Tải bản đầy đủ (.ppt) (20 trang)

Tich vo huong cua hai vec to

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (326.44 KB, 20 trang )



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK
TR NG TRUNG H C PH THÔNG Y JUTƯỜ Ọ Ổ
TR NG TRUNG H C PH THÔNG Y JUTƯỜ Ọ Ổ


GIÁO ÁN I N T D THIĐỆ Ử Ự
GIÁO ÁN I N T D THIĐỆ Ử Ự
Nhóm ng i so nườ ạ
Lê V n Toànă
Tr n V n D ngầ ă ũ
ng Hoài TâmĐặ
T Toán - Tinổ
Qu Th y Cô giáo!ý ầ
Qu Th y Cô giáo!ý ầ


C
C
ùng các em h c sinh thân m n!ọ ế
ùng các em h c sinh thân m n!ọ ế


Trang đi u khi nề ể
Trang đi u khi nề ể
1. nh ngh a tích vô h ng c a hai vectĐị ĩ ướ ủ ơ
0.Ki m tra bài cể ũ
2. Các tính ch t c a tích vô h ngấ ủ ướ
3. Bi u th c to c a tích vô h ngể ứ ạđộ ủ ướ


4. ng d ngỨ ụ
Ki m tra bài cể ũ
1. nh ngh a góc gi a hai vectĐị ĩ ữ ơ
Cho hai vect và u khác vect ơ đề ơ
b
r
T i m O b t k d ng ừđể ấ ỳ ự
Góc AOB v i s o t n c g i là góc gi a hai ớ ốđ ừ đế đượ ọ ữ
vect và ơ
a
r
OA a, OB b= =
uuur uuur
r
r
0
r
0
0
0
180
b
r
a
r
gi iả
Trang kđ


minh h aọ

minh h aọ
a
r
b
r
a
r
O
A
B
Góc AOB c đượ
g i là góc gi a ọ ữ
hai vect vàơ
b
r
Trang kđ
Bài h c: ti t 16ọ ế
TÍCH VÔ H NG C A ƯỚ Ủ
HAI VECTƠ
Bài 2
Trang kđ
N u có m t l c ế ộ ự
F
tác ng lên ch t i m độ ấ đ ể
O
làm nó di
chuy n m t qu ng ng ể ộ ả đườ
s=OO’
thì công
A

c a l c ủ ự
F

c tính theo công th c:đượ ứ
A= F .OO’ .cos

ϕ
ϕ
o
o’
F
s
Trang kđ
1. NH ĐỊ
NGH AĨ
Cho hai vect a và b khác vect o. Tích vô h ng c a a ơ ơ ướ ủ
và b là m t s , k hi u là a.b , c xác inh b i công ộ ố ý ệ đượ đ ở
th cứ
a.b = a . b cos(a,b)
MINH HỌA
Trang kđ


CHÚ Ý
CHÚ Ý
. 0a b a b= ⇔ ⊥
r r
r r
a b=
r

r
.a a
r r
a) V i ớ
a

b
khác vectơ
0
ta có
b) Khi tích vô h ng c k hi u là ướ đượ ý ệ
Và c g i là bình ph ng vô h ng c a vect đượ ọ ươ ướ ủ ơ
2
a
r
2
2 0
. a . os0a a c a= =
r
r r r
Trang kđ
a
r


V
V
í dụ
í dụ
1

1
Cho tam giác ABC vuông t i A, B= ạ
0
30
a) Tính tích vô h ng ướ
.AB AC
uuur uuur
b) bi t AB=3, tính ế
.BA BC
uuur uuur
c) Tính
.BA BC
uuur uuur
Trang kđ


Đáp số
Đáp số
a) = 0
.AB AC
uuur uuur
b)
. 9BA BC =
uuur uuur
c)
. 9BA BC = −
uuur uuur
s d ng tính ch t vect tử ụ ấ ơđể ừ suy ra
. 9BA BC =
uuur uuur

. 9BA BC = −
uuur uuur
Trang kđ


2. CÁC TÍNH CH T C A TÍCH VÔ H NGẤ Ủ ƯỚ
2. CÁC TÍNH CH T C A TÍCH VÔ H NGẤ Ủ ƯỚ
Các em hãy nh n xét bi u th c ậ ể ứ
v ph i trong công th c tích vô ế ả ứ
h ng c a hai vectướ ủ ơ
Là tích c a các s th củ ố ự
Hãy nh c l i m t s tính ch t c ắ ạ ộ ố ấ ơ
b n c a phép nhân các s th cả ủ ố ự
Tính ch tấ giao hoán, tính ch t k t ấ ế
h p, tính ch t phân ph iợ ấ ố
Hãy phát bi u các tính ch t ó ể ấ đ
v i tích vô h ng c a hai vectớ ướ ủ ơ
Trang kđ


2. CÁC TÍNH CH T C A TÍCH VÔ H NGẤ Ủ ƯỚ
2. CÁC TÍNH CH T C A TÍCH VÔ H NGẤ Ủ ƯỚ
, ,a b c
r
r r
. .a b b a=
r r
r r
.( ) . .a b c a b a c+ = +
r r

r r r r r
V i ba vect và m i s th c k ta cóớ ơ ọ ố ự
(tính ch t giao hoán)ấ
. ( . ) .( )ka b k a b a kb= =
r r r
r r r
2 2
0, 0 0a a a≥ = ⇔ =
r
r r r
(tính ch t phân ph i)ấ ố
(tính ch t k t h p)ấ ế ợ
Trang kđ


Nh n xétậ
Nh n xétậ
T các tính ch t c a tích vô h ng c a hai vect ta suy raừ ấ ủ ướ ủ ơ
2 2 2
( ) 2 .a b a a b b+ = + +
r r r
r r r
2 2 2
( ) 2 .a b a a b b− = − +
r r r
r r r
2 2
( )( )a b a b a b+ − = −
r r r
r r r

Trang kđ


3. Bi u th c to đ c a tích vô h ngể ứ ạ ộ ủ ướ
3. Bi u th c to đ c a tích vô h ngể ứ ạ ộ ủ ướ
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a a b b b= =
r
r
1 1 2 2
. . .a b a b a b= +
r
r
Cho hai vectơ
T tính ch t tích vô h ng c a hai vect suy ra ừ ấ ướ ủ ơ

Trang kđ


Ví d 2ụ
Ví d 2ụ
. 0AB AC AB AC⊥ ⇔ =
uuur uuur uuur uuur
Trên m t ph ng to đ cho ba đi m A( 2; 4), B(1; 2 ), ặ ẳ ạ ộ ể
C(6; 2) ch ng minh r ng ứ ằ
H ng d n:ướ ẫ S d ng tính ch t ử ụ ấ
AB AC⊥
uuur uuur
Trang kđ



4. NG D NGỨ Ụ
4. NG D NGỨ Ụ
( ; )a x y
r
2
a
r
a
r
a) Độ dài của vectơ
Cho hãy tính t đó suy ra ừ
2 2
a x y= +
r
b) Góc gi a hai vectữ ơ
N u hai vect đ u khác vect ế ơ ề ơ
0
thì ta có
1 1 2 2
2 2 2 2
1 1 2 2
.
cos( , )
a b a b a b
a b
a b
a b a b
+
= =

+ +
r
r
r
r
r
r
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a a b b b= =
r
r
c) Kho ng cách gi a hai i mả ữ đ ể
Cho hai đi mể T công th c tính đ dài ừ ứ ộ
c a vect ta có công th c tính kho ng cách gi a hai đi m: ủ ơ ứ ả ữ ể
( ; ), ( ; )
A A B B
A x y B x y
2 2
( ) ( )
B A B A
AB x x y y= − + −
Trang kđ


Ví d 3ụ
Ví d 3ụ
(1;2), (4; 3), (2; 1)A B C −
Cho tam giác ABC có
a) Tính
cosA

b ng công th c to t ó suy ra ằ ứ ạđộ ừđ
sinA

b) Tính to tr c tâm, to tâm ng tròn ngo i ti p tam giác ạđộ ự ạđộ đườ ạ ế
ABC

Trang kđ
H ng d nướ ẫ
H ng d nướ ẫ

Tính to hai vect ạ độ ơ
AB

AC

Áp d ng công th cụ ứ

a)
1 1 2 2
2 2 2 2
1 1 2 2
.
cos( , )
a b a b a b
a b
a b
a b a b
+
= =
+ +

r
r
r
r
r
r
tính cosAđể


H ng d nướ ẫ
H ng d nướ ẫ
2 2
sin 1 osA c A= −

Áp d ng công th c tính ụ ứ để
sinA
b)
Trang kđ

Bài toán yêu c u tìm gì? i u ầ Đề
ó liên quan gì n tích vô h ng đ đế ướ
không?

Tìm tr c tâm, tr c tâm t o nên ự ự ạ
các ng vuông góc, vuông góc thì đườ
có tích vô h ng b ng 0. ướ ằ

Tìm tâm ng tròn ngo i ti p đườ ạ ế
thì g i cho ta i u gì? Hãy áp ợ ý đề
d ng tính ch t c a tâm ng ụ ấ ủ đườ

tròn ngo i ti pạ ế

Tâm ng tròn cách đườ
u ba nh đề đỉ


H ng d n h c sinh h c nhàướ ẫ ọ ọ ở
H ng d n h c sinh h c nhàướ ẫ ọ ọ ở
1. Gi i các bài t p 2, 3, 4, 5, 6, 7 trong sách giáo khoaả ậ
2. Chu n b tr c bài “các h th c l ng trong tam giác”ẩ ị ướ ệ ứ ượ
Trang kđ

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×