định lý Pytago

Anh Nam khi sắp xếp nhà kho của mình có gặp một tình
huống như sau :
Có một tủ ( có dạng hình hộp chữ nhật) có chiều là 20dm và chiều rộng
7dm được đặt nằm ngang trong nhà kho, anh Nam muốn đặt cái tủ đó
thẳng đứng để còn sắp xếp thêm các vật dụng khác vào trong nhà kho .
Nhưng anh Nam đang phân vân không biết có dựng được tủ thẳng
đứng trong nhà kho hay không vì nhà kho có chiều cao là 21dm .
Theo các em anh Nam có dựng cái tủ đó thẳng đứng được trong nhà kho
không ?
2
1

d
m
7

d
m
20 dm

2
1

d
m
7

d

m
20 dm
Tôi muốn dựng tủ đứng
thẳng thì tủ có bị vướng
trần nhà kho không ?

Tiết 37 :

1. Định lí Py-ta-go
?1 Vẽ tam giác vuông có các cạnh góc
vuông là 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.

4cm
3cm
0
1
2
3
4 5
0
1
2
3
.
.
Cách vẽ:
- Vẽ góc vuông
- Nối hai điểm đó lại ta được tam giác cần vẽ
- Trên hai cạnh góc vuông ta xác định hai điểm cách
đỉnh của góc vuông là 4cm và 3cm

.

0
1
2
3
4
5
4cm
3cm
5cm
.
.
.

Ở tam giác vuông này , bình phương của cạnh huyền
bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông
Cạnh huyền


5
5
2
2
= 3
= 3
2
2

+ 4
+ 4
2
2



5
5
2
2
= 3
= 3
2
2
+ 4
+ 4
2
2
Nhận xét :
Bình phương cạnh huyền bằng tổng các
bình phương hai cạnh góc vuông.

Liệu tất cả các tam giác vuông luôn
có bình phương của cạnh huyền
bằng tổng các bình phương hai
cạnh góc vuông hay không ?


5

5
2
2
= 3
= 3
2
2
+ 4
+ 4
2
2


a
b
c
a
a
b
c
a
a
b
c
a
a
b
c
a
a

b
c
a
a
b
c
a
a
b
c
a
a
b
c
a
a+b
a+b
a+b
Hai hỡnh vuoõng dieọn
tớch baống nhau
8 tam giaực vuoõng
dieọn tớch baống nhau
?2 Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam
giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh
huyền là c. Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.

b
c
a
b

c
a
b
c
a
b
c
a
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121.
Phần bìa không bò che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c,
tính diện tích phần bìa đó theo c.
Hình 121
S
(c)
= c
2

c
2

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai
như hình 122. Phần bìa không bò che lấp gồm hai hình vuông có
cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
b
a
a
b
a
b
c

a
b
c
b
a
Hình 122
S = S
(a)
+ S
(b)
= a
2
+ b
2
b
a
a
2

b
2


a
2
+ b
2
c
2
?

=
a
2
+ b
2
=
c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c
2
và a
2
+b
2
?


Định lý Py – ta - go
Định lý Py – ta - go
a
b
c
a
c
2
a
2
+ b
2
=
Liệu tất cả các tam giác vuông luôn
có bình phương của cạnh huyền

bằng tổng các bình phương hai
cạnh góc vuông hay không ?

C
B
A
Định lý Py – ta - go
Định lý Py – ta - go
Hoặc ta cũng có thể viết :

C
B
A
Định lý Py – ta - go
Định lý Py – ta - go
Nh vËy trong mét tam gi¸c
vu«ng khi biÕt ®é dµi 2 c¹nh ta
tÝnh ® îc ®é dµi c¹nh thứ ba.

x
10
8
h. 124
C
A
B
1
1
x
h. 125

E
D
F
?3
Tìm độ dài x trên các hình 124, 125

x
10
8
h. 124
C
A
B
?3

1
1
x
h. 125
E
D
F
?3
2 2 2
vuoâng taïi D EF DFDEF ED⇒ = +V


Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC= 4cm,BC= 5cm .
Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.

0
1
2
3
4 5
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
.
.
.
B
A
C
Cách vẽ
- Vẽ cạnh BC=5cm
- Trên cùng nữa mặt phẳng bờ là cạnh BC vẽ cung tròn tâm B có
bán kính bằng 3cm và cung tròn tâm C có bán kính bằng 4 cm ,
hai cung tròn này cắt nhau tại một điểm , đó là điểm A.
- Nối các điểm A và B , và A và C ta được tam giác ABC .
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC= 4cm,BC= 5cm .

Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.

.
.
.
B
A
C
)
90
O
B AC =
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC= 4cm,BC= 5cm .
Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.