Tiết 50: Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

Bµi gi¶ng ®îc viÕt trªn phÇn mÒn Microsoft PowerPoint 2007.
L
u
o
n
g
v
a
n
g
i
a
n
g
Nh¾c l¹i kh¸i niÖm ®êng trßn ngo¹i tiÕp, néi tiÕp mét tam gi¸c,
c¸ch x¸c ®Þnh c¸c ®êng trßn ®ã ?
O
I
A
B
C
KiÓm tra bµi cò
H
Đ8 đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội
tiếp.
1) Định nghĩa:
Tiết 50:
1 - Đờng tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác đợc gọi là đờng tròn
ngoại tiếp đa giác và đa giác đợc gọi là đa giác nội tiếp đờng tròn.
2 - Đờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác đợc gọi là đờng
tròn nội tiếp đa giác và đa giác đợc gọi là đa giác ngoại tiếp đờng tròn.

(Hình 49)
Hai đờng tròn đồng tâm
(O; R) và (O; r) với r =
2
2R.
Câu hỏi 1:
Quan sát hình 49:
a) Hãy tính BC theo R.
b) Giải thích vì sao
2
2R.
r
=
Lời giải:
a) Có ABC = 90
o
=> AC = 2R,
b) Vì OI là đờng trung bình của tam giác ABC => OI = => r
Nếu cạnh hình vuông là a thì : a = R
2
Nhận xét :
mà ABC là tam giác vuông cân tại B

=> BC = R
2
A
B
C
D
O

R
rr
I
2
2
R.

=
2
BC
Tiết 50: đờng tròn ngoại tiếp. đờng tròn nội tiếp
Câu hỏi 2:
*) Hãy nêu cách vẽ hình vuông nội tiếp đờng tròn
+ Vẽ hai đờng kính vuông góc với nhau.
+ Nối các mút của hai đờng kính ta đợc hình vuông nội tiếp.
O
A
B
C
D
* ) Cách vẽ đờng tròn nội tiếp hình vuông:
+ Xác định khoảng cách từ giao điểm hai đờng
chéo đến cạnh của hình vuông là r
+ Vẽ đờng tròn (O; r).
r
Tiết 50: đờng tròn ngoại tiếp. đờng tròn nội tiếp
Bài toán trắc nghiệm:
Hãy nối mỗi hình sau với kết luận đúng tơng ứng.
Tứ giác ngoại tiếp đờng tròn.1)
Tứ giác vừa ngoại tiếp đờng tròn

vừa nội tiếp đờng tròn.
2)
Tứ giác nội tiếp đờng tròn.
3)
Tứ giác không nội tiếp đờng tròn
không ngoại tiếp đờng tròn.
4)
a)
b)
c)
Tiết 50: đờng tròn ngoại tiếp. đờng tròn nội tiếp
Hết giờ
00 : 01
00 : 0200 : 0300 : 0400 : 0500 : 0600 : 0700 : 0800 : 0900 : 10
00 : 11
00 : 12
00 : 13
00 : 1400 : 15
15 giây
bắt đầu
a) Vẽ đờng tròn tâm O bán kính R = 2 cm.
b) Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đờng tròn tâm (O).
c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ? Gọi khoảng cách này là r.
d) Vẽ đờng tròn ( O ; r ).
? (SGK/91)
Tiết 50: đờng tròn ngoại tiếp. đờng tròn nội tiếp
Giả sử lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên (O ; R)
+) Hãy nêu cách vẽ lục giác đều.
A
B

C
D
E
F
O
+) So sánh các cung AB, BC, CD, DE, EF, AF.
Hớng dẫn cách vẽ lục giác đều
b) C¸ch vÏ lôc gi¸c ®Òu ABCDEF néi tiÕp ( O ; R ).
VÏ c¸c d©y cung
AB = BC = CD = DE = EF = FA = R = 2cm
c) V× c¸c d©y AB = BC = CD = DE = EF = FA
=> T©m O c¸ch ®Òu c¸c d©y ®ã.
d) §êng trßn ( O ; r ) lµ ®êng trßn
néi tiÕp lôc gi¸c ®Òu ABCDEF.
O
a
b
c
d
f
e
R
r
TiÕt 50: ®êng trßn ngo¹i tiÕp. ®êng trßn néi tiÕp
Tiết 50 Đ8 đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội
tiếp

1 - Đờng tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác đợc gọi là đờng tròn
ngoại tiếp đa giác và đa giác đợc gọi là đa giác nội tiếp đờng tròn.
2 - Đờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác đợc gọi là đờng

tròn nội tiếp đa giác và đa giác đợc gọi là đa giác ngoại tiếp đờng tròn.
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đờng tròn ngoại tiếp, có
một và chỉ một đờng tròn nội tiếp.
Nhận xét: Trong đa giác đều, tâm đờng tròn nội tiếp trùng với tâm đờng
tròn ngoại tiếp và đợc gọi là tâm của đa giác đều.
1) Định nghĩa:
2) Định lí: (Sgk/91)
(Sgk/91)
b
a
f
e
d
c
o
Nối A với C, A với E, C với E.
a) Tam giác ACE là tam giác gì ?
b) Hãy nêu cách vẽ tam giác đều
nội tiếp đờng tròn.
c) Gọi cạnh tam giác ACE là a
hãy tính a theo R.
Hớng dẫn:
Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đờng tròn ( O ; R ).
c) Nối A với D
=> sđAD = 180
0

=> AD là đờng kính
=> Tam giác ACD vuông tại C.
Có AD = 2R, CD = R

áp dụng định lí Py-Ta-Go => AC =R => a = R
O
Bài toán:
3
3
Tiết 50: đờng tròn ngoại tiếp. đờng tròn nội tiếp
Tiết 50 Đ8 đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội
tiếp

1 - Đờng tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác đợc gọi là đờng tròn
ngoại tiếp đa giác và đa giác đợc gọi là đa giác nội tiếp đờng tròn.
2 - Đờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác đợc gọi là đờng
tròn nội tiếp đa giác và đa giác đợc gọi là đa giác ngoại tiếp đờng tròn.
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đờng tròn ngoại tiếp, có
một và chỉ một đờng tròn nội tiếp.
Nhận xét: Trong đa giác đều, tâm đờng tròn nội tiếp trùng với tâm đờng
tròn ngoại tiếp và đợc gọi là tâm của đa giác đều.
1) Định nghĩa:
2) Định lí: (Sgk/91)
(Sgk/91)
- Hình vuông cạnh là a nội tiếp ( O; R ) => a = R
- Tam giác đều cạnh là a nội tiếp ( O; R ) => a = R
- Lục giác đều cạnh là a nội tiếp ( O;R ) => a = R
2
3
H
B

-

l
u
o
n
g
v
a
n
g
i
a
n
g
0 Cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
THCS Phulac
L
u
o
n
g
v
a
n
g
i
a
n
g
-
Nắm vững định nghĩa,

định lí của đờng tròn
ngoại tiếp, đờng tròn nội
tiếp một đa giác.
-
Bài tập về nhà: 61; 62;
64/SGK/91- 92; bài tập 44
đến 46 SBT/80 - 81.
-
Xem trớc bài: Độ dài
đờng tròn, cung tròn.
Viết giáo án và thực hiện:
Cố vấn chuyên môn:
Chơng trình đợc thực hiện trên phần mềm
Thực hiện kĩ thuật máy tính:
Cùng với sự giúp đỡ của các thầy cô khác:

Phạm Văn Hiệu
Phạm Văn Hạnh
Nguyễn Thị Tởng
Nguyễn Thị Vân
Tô Quang Minh
Đoàn An Dỡng
Phạm Thị Thuyên
Nguyễn Thị Liên
Vũ Hữu Luyến
Nguyễn Thị Huê
Phạm Thị Thoa
PowerPoint 2003
Phạm Văn Hiệu
Trờng THCS H .Hng

Tôi xin trân trọng cảm ơn:

BGH trờng THCS Hồng Hng

đã tạo mọi điều kiện, đóng góp ý kiến giúp tôi
thực hiện chơng trình
này!