Bài 4.Bất phương trình bậc nhất một ẩn

TRƯỜNG THCS PHAN VĂN TRỊ- TP LONG XUYÊN
GIÁO VIÊN:
VÕ KỲ HOÀNG

/////////////////////
0
2
(
KIỂM TRA BÀI CŨ

VIẾT VÀ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM TRÊN TRỤC SỐ CÁC BPT SAU :

/2a x<
/ 3b x− ≤
{ }
3S x x= ≥−
{ }
2S x x= >
3−
0
////////////////
[

1.ĐỊNH NGHĨA :
Bất phương trình dạng trong đó
a và b là hai số đã cho, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn
VD : Các BPT bậc nhất một ẩn

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
,0 0 ( 0 , 0)ax bax b ax b ax b + ≥+ < + > + ≤

0a ≠
( 2 ; 3)2 3 0 a bx = =−− <
( 5 ; 15)5 15 0 a bx = =−− ≥

2.HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BPT :

QUY TẮC CHUYỂN VẾ :
Khi chuyển một hạng tử của một BPT từ vế này sang vế kia
ta phải đổi dấu hạng tử đó
VD 1 : Giải BPT
Ta có :
5 18x− <
5 18x− <
18x⇔ <
5− 5+
23x⇔ <
VD 2 : Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Ta có :
{ }
23S x x⇒ = <
3 2 5x x> +
3 2 5x x> +
3 5x⇔ > +
2x
5x⇔ >
{ }
5S x x⇒ = >
//////////////////
(
0

2x−
5

Giải các BPT sau :
?2
/ 12 21a x+ >
21x⇔ >
12+
12−
{ }
9S x x⇒ = >
9x⇔ >
(
/////////////////
0
9
/ 2 3 5b x x− >− −
2 5x⇔ − > −
3x−
3x+
5x⇔ > −
{ }
5S x x⇒ = > −
0
5−
[
/////////////////


QUY TẮC NHÂN VỚI MỘT SỐ :

Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0 , ta phải :
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương
- Đổi chiều BPT nếu số đó âm
VD 3 : Giải BPT
Ta có :
Tập nghiệm của BPT là :
0,5 3x <
0,5 3x⇔ <
0,5 3x <
. 2 . 2
6x⇔ <
{ }
6S x x= <
VD 4 : Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Ta có :
1
3
4
x− <
1
3
4
x− <
1
3
4
x⇔ − <
( )
. 4−
( )

. 4−
12x⇔ > −
Tập nghiệm của BPT là :
{ }
12S x x= > −
/////////////////
0
(
12−

Giải các BPT sau :
?3
/2 24a x <
2 24x⇔ <
1
.
2
1
.
2
12x⇔ <
{ }
12S x x⇒ = <
/ 3 27b x− <
3 27x⇔ − <
1
.
3
 
−

 ÷
 
1
.
3
 
−
 ÷
 
9x⇔ > −
{ }
9S x x⇒ = > −
0
/////////////////
12
////////////////
0
9−
)
(