Đồ thị hàm số y= ax2

§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
2
(a≠0)
(a≠0)
1. Ví dụ
1. Ví dụ
2
y = 2x
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số
Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này
bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
1. Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hòanh?
2. Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy.
Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ ?
3. Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
Trả lời:
1/ Đồ thị nằm phía trên trục hòanh
2/ Các cặp điểm A và A’; B và B’; đối xứng nhau
qua trục Oy
3/ O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị
Em có nhận xét gì về hình dạng của đồ thị
hàm số trên?


§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2

2
(a≠0)
(a≠0)
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số
2
1
2
y x= −
x -4 -2 -1 0 1 2 4
-8 -2 -0,5 0 -0,5 -2 -8
2
1
y = - x
2
1. Ví dụ
1. Ví dụ
1.Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hòanh?
2.Vị trí của cặp điểm M, M’ đối với trục Oy.
Tương tự đối với các cặp điểm N, N’ và P, P’?
3.Điểm nào là điểm cao nhất của đồ thị?
Trả lời:
1/ Đồ thị nằm phía dưới trục hòanh
2/ Các cặp điểm M và M’; N và N’; P và P’ đối
xứng nhau qua trục Oy
3/ O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị
1
2
3 4 5-1
-2-3
-4

-1
-2
-4
-8
1
2
M
N
P
P’
N’
M’


§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
2
(a≠0)
(a≠0)
1. Ví dụ Cùng là đồ thị của hàm số có dạng
tại sao đồ thị của hàm số nằm phía
trên trục hoành, đồ thị của hàm số
nằm phía dưới trục hoành? Điều gì đã dẫn đến sự
khác nhau đó?
2
ax ( 0)y a= ≠
2
2y x=
2

1
2
y x= −
2
ax ( 0)y a= ≠
2
2y x=
2
1
2
y x= −
2
ax ( 0)y a= ≠
2
2y x=
2
1
2
y x= −
2
ax ( 0)y a= ≠
2
2y x=
Trả lời:
Sự khác nhau đó là do hệ số a của hai hàm số.
Hàm số có hệ số a > 0 nên đồ thị nằm
phía trên trục hoành. Hàm số có hệ số
a < 0 nên đồ thị nằm phía dưới trục hoành
2
2y x=

2
1
2
y x= −


§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
2
(a≠0)
(a≠0)
1. Ví dụ
2
ax ( 0)y a= ≠
2. Nhận xét
Đồ thị của hàm số là một
đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận
trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong
đó được gọi là một parabol đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục
hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục
hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
2
ax ( 0)y a= ≠
? Khi a>0 thì đồ thị của hàm số
có điểm cao nhất không? Vì sao?
2
ax ( 0)y a= ≠

2. Nhận xét


§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
2
(a≠0)
(a≠0)
1. Ví dụ
2. Nhận xét
2. Nhận xét
Cho hàm số
2
1
2
y x= −
a/
Trên đồ thị của hàm số
này, xác định điểm D có
hòanh độ bằng 3. Tìm
tung độ bằng hai cách:
Bằng đồ thị;
Bằng cách tính y với x = 3
b/
Trên đồ thị của hàm số
này, xác định điểm có
tung độ bằng-5. Có mấy
điểm như thế? Không
làm tính, hãy ước lượng

giá trị hòanh độ của mỗi
điểm
x
O
3
-4
-5
2
4
-1-2-3
-4
1
1
-1
-2
-3
D
-4,5
E
E’
3,3-3,3
Thay x = 3vào hàm số
ta có:


Vậy cả hai cách ta đều có
cùng một tung độ y
2
1
2

y x= −
2
1
3 4,5
2
y = − = −
2
1
2
y x= −
2
1
3 4,5
2
y = − = −


§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
2
(a≠0)
(a≠0)
1. Ví dụ
2. Nhận xét
Chú ý
2. Nhận xét
Theo em khi vẽ đồ thị của hàm số
ta nên làm thế nào cho nhanh và chính xác nhất?

2
ax ( 0)y a= ≠
Chú ý:
1. Vì đồ thị của hàm số luôn đi
qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối
xứng, nên khi vẽ đồ thị của hàm số này ta chỉ
cần tìm một số ở điểm bên phải trục Oy rồi lấy
các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
2
ax ( 0)y a= ≠
Không làm tính em có thể tìm ngay các giá trị
của y còn trống trong bảng sau hay không?
x -2 -1 0 1 2
0 1,5 6
2
3
2
y x=
1,56
Theo em đồ thị của hàm số có
thể hiện được tính chất của nó không?
2
ax ( 0)y a= ≠


§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
2
(a≠0)

(a≠0)
1. Ví dụ
2
2y x=
2
1
2
y x= −
(a > 0)
(a < 0)
x
1
A
B
18
1 2 3 4-1-3
-2
2
8
0
C C
’
B’
A’
2. Nhận xét
Chú ý
Chú ý:
1. Vì đồ thị của hàm số luôn
đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục
đối xứng, nên khi vẽ đồ thị của hàm số này

ta chỉ cần tìm một số ở điểm bên phải trục
Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng
qua Oy.
2. Đồ thị minh họa một cách trực quan tính
chất của hàm số.
2
ax ( 0)y a= ≠
1
2
3 4-1
-2-3
-4
-1
-2
-4
-8
1
2
M
N
P
P’
N’
M’


§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
2

(a≠0)
(a≠0)
Trong thực tế ta gặp rất nhiều hiện tượng, vật
thể có dạng parabol. Em nào có thể nêu một số
ví dụ để khẳng định điều đó?
Một số hình ảnh thực tế có dạng Parabol
1. Ví dụ
2. Nhận xét
Chú ý
3. Liên hệ
thực tế


§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
2
(a≠0)
(a≠0)
1. Ví dụ
2. Nhận xét
Chú ý
3. Liên hệ
thực tế
4. Củng cố
Câu hỏi củng cố:
1/ Nêu sự khác nhau và giống nhau về đồ thị
của hai hàm số ?
( ) ( )
2

0 ; 0y ax a y ax a= ≠ = ≠
2/ Khi nào thì đồ thị của hàm số
nằm phía trên trục hòanh? khi nào nằm
phía dưới trục hòanh?
2
ax ( 0)y a= ≠
3. Khi nào thì hàm số có giá trị
cực đại? Khi nào thì hàm số có
giá trị cực tiểu?
2
ax ( 0)y a= ≠
2
ax ( 0)y a= ≠


§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
2
(a≠0)
(a≠0)
1. Ví dụ
2. Nhận xét
Chú ý
3. Liên hệ
thực tế
4. Củng cố
(trò chơi)
TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
ĐI TÌM KHO BÁU

Các đội sẽ chọn đường đi tìm kho báu của mình bằng
cách chọn một ô màu trên màn hình.
Trước khi chọn ô màu các đội phải cùng giải một bài
toán để giành quyền chọn ô trước.
Cứ 1 giây một ô màu sẽ được mở ra các đội lần lược
biểu diễn các điểm thuộc đội mình lên mặt phẳng tọa
độ
Trong vòng 30 giây đội nào vẽ được đường đi trước,
đội đó sẽ chiến thắng.