BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Phòng GD&ĐT Krông Năng
Trường THCS Lê Quý Đôn
Giáo án dự thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện
Bậc THCS
Giáo viên dạy: Nguyễn Văn Châu
Tiết 51:
Bất phương trình một ẩn
Môn toán

Kiểm tra:
Bạn Nam có 21600 đồng. Nam đã mua một cái bút
giá 4000 đồng và một số quyển vở loại 2200
đồng một quyển. Tính số quyển vở mà Nam đã mua
được. Biết rằng Nam đã mua vừa hết số tiền đó.
Gọi x (quyển) là số vở mà Nam đã mua. x là số
nguyên dương.
Số tiền Nam phải trả là 2200x+4000 (đồng).
Theo đề ta có phương trình:
2200x+4000=21600.
Giải phương trình:
2200x+4000=21600
⇔
2200x=21600-4000
x=8
⇔
x=(21600-4000):2200
⇔
Vậy Nam đã mua 8 quyển vở
Giải

Bạn Nam có 25000 đồng. Nam muốn mua một cái bút giá
4000 đồng và một số quyển vở loại 2200
đồng một quyển.
Bạn Nam có 21600 đồng. Nam đã mua một cái bút
giá 4000 đồng và một số quyển vở loại 2200
đồng một quyển.
Bài toán 2
Biết rằng Nam đã mua vừa hết số tiền đó.
Bài toán 2
có gì khác
bài toán 1?
Bài toán 1
Tính số quyển vở mà Nam có thể mua được.

Tính số quyển vở mà Nam đã mua.
,

Bất phương trình một ẩn
≤
Tiết 59
Bạn Nam có 25000 đồng. Nam muốn mua một cái bút giá 4000 đồng
và một số quyển vở loại 2200 đồng một quyển. Tính số quyển vở mà
Nam có thể mua được.
1) Mở đầu
Gọi x (quyển) là số quyển vở Nam có thể mua được.
Theo đề ta có hệ thức 2200x+4000 25000
Hệ thức 2200x+4000 25000 là một bất phương
trình một ẩn (ẩn x).
2200x+4000 là vế trái và 25000 là vế phải.
HD:

Với x=9 thì 22000.9+4000=23800
22000.9+4000 25000
≤
≤
là khẳng định đúng

Do đó
Số tiền Nam phải trả là 2200x+4000 (đồng).
x là số nguyên dương.

Bất phương trình một ẩn
Tiết 59
1) Mở đầu
Với x=9 thì 2200.9+4000
x=9 là một nghiệm của bất phương trình.
X=10 có phải là nghiệm của bất phương trình hay không?
Tại sao?
Với x=10 thì 2200.10+4000
25000 Là khẳng định sai
Nên x=10 không phải là nghiệm của bất phương trình
2200x+4000 là vế trái và 25000 là vế phải.
≤
≤
25000 là khẳng định đúng
=26000
Hệ thức 2200x+4000 25000 là một bất
phương trình một ẩn (ẩn x).
≤
Em hãy lấy ví dụ về BPT ẩn y, nêu rõ vế trái và vế phải của BPT !

Bất phương trình một ẩn
Tiết 59
1) Mở đầu
?1
a) Em hãy cho biết vế trái,vế phải của bất phương
trình
2
6 5≤ −x x
b) Chứng tỏ các số 3;4 và 5 đều là nghiệm,còn số 6
không phải là Nghiệm của bất phương trình vừa nêu.


Đáp án:
* Thay x=3 vào bất phương trình ta được
2
3 6.3 5 ≤ −
là một khẳng đònh đúng
Do đó x=3 là một nghiệm
của bất phương trình
* Với x=4, ta có
2
4 6.4 5≤ −
(Vì 9<13).
Là khẳng đònh đúng(vì 16<19)
Suy ra x=4 là một nghiệm của bất phương trình đã cho
*Với x=5, ta có
2
5 6.5 5≤ −
Suy ra x=5 là một nghiệm của bất phương trình
* Với x=6, ta có

2
6.6-5
6 là một khẳng đònh sai (vì 36 > 31)
≤
Vậy x=6 không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho
2
6 5≤ −x x
Là khẳng định đúng vì(25≤25)

Tập nghiệm
của phương
trình là gì?
Bất phương trình một ẩn
Tiết 59
1) Mở đầu
đvđ
Cách viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình như
thế nào?
2) Tập nghiệm của bất phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương
trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó.
Giaûi phöông
trình laø gì?
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất
phương trình đó
Cho bất phương trình x>3. Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của
bất phương trình và tập nghiệm của bất phương trình đó.
Ví dụ 1: Bất phương trình x>3 có tập nghiệm
 
 

 
 
 
>/ 3x x
(
30

Nêu tập nghiệm của bất phương trình
7x≤
Và biểu diễn tập nghiệm Trên trục số
Bất phương trình một ẩn
Tiết 59
1) Mở đầu
2) Tập nghiệm của bất phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình gọi là tập
nghiệm của bất phương trình đó.
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất
phương trình đó
Ví dụ1: Bất phương trình x>3. có tập nghiệm
 
 
 
 
 
>/ 3x x
Ví dụ 2: Bất phương trình có tập nghiệm
≤7x
 
 
 

 
 
≤/ 7x x
]
7
0
(
30

?2
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương
trình trên trục số
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương
trình trên trục số
?3
4x <
Bất phương trình một ẩn
Tiết 59
1) Mở đầu
2) Tập nghiệm của bất phương trình
Tập nghiệm của bất phương trình
2x ≥ −
là
/ 2x x
 
 
 
≥−
2x ≥ −
Tập nghiệm của bất phương trình

/ 4x x
 
 
 
<
là
4x <
-2
[
(
4
0
0

Bất phương trình Phương trình
y>5 5<y y= 5
Vế trái:
Vế phải:
Tập nghiệm
y
5
{y/y>5}
{y/y>5}
y
5 y
5
{5}
Hãy cho biết vế trái,vế phải và tập nghiệm của các bất
phương trình y>5; 5<y và phương trình y=5
?4

Bất phương trình một ẩn
Tiết 59
1) Mở đầu
2) Tập nghiệm của bất phương trình
3) Bất phương trình tương đương
Hai bất phương trình y>5 và 5<y là hai bất phương
Trình tương đương.
Hai bất phương trình được gọi là tương đương khi nào?
Ví dụ: y>5
5 y⇔ <
Định nghĩa (SGK)
Em hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương
? Hai BPT sau đây có tương đương không?
x<-6 và x≤-6

Bất phương trình Tập nghiệm
Biểu diễn tập ngiệm
trên trục số
{ }
axx >/
{ }
axx </
{ }
axx ≤/
{ }
axx ≥/
)
a
]

a
(
a
a
[
x < a
x < a
x ≤ a
x ≤ a
x > a
x > a
x ≥ a
x ≥ a
Bài tập Hãy viết bất phương trình ẩn x và tập nghiệm của nó
ứng với mỗi hình sau:

1
4
32
NGÔI SAO MAY MẮN
Hướng dẫn về nhà
Làm các bài tập 15;16 (SGK) trang 43.
5
Bài 35; 36; 37 (SBT) trang 44
Học lí thuyết theo SGK

Bất phương trình y
2
+1 > 0 có tập nghiệm là:
{ }

/ 0y y >
{ }
/ 1y y >
{ }
/y y R∈
Chọn phương án trả lời đúng
b
c
a

H×nh vÏ sau ®©y biÓu diÔn tËp nghiệm cña bÊt
ph ¬ng tr×nh nµo?
0
6
]
Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của BPT:
6x ≤

Trong các số sau đây số nào là một nghiệm của bất
phương trình
-2x+3<6
-2 2 -6

Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau
Bài 18(SGK)
Quãng đường từ A đến B dài 50 km. Một ô tô đi từ
A đến B khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc
bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày?
Thời gian đi của ô tô là
Gọi vận tốc phải đi của ô tô là x (km/h) .(ĐK: x>0)

50
( )h
x
Theo đề ta có bất phương trình
50
x
<2

Cho tập hợp A={-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4;… ;8;9;10}
Hãy cho biết những giá trị nào của x trong tập hợp A
là nghiệm của các bất phương trình sau:
) 3a x <
) 8b x >
a) {-2;-1;0;1;2}
b) {-9;-10;9;10}
Đáp án