tiết 44 trường hợp dồng dạng thứ nhất


TrêngTHCSNguyÔnbØnh
khiªm
Gi¸o viªn thùc hiÖn:
TiÕt 44: trênghîp®ång
d¹ngthønhÊt


1) Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
2) Cho:
∆AMN
∆A'B'C'=
s
∆AMN
∆ABC
s
Chứng minh:
∆A'B'C'
BC
CB
AC
CA
AB
BA ''''''
==
∆ABC
∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:
s
A
C

CBB
A
ˆ
ˆ
ˆˆ
,
ˆ ′
=
′
=
′
=
và
ˆ
,

2
3
1. Định lí
8 4
2
4
6
B
A
C
B
A
C
Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC

lần l ợt lấy hai điểm M, N sao cho AM = AB= 2cm; AN
= AC= 3cm .
M
N
?1
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa hai tam giác
ABC ,AMN và ABC ?
Giải




* Ta có :
1
2

ữ

=
AM AN
=
AB
AC

MN // BC
(đ/l ta-lét đảo)
(Theo hệ quả của định lí ta-lét)
MN AN
=
BC AC

hay

MN 1
=
8 2

MN = 4
Vậy MN = 4 cm
A'B'C'
AMN
Có
=
(C.C.C)
s
A'B'C'
Hai tam giác ABC và ABC có kích th ớc nh trên hình
vẽ .
3
AMN
(2)
T (1),(2)

A'B'C'
=>
AMN
ABC
s
=>
*
(1)

ABC
s
Tính độ dài đoạn thẳng MN ?


1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
B
A
C
B
A
C
M N
ABC, A'B'C'
A'B' A'C' B'C'
= =
AB
AC BC
ABC
s
A'B'C'
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB, từ M kẻ
MN // BC (N AC)

ABC

s
AMN
( đnh lớ tam giác đồng dạng)

AM AN MN
= =
AB
AC BC
mà AM = AB ( cách dựng)

A'B' AN MN
= =
AB
AC BC
Lại có
A'B' A'C' B'C'
= =
AB
AC BC

AN A'C'
=
AC AC
AN = AC
MN B'C'
=
BC BC
MN = BC

( * )
( 1 )
(2)
( 3 )
(gt)
Từ (1 ),(2) và ( 3) =>
AMN
A'B'C'
=
(c-c-c )
( ** )
Từ (* )và ( **) =>
ABC
s
A'B'C'
2. áp dụng
?
Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng

A
B C
F
D
E
K
I
H
4
6
8

4
2
3
5
6
4
(H1)
(H2)
(H3)

s
AMN
A'B'C'

1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
B
A
C
B
A
C
M N
ABC, A'B'C'
A'B' A'C' B'C'
= =
AB
AC BC
ABC

s
A'B'C'
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB, từ M kẻ
MN // BC (N AC)

ABC
s
AMN
( đnh lớ tam giác đồng dạng)

AM AN MN
= =
AB
AC BC
mà AM = AB ( cách dựng)

A'B' AN MN
= =
AB
AC BC
Lại có
A'B' A'C' B'C'
= =
AB
AC BC

AN A'C'

=
AC AC
AN = AC
MN B'C'
=
BC BC
MN = BC


( * )
( 1 )
(2)
( 3 )
(gt)
Từ (1 ),(2) và ( 3) =>
AMN
A'B'C'
=
(c-c-c )
( ** )
Từ (* )và ( **) =>
ABC
s
A'B'C'
2. áp dụng

s
AMN
A'B'C'
Bi 29: Cho hai tam giỏc ABC v ABC

Cú kớch thc nh sau:
A
B
C
6
9
12
A
B
C
4
8
6

1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
B
A
C
B
A
C
M N
ABC, A'B'C'
A'B' A'C' B'C'
= =
AB
AC BC
ABC

s
A'B'C'
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB, từ M kẻ
MN // BC (N AC)

ABC
s
AMN
( đ/l tamgiác đồng dạng)

AM AN MN
= =
AB
AC BC
mà AM = AB ( cách dựng)

A'B' AN MN
= =
AB
AC BC
Lại có
A'B' A'C' B'C'
= =
AB
AC BC

AN A'C'

=
AC AC
AN = AC
MN B'C'
=
BC BC
MN = BC


và
( * )
( 1 )
( 2 )
( 3 )
(gt)
Từ (1 );(2) và ( 3) =>
AMN
A'B'C'
=
(c-c-c )
( **)
Từ (* )và ( **) =>
ABC
s
A'B'C'
2. áp dụng

s
AMN
A'B'C'

1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
B
A
C
B
A
C
M N
ABC, A'B'C'
A'B' A'C' B'C'
= =
AB
AC BC
ABC
s
A'B'C'
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB, từ M kẻ
MN // BC (N AC)

ABC
s
AMN
( đ/l tamgiác đồng dạng)

AM AN MN
= =
AB
AC BC
mà AM = AB ( cách dựng)

A'B' AN MN
= =
AB
AC BC
Lại có
A'B' A'C' B'C'
= =
AB
AC BC

AN A'C'
=
AC AC
AN = AC
MN B'C'
=
BC BC
MN = BC


và
( * )
( 1 )
( 2 )

( 3 )
(gt)
Từ (1 );(2) và (3) =>
AMN
A'B'C'
=
(c-c-c )
( ** )
Từ (* )và ( **) =>
ABC
s
A'B'C'
2. áp dụng
Cho ABC có AB = 4cm; BC = 6cm ; AC = 5 cm
Luyện tập
MNP có MN = 12cm; NP = 10cm ; MP = 8 cm
?
Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng

Tính tỉ số chu vi của cặp tam giác đồng dạng
vừa tìm đ ợc


Bài 1
Bài 2
ABC ( = 90
0
) có AB = 6cm, AC = 8 cm và
ABC ( = 90
0

) có AB = 9cm, BC = 15
cm
à
A
ả
A'


Hỏi ABC có đồng dạng với ABC? Vì sao?



s
AMN
A'B'C'

1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
B
A
C
B
A
C
M N
ABC, A'B'C'
A'B' A'C' B'C'
= =
AB

AC BC
ABC
s
A'B'C'
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB, từ M kẻ
MN // BC (N AC)

ABC
s
AMN
( đ/l tamgiác đồng dạng)

AM AN MN
= =
AB
AC BC
mà AM = AB ( cách dựng)

A'B' AN MN
= =
AB
AC BC
Lại có
A'B' A'C' B'C'
= =
AB
AC BC

AN A'C'
=
AC AC
AN = AC
MN B'C'
=
BC BC
MN = BC


và
( * )
(1 )
( 2 )
( 3 )
(gt)
Từ (1 );(2) và ( 3) =>
AMN
A'B'C'
=
(c-c-c )
( ** )
Từ (* )và ( **) =>
ABC
s
A'B'C'
2. áp dụng
H ớng dẫn về nhà
Học thuộc định lí tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất

Nắm chắc các cách chứng minh 2 tam giác đồng
dạng
Vận dụng làm bài tập: 30;31 SGK trang 75
29; 31 32;33 SBT trang 72

s
AMN
A'B'C'