Tiet 31 : PT duong thang lop 10

KIỂM TRA BÀI CŨ
Đp n :
Câu hỏi: Nếu đường thẳng và đường thẳng song song với
nhau thì véctơ pháp tuyến của chúng có quan hệ gì với nhau?
1
∆
2
∆
Trả lời: Véctơ của chúng cùng phương với nhau.
1
∆
2
∆
1
n
2
n

O
M
o
x
o
y
o
y
x
1
∆

2
∆
y
x
1
∆
2
∆
y
1
∆
2
∆
x
Cho hai ® êng th¼ng vµ th×
cã mÊy vÞ trÝ cña hai ® êng th¼ng
®ã?
1
∆
2
∆
O
O

5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
Tiết 31:
§1 PHƯƠNGTRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Xét hai đường thẳng Δ
1
và Δ

2
có phương trình tổng quát lần
lượt là a
1
x+b
1
y+c
1
=0 và a
2
x+b
2
y+c
2
=0.
Tọa độ giao điểm của Δ1 và Δ2 là nghiệm của hệ phương trình:
a
1
x+b
1
+c
1
=0
a
2
x+b
2
y+c
2
=0

(I)

a) Hệ (I) không có nghiệm, khi đó Δ
1
và Δ
2
không có điểm
chung, hay Δ
1
song song với Δ
2
.
Δ
1
∩Δ
2
=Ø
x
1
∆
2
∆
y
O

b) Hệ (I) có một nghiệm (x
o
;y
o
), khi đó Δ

1
cắt Δ
2
tại điểm M
o
(x
o
;y
o
).
Δ
1
∩Δ
2
={M
o
(x
o
;y
o
)}
M
o
x
o
1
∆
2
∆
y

o
O
y
x

c) Hệ (I) có vô số nghiệm, khi đó trùng với .
1
∆
2
∆
1
∆
x
2
∆
y
O

Ví dụ : Cho đường thẳng d có phương trình x-y+1=0, xét vị trí
tương đối của d với mỗi đường thẳng sau:
Δ
1
: 2x+y-4=0
Δ
2
: x-y-1=0
Δ
3
: 2x-2y+2=0
Giải:

+ Xét d và Δ
1
:
Ta có hệ phương trình:
x –y +1=0
2x + y-4=0
x=1
y=2
Hệ có một nghiệm là (1;2), vậy d cắt Δ
1
tại điểm M(1;2).

+ Xét d và Δ
2
:
Ta có hệ phương trình:
x-y+1=0
x-y-4=0
(Vô nghiệm)
Hệ phương trình này vô nghiệm, vậy d không cắt Δ
2
, hay d // Δ
2
.
+ Xét d và :
3
∆
Ta có hệ phương trình:
x-y+1=0
2x-2y+2=0

(Vô số nghiệm)
Hệ phương trình này có vô số nghiệm, vậy d có vô số điểm
chung với Δ
3
, hay d ≡ Δ
3
.

1. Trong c¸c ® êng th¼ng sau, ® êng th¼ng nµo song song víi
® êng th¼ng d: x-4y+1= 0.
a. y=2x+3y+1
c. 2x+8y =0
b. x+2y=0
d. -x+4y-2 =0
2. Trong c¸c ® êng th¼ng sau, ® êng th¼ng nµo c¾t ® êng
th¼ng d: x- 4y+1= 0.
a. y=2x+3y+1
c. 2x - 8y =0
b. -2x+8y=0
d. -x+4y-2 =0
3. Trong c¸c ® êng th¼ng sau, ® êng th¼ng nµo vu«ng gãc
víi ® êng th¼ng d: x- 4y+1= 0.
a. y=2x+3y+1
c. 4x + y =0
b. x+2y=0
d. -x+4y-2 =0
1 -d
2 -a
3 - c
Cñng cè