bai 7 tu giac nọi tiep

Líp 9a

Kieåm tra baøi cuõ:

110
°
D
O
B
A
C
Giải
00
000
0
0
70.140
2
1
2
1
C
140220360
360
2202.BAD
2
1
BAD
===⇒
=−=

−=⇒
==⇒
=
∧







1./ Khái niệm tứ giác nội tiếp :
Định nghĩa : Một tứ giác có bốn
đỉnh nằm trên một đường tròn được
gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
A
B
C
D

 !
"#$%
$&
'%
'(
')
O
J
B
O

O
T
H
K
I
D
C
A
Q
R
S
Tứ giác nào là tứ giác nội tiếp?
Vì sao ?
tứ giác nội tiếp
TiÕt 49 §7. tø gi¸c néi tiÕp
?1 -SGK trang 87
a) Vẽ một đường tròn tâm O
rồi vẽ một tứ giác có tất cả
các đỉnh nằm trên đường
tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I
rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh
nằm trên đường tròn đó còn
đỉnh thứ tư thì không.

* chó ý
+ Đối với tam giác:
Bất kỳ tam giác nào cũng nội tiếp
được đường tròn (Có tâm là giao
điểm 3 đường trung trực của tam

giác)
+ Đối với tứ giác:
Có những tứ giác nội tiếp được
đường tròn và những tứ giác không
nội tiếp được đường tròn.

70
°
110
°
D
O
B
A
C
B
Các em có nhận xét gì về các góc của
tứ giác nội tiếp ABCD ?
A + C = 180
0


1./ Khái niệm tứ giác nội tiếp :
Định nghĩa : Một tứ giác có bốn
đỉnh nằm trên một đường tròn được
gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
A
B
C
D

A
B
C
D
n
m
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O)GT
KL
A + C = 180
0
2./ Định lý : (SGK)
3./ Định lý đảo : (SGK)
Cho tứ giác ABCD, A + C = 180
0

GT
KL
tứ giác ABCD nội tiếp được
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O)GT
KL
A + C = 180
0
TiÕt 49 §7. tø gi¸c néi tiÕp

Chứng minh: Ta thực hiện theo sơ đồ sau
Vẽ đờng tròn đi qua 3 đỉnh A,B,C
D nằm trên đờng tròn đi qua điểm A, B, C.
Tứ giác ABCD có bốn đỉnh nằm trên đờng tròn
Ta có: sđ cung AmC = 180
0

- B Và có ADC
= 180
0
B. Nên sđ cung AmC = ADC
*+A + C = 180
0
t giỏc ABCD ni tip

Bài tập 53 – SGK trang 89
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô
trống trong bảng sau (nếu có thể)
Trường hợp
Góc
1) 2) 3) 4) 5) 6)
 80
0
60
0
95
0
BÂ 70
0
40
0
65
0
CÂ 105
0
74
0

DÂ 75
0
98
0

1./ Khái niệm tứ giác nội tiếp :
Định nghĩa : Một tứ giác có bốn
đỉnh nằm trên một đường tròn được
gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
A
B
C
D
2./ Định lý :
Trong một tứ giác nội
tiếp, tổng số đo hai góc
đối nhau bằng 180
0
3./ Định lý đảo :
Nếu một tứ giác có tổng số đo
hai góc đối nhau bằng 180
0
thì tứ
giác đó nội tiếp được đường tròn.
A + C = 180
0
⇔ tứ giác ABCD nội tiếp
4./ Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp :
- Tứ giác có tổng số đo hai góc đối
nhau bằng 180

0
là tứ giác nội tiếp.
A B
M
N
- Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng
nhìn 1 cạnh chứa 2 đỉnh còn lại
dưới góc bằng nhau là tứ giác nội
tiếp.
B
A
C
D
x
B
A
C
D
O
TiÕt 49 §7. tø gi¸c néi tiÕp
- Tø gi¸c cã bèn ®Ønh c¸ch ®Òu 1
®iÓm

Bài 57:Trong các hình sau , hình nào nội tiếp ,-,
.$/?
Vì sao ?
a/ hình bình hành
b/ hình chữ nhật
c/ hình thoi
d/ hình vuông

e/ hình thang
f/ hình thang cân
g/ hình thang vuông

- Học thuộc định nghĩa, định lí và các
dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
- Làm bài tập 54, 55 và xem trước phần
luyện tập

1/ Hãy chỉ ra các tứ giác
nội tiếp trong hình bên?
Câu hỏi
Đáp án
ABCD, ACDE, ABDE,ABCE…
( Vì có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn(O) )
2/ Có tứ giác nào trên hình không nội
tiếp đường tròn (O) ?
Đáp án MAED (hoac AMCE)
Tứ giác MAED cũng không nội tiếp đường
tròn nào khác (O), vì qua 3 điểm A,D,E chỉ vẽ
được một và chỉ một đường tròn (O).
.
E
A
D
B
M
C
.O
.

.
.
.