Giáo án điện tử-Các hàm số lượng giác(ST)

To
To
án 11
án 11
Ti t 1ế
Ti t 1ế
&2
&2
:
:
Giáo viên: Nguy n Th Thu Hi nễ ị ề
Giáo viên: Nguy n Th Thu Hi nễ ị ề
Đ n v : Tr ng THPT Hóa Châuơ ị ườ
Đ n v : Tr ng THPT Hóa Châuơ ị ườ

Gi i thi u bài h cớ ệ ọ

H c sinh quan sát m t s đ v t liên quan ọ ộ ố ồ ậ
đ n nh ng hi n t ng thay đ i m t cách ế ữ ệ ượ ổ ộ
tu n hoàn.ầ
Ví d minh h aụ ọ

Gu ng n c quayồ ướ

D ng c làm đ g mụ ụ ồ ố

1.Các hàm s y=sinx và y=cosxố
a) Đ nh nghĩa:ị
H1 và đ nh nghĩaị

Các hàm s y=sinx, y=cosx là hàm s tu n v i chu kì T=ố ố ầ ớ
b)Tính ch t tu n hoàn c a các ấ ầ ủ
hàm s y=sinx và y=cosx:ố
2k
π
2
π
H i: Tìm nh ng s T sao cho sin(x+T)=sinx v i m i x thu c t p xác ỏ ữ ố ớ ọ ộ ậ
đ nh c a hàm s y=sinx.ị ủ ố
Đáp án: T là những số có dạng
Ng i ta ch ng minh đ c r ng T=ườ ứ ượ ằ là s d ng nh nh t th a mãn ố ươ ỏ ấ ỏ
đ ng ẳ
th c: sin(x+T)=sinx ứ ∀x∈R
Hàm s y=sinx th a mãn đ ng th c trên đ c g i là hàm s tu n hoàn ố ỏ ẳ ứ ượ ọ ố ầ
v i chu kìớ
Mu n v đ th c a hàm s tu n hoàn chu kì T, ta ch c n v ố ẽ ồ ị ủ ố ầ ỉ ầ ẽ
đ th c a hàm s này trên đo n [a;a+T], sau đó t nh ti n ph n ồ ị ủ ố ạ ị ế ầ
đ th v a v sang trái, sang ph i nh ng đo n có đ dài T,2T, ồ ị ừ ẽ ả ữ ạ ộ
4T,….
2
π
2
π

c)S bi n thiên và đ th ự ế ồ ị
c a hàm s y=sinxủ ố
bi n thiên, sin và hàm s sinế ố

d)S bi n thiên và đ th c a ự ế ồ ị ủ
hàm s y=cosxố

Hàm s cosố

Ghi nh :ớ
( 2 , 2 )
2 2
k k
π π
π π
−
+ +
3
( 2 ; 2 ),
2 2
k k k
π π
π π
+ + ∈¢
Hàm s y=sinx Hàm s y=cosx ố ố
-Có t p xác đ nh là R -Có t p xác đ nh là Rậ ị ậ ị
-Có t p giá tr là [-1;1] -Có t p giá tr là [-1;1]ậ ị ậ ị
-Là hàm s tu n hoàn v i chu kì 2 -Là hàm s tu n hoàn v i chu kì 2ố ầ ớ ố ầ ớ
-Đ ng bi n trên m i kho ng -Đ ng bi n trên m i kho ng ồ ế ỗ ả ồ ế ỗ ả
và ngh ch bi n trên m i kho ng và ngh ch bi n trên m i kho ngị ế ỗ ả ị ế ỗ ả
-Có đ th là m t đ ng hình sin. -Có đ th là m t đ ng hình sin ồ ị ộ ườ ồ ị ộ ườ

( 2 ; 2 ),k k k
π π π
+ ∈¢
( 2 ; 2 )k k
π π π

− +
π
π

Ho t đ ng nhóm:ạ ộ
Ho t đ ng nhóm:ạ ộ
Phi u h c t p 1:Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh ế ọ ậ ẳ ị ẳ ị
nào đúng, kh ng đ nh nào sai?ẳ ị
a)Các hàm s y=sinx, y=cosx có cùng t p xác đ nh R, có cùng t p ố ậ ị ậ
giá
tr [-1;1], cùng là hàm s tu n hoàn v i chu kì T=2ị ố ầ ớ
Đ
Đáp án
Đ S
b)Các hàm s y=sinx, y=cosx cùng ngh ch bi n trên kho ngố ị ế ả
S
Đ
S
c)Hàm s y=cosx ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả
d)T p giá tr c a hàm s y=sinx+1 là [0;2]ậ ị ủ ố
Đ
S
Đ
Đ
Đ
S
( 2 ; )
π π
− −
3

( ; )
2 2
π π
π
Nhóm 1: a) ;b) ;c) ;d)
Nhóm 3: a) ;b) ;c) ;d)
Nhóm 4: a) ;b) ;c) ;d)
Nhóm 2: a) ;b) ;c) ;d)

Đáp án
Phi u h c t p2: Hãy tìm ph ng án tr l i ế ọ ậ ươ ả ờ
đúng trong các ph ng án đã choươ
19
( ;10 )
2
π
π
7
( ; 3 )
2
π
π
−
−
19
( ;10 )
2
π
π
1)Hàm s y=sinx đ ng bi n trên kho ngố ồ ế ả

(A)
(A)
(B)
(B)
(C)
(C)
(D)
(D)
2)Hàm s y=cosx ngh ch bi n trên kho ngố ị ế ả
11
( ;7 )
2
π
π
11
( ; 5 )
2
π
π
−
−
3
( ; )
2 2
π π
−
( 6 ; 5 )
π π
− −
15

(7 ; )
2
π
π
Câu h i phỏ ụ
Nhóm 1: 1) ; 2)
Nhóm 3: 1) ;2)
Nhóm 4: 1) ;2)
Nhóm 2: 1) ;2)

H ng d n bài t p v nhà:ướ ẫ ậ ề
Bài 1: a); b); c) (D a vào tâp giá tr c a hàm s ự ị ủ ố
y=sinx, y=cosx; d a vào đi u ki n c a các hàm s có ự ề ệ ủ ố
ch a căn, ch a m u; và s d ng đ ng tròn l ng ứ ứ ẫ ử ụ ườ ượ
giác đ tìm các cung x có giá tr đ c bi t).ể ị ặ ệ
Bài 2: a); b); c) (D a vào tính ch t ch n c a hàm s ự ấ ẵ ủ ố
y=cosx, tính ch t l c a hàm s y=sinx; đ ng th i ấ ẻ ủ ố ồ ờ
d a vào khái ni m hàm s ch n, hàm s l ).ự ệ ố ẵ ố ẻ
Bài 3: D a vào t p giá tr c a hàm s y=sinx, y=cosx.ự ậ ị ủ ố

Joseph Fourier (1768-1830)
Auxerre-Pháp