ôn tập chương III (tiết 1)

Gv: Bùi Ngọc Hoàng
Giáo viên: Bùi Ngọc Hoàng
Trường THCS Nguyễn Du - Đăkrlấp – Đăk Nông

ÔN TẬP CHƯƠNG III ( tiết 1 )
Phòng GD & ĐT Huyện Đăkrlấp
Trường THCS Nguyễn Du
Giáo viên: Bùi Ngọc Hoàng

Kieåm tra baøi cuõ
1./ Góc ở tâm là gì? Số đo
của góc ở tâm bằng bao
nhiêu?
- Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với
tâm của đường tròn. Số đo của góc
ở tâm bằng số đo của cung bị chắn.
2/ Góc nội tiếp là gì? Số đo của
góc nội tiếp bằng bao nhiêu?
- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên
đường tròn và hai cạnh của góc chứa hai
dây cung của đường tròn đó. Số đo của
góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung
bị chắn.

3/ Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là gì?
Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
bằng bao nhiêu?
- Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là góc
có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tiếp tuyến
và cạnh kia chứa dây cung của đường tròn.
Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
4/ Góc có đỉnh nằm ở trong đường tròn
được gọi là góc có đỉnh nằm ở trong
đường tròn. Số đo của góc có đỉnh nằm ở
trong đường tròn bằng bao nhiêu?
- Số đo của góc đỉnh nằm ở trong
đường tròn bằng một nửa tổng số đo
của hai cung bị chắn.
·
»
»
( )
1
2
BEC Sd BC AD= +
Kieåm tra baøi cuõ

5/ Gúc cú nh nm bờn ngoi ng trũn c gi l gúc cú
nh nm ngoi ng trũn. S o ca gúc cú nh nm ngoi
ng trũn bng bao nhiờu?
- S o ca gúc nh nm bờn ngoi ng trũn bng na
hiu s o ca hai cung b chn.
Kieồm tra baứi cuừ
ã
ằ
ằ
( )
1
2
BEC Sd BC AD=

ã
ằ
ằ
( )
1
2
BEC Sd BC AC=
ã
ẳ
ẳ
( )
1
2
AFC Sd AmC AnC=

Ôn tập chương III( tiết 1)
I. Ôn tập về
cung, liên
hệ cung –
dây –
đường kính
II.Ôn tập
về góc
với đường
tròn
III. Ôn tập
về tứ giác
nội tiếp
I./ Ôn tập về cung, liên hệ cung – dây – đường kính
Bài 1. cho đường tròn ( O ),

·
·
0 0
,AOB a COD b= =
vẽ dây AB, CD
a/ Giả sử: a
0
=b
0
, hãy so sánh
và , AB vàCD
»
CD
»
AB
b/ Giả sử: a
0
> b
0
, hãy so sánh
và , AB vàCD
»
CD
»
AB
a
0
= b
0
AB = CD

»
»
AB CD=
a
0
=b
0

»
»
AB CD=
Ngược lại:AB = CD

A
BC
D
O
b
0
a
0
»
»
0 0
a b AB CD AB CD> ⇔ > ⇔ =

Ôn tập chương III (tiết 1)
I.Ôn tập về
cung, liên

hệ cung –
dây –
đường kính
II. Ôn tập
về góc
với đường
tròn
III. Ôn tập
về tứ giác
nội tiếp
a/ Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau, ngược
lại hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
b/ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn, ngược lại dây lớn
hơn căng cung lớn hơn.

Trong một đường tròn đường
kính vuông góc với một dây thì
đi qua trung điểm của dây ấy.

Ngược lại đường kính đi qua
trung điểm của một dây không
đi qua tâm thì vuông góc với dây
ấy.
Em có nhận xét gì khi đường kính
vuông góc với dây cung? Đường
kính đi qua trung điểm của một dây
không đi qua tâm?
I./ Ôn tập về cung, liên hệ cung – dây – đường kính

Bài 2: Cho hình vẽ: Có AB = 2R, CD, EF là hai dây

của đường tròn
O
A
D
C
B
H
E
F
thì
Nếu CH = DH
thì
»
»
AC AD=
và
AB CD⊥
Nếu EF // CD thì
»
»
CE DF=
Nếu CH = DH
và
AB CD⊥
»
»
AC AD=
Ôn tập chương III (tiết 1)
I./ Ôn tập về cung, liên hệ cung – dây – đường kính
I.Ôn tập về

cung, liên
hệ cung –
dây –
đường kính
II. Ôn tập
về góc
với đường
tròn
III. Ôn tập
về tứ giác
nội tiếp

Ôn tập chương III (tiết 1)
I.Ôn tập về
cung, liên
hệ cung –
dây –
đường kính
II.Ôn tập
về góc
với đường
tròn
III. Ôn tập
về tứ giác
nội tiếp
II./Ôn tập về góc với đường tròn
·
AOB =
¼
0

60AmB =
sđ
a/
b/
·
1
2
ACB =
¼
0
30AmB =
sđ
t
E
.O
B
m
A
C
F
G
H
D
·
·
ADB AC B>
Suy ra:
·
1
2

ADB =
¼
1
2
AmB +
»
FC
sđ
sđ
d/
·
·
AEB ACB<
Suy ra:
·
ABt
c/
1
2
=
sđ
¼
AmB
0
30=
·
1
2
AEB =
¼

1
2
AmB −
¼
GHsđ
sđ
e/
Bài 89 Sgk: Cho cung AmB có
số đo bằng
¼
0
60AmB =
Góc nội tiếp chắn
một nửa đường tròn
có số đo bằng bao
nhiêu độ?
Góc nội tiếp chắn nửa đường
tròn có số đo bằng 90 độ

Hoạt động nhóm
Câu 1 : Cho hình vẽ biết . Ta có số đo cung nhỏ
AB bằng :
·
0
xAB = 45
A. B.
C. D.
0
90
0

75
0
45
0
60
Câu 2 Cho hình vẽ. Biết. Ta có bằng :
·
0
20AIC =
»
»
Sd(AC -BD)
A. B.
C. D.
0
50
0
40
0
30
0
20

Câu 3 : Cho hình vẽ. Biết góc .
Tổng số đo của hai cung nhỏ (sđAC + sđBD)
bằng bao nhiêu độ?
·
0
AEC = 60
A. B.

C. D.
0
30
0
60
0
180
0
120
Câu 4: Cho hình vẽ. Biết . Số đo của
cung nhỏ bằng bao nhiêu độ?
·
0
BAC = 40
»
BC
A. B.
C. D.
0
40
0
100
0
80
0
60

Ôn tập chương III (tiết 1)
I.Ôn tập về
cung, liên

hệ cung –
dây –
đường kính
II.Ôn tập
về góc
với đường
tròn
III.Ôn tập
về tứ giác
nội tiếp
III.Ôn tập về tứ giác nội tiếp
1/ Đònh nghóa
A
D
C
B
.O
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp ( O )
2/ Tính chất:
Tứ giác ABCD nội tiếp
µ
µ
µ
µ
0 0
180 , 180A C B D⇔ + = + =
3/ Dấu hiệu nhận biết môt tứ giác nội tiếp một đường
tròn
Tổng hai góc đối diện trong một tứ giác bằng 180
0

thì
tứ giác đó là tứ giác nội tiềp trong một đường tròn
Một Tứ giác nội tiếp
là tứ giác có 4 đỉnh
nằm trên được một
đường tròn

Cho đường tròn đường kính AC, trên hai
nửa cung tròn lấy hai điểm B và D.
Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp
trong một đường tròn
A
B
C
D
. O
Vì là góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn
·
ABC
·
90ABC⇒ =
Tương tự ta cũng có
·
90ADC =
·
·
180ABC ADC⇒ + =
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn.
Bài tập áp dụng

Giải

Hửụựng daón baứi taọp 95
a) Theo ( gt ) có AH BC ; BH AC
H là trực tâm của ABC
CH AB .
( góc có cạnh t ơng ứng vuông góc )
( hai góc nội tiếp bằng
nhau chắn hai cung bằng nhau )
CD = CE ( hai cung bằng nhau)
hai dây bằng nhau ) ( đcpcm )
b) Theo cmt ta có ( hai góc nội tiếp cùng chắn hai cung bằng
nhau )
Mà BC HD BHD có phân giác của góc HBD cũng là đ ờng cao
BHD cân tại B ( đcpcm )
c) Xét BCH và BCD có :
BH = BD ( vì BHD cân tại B )
BC chung ; ( cmt)
CBH = CBD ( c.g.c)
CD = CH ( đcpcm )
ã
ã
DAC EBC=
ằ
ằ
CE = CD
A
B
D
C

E
H
.O

Ôn tập chương III (tiết 1)
I.Ôn tập về
cung, liên
hệ cung –
dây –
đường kính
II.Ôn tập
về góc
với đường
tròn
III.Ôn tập
về tứ giác
nội tiếp
* Dặn dò:

Nắm mối liên hệ giữa cung – dây – đường kính

Nắm các loại góc với đường tròn, mối liên hệ số
đo của chúng với số đo cung bò chắn.

Tiết sau ôn tập phần độ dài đường tròn, cung
tròn; diện tích hình tròn, hình quạt tròn và bài tập

TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
Trường THCS
Nguyễn Du

To¸n 9