệ thức
(1)?
Đònh nghóa : sgk/10.
)( baba
−+=−
Với 3 điểm A,B,C tuỳ ý ta
luôn có : ( quy tắc 3 điểm)
AB OB OA
= −
uur uur uur
A
C B
HĐ 5 : Áp dụng :sgk/11.

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung
Ghi lại nội dung về điều
kiện trung điểm, trọng tâm
- Vẽ hình
D
G
I
B
C
A
- ta có
GB GC GD+ =
uuur uuur uuur
Nhận thấy chúng là các véc
tơ đối.
nêu nội dung của điều kiện
trọng tâm, trung điểm.
Yêu cầu hs vẽ hình.
Hướng dẫn học sinh vẽ cm
câu b,
Trước hết hãy tinh
GB GC+
uuur uuur
?
chứng minh
0GD GA+ =
uuur uuur r
2. Áp dụng:
a, Điểm I là trung điểm
của đoạn thẳng AB khi và

chỉ khi
0IA IB+ =
uur uur r
b, Điểm G là trọng tâm
của tam giác ABC khi và
chỉ khi
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
Chứng minh
b, Gọi các điểm I,G,D như
hình vẽ. Khi đó BGCD là
hình bình hành.
ta có:
VÏ trung tun AI.
- LÊy D ®èi xng víi G qua I.
Ta cã BGCD lµ h×nh b×nh
hµnh vµ GD = GA
( )
0
GA GB GC GA GB GC
GA GD
⇒ + + = + +
= +
=
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur
r
4. Củng cố :
• Chú ý : Vớí 3 điểm A,B,C bất kỳ ta luôn có :
AB BC AC

+ =
uuur uuur uuur
(quy tắc 3 điểm)
ABCACB
=−
(quy tắc trừ)
• I là trung điểm AB
⇔

OIBIA
=+
♠. G là trọng tâm của tam giác
0GA GB GC⇔ + + =
uuur uuur uuur r
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 14
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
5. Dặn dò:
Về nhà học bài, làm các bài tâpạ trong SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
PPCT: Tuần: Ngày soạn:
Tiết 6:
Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ
(Bài tập)
I. MC TIÊU :
1. Về kiến thức :
Vận dụng được đònh nghóa về tổng và hiệu của 2 vectơ a & b ,tính chất của tổng 2
vectơ , quy tắc hình bình hành . quytắc 3 điểm
2. Về kỹ năng :
Thành thạo các phép tóan tìm tổng và hiệu của 2 vectơ.
Vận dụng các công thức : quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ . quy tắc hình bình hành, trung

điểm ,trọng tâm để giải toán.
3. Về tư duy :
Vận dụng vào các bài tóan về hợp lực của vật lý .
II. CHUN BỊ CA GIÁO VIÊN, HC SINH:
Tài liệu : sách giáo khoa , sách bài tập .
Dụng cụ : compa , thước , đồ dùng ( giáo cụ trực quan ).
III . TIẾN TRÌNH BI HC:
1. Ổn đònh lớp:
Kiểm tra só số, trang phục học sinh, vẹ sinh lớp học
2. Kiểm tra bài cũ:
Hỏi: Nêu đn cộng, trừ 2 véc tơ:
Hỏi: Có mấy cách cộng 2 VT?
Hỏi : Có mấy cách trừ 2 véc tơ?
(HSTL)
3. Bài mới:
HĐ1: Chữa bài tập trong SGK
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 15
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
HĐ của GV HĐ của HS Nội dung
- Hướng dẫn giải BT
SGK
- Gọi 1 HS giải BT2
- Gọi HS giải 2
HS lên bảng làm bài
HS lên Bảng làm bài
HS lên Bảng làm bài
HS lên Bảng làm bài
-HS ghi lời giải trên
bảng
HS khác nhận xét, bổ

sung
- HS giải BT2
Gọi HS lên bảng.
HD: phân tích các vectơ
theo các vectơ là các
cạnh của hình bình hành
để sử dụng các vectơ
đối.
HD: tính tổng, hiệu các
véc tơ trước khi tính độ
dài.
Gọi HS lên Bảng làm
bài
HD: Dựng vectơ
;AB a BC b= =
uuur r uuur r
Khi đó
a b AC+ =
r r uuur
BT2/12/SGK
( ) ( )
( ) ( )
MA MC MB BA MD DA
MB MD BA DA
+ = + + +
= + + +
uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur
uuur uuuur uuur uuur
MA MC MB MD+ = +
uuur uuuur uuur uuuur

(®.p.c.m)
BT3/12/SGK
a)
0AB BC CD DA AA+ + + = =
uuur uuur uuur uuur uuur r
b)
AB AD DB
AB AD CB CD
CB CD DB

− =

=> − = −

− =


uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
.
BT4/12/SGK
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
0 0 0
0
RJ IQ PS
RA AJ IB BQ PC CS
RA CS AJ IB BQ PC
+ +

= + + + + +
= + + + + +
= + +
=
uuur uuur
uuur uuur uur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uur uuur uuur
r r r
r
BT5/12/SGK
a)
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
AB BC AC a⇒ + = =
uuur uuur uuur
b)
AB CB+
uuur uuur
3AB BD AD a= + = =
uuur uuur uuur
.
BT7/12/SGK
a)
a
r
vµ
b
r
cïng híng.
b)

a
r
vµ
b
r
ngỵc híng sao cho
b a
≥
r r
gi¸ cđa
a
r
vµ
b
r
vu«ng gãc
a
r
vµ
b
r
cïng ®é dµi, cïng ph¬ng
nhng ngỵc híng.
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 16
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
HS lên Bảng làm bài
Chữa bài vào vở.
Gọi HS lên Bảng.
Giáo viên cùng học sinh
chũa bài

cho điểm HS lên bảng
BT9/12/SGK :
AB CD
= ⇔
uuur uuur
ABCD lµ h×nh b×nh hµnh
⇔
AD vµ BC c¾t nhau t¹i trung ®iĨm mçi ®-
êng
HĐ2: Luyện tập
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi
Thảo luận làm bài
Lận lượt HS lên
bảng chữa bài
HS lên bảng
HS lên bảng
Nhận xét bài làm
trên bảng
Chữa bài vào vở
HD:
a/, b/ Dïng tÝnh chÊt kÕt
hỵp
c/ Dïng Qt 3 ®iĨm
HD:
a/Sai
b/Sai
c/§óng
d/§óng
HD:
a/ M, N, P ®èi xøng víi O

qua ba c¹nh
b/ O chÝnh lµ träng t©m tam
gi¸c
Củng cố, cho điểm.
Bµi 1:
Cho M,N,P,Q. Chøng minh:
a/
PQ NP MN MQ+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
b/
NP MN QP MQ+ = +
uuur uuuur uuur uuuur
c/
PQ MN PN MQ+ = +
uuur uuuur uuur uuuur
Bµi 2: H×nh b×nh hµnh ABCD. Kh¼ng
®Þnh sau ®óng hay sai:
a/
AB AD BD+ =
uuur uuur uuur
b/
AB BD BC
+ =
uuur uuur uuur
c/
OB OA OC OD
+ = +
uuur uuur uuur uuur
d/
AD BC BD AC

+ = +
uuur uuur uuur ur
Bµi 3. Tam gi¸c ®Ịu ABC néi tiÕp
®êng trßn t©m O
a/ X¸c ®Þnh M, N, P sao cho
OM OA OB
= +
uuuur uuur uuur
ON OC OB
= +
uuur uuur uuur
OP OA OC
= +
uuur uuur uuur
b/Chøng minh
0OA OB OC
+ + =
uuur uuur uuur r
4. Củng cố:
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 17
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
1) Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: AB + CD = AD + CB.
2) Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kì. Chứng minh rằng: MP + NQ + RS = MS + NP +
RQ.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 6,7,8,9 sgk.
5. Dặn dò
Về nhà học bài, làm các bài tập trong SBT
Chẩn bò nội dung bài học tiết sau:
Tiết sau: Tích véc tơ với 1 số

IV. RÚT KINH NGHIỆM
PPCT: Tuần: Ngày soạn:
Tiết7:
TÝch cđa vect¬ víi mét sè
I. Mục tiêu:
a) Kiến thức : Cho số k và vectơ
a
biết dựng vectơ k
a
. Nắm được các tính chất
phép nhân với một số .
Sử dụng điều kiện cần và đủ của hai vectơ cùng phương :
a
và
b
cùng phương
⇔

a
= k
b
(
b
≠
0
)
Cho hai vec tơ không cùng phương
a
và
b

và
x
là vecto tùy ý . Biết tìm hai số x và y
sao cho
x
=x
a
+y
b
b) Về kó năng:
- Chứng minh ba điểm thẳng hàng
c) Về tư duy:
- Hiểu tích 1 số với một vec tơ
- Biết quy lạ về quen
d) Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bò của giáo viên, học sinh:
1. Gi¸o viªn: H×nh vÏ biĨu thÞ vect¬ tỉng
;a a+
r r
h×nh 1.13 ë SGK. Cã thĨ chn bÞ thªm
h×nh vÏ biĨu thÞ vect¬ tỉng
( )
( ),a a− + −
r r
ë ®©y
0a +
r r
.
2. Häc sinh: C¸c kiÕn thøc vỊ tỉng, hiƯu cđa hai vect¬.

III. Tiến trình
1. Ổn đònh lớp:
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 18
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
Kiểm tra só số, trang phục học sinh, vệ sinh lớp học
3. Kiểm tra bài cũ:
1. Nªu c¸c tÝnh chÊt cđa tỉng c¸c vect¬
2. Cho tø gi¸c ABCD, M vµ N t¬ng øng lµ trung ®iĨm cđa AB vµ CD, I lµ trung ®iĨm cđa
MN. Chøng minh:
0IA IB IC ID+ + + =
uur uur uur uur r
3. Bài mới:
HĐ 1: Đònh Nghóa
.
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi
Gỵi ý tr¶ lêi c©u hái 1
+ Dùng
BC a=
uuur r
H×nh
+
a a AB BC AC+ = + =
r r uuur uuur uuur
Gỵi ý tr¶ lêi c©u hái 2
+
AC a a= +
uuur r r
cïng híng víi
a AB=
r uuur

+
2.AC a=
uuur r
Gỵi ý tr¶ lêi c©u hái 3
+ Dùng
AD BA+
uuur uuur
+
( )
( )a a− + −
r r
=
BA AD BD+ +
uuur uuur uuur
Gỵi ý tr¶ lêi c©u hái 4
+
( )
( )a a− + −
r r
ngỵc híng
víi
a
r
+
( ) ( ) 2a a a− + − =
r r r
Gỵi ý tr¶ lêi c©u hái 5
+
ka
r

lµ vect¬ cïng híng
víi
a
r
, nÕu k > 0.
+
ka
r
lµ ngỵc híng víi
vect¬
a
r
, nÕu k< 0.
+
. .ka k a=
r r
C©u hái 1
Cho
.AB a=
uuur r
H·y dùng vect¬
tỉng
;a a+
r r
C©u hái 2
Em h·y nhËn xÐt vỊ ®é dµi
vµ híng cđa vect¬ tỉng (
;a a+
r r
)

C©u hái 3
Cho
.AB a=
uuur r
H·y dùng vect¬
tỉng
( )
( )a a− + −
r r
C©u hái 4
Em h·y nhËn xÐt vỊ ®é dµi
vµ híng cđa vect¬ tỉng
( )
( )a a− + −
r r
C©u hái 5:
Cho sè thùc
0k
≠
vµ
vect¬
0a ≠
r r
H·y x¸c ®Þnh híng vµ
®é dµI cđa vect¬
ka
r
Lu ý häc sinh cã thĨ
tr¶ lêi
.ka k a=

r r
Khi ®ã
GV cÇn chn bÞ l¹i vµ
yªu cÇu HS ghi nhí
1. §Þnh nghÜa.
Cho sè k
0≠
vµ vect¬
0a ≠
r r
+ TÝch cđa sè k víi vect¬
a
r
lµ mét vect¬ kÝ hiƯu lµ
ka
r
+ Vect¬
ka
r
cïng híng víi
a
r
nÕu k > 0, ngỵ híng víi
a
r
nÕu k < 0.
+
.ka k a=
r r
+ Quy íc 0.

a
r
=
0
r
,
ka
r
=
0
r
Lưu ý :
a
= k
b
thì
a
và
b
cùng
phương .
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 19
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
Gỵi ý tr¶ lêi c©u hái 6
ka
r
lu«n cïng ph¬ng
víi vect¬
a
r

Gỵi ý tr¶ lêi c©u hái 7
+
2GA GD= −
uuur uuur
+
3AD GD=
uuur uuur
+
1
2
DE AB
 
= −
 ÷
 
uuur uuur
+
1
2
AE AC=
uuur uuur

. .ka k a=
r r
GV: Cã thĨ ph¸t biĨu
®Þnh nghÜa hc cho HS
®äc®Þnh nghÜa SGK.
Chó ý quy íc:
0. 0,
.0 0

a a
k k R
= ∀
= ∀ ∈
r r r
r r
Quy íc nµy phï hỵp
víi quy íc tríc ®©y:
vect¬- kh«ng cïng ph-
¬ng, cïng híng víi mäi
vect¬.
C©u hái 6:
NhËn xÐt vỊ ph¬ng cđa
Hai vect¬
a
r
vµ
ka
r
C©u hái 7:
Cho ∆ABC träng t©m
G, D vµ E lÇn lỵt lµ
trung ®IĨm cđa BC vµ
AC. H·y tÝnh vect¬
a)
GA
uuur
theo vect¬
GD
uuur

b)
AD
uuur
theo vect¬
GD
uuur
c)
DE
uuur
theo vect¬
AB
uuur
d)
AE
uuur
theo vect¬
AC
uuur
HĐ 2 : Tính chất
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi
Hs thảo
luận .
GV cho HS tìm hiểu các tính chất
trong SGK.
2. TÝnh chÊt:
, ; , ,a b h k R∀ ∀ ∈
r r
ta
cã:
1)

( )k a b ka kb± = ±
r r r r
2)
( )h k a ha ka± = ±
r r r
3)
( ) ( . ).h ka h k a=
r r
4) 1.
;( 1).a a a a= − = −
r r r r
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 20
O
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
- Nghe hiểu nhiệm
vụ
- Thực hiện nhiệm
vụ
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn
thiện(nếu có)
Ghi nhận kiến thức
Nhận xét :
Biễu diễn
x
thông qua hai vec tơ
như hình vẽ .
Nhận xét :
a

và
OA
Cùng phương nên tồn tại h sao
cho
ahOA =
Tương tự ta có :
bkOB =
Vậy
bkahOBOAx +=+=
cho
ba,
( khác véc tơ không với
mọi
véc tơ
x
luôn tồn tại duy nhất h
và k :

bkahx +=
4. Củng cố toàn bài:
Câu hỏi :
i) Cho biết đònh nghóa tích vectơ với 1 số .
j) Cho biết tinh chất tích vectơ với 1 số
k) Cho biết điều kiện để ba điểm thẳng hàng .
l) Phân tích 1 véc tơ theo hai vec tơ khác khôn gcùng phương.
BT về nhà
Bài tóan : cho tam giác ABC trọng tâm G , Gọi I là trung điểm đọan AG và K là điểm trên
cạnh AB sao cho AK = 0,2 AB
a) Hãy phân tích
CKCIAKAI ,,,

theo
CBbCAa == ,
b) Chứng minh ba điểm C,I ,K thẳng hàng .
Lời Giải :
a) Gọi AD là trung tuyến của tam giác ABC.
abCACDAD −=−=
2
1
. Do đó :
abADAGAI
3
1
6
1
3
1
2
1
−===
)(
5
1
)(
5
1
5
1
abCACBABAk −=−==
abAICACI
3

2
6
1
+=+=
abAKCACK
5
4
5
1
+=+=
Từ trên
CICK
5
6
=
. Vậy C, L , K thẳng hàng
5 Dặn dò:
Về nhà học bài, làm các bài tập trong trong SGK
IV. Rút kinh nghiệm
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 21
a
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
PPCT: Tuần: Ngày soạn:
Tiết 8 :
§3. TÍCH CA VÉC TƠ VỚI MäT SỐ
(luyện tập)
I. Mục tiêu:
II. Chuẩn bò phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, sách bài tập
- Chuẩn bò phiếu học tập

- HS làm các bài trong SGK
- Thước thẳng, compa
III. Tiến trình
1. Ổn đònh lớp
Kiểm tra só số, trang phục học sinh, vệ sinh lớp học
2. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động này sẽ được lồng vào trong các hoạt động học tập của tiết học
3 Bài mới:
HĐ1: Chữa các bài tập trong SGK.
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi
HS lên bảng làm bài
như là để kiểm tra bài cũ
HS lên bảng làm bài
Cm : đẳng thức ta làm như
thế nào ?
Dùng qui tắc 3 điểm chen G .
thay thế đưa về
AK
và
BM
Tươn gtự cho các vec tơ
khác .
1)
=++ ADACAB
ACADAB ++
=
ACACAC 2=+
2)
=+= GBAGAB
BMAK

3
2
3
2
−
=
)(
3
2
vu −
ABAMABACBC −=−= 2
=
=
ABGMAG −+ )(2
=
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 22
M
3
M
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
HS lên bảng làm bài
- Nghe hiểu nhiệm
vụ
HS lên bảng làm bài
HS lên bảng làm bài.’
Ta đi cm
0' =GG
VT chen G vào .
VP chen G’ vào .
Cho 2 vế bằng nhau .

chuyến vế rút gọn .
HS lên bảng.
HS dưới lớp nhận xét bài
làm trên bảng
chữa bài vào vở
HD:
Tách riêng từng vế sau đó cm
từng đẳng thức .
HD:
Chen điểm A vào rút gọn . Từ
đó suy ra cách dựng K .
Từ đẳng thức trên thì vò trí
K,A,B như thế nào ? . Độ dài
KA và BA
Rút gọn véc tơ
MBMA +
bằng
cách gọi C’ là trung điểm AB
HD:
Cm : hai trọng tam trùng nhau
ta làm như thế nào ?
Em làm ntn để có được điều
đó?
Gọi HS lên bảng làm bài
Chữa bài, củng cố lời giải và
cho điểm.
=
vu
3
4

3
2
+
vuACABCA
3
2
3
4
)( −
−
=+−=
3)
)(
2
3
2
3
ABACu
BCuBMABAM
−+=
+=+=
vu
2
3
2
1
+−=
4) a)
=+=++ DMDADCDBDA 222
00.2)(2 ==+= DMDA

b)
OMOAOCOBOA 222 +=++
=
)(2 OMOA +
=
ODOD 4).2(2 =
5)
CAACMAMN ++=

DNBDMBMN ++=
Nên
BDACMN +=2
CNBCMBMN ++=

DNADMAMN ++=
Nên
ADBCMN +=2
8)Gọi G là trọng tâm
∆
MPR
Gọi G’ là trọng tâm
∆
NQS
=++ GRGPGM
)(
2
1
GFGEGDGCGBGA +++++
=++ RGPGMG '''
)''''''(

2
1
FGEGDGCGBGAG +++++
Nên:
=+++++ GFGEGDGCGBGA
FGEGDGCGBGAG '''''' +++++
⇔

0'6 =GG

⇔
G=G’
HĐ2: Luyện tập
HĐ của HS HĐ của GV Nội dung cần ghi
Hs vẽ hình
Tìm cách giải.
∆ABC vng tại A,
. vẽ hình.
TH1: ∆ABC vng tại A
Bµi 1: Tam gi¸c ABC trùc
t©m H, träng t©m G, t©m ®-
êng trßn ngo¹i tiÕp O
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 23
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
⇒
AH
= 2
OI
Hs: c/m tứ giác HBDC là hình
bình hành.

HS: Trả lời.
-u cầu HS c/m.
TH2: ∆ABC khơng vng .
Gọi D là điểm đối xứng với A
qua O
Có nhận xét gì về tứ giác
HBDC? tứ giác đó là hình gì?
từ đó có nhận xét gì về điểm I
đối với đoạn thẳng HD?.
H: I là trung điểm HD nên với
điểm 0 bất kỳ ta có 2
OI
=?
H: Có nhận xét gì về 2 vectơ
A0
và
D0
?
H: Tính tổng
B0
+
C0
=?
H: G là trọng tâm ∆ABC , nên
với một điểm O bất kỳ ta có,
A0
+
B0
+
C0

=?
Từ đó có nhận xét gì 2 vectơ
H0
và
G0
?
a/ I lµ trung ®iĨm BC. Chøng
minh
2AH OI
=
uuur uur
b/ Chøng minh
OH OA OB OC
= + +
uuur uuur uuur uuur
c/ Chøng minh O,G, H th¼ng
hµng
I
H
O
D
C
B
A
a)
Gọi D là điểm đối xứng A
qua O.
Tứ giác HBDC là hình bình
hành.
Do đó I là trung điểm HD

⇒
2
OI
=
H0
+
D0
=
H0
-
A0
=
AH
b)
B0
+
C0
= 2
OI
=
AH
⇒

A0
+
B0
+
C0
=
H0

+
AH
=
H0
C) Với G là trọng tâm ∆ABC
nên
∀
điểm 0, ta có:
A0
+
B0
+
C0
=3
G0
A0
+
B0
+
C0
=
H0
⇒

H0
= 3
G0
Suy ra 3 điểm O,G,H thẳng
hàng.
- Kn trục tọa độ : SGK.

4. Củng cố toàn bài:
Tóm tắt nội dung bài luyện tập
Cho HS bài tập về nhà.
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 24
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C Năm học 2009-2010
Bài 1 : Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm AM và K là một điểm
trên cạnh AC sao cho AK =
3
1
AC. Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N được xác đònh bởi các hệ thức
OACNAABOMABC =−−=+ 3;
. Chứng minh MN // AC
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O , điểm M là 1 điểm bất kỳ :
a) Tính
MS
uuur
=
MA
uuuur
+
MB
uuur
+
MC
uuur
+
MD
uuuur
theo

MO
uuuur
Từ đó suy ra đường thẳng MS quay quanh 1 điểm cố đònh
b) Tìm tập hợp điểm M thỏa 
MA
uuuur
+
MB
uuur
+
MC
uuur
+
MD
uuuur
= a ( a > 0 cho trước )
c) Tìm tập hợp điểm N thỏa 
NA
uuur
+
NB
uuur
 = 
NC
uuur
+
ND
uuur

5. Dặn dò:

Về nhà học bài, làm các bài tập còn lại trong SGK.
IV. Rút kinh nghiệm
PPCT: Tuần: Ngày soạn:
Tiết 9
§4. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
I. Mục tiêu :
a) Kiến thức :
- Hiểu được khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với
trục và hệ trục.
- Biết được độ dài đại số của vectơ trên trục.
- Biết được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai
điểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
b) Kỹ năng :
- Xác đònh được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục và hệ trục. Sử dụng được biểu
thức toạ độ của các phép toán vectơ trên hệ trục.
- Tính được độ dài đại số của một vectơ trên trục khi biết toạ độ hai điểm đầu mút
của nó.
- Xác đònh được toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của một tam
giác.
c) Tư duy :
gv: LÊ XUÂN BẰNG Trang 25