tiết 54 ĐS9

Tieát 54

LUYEÄN TAÄP
COÂNG THÖÙC NGHIEÄM
PHÖÔNG TRÌNH BAÄC II


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi: Nêu công thức nghiệm của phương
trình bậc hai ẩn x: ax
2
+ bx+ c = 0

( 0)
≠
a


Traỷ lụứi:
Phửụng trỡnh baọc hai:
2
0 ( 0)
+ + =
ax bx c a
coự
2
4b ac
=
Nu:

*
0
>
thỡ phng trỡnh cú 2 nghim phõn bit
1 2
;
2 2
+
= =
b b
x x
a a
*
0
=
thỡ phng trỡnh cú 1 nghim kộp:
2

=
b
x
a
*
0
<
thỡ phng trỡnh vụ nghim


Bài 1: Dùng công thức nghiệm để giải các
phương trình bậc hai sau :


1/ 2x
2
- 7x + 3 = 0

2/ -x
2
+ 8x - 16 = 0

3/ 6x
2
+ x + 5 = 0


LễỉI GIAI:

1/ 2x
2
- 7x + 3 = 0 ( a = 2; b = -7; c =
3 )
2
b 4ac 25 0 5
= = > =
Phửụng trỡnh coự 2 nghieọm phaõn bieọt:
1 2
1
3;
2 2
1
3;

2

= = =

=


b
x x x
a
S



2/ -x
2
+ 8x -16 = 0
x
2
– 8x + 16 = 0 ( a = 1; b = -8; c = 16)
2
b 4ac 0
∆ = − =
phöông trình coù 1 nghieäm keùp:
4
2
−
= =
b
x

a
{ }
4
=
S

3/ 6x
2
+ x + 5 = 0 ( a = 6; b = 1; c = 5)
2
b 4ac 239 0
∆ = − = − <
=∅
S
1/ 9x2 + 6x + 1 = 0


Giải các phương trình sau:(HS làm theo nhóm)

4/ 6t
2
+ t - 5 = 0

5/ 16z
2
+ 24z + 9 = 0

6/ 2x
2
- 5x + 1 = 0


4/ 6t
2
+ t - 5 = 0 ( a = 6; b = 1; c = -5)
LỜI GIẢI
2
b 4ac 121 0 11
∆ = − = > ⇒ ∆ =
Phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät:
1 2
5 5
1; . 1;
2 6 6
− ± ∆
 
= ⇒ = − = = −
 
 
b
t t t S
a



5/ 16z
2
+ 24z + 9 = 0 ( a = 16; b = 24; c = 9)
2
b 4ac 0
∆ = − =

phöông trình coù 1 nghieäm keùp:
24 3
2 32 4
− −
= = = −
b
z
a
3
4
 
= −
 
 
S

6/ 2x
2
- 5x + 1 = 0 ( a = 2; b = -5; c = 1)
2
b 4ac 17 0 17
∆ = − = > ⇒ ∆ =
Phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät:
5 17 5 17 5 17
. ;
2 4 4 4
 
− ± ∆ ± + −
 
= = =

 
 
 
b
x S
a


Bài 2: Chứng minh rằng phương trình:
(m
2
+1) x
2
+ 2mx - 2 = 0 luôn có nghiệm với mọi m
Phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm khi nào ?
Khi
0
≥∆
hay a.c < 0


TRẢ LỜI:
a = ( m
2
+1) > 0 , do

m0,m
2
∀≥
và c = -2 < 0

Nên a.c < 0 ,
Suy ra phương trình có nghiệm với mọi m
Bài 2: Chứng minh rằng phương trình:
(m
2
+1) x
2
+ 2mx - 2 = 0 luôn có nghiệm với mọi m


HS LÀM BÀI TRÊN PHIẾU HỌC TẬP
Bài 3: Chứng minh phương trình :
x
2
+ 2mx+m -2 = 0 luôn có nghiệm với mọi m


2
= b - 4ac
∆

a = 1; b = 2m; c = (m – 2)
= (2m)
2
- 4(1)(m-2)
= 4m
2
- 4m + 8 = (2m -1)
2
+ 7 > 0

( )
2
do : 2m 1 0, m
− ≥ ∀
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m


lưu ý:

Khi a và c trái dấu ( hay ac <0 ) thì phương trình
b c haiậ m t nộ ẩ luôn có nghiệm.

Trước khi giải phương trình bậc hai một ẩn nên liệt
kê các hệ số a,b,c để dễ dàng thay thế các hệ số đó
vào công thức một cách chính xác.

Khi hệ số a<0 thì ta nhân hai vế của phương trình
cho (-1)để có hệ số a>0 sẽ dễ dàng tính tóan .


Hướng dẩn bài về nhà
1/ Học thuộc công thức nghiệm của phương
trình bậc hai một ẩn.
2/ Làm các bài tập 20 ,22 trang 49 SGK
3/ Chuẩn bò bài tiết sau : công thức nghiệm thu
gọn.