Bai giang dien tu - Tiet 17 - Tổng 3 goc trong 1 tam giac

Vẽ hai tam giác bất kỳ, dùng thước đo góc đo ba
góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của
mỗi tam giác. Có nhận xét gì về kết quả trên ?
B C
M
A
N
K
?1

A
B
C
A = 67
0
B = 65
0
C = 48
0

A + B + C = 180
A + B + C = 180
0
0

M = 31
0
N = 118
0

K = 31
0

M + N + K =
180
0
M
N
K

Vẽ hai tam giác bất kỳ, dùng thước đo góc đo ba
góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của
mỗi tam giác. Có nhận xét gì về các kết quả trên ?
B C
A
M
N
K
?1
A = 67
0

B = 65
0

C = 48
0

A + B + C = 180
0

M = 31
0
N = 118
0

M + N + K = 180
0

K = 31
0






Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC.
Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC.
Cắt rời góc B rồi đặt nó kề với góc A,
Cắt rời góc B rồi đặt nó kề với góc A,
cắt rời góc C rồi đặt nó kề với góc A
cắt rời góc C rồi đặt nó kề với góc A
như hình vẽ. Hãy dự đoán về tổng
như hình vẽ. Hãy dự đoán về tổng
các góc A , B , C của tam giác ABC
các góc A , B , C của tam giác ABC
?2

A

CB


Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC
Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC
Cắt rời góc B
Cắt rời góc B
cắt rời góc C
cắt rời góc C
rồi đặt nó kề với góc A như hình vẽ.
rồi đặt nó kề với góc A như hình vẽ.
rồi đặt nó kề với góc A,
rồi đặt nó kề với góc A,
?2

A
CB


Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC
Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC
Cắt rời góc B
Cắt rời góc B
cắt rời góc C
cắt rời góc C
rồi đặt nó kề với góc A như hình vẽ.
rồi đặt nó kề với góc A như hình vẽ.
rồi đặt nó kề với góc A,
rồi đặt nó kề với góc A,
?2

Hãy nêu dự
Hãy nêu dự
đoán về tổng các góc A , B , C của tam giác ABC
đoán về tổng các góc A , B , C của tam giác ABC
A + B + C
= ?
180
0

B
C
A
1
3
2
E
D
H
.
.


B
C
A
1
3
2
E
D

H
.
.

= 180
= 180
0
0
A + B + C
A + B + C
= BHC
= BHC
= H
= H
2
2
+ H
+ H
1
1
+ H
+ H
3
3

M
N
K
B
C

A
1
3
E
D
H
2
A + B + C = 180
0
A + B + C = 180
0
M + N + K = 180
0
3
B
C
A



1. Tổng ba góc của một tam giác :
1. Tổng ba góc của một tam giác :
Định lý :
Định lý :
Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
0
0
A
A

B
B
C
C
GT
GT
∆
∆
ABC
ABC
KL A + B + C = 180
KL A + B + C = 180
0
0
Chứng minh
Chứng minh

A
A
B
B
C
C
Chứng minh
Chứng minh
GT
GT
∆
∆
ABC

ABC
KL A + B + C = 180
KL A + B + C = 180
0
0
1. Tổng ba góc của một tam giác :
1. Tổng ba góc của một tam giác :
Định lý :
Định lý :
Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
0
0
Chứng minh
Chứng minh
GT
GT
∆
∆
ABC
ABC
KL A + B + C = 180
KL A + B + C = 180
0
0
A
A
B
B
C

C
1. Tổng ba góc của một tam giác :
1. Tổng ba góc của một tam giác :
Định lý :
Định lý :
Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
0
0
B
C
A



Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
0
0
A
A
B
B
C
C
GT
GT
∆
∆
ABC

ABC
KL A + B + C = 180
KL A + B + C = 180
0
0
Chứng minh
Chứng minh
Qua A kẻ xy // BC
Qua A kẻ xy // BC
Ta có : A
Ta có : A
1
1
= B
= B
(hai góc so le trong)
(hai góc so le trong)




A
A
2
2
= C
= C
(hai góc so le trong)
(hai góc so le trong)

1. Tổng ba góc của một tam giác :
1. Tổng ba góc của một tam giác :
Định lý :
Định lý :
x
x
y
y
1
1
2
2
Từ (1) và (2) => B + BAC + C =
Từ (1) và (2) => B + BAC + C =
A
A
1
1
+ BAC + A
+ BAC + A
2
2
= xAy
= xAy
= 180
= 180
0
0
(

(
đpcm)
đpcm)
(1)
(1)
(2)
(2)





Hai tam giác có th khác nhau v kích th c và hình ể ề ướ
Hai tam giác có th khác nhau v kích th c và hình ể ề ướ
d ng, nh ng t ng ba góc c a tam giác này luôn ạ ư ổ ủ
d ng, nh ng t ng ba góc c a tam giác này luôn ạ ư ổ ủ
b ng t ng ba góc c a tam giác kiaằ ổ ủ
b ng t ng ba góc c a tam giác kiaằ ổ ủ


A + B + C = 180
A + B + C = 180
0
0
A
A
B
B
C
C

M
M
N
N
P
P
M + N + P = 180
M + N + P = 180
0
0
A + B + C = M + N + P = 180
A + B + C = M + N + P = 180
0
0

Cho bi t s o x, y trên các hình v sau:ế ố đ ẽ
Cho bi t s o x, y trên các hình v sau:ế ố đ ẽ
N
P
M
H
3
70
0
57
0
x
x
H
F

E
H
4
1
59
0
72
0
1
y
B
C
H
1
90
0
41
0
A
y
H
2
G
E
D
120
0
32
0
x

Bài 2
Bài 2

Cho bi t s o x, y trên các hình v sau:ế ố đ ẽ
Cho bi t s o x, y trên các hình v sau:ế ố đ ẽ
Bài 1
Bài 1
B
C
H
1
90
0
41
0
A
y
∆ABC có : A + B + C
= y + 90
0
+ 41
0
=
180
0
=> y = 180
0
- (90
0
+

41
0
)
= 49
0

Cho bi t s o x, y trên các hình v sau:ế ố đ ẽ
Cho bi t s o x, y trên các hình v sau:ế ố đ ẽ
Bài 1
Bài 1
∆DEG có : E + D + G
= x + 120
0
+ 32
0
=
180
0
=> x = 180
0
- (120
0
+
32
0
)
= 28
0
H
2

G
E
D
120
0
32
0
x

Cho bi t s o x, y trên các hình v sau:ế ố đ ẽ
Cho bi t s o x, y trên các hình v sau:ế ố đ ẽ
Bài 1
Bài 1
N
P
M
H
3
70
0
57
0
x
∆MNP có : N + M + P
= x + 70
0
+ 57
0
=
180

0
=> x = 180
0
- (70
0
+
57
0
)
= 53
0

Cho bi t s o x, y trên các hình v sau:ế ố đ ẽ
Cho bi t s o x, y trên các hình v sau:ế ố đ ẽ
Bài 1
Bài 1
∆ EFH có : E
1
+ F + H
1

= 59
0
+ 72
0
+ H
1
= 180
0
=> H

1
= 180
0
- (59
0
+ 72
0
) =
49
0
Ta có : H
1
+ x = 180
0
( 2 góc kề
bù)
=> x = 180
0
- 49
0
= 131
0
E
1
+ y = 180
0
( 2 góc kề bù)
=> y = 180
0
- 59

0
= 121
0
x
H
F
E
H
4
1
59
0
72
0
1
y

Ta có : E
1
+ E
2
= 180
0
(2 góc kề bù)
=> E
2
= 180
0
- 130
0

= 50
0
IK // EF => K
1
+ F = 180
0
(2 góc trong cùng
phía)
=> F = 180
0
- 140
0
= 40
0
∆ OEF có : E
2
+ F + O = 50
0
+ 40
0
+ x =
180
0
=> x = 180
0
- (50
0
+ 40
0
) = 90

0
K
I
O
E F
1
130
0
140
0
1
2
x
A. 100
0
B. 70
0
C. 80
0
D. 90
0
Bài 3
Giải thích
Cho hình vẽ bên (IK // EF). Chọn giá trị đúng của x
trong các kết quả A , B , C và giải thích

•
:Đố
:Đố

Tháp nghiêng Pisa Italia nghiêng 5ở
Tháp nghiêng Pisa Italia nghiêng 5ở
0
0
so v i ph ng ớ ươ
so v i ph ng ớ ươ
th ng ng. Tính s o c a góc ABC trên hình vẳ đứ ố đ ủ ẽ
th ng ng. Tính s o c a góc ABC trên hình vẳ đứ ố đ ủ ẽ
A
B C
5
0
?
∆ABC có:
A+ABC+C= 180
0
(tổng 3 góc
trong ∆)
⇒
ABC = 180
0
– (A+C)
⇒
ABC = 180
0
– (5
0
+90
0

)
⇒ABC = 85
0
Vậy ABC = 85
0




N m v ng nh lý t ng ba góc trong m t tam giácắ ữ đị ổ ộ
N m v ng nh lý t ng ba góc trong m t tam giácắ ữ đị ổ ộ


Bài t p : 1 ; 2 (SGK – Trang 108)ậ
Bài t p : 1 ; 2 (SGK – Trang 108)ậ


1 ; 2 ; 9 (SBT - Trang 98)
1 ; 2 ; 9 (SBT - Trang 98)


c tr c m c 2 , 3 (SGK – Trang 107)Đọ ướ ụ
c tr c m c 2 , 3 (SGK – Trang 107)Đọ ướ ụ
Hướng dẫn, dặn dò
Hướng dẫn, dặn dò
Hướng dẫn, dặn dò
Hướng dẫn, dặn dò

•
Hướng dẫn bài 2 / 108 SGK

Hướng dẫn bài 2 / 108 SGK
D
A
B C
80
o
30
o
1
2
1
2
Trong ∆ADC có :
Â
2
+ DÂ
2
+ CÂ = 180
o
⇒ DÂ
2
= 180
o
–(Â
2
+CÂ)
Trong ∆ADB có :
Â
1
+ DÂ

1
+ CÂ=180
o
⇒ DÂ
1
= 180
o
–(Â
1
+BÂ)
Â
2
=
2
Â
Â
1
=
2
Â
Xét ∆ABC có :
 + B + C = 180
o
⇒ Â = 180
o
– (BÂ + CÂ)
Hướng dẫn, dặn dò
Hướng dẫn, dặn dò
Hướng dẫn, dặn dò
Hướng dẫn, dặn dò

Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
0
0
A
A
B
B
C
C
GT
GT
∆
∆
ABC
ABC
KL A + B + C = 180
KL A + B + C = 180
0
0
Chứng minh
Chứng minh
Qua A kẻ xy // BC
Qua A kẻ xy // BC
Ta có : A
Ta có : A
1

1
= B
= B
(hai góc so le trong)
(hai góc so le trong)


(1)
(1)


A
A
2
2
= C
= C
(hai góc so le trong)
(hai góc so le trong)


(2)
(2)


1. Tổng ba góc của một tam giác :
1. Tổng ba góc của một tam giác :
Định lý :
Định lý :
x

x
y
y
1
1
2
2
Từ (1) và (2) => B + BAC + C =
Từ (1) và (2) => B + BAC + C =
A
A
1
1
+ BAC + A
+ BAC + A
2
2
= xAy
= xAy
= 180
= 180
0
0
(
(
đpcm)
đpcm)