Ôn tập chương: Tam giác đồng dạng

I- Hệ thống lý thuyết:
1. Các định nghĩa:
-
Định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng
-
Định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ
-
Định nghĩa hai tam giác đồng dạng
2. Các định lý:
-
Định lý Ta-let (thuận, đảo, hệ quả)
-
Tính chất đ ờng phân giác trong tam giác
-
Định lý cách dựng hai tam giác đồng dạng
-
Định lý về các tr ờng hợp đồng dạng của hai tam
giác
Các tr ờng hợp đồng dạng của hai
tam giác:
Tam giác th ờng Tam giác vuông
* Tr ờng hợp cạnh cạnh cạnh
(c.c.c)
* Tr ờng hợp cạnh góc cạnh
(c.g.c)
* Tr ờng hợp góc- góc (g.g)
* Tr ờng hợp hai cạnh góc
vuông tỉ lệ (c.g.c)
* Tr ờng hợp 1 cặp góc
nhọn bằng nhau (g.g)

* Tr ờng hợp cạnh huyền và
một cạnh góc vuông tỉ lệ
(Đặc biệt)
Các tính chất của
hai tam giác đồng
dạng?
-
Tính phản xạ
-
Tính đối xứng
-
Tính bắc cầu
-
Tỉ số chu vi
-
Tỉ số các đ ờng cao, đ ờng phân giác, đ
ờng trung tuyến t ơng ứng
-
Tỉ số diện tích
I. Hệ thống lý thuyết
II. Bài tập:
Cho tứ giác ABCD hai đ ờng chéo AC và BD cắt nhau tại O sao
cho góc ABD bằng góc ACD.
a) Chứng minh AOB đồng dạng với DOC.
b) Chứng minh góc DAC bằng góc DBC
c) Gọi E là giao điểm của hai đ ờng thẳng AD v BC. Chứng
minh: EA . ED = EB . EC
A
B
C

D
E
O
AD ∩ BC = {E}
Tứ giác ABCD.
ABD = ACD
a) ∆ AOB ∆ DOC
b) DAC = DBC
c) EA.ED = EB.EC
GT
KL
AC ∩ BD = {O}
Chứng minh:
∆ AOB ∆ DOC (cmt)b)
⇒
OC
OB
OD
OA
=
(đ/n )
∆ ∆
⇒
OC
OD
OB
OA
=
(T/c TLT)
Lại có (đối đỉnh)

AOD = BOC
⇒
∆ AOD ∆ BOC (cgc)
⇒
(2 góc tương ứng)

DAO = CBO
DAO = CBO
Hay



(Vì AC ∩ BD = {O})
AD ∩ BC = {E}
Tứ giác ABCD.
ABD = ACD
a) ∆ AOB ∆ DOC
b) DAC = DBC
c) EA.ED = EB.EC
GT
KL
∆ AOD ∆BOC (cmt)c)
⇒
(2 góc tương ứng)

ADO = BCO
EDB = BCA
Hay

(Vì AD ∩ BC = {E})
Lại có (chung)
E
⇒
∆ EDB ∆ ECA (gg)
⇒
EA
EB
EC
ED
=
(đ/n )
∆ ∆
⇒
EA.ED = EB.EC (đpcm)
Chứng minh:
A
B
C
D
E
O
I. Hệ thống lý thuyết
II. Bài tập:
Cho tứ giác ABCD hai đ ờng chéo AC và BD cắt nhau tại O sao
cho góc ABD bằng góc ACD.
a) Chứng minh AOB đồng dạng với DOC.
b) Chứng minh góc DAC bằng góc DBC

c) Gọi E là giao điểm của hai đ ờng thẳng AD v BC. Chứng
minh: EA . ED = EB . EC
d) Giả sử DB là phân giác của góc EDC và EB = 7 cm; ED = 15
cm; CD = 6cm. Tính BC?
A
B
C
D
E
O
I. Hệ thống lý thuyết
II. Bài tập:
Cho tứ giác ABCD hai đ ờng chéo AC và BD cắt nhau tại O sao
cho góc ABD bằng góc ACD.
a) Chứng minh AOB đồng dạng với DOC.
b) Chứng minh góc DAC bằng góc DBC
c) Gọi E là giao điểm của hai đ ờng thẳng AD v BC. Chứng
minh: EA . ED = EB . EC
d) Giả sử DB là phân giác của góc EDC và EB = 7 cm; ED = 15
cm; CD = 6cm. Tính BC?
e) Tứ giác ABCD cần điều kiện gì để hai đoạn thẳng OA; OC
tỉ lệ với hai đoạn thẳng OB; OD.
O
D
E
A B
C
I. Hệ thống lý thuyết
II. Bài tập:
Cho tứ giác ABCD hai đ ờng chéo AC và BD cắt nhau tại O sao

cho góc ABD bằng góc ACD.
a) Chứng minh AOB đồng dạng với DOC.
b) Chứng minh góc DAC bằng góc DBC
c) Gọi E là giao điểm của hai đ ờng thẳng AD v BC. Chứng
minh: EA . ED = EB . EC
d) Giả sử DB là phân giác của góc EDC và EB = 7 cm; ED = 15
cm; CD = 6cm. Tính BC?
e) Tứ giác ABCD cần điều kiện gì để hai đoạn thẳng OA; OC
tỉ lệ với hai đoạn thẳng OB; OD.
f) Nếu ABCD là hình thang vuông tại A. Tìm các cặp tam giác
vuông đồng dạng.
A B
CD
O
E
- Nội dung: Thi viết nhanh các tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng
-
Luật chơi: Cử bèn nhóm, mỗi nhóm 2 người viết trên
một bảng. Mỗi nhóm chỉ có 1 bút dạ hoặc 1 viên phấn
chuyền tay nhau viết, mỗi người viết một cÆp tam gi¸c
vu«ng ®ång d¹ng cã trong h×nh vÏ.
-
Thời gian: Trong 30 gi©y, đội nào viết được nhanh vµ
đúng nhiều hơn là về đích trước.
§¸p ¸n:
A B
CD
O
E
§¸p ¸n:

∆ EAB ∆ EDC (gg)
∆ ADB ∆ DAC (gg)
30292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100
Cảm ơn em, chúc em học tốt và
ngày càng yêu thích bộ môn
Địa Lí
Một điểm
10
Hộp số 2
Một điểm
9
Hộp số 3
Một tràng
pháo tay
Hộp số 1
Một điểm 10
Hộp số 5
Chúc em học
tốtvà ngày
càng yêu
thích môn
Toán.
Hộp số 4
Một
điểm 9
Hộp số 6
Tam giác th ờng Tam giác vuông
*Tr ờng hợp cạnh
cạnh cạnh (c.g.c)
*Tr ờng hợp cạnh

góc cạnh (c.g.c)
* Tr ờng hợp
góc- góc (g.g)
Tam giác đồng dạng
Các định nghĩa Các định lý
Các tr ờng hợp đồng dạng của
hai tam giác
-
Định nghĩa tỉ
số hai đoạn
thẳng
-
Định nghĩa
đoạn thẳng tỉ lệ
-
Định nghĩa hai
tam giác đồng
dạng
-
Định lý Ta-lét
(thuận, đảo, hệ
quả)
-
Định lý cách
dựng tam giác
đồng dạng
-
Tính chất ba đ
ờng phân giác
trong tam giác

* Hai cạnh góc
vuông tỉ lệ (c.g.c)
* Một cặp góc
nhọn bằng nhau
(g.g)
* Cạnh huyền và
một cạnh góc
vuông tỉ lệ (ĐB)
- N m v ng các tr ờng hợp đồng dạng
của hai tam giác.
-
Bi t vận dụng các tr ờng hợp đó vào
giải các bi t p
-
Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết