Tu_Giac_Noi_Tiep-_Bai_giang_hay.ppt

O
•
•
•
•
•
A
A
D
D
C
C
B
B
•
NgêithùchiÖn:
NgêithùchiÖn:
®
®
µo ThÞ Mai Ph ¬ng
µo ThÞ Mai Ph ¬ng
®
®
¬nvÞc«ngt¸c:
¬nvÞc«ngt¸c:


Tr êng THCS ThÞ trÊn ®«ng
Tr êng THCS ThÞ trÊn ®«ng
TriÒu
TriÒu

C©u hái:
Ph¸t biÓu kh¸i niÖm tam gi¸c néi
Ph¸t biÓu kh¸i niÖm tam gi¸c néi
tiÕp ® êng trßn.
tiÕp ® êng trßn.
Kiểm tra bài cũ:
O
•
•
•
•
A
A
B
B
C
C
•


§êngtrßn®iquaba
§êngtrßn®iquaba
®ØnhA,B,Ccñatamgi¸c
®ØnhA,B,Ccñatamgi¸c
ABCgäilµ®êngtrßn
ABCgäilµ®êngtrßn
ngo¹itiÕptamgi¸cABC.
ngo¹itiÕptamgi¸cABC.
Vµkhi®ãtamgi¸cABC
Vµkhi®ãtamgi¸cABC

gäilµtamgi¸cnéitiÕp®
gäilµtamgi¸cnéitiÕp®
êngtrßn
êngtrßn
I.Kh¸iniÖmtøgi¸cnéitiÕp
a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả
các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba
đỉnh nằm trên đường tròn đó, còn đỉnh thứ tư thì không.
O
•
•
•
•
•
M
M
N
N
Q
Q
P
P
O
•
•
•
•
•
A

A
D
D
C
C
B
B
a)
a)
b)
b)
•
I.Kháiniệmtứgiácnộitiếp
A,B,C,D
A,B,C,D


(O)
(O)
<=>ABCDlàtứgiácnộitiếp
<=>ABCDlàtứgiácnộitiếp
O





A
A
D

D
C
C
B
B

Địnhnghĩa
Mộttứgiáccóbốnđỉnhcùngnằmtrênmộtđ ờngtrònđ ợc
gọilàtứgiácnộitiếpđ ờngtròn(Gọitắtlàtứgiacnộitiếp).
HayABCDnộitiếpđ
HayABCDnộitiếpđ
ờngtròntâmO.
ờngtròntâmO.
I.Kháiniệmtứgiácnộitiếp
O





M
M
N
N
Q
Q
P
P
ABCDlàtứgiácnộitiếp
ABCDlàtứgiácnộitiếp

MNPQkhônglàtứgiácnộitiếp
MNPQkhônglàtứgiácnộitiếp
O





A
A
D
D
C
C
B
B

Địnhnghĩa
Mộttứgiáccóbốnđỉnhcùngnằmtrênmộtđ ờngtrònđ ợc
gọilàtứgiácnộitiếpđ ờngtròn(Gọitắtlàtứgiacnộitiếp).
Vídụ
Vídụ


Khôngthểcómộtđờngtrònnàođiquacả
Khôngthểcómộtđờngtrònnàođiquacả
bốnđỉnh
bốnđỉnh
M,N,P,Q
M,N,P,Q

củatứgiácMNPQ
củatứgiácMNPQ
tronghìnhtrên
tronghìnhtrên
vìsao?
vìsao?
O





M
M
N
N
Q
Q
P
P
O





M
M
N
N

Q
Q
P
P
V×
V×
:“Quaba®iÓmkh«ngth¼nghµng,ta
:“Quaba®iÓmkh«ngth¼nghµng,ta
vÏ®îcmétvµ
vÏ®îcmétvµ
chØmét
chØmét
®êngtrßn.“
®êngtrßn.“
O
•
•
•
•
•
M
M
N
N
Q
Q
P
P
O
•

•
•
•
•
M
M
N
N
Q
Q
P
P
I.Kháiniệmtứgiácnộitiếp
Địnhnghĩa
Mộttứgiáccóbốnđỉnhcùngnằmtrênmộtđ ờngtrònđ ợc
gọilàtứgiácnộitiếpđ ờngtròn(Gọitắtlàtứgiacnộitiếp).
Muốnchứngminh
Muốnchứngminh
mộttứgiáclàtứ
mộttứgiáclàtứ
giácnộitiếpta
giácnộitiếpta
phảichứngminh
phảichứngminh
đợcđiềugì?
đợcđiềugì?

I.Kháiniệmtứgiácnộitiếp
O






Địnhnghĩa
Mộttứgiáccóbốnđỉnhcùngnằmtrênmộtđ ờngtrònđ ợc
gọilàtứgiácnộitiếpđ ờngtròn(Gọitắtlàtứgiacnộitiếp).
Phảichứngminhtứ
Phảichứngminhtứ
giácđócóbốnđỉnh
giácđócóbốnđỉnh
cùngnằmtrênmột
cùngnằmtrênmột
đờngtròn.
đờngtròn.
I.Kháiniệmtứgiácnộitiếp
A,B,C,D
A,B,C,D


(O)<=>ABCDlàtứgiácnộitiếp
(O)<=>ABCDlàtứgiácnộitiếp
O

A
A
D
D
C
C
B
B

Địnhnghĩa
Mộttứgiáccóbốnđỉnhcùngnằmtrênmộtđ ờngtrònđ ợc
gọilàtứgiácnộitiếpđ ờngtròn(Gọitắtlàtứgiacnộitiếp).
Tứ giác nội tiếp
Tứ giác nội tiếp


có tính chất gì ?
có tính chất gì ?
1.Kh¸iniÖmtøgi¸cnéitiÕp
A,B,C,D
A,B,C,D
∈
∈
(O)<=>ABCDnéitiÕp(O)
(O)<=>ABCDnéitiÕp(O)
O
•

•
•
•
•
A
A
D
D
C
C
B
B
•
§ÞnhnghÜa
2.§Þnhlý:
Trongméttøgi¸cnéitiÕp,tængsè®ohai
Trongméttøgi¸cnéitiÕp,tængsè®ohai
gãc®èidiÖnb»ng180
gãc®èidiÖnb»ng180
0
0
ABCDnéitiÕp(O)
ABCDnéitiÕp(O)
∠
∠
A+
A+
∠
∠
C=180

C=180
0
0
∠
∠
B+
B+
∠
∠
D=180
D=180
0
0
GT
GT
KL
KL
1.Kháiniệmtứgiácnộitiếp
A,B,C,D
A,B,C,D


(O)<=>ABCDnộitiếp(O)
(O)<=>ABCDnộitiếp(O)
O

A
A
D
D
C
C
B
B

Địnhnghĩa
2.Địnhlý:
ABCDnộitiếp(O)=>
ABCDnộitiếp(O)=>





=+
=+
0
0
180DB
180CA


Bai tập
Bai tập
BiếtABCDlàtứgiácnội
tiếp.HãyđiềnvàoÔtrống

trongbảngsau(nếucóthể)
O
•
•
•
•
•
A
A
D
D
C
C
B
B
•
2.§Þnhlý:
ABCDnéitiÕp(O)=>
ABCDnéitiÕp(O)=>





=∠+∠
=∠+∠
0
0
180DB
180CA

A
A
Gãc
Gãc
B
B
C
C
D
D
1
1
2
2
3
3
70
70
0
0
T.H
T.H
60
60
0
0
45
45
0
0

52
52
0
0
43
43
0
0
120
120
0
0
110
110
0
0
128
128
0
0
137
137
0
0
135
135
0
0
180
180

0
0
-
-
α
α
0
0
0
0
<
<
α
α
<108
<108
0
0



1.Kh¸iniÖmtøgi¸cnéitiÕp
A,B,C,D
A,B,C,D
∈
∈
(O)<=>ABCDnéitiÕp(O)
(O)<=>ABCDnéitiÕp(O)
O
•

•
•
•
•
A
A
D
D
C
C
B
B
•
§ÞnhnghÜa
2.§Þnhlý:
ABCDcãnéitiÕp(O)
ABCDcãnéitiÕp(O)
kh«ng?
kh«ng?
∠
∠
A+
A+
∠
∠
C=180
C=180
0
0
∠

∠
B+
B+
∠
∠
D=180
D=180
0
0
ABCDnéitiÕp(O)=>
ABCDnéitiÕp(O)=>





=∠+∠
=∠+∠
0
0
180DB
180CA
1.Kháiniệmtứgiácnộitiếp
A,B,C,D
A,B,C,D


(O)<=>ABCDnộitiếp(O)
(O)<=>ABCDnộitiếp(O)

A
A
D
D
C
C
B
B

Địnhnghĩa
2.Địnhlý:
ABCDnộitiếp(O)=>
ABCDnộitiếp(O)=>





=+
=+
0
0
180DB
180CA
3.Địnhlýđảo:

Nếumộttứgiáccótổngsốđohaigócđối
Nếumộttứgiáccótổngsốđohaigócđối
diệnbằng180
diệnbằng180
0
0
thìtứgiácđónộitiếpđợcđờngtròn.
thìtứgiácđónộitiếpđợcđờngtròn.
ABCDnộitiếp(O)
ABCDnộitiếp(O)


A+
A+


C=180
C=180
0
0
GT
GT
KL
KL

O

A
A
D
D
C
C
B
B

ABCDnộitiếp(O)
ABCDnộitiếp(O)


A+
A+


C=180
C=180
0
0
GT
GT
KL
KL
3.Địnhlýđảo:
3.Địnhlýđảo:
m
m

VẽđờngtròntâmOquaA,B,D.
VẽđờngtròntâmOquaA,B,D.

HaiđiểmBvàDchia(O)thành
HaiđiểmBvàDchia(O)thành
haicung
haicung
BAD
BAD
và
và
BmD
BmD

Cung
Cung
BmD
BmD
chínhlàcungchứagóc
chínhlàcungchứagóc
(180
(180
0
0
-
-


A)

A)
dựngtrênAC
dựngtrênAC

Theogỉathiết
Theogỉathiết


A+
A+


C=180
C=180
0
0


=>
=>


C=180
C=180
0
0
-
-

A.
A.

Vậyđiểm
Vậyđiểm
C
C
nằmtrêncung
nằmtrêncung
BmD
BmD

TứgiácABCDcócảbốnđỉnhnằm
TứgiácABCDcócảbốnđỉnhnằm
trên(O)nênABCDlàtứgiácnội
trên(O)nênABCDlàtứgiácnội
tiếp.
tiếp.


*TừhaiđịnhlýtrêntacóTQ:
*TừhaiđịnhlýtrêntacóTQ:
A,B,C,D
A,B,C,D


(O)<=>ABCDnộitiếp(O)
(O)<=>ABCDnộitiếp(O)
O

A
A
D
D
C
C
B
B

Địnhnghĩa


2.Địnhlý:
2.Địnhlý:
ABCDnộitiếp(O)=>
ABCDnộitiếp(O)=>





=+
=+
0
0
180DB

180CA
3.Địnhlýđảo:
3.Địnhlýđảo:


=>ABCDnộitiếp(O)
=>ABCDnộitiếp(O)





0
0
A + C = 180
B + D = 180
ABCDnộitiếp(O)<=>
ABCDnộitiếp(O)<=>





=+
=+
0
0
180DB
180CA

1.Kháiniệmtứgiácnộitiếp
1.Kháiniệmtứgiácnộitiếp


*TừhaiđịnhlýtrêntacóTQ:
*TừhaiđịnhlýtrêntacóTQ:
A,B,C,D
A,B,C,D


(O)<=>ABCDnộitiếp(O)
(O)<=>ABCDnộitiếp(O)
O





A
A
D
D
C
C
B
B

Địnhnghĩa

2.Địnhlý:
2.Địnhlý:
ABCDnộitiếp(O)=>
ABCDnộitiếp(O)=>





=+
=+
0
0
180DB
180CA
3.Địnhlýđảo:
3.Địnhlýđảo:


=>ABCDnộitiếp(O)
=>ABCDnộitiếp(O)





0
0
A + C = 180

B + D = 180
ABCDnộitiếp(O)<=>
ABCDnộitiếp(O)<=>





=+
=+
0
0
180DB
180CA


1.Kháiniệmtứgiácnộitiếp
1.Kháiniệmtứgiácnộitiếp
H×nhch÷nhËt
H×nhch÷nhËt
H×nhb×nhhµnh
H×nhb×nhhµnh
H×nhthangc©n
H×nhthangc©n
H×nhvu«ng
H×nhvu«ng
H×nhthoi
H×nhthoi
H×nhthangthêng
H×nhthangthêng

C
C
ác tứ giác đặc biệt nội tiếp được đường tròn:
ác tứ giác đặc biệt nội tiếp được đường tròn:
H×nhch÷nhËt
H×nhch÷nhËt
H×nhthangc©n
H×nhthangc©n
H×nhvu«ng
H×nhvu«ng
H
F
E
D
C
B
A
Tø gi¸c nµo néi tiÕp ® îc mét ® êng trßn ?
Tø gi¸c nµo néi tiÕp ® îc mét ® êng trßn ?
AEHF
AEHF
BDHF
BDHF
CDHE
CDHE
AEDB
AEDB
BCEF
BCEF
CDFE

CDFE
Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
* Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa
hai đỉnh còn lại dưới một góc bằng nhau.
* Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180
0.
* Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có
thể xác định được). Điểm đó gọi là tâm của đường
tròn ngoại tiếp.
Ghinhí
Qua bµi häc h«m
nay ta cÇn ghi
nhí ® îc nh÷ng
®iÒu g× ?
A,B,C,D
A,B,C,D
∈
∈
(O)<=>ABCDnéitiÕp(O)
(O)<=>ABCDnéitiÕp(O)
ABCDnéitiÕp(O)<=>
ABCDnéitiÕp(O)<=>





=∠+∠
=∠+∠
0

0
180DB
180CA
* Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa
hai đỉnh còn lại dưới một góc bằng nhau.
* Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180
0.
* Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có
thể xác định được). Điểm đó gọi là tâm của đường
tròn ngoại tiếp.

Nắm thật tốt định nghĩa, định
Nắm thật tốt định nghĩa, định
lý, các chứng minh định lí.
lý, các chứng minh định lí.

Các cách chứng minh một tứ
Các cách chứng minh một tứ
giác là tứ giác nội tiếp.
giác là tứ giác nội tiếp.

Làm bài tập 53 - 60 (sgk)
Làm bài tập 53 - 60 (sgk)
và bài (
và bài (
sbt
sbt
)
)
Về nhà

Về nhà
Cám ơn các Thầy giáo, Cô
giáo cùng tập thể lớp 6a
đã tạo điều kiện giúp đỡ
Tôi hoàn thành bài giảng
Xin trân trọng cảm ơn
các thày giáo, cô giáo
đã về dự giờ học của
lớp 9c
Chúc các thày cô mạnh khoẻ,
hạnh phúc, công tác tốt chúc các
em học sinh học tố, rèn luyện
tốt xứng đáng là con ngoan, trò
giỏi, cháu ngoan Bác Hồ