luyện tập toán tỉ lệ nghịch

Gi¸o viªn: Vò ThÞ Phin
Tæ Khoa häc tù
nhiªn
Kiểm tra bài cũ:
1) Viết công thức tổng quát về định nghĩa, tính chất của hai đại lợng tỉ lệ nghịch?
2) Nêu các bớc giải bài toán về đại lợng tỉ lệ nghịch?
Công thức tổng quát:
x
a
y
=
Hay x.y = a (a 0)
x
1
.y
1
= x
2
.y
2
= x
3
.y
3
= = x
k
y

k
= a
;;
1
3
3
1
1
2
2
1
y
y
x
x
y
y
x
x
==
Bớc 1: Chọn ẩn số để gọi và đặt điều kiện cho ẩn.
Bớc 2: Xác định mối tơng quan giữa các đại lợng.
Bớc 3: Biểu diễn ẩn số thông qua điều kiện bài toán.
Bớc 4: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải tìm ẩn số.
Bớc 5: Đáp số hoặc tr ả lời
Tiết 39: n tập các bài toán có nội dung thực tếÔ
Loại 1: Các bài toán về số lợng và giá cả hàng hoá.
Bài 1:
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua đợc bao nhiêu mét vải loại II.
Biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I?

Bài toán cho biết gì? Hỏi gì?
Bài toán cho: Một số tiền mua 51 mét vải loại 1.
Giá 1 mét vải loại II bằng 85% giá 1 mét vải loại I.
Hỏi: Số mét vải loại II mua đợc?
Vậy
60
85
100.51
==
x
Đáp số: 60m
Lời giải:
Cách 1:
Gọi số lợng mét vải loại II mua đợc là
x (x > 0).
Vì với cùng số tiền nên giá tiền 1m vải và số
lợng mét vải mua đợc là hai đại lợng tỉ
lệ
nghịch.
100
8551
=
x
Theo bài ra ta có:
Cách 2:
Gọi a là giá tiền một mét vải loại 1 (a > 0).
x là số mét vải loại II mua đợc (x > 0).
Vì cùng số tiền nên giá tiền 1 mét vải tỉ
lệ nghịch với số mét vải mua đợc
Nên

Hay
Vậy
Đáp số: 60 m
xaa .
100
85
.51 =
x=
100
85
51
60
85
100.51
==x
Bài 2: Một cửa hàng may dự định mua 51 mét vải . gặp đợt khuyến mại , mỗi mét
vải đợc giảm giá 15% so với giá ban đầu . Hỏi khi đó cửa hàng mua đợc bao nhiêu
mét vải
Bài toán cho biết gì? Hỏi gì?
Cho: Một số tiền mua đủ 51 mét vải
Một mét vải đợc giảm giá 15%.
Hỏi: Mua đợc bao nhiêu mét vải khi đã giảm giá?
Lời giải
Gọi số mét vải khi hạ giá mua đợc là x (x > 0).
Vì số tiền không đổi nên giá tiền 1 mét vải tỉ lệ nghịch với số mét vải mua đợc.
Theo bài ra ta có:
60
85
100.51

100
8551
===
x
x
Đáp số: 50 quyển
Vì 1 mét vải đợc giảm giá 15% tức là giá 1 mét vải khi đó chỉ bằng 85% giá mét vải
ban đầu.
Bài 3: Một cửa hàng may dự định mua 54 mét vải . gặp đợt sốt giá , mỗi mét vải
tăng lên 8% so với giá ban đầu . Hỏi khi đó cửa hàng mua đợc bao nhiêu mét vải
Loại 2: Bài toán về năng suất lao động.
Bài 4:
Ba đội máy san đất làm 3 khối lợng công việc nh nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công
việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có
bao nhiêu máy (có cùng năng suất). Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2
máy?
Bài toán cho biết gì? Hỏi gì?
Cho: Cùng khối lợng công việc, cùng năng suất lao động.
Đội I hoàn thành công việc: 4 ngày.
Đội II hoàn thành công việc: 6 ngày.
Đội III hoàn thành công việc: 8 ngày.
Số máy đội I nhiều hơn số máy đội II: 2 máy.
Hỏi: Mỗi đội có bao nhiêu máy?
Lời giải:
Gọi số máy của mỗi đội lần lợt là x, y, z (x,y,z Z
+
)
Vì với cùng khối lợng công việc, cùng năng suất nên số lợng máy và thời gian
hoàn thành công việc là hai đại lợng tỉ lệ nghịch.
Theo bài ra ta có: x y = 2 và 4x = 6y = 8z

24
8
24
6
24
4 zyx
==
Hay:
346
zyx
==
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
1
2
2
46346
==


===
yxzyx
Vậy:
31
3
41
4
61
6
==
==

==
z
z
y
y
x
x
Trả lời: Số máy của các đội lần lợt lầ 6, 4, 3
Cách 1:
C¸ch 2:
8
1
6
1
4
1
864
zyx
zyx ==⇒==
¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau ta cã
24
12
1
2
6
1
4
1
8
1

6
1
4
1
==
−
−
===
yxzyx
Gi¶i ra ta ®îc x = 6; y = 4; z = 3
C¸ch 3:
686
8
812464
6
zy
z
y
yxyx
y
x
=⇒=
=⇒=⇒=
6812
zyx
==
¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã:
2
1
4

2
8126812
==
−
−
===
yxzyx
Gi¶i ra ta ®îc x = 6; y = 4; z = 3
Hớng dẫn về nhà:
Nắm chắc phơng pháp:
- Giải bài toán về số lợng hàng hoá và giá cả cần chú ý đến tỉ số giá cả.
- Bài toán về năng suất lao động cần chú ý đến tích không đổi giữa hai giá trị tơng ứng.
Bài tập về nhà: Bài 22, 23 (tr 62 SGK)
Bài 22 (Tr 62 SGK): Một bánh răng ca có 20 răng quay 1 phút đợc 60 vòng. Nó
khớp với một bánh răng ca khác có x răng (h.13). Giả sử bánh răng ca thứ hai quay
một phút đợc y vòng. Hãy biểu diễn y qua x.
Hớng dẫn:
x
yyx
1200
20.60. ==
Bài 23(Tr 62-SGK): Hai bánh xe nối với
nhau bởi một dây tời (h.14). Bánh xe lớn
có bán kính 25 cm, bánh xe nhỏ có bán
kính 10 cm. Một phút bánh xe lớn quay
đợc 60 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ
quay đợc bao nhiêu vòng?
Hớng dẫn:
150
10

60.25
.1060.25 === xx