Tiet 61. Bai 4. BPT bac nhat mot an (Thao giang)

KÍNH CHÀO QUÝ
THẦY CÔ GIÁO
VỀ
THAM DỰ TIẾT DẠY
HÔM
NAY !
Người thực hiện: bïi thÞ thu hiÒn
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO HUYỆN thêng tÝn - hµ néi

1: 
  !"#$% &'
-3
O

O
2

O
2

-3
O

O
2

a) x < -3
b) x > 2
c) x ≤ 2
d) x ≥ -3

a → 5
b → 3
c → 2
d → 1
BPT biÓu diÔn tËp nghiÖm
®¸p ¸n

2: ()*+x = 4 

 c) 2x – 3 < 0
 b) 0x + 5 > 0
 a) 5x – 15 > 0
 d) x
2
> 0

•
Ghi nhớ: Bất phương trình có dạng:
•
x > a , x < a , x ≥ a , x ≤ a
( với a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm
của bất phương trình.

* Giải phương trình: - 3x = - 4x + 2
Giải: Ta có – 3x = - 4x + 2
⇔ - 3x + 4x = 2
⇔ x = 2
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2
* Hai quy tắc biến đổi phương trình là:
a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta

có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi
dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương
trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng
một số khác 0.
* - 3x > - 4x + 2





định nghĩa
định nghĩa
tiết 61
tiết 61
bất phơng trình bậc nhất một ẩn (tiết 1)
tiết 61
tiết 61
bất phơng trình bậc nhất một ẩn (tiết 1)




hai qt biến đổi bpt
hai qt biến đổi bpt
.
.

bài tập
bài tập
.
.

ax + b 0 (a ≠ 0)
≤
≥
<
>=

Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất
phương trình bậc nhất một ẩn.
Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất
phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0
c) 5x – 15 ≥ 0 d) x
2
> 0
?1


* Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:
ax + b = 0 (a ≠ 0 ); với a, b là hai số đã cho.
1/
1/
Định nghĩa
Định nghĩa

:
:
Bất phương trình có dạng
Bất phương trình có dạng
ax + b < 0
ax + b < 0


(hoặc
(hoặc
ax + b > 0
ax + b > 0
;
;
ax + b ≤ 0
ax + b ≤ 0
;
;
ax + b ≥ 0
ax + b ≥ 0
).
).
Trong đó: a, b là hai số đã cho;
Trong đó: a, b là hai số đã cho;
a
a
≠
≠
0
0

được gọi
được gọi
là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Dùng tính chất về liên hệ
giữa thứ tự và phép cộng để
giảI thích:
,$ a + b < c a < c - b (1)


61:
61:
B T PH NG TRìNH B C NH T M T N.
B T PH NG TRìNH B C NH T M T N.


61:
61:
B T PH NG TRìNH B C NH T M T N.
B T PH NG TRìNH B C NH T M T N.
,$ a < c b a + b < c (2)
- (2):
.: a < c - b

a
< c - b
+ b
+ b
< c

/ (1) 0 (2) !":
a + b < c a < c b
1. định nghĩa:(SGK/43)

?1- SGK/ 43
2. hai quy tắc biến đổi
bất phơng trình:



61:
61:
B T PH NG TR×NH B C NH T M T N.Ấ ƯƠ Ậ Ấ Ộ Ẩ
B T PH NG TR×NH B C NH T M T N.Ấ ƯƠ Ậ Ấ Ộ Ẩ


61:
61:
B T PH NG TR×NH B C NH T M T N.Ấ ƯƠ Ậ Ấ Ộ Ẩ
B T PH NG TR×NH B C NH T M T N.Ấ ƯƠ Ậ Ấ Ộ Ẩ
1. ®Þnh nghÜa :(SGK/43)

 ?1- SGK/ 43
2. hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt
ph¬ng tr×nh:
a.  !:
(SGK/44)
a + b < c ⇔ a < c - b
a + b < c ⇔ a < c – b
( 1  2 3 

4 / ………… 5 $ # 
 …………………… 23
!
"#$%



61:
61:
B T PH NG Ấ ƯƠ
B T PH NG Ấ ƯƠ
&
&
×
×
'(
'(
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ


61:
61:
B T PH NG Ấ ƯƠ
B T PH NG Ấ ƯƠ
&
&
×
×
'(

'(
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
06
47859:
 Ví $)1:
x – 5 < 18
⇔ x < 18 + 5
⇔ x < 23
:14;0<
{x /x < 23}
23
O
1. ®Þnh nghÜa :(SGK/43)

 ?1- SGK/ 43
2. hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt
ph¬ng tr×nh:
a + b < c ⇔ a < c -
b
=>1$?@0 AB0@C
a.  !:
(SGK/44)

 *+$) 2:
3x > 2x + 5
⇔ 3x – 2x > 5
⇔ x > 5
:14;0<
{x /x > 5}

O
5
 ?1- SGK/ 43
a + b < c ⇔ a < c - b
 *+$)1 ; 2: (SGK/44)


61:
61:
B T PH NG Ấ ƯƠ
B T PH NG Ấ ƯƠ
&
&
×
×
'(
'(
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ


61:
61:
B T PH NG Ấ ƯƠ
B T PH NG Ấ ƯƠ
&
&
×
×
'(

'(
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
1. ®Þnh nghÜa :(SGK/43)

2. hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt
ph¬ng tr×nh:
a.  !:
(SGK/44)
06
47859:
=>1$D)0 AB0?D)C

Tiết 61:
Tiết 61:
BT PHNG TRìNH BC NHT MT N.
BT PHNG TRìNH BC NHT MT N.
Tiết 61:
Tiết 61:
BT PHNG TRìNH BC NHT MT N.
BT PHNG TRìNH BC NHT MT N.
?2
,-%./0
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x 5
đáp án:
x > 21 12
a) x + 12 > 21
x > 9
b) -2x > -3x 5
-2x + 3x > -5

x > -5
1. định nghĩa:(SGK/43)

?1- SGK/ 43
a + b < c a < c - b
2. hai quy tăc biến đổi
bất phơng trình:
*+$)1 ; 2: (SGK/44)
1$):?2 (SGK/44)


61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
&
&
ì
ì
'(
'(
B C NH T M T N.
B C NH T M T N.


61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
&

&
ì
ì
'(
'(
B C NH T M T N.
B C NH T M T N.
a. !:
(SGK/44)

0,5x < 3 ?
§iÒn vµo « trèng dÊu “< ; > ;
≥
;
≤
” cho hîp lý.
a < b ⇒ ac  bc
c>0
a < b ⇒ ac  bc
c<0
<
>
(E$4F59#GH<
- Gi÷ nguyªn I4$59 .………
- ……………… AI4$59 .©m
d)¬ng
§æi chiÒu
-23!4562

0,5x < 3

⇔ 0,5x.2 < 3.2
⇔ x < 6
:1!J
K;0< {x/x < 6}.
6
O
 *+$) 3: B!J
K'
 ?1- SGK/ 43
b.3!45
62 (SGK/44)
a < b ⇒ ac bc
c>0
<
a < b ⇒ ac bc
c<0
>


61:
61:
B T PH NG Ấ ƯƠ
B T PH NG Ấ ƯƠ
&
&
×
×
'(
'(
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ

B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ


61:
61:
B T PH NG Ấ ƯƠ
B T PH NG Ấ ƯƠ
&
&
×
×
'(
'(
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
1. ®Þnh nghÜa:(SGK/43)

2. hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt
ph¬ng tr×nh:
a + b < c ⇔ a < c - b
 *+$)1 ; 2: (SGK/44)
 1$):?2 (SGK/44)
a.  !:
(SGK/44)
,E$D

 *+$) 4:
0L
47859'
 ?1- SGK/ 43

a < b ⇒ ac bc
c>0
<
a < b ⇒ ac bc
c<0
>
⇔ x > -12
⇔ x.(-4) > 3.(-4)
4
1
−
x < 3
4
1
−
:14;0<
{x /x > -12}.
O
-12
>
 *+$)3;4 : (SGK/45)


61:
61:
B T PH NG Ấ ƯƠ
B T PH NG Ấ ƯƠ
&
&
×

×
'(
'(
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ


61:
61:
B T PH NG Ấ ƯƠ
B T PH NG Ấ ƯƠ
&
&
×
×
'(
'(
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
1. ®Þnh nghÜa:(SGK/43)

2. hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt
ph¬ng tr×nh:
a + b < c ⇔ a < c - b
 *+$)1 ; 2: (SGK/44)
 1$):?2 (SGK/44)
a.  !:
(SGK/44)
b.3!45
62 (SGK/44)

 ?1- SGK/ 43
a + b < c ⇔ a < c - b
 ?3 ,7$893:
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27


;
⇔ x < 12
a) 2x < 24
⇔ 2x. < 24.
2
1
2
1
b) -3x < 27
⇔ x > -9
⇔ -3x. > 27.






−
3
1







−
3
1


61:
61:
B T PH NG Ấ ƯƠ
B T PH NG Ấ ƯƠ
&
&
×
×
'(
'(
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ


61:
61:
B T PH NG Ấ ƯƠ
B T PH NG Ấ ƯƠ
&
&
×
×

'(
'(
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
1. ®Þnh nghÜa:(SGK/43)

2. hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt
ph¬ng tr×nh:
b.3!45
62 (SGK/44)
a < b ⇒ ac bc
a < b ⇒ ac bc
 *+$)1 ; 2: (SGK/44)
 1$):?2 (SGK/44)
 1$): ?3 (SGK/45)
<
>
a.  !:
(SGK/44)
c>0
c<0
 *+$)3;4 : (SGK/45)

 ?1- SGK/ 43
a + b < c ⇔ a < c - b
a < b ⇒ ac bc
c>0
<
a < b ⇒ ac bc
c<0

>
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
a) 2x < 24
⇔ 2x : 2 < 24 : 2
⇔ x < 12
b) 3x < 27
⇔ -3x : (-3) > 27 : (-3)
⇔ x > -9


61:
61:
B T PH NG Ấ ƯƠ
B T PH NG Ấ ƯƠ
&
&
×
×
'(
'(
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ


61:
61:
B T PH NG Ấ ƯƠ
B T PH NG Ấ ƯƠ
&
&

×
×
'(
'(
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
1. ®Þnh nghÜa:(SGK/43)

2. hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt
ph¬ng tr×nh:
 ?3 ,
a.  !:
(SGK/44)
 *+$)1 ; 2: (SGK/44)
 1$):?2 (SGK/44)
b.3!45
62 (SGK/44)
 *+$)3;4 : (SGK/45)


;

Giải thích sự tương đương :
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;
Giải : a) Ta có: x + 3 < 7
 x < 7 – 3
 x < 4.
?4
•
Cách khác :

Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5

x – 2 < 2.
và: x – 2 < 2
 x < 2 + 2
 x < 4.
Vậy hai bpt
Vậy hai bpt
tương đương
tương đương
, vì
, vì
có cùng
có cùng
một
một
tập nghiệm
tập nghiệm
.
.

b) 2x < -4 ⇔ -3x > 6
 ?4 -5M!J!J<
⇔ x < -2 ⇔ x < -2
⇔ 2x : 2 < -4 : 2 ⇔ -3x : (-3) < 6 : (-3)
C1: ,ED$4 : 2x < -4 59= -3/2 )
C2: NFOE59 /47
!"D4.F;0 : x < -2 .
b) 2x < -4 0 -3x > 6

?1- SGK/ 43
a + b < c a < c - b
a < b ac bc
c>0
<
a < b ac bc
c<0
>
1: 45<
a) 8x + 2 < 7x 1
; b) -4x < 12
đáp án



a) 8x + 2 < 7x 1
8x 7x < -1 2
x < -3
b) -4x < 12
-4x : (-4) > 12 : (-4)
x > -3
3. bài tập:
1: a) x < - 3; b) x > - 3


61:
61:
B T PH NG
B T PH NG

&
&
ì
ì
'(
'(
B C NH T M T N.
B C NH T M T N.


61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
&
&
ì
ì
'(
'(
B C NH T M T N.
B C NH T M T N.
1. định nghĩa:(SGK/43)

2. hai quy tắc biến đổi bất
phơng trình:
a. !:
(SGK/44)
*+$)1 ; 2: (SGK/44)
1$):?2,?3

(SGK/44)
b.3!45
62 (SGK/44)
*+$)3;4 : (SGK/45)

?1- SGK/ 43
a + b < c a < c - b
a < b ac bc
c>0
<
a < b ac bc
c<0
>
<,
2x 3 < 0


2x < 0 +3 =>1?P5$
0 ABC
2x : 2 < 3 : 2 =>$L
DC
2x < 3
x < 1,5

2x 3 < 0
Bai 2: 2x 3 < 0


61:
61:

B T PH NG
B T PH NG
&
&
ì
ì
'(
'(
B C NH T M T N.
B C NH T M T N.


61:
61:
B T PH NG
B T PH NG
&
&
ì
ì
'(
'(
B C NH T M T N.
B C NH T M T N.
1. định nghĩa:(SGK/43)

2. hai quy tắc biến đổi bất
phơng trình:
a. !:
(SGK/44)

*+$)1 ; 2: (SGK/44)
1$):?2 (SGK/44)
b.3!45
62 (SGK/44)
*+$)3;4 : (SGK/45)
3. bài tập:
1: a) x < - 3; b) x > - 3
đáp án




Vd: Khi giải một bất phương trình: - 1,2x > 6, bạn An giải như sau.
Ta có: - 1,2x > 6
⇔ - 1,2x . > 6 .
⇔ x > - 5.
Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x > - 5 }
Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích và sửa lại cho đúng
(nếu sai )
1
- 1,2
1
- 1,2

Đáp án
Đáp án: Bạn An giải sai. Sửa lại là:
Ta có: - 1,2x > 6
⇔ - 1,2x . < 6 .
⇔ x < - 5.
Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x < - 5 }

1
- 1,2
1
- 1,2

Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0
( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ).
Trong đó: a, b là hai số đã cho; a ≠ 0 được gọi
là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2/
2/
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
.
.
a)
a)
Quy tắc chuyển vế
Quy tắc chuyển vế
:
:


Khi
Khi
chuyển
chuyển

một hạng tử của bất
một hạng tử của bất
phương trình từ
phương trình từ
vế này
vế này
sang
sang
vế kia
vế kia
ta phải
ta phải
đổi dấu
đổi dấu
hạng tử
hạng tử
đó.
đó.
b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Gĩư nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Hãy ghép sao cho đ)ợc một BPT có tập nghiệm
x > 4 với các số, chữ và các dấu phép toán kèm
theo.
nhóm a nhóm b
x ; 3 ; 7 ; + ; >x ; 1 ; 3 ; ; >x 1

3 >x 1

3 > x 3 7 + >
đáp án
ai nhanh nhất
hết giờ
12345678910
bắt đầu