phuong trinh duong tron 10 co ban

1/- Cho đường thẳng d : 3x - 7y + 15 = 0.Mệnh đề nào sau đây sai ?
•
là vectơ chỉ phương của d.
b) d có hệ số góc
c) d không qua gốc tọa độ.
d) d qua hai điểm và N (5; 0)
2/- Cho A(-2; 3), B(4; -1).Phương trình trung trực của AB là :
a) x – y – 1 =0. b) 2x – 3y + 1 = 0
c) 2x +3y – 5 =0. d) 3x – 2y – 1 = 0
d)
d)
( )
7; 3u =
r
3
7
k =
1
; 2
3
M
 
−
 ÷
 

3/- Cho tam giác ABC có A(-2 ; 3 ), B(1; -2), C(-5; 4).Đường trung
tuyến AM có phương trình tham số là :
2 2 4

) )
3 2 3 2
2 2
) )
2 3 3 2
x x t
a b
y t y t
x t x
c d
y t y t
 
= =− −
 
= − = −
 
 
=− =−
 
=− + = −
 
d)


I (a; b)
R
M
0
a
b

1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:
Trong Oxy, cho đường tròn ( C ) tâm I ( a; b ), bán kính R.
( x – a )
2
+ ( y – b )
2
= R
2
là phương trình của ( C ).
x
y
O

Chứng minh :
( ) ( )
RIM
CyxM
=⇔
∈
;
( ) ( )
2
22
Rbyax =−+−⇔
( ) ( )
2
22
Rbyax =−+−⇔
Ngoài ra:
( ) ( )

022
22
22222
22222
2
22
=−++−−+⇔
=+−++−⇔
=−+−
  
c
Rbabyaxyx
Rbbyyaaxx
Rbyax
(1) là phương trình của đường tròn ( C ) với a
2
+ b
2
– c > 0
022
22
=+−−+⇔ cbyaxyx
( 1)

Chú ý: Phương trình đường tròn tâm O ( 0; 0 ) và bán kính R:
x
2
+ y
2
= R

2
.
Cho A ( 3; -4 ) và B (-3; 4 ). Viết phương trình đường tròn
( C ) nhận AB làm đường kính.
A
B
M
* Gọi M là trung điểm AB => M( 0; 0 )
( ) ( )
5
2
4433
2
*
22
=
++−−
==
AB
R
( )
25:
22
=+⇒ yxC

Hãy cho biết phương trình nào sau đây là phương trình
đường tròn:
01026)
02062)
0442)

01282)
22
22
22
22
=++++
=+−−+
=−−++
=−+−+
yxyxd
yxyxc
yxyxb
yxyxa
( ) ( )
09421
2
2
22
>=−−+−=−+ cba
Vì: câu b có: I ( -1; 2 ) và c = -4.

3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
Cho ( C ) có tâm I ( a; b ), bán kính R và M ( x
0
; y
0
) thuộc (C ).
Khi đó:
Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M ( x
0

; y
0
) có dạng:
(x
0
– a ) ( x – x
0
) + ( y
0
– b ) ( y – y
0
) = 0.
M
0
I
R

Viết phương trình tiếp tuyến tại M (- 3 ; 4 ) thuộc ( C ) :
( x + 1 )
2
+ ( y – 2 )
2
= 8
Tâm I ( -1; 2 ) => Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại
M ( -3; 4 ) là:
( )( ) ( )( )
0424313 =−−+++− yx
07
01422
=−+−⇔

=−+−⇔
yx
yx
7 0x y
⇔ − + =

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho đường tròn ( C ): x
2
+ y
2
– 2y -1 = 0. Tâm và bán kính
của ( C ) là:
a) (1;0) và 2 b) (0;1)và 2 c) (1; 0) và d) (0;1) và
2
2
Câu 2: Tiếp tuyến của đường tròn ( C ): x
2
+ y
2
– 2y - 1 = 0 tại
M ( 1; -2 ) là:
a) x-3y– 6 = 0 b) x+3y -6 = 0 c) x-3y +6 = 0 d) x+3y + 6 =0

Củng cố :
1)- Nêu 2 dạng phương trình đường tròn tâm I ( a; b ), bán
kính R.
2/-Nêu dạng phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại
M ( x
0

; y
0
).
Dặn dò: Bài tập về nhà: 1-6/ 83 -84 SGK
Xem bài mới: Phương trình Elip/ 84 SGK
( ) ( ) ( )
( )
2 2
2 2
2 2 2
0. 1
2 2 0. 2
x a y b
x y ax by c
với c a b R
− + − =
+ − − + =
= + −
( ) ( ) ( ) ( )
0 0 0
0.x a x x y b y y− − + − − =

TIẾT HỌC KẾT THÚC
THÂN ÁI CHÀO CÁC EM.