DS7-Tiet 64 Nghiem cua da thuc 1 bien

Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê
to¸n líp 7B
TiÕt 64: NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn

TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc:
P(x)=x
2
2x 8 t¹i x=-1; x = 0; x=4– –
Gi¶i:
KiÓm tra
P(4) = 4
2
2.4 8 = 16 - 8 - 8 = 0– –
T¹i x = 4 th× gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) b»ng 0
P(-1) = (-1)
2
2.(-1) 8 = -5– –
T¹i x = -1 th× gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) b»ng - 5
P(0) = 0 2.0 8 = - 8– –
T¹i x = 0 th× gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) b»ng -8

320320)32(
9
5
=⇒=−⇒=−
FFF
Nước đóng băng tại 0
0
C
nên thay C = 0 vào công thức (1) ta có:

Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán: (tr 47/ SGK)
Biết công thức đổi từ độ F sang độ C
là:
( )
C F= −
5
32
9
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?
•
Em hãy cho biết nước đóng
băng ở bao nhiêu độ C ?
Giải:
Vậy nước đóng băng ở 32°F.
(1)
•
Trong công thức trên, thay F =x,
ta có :
5 5 16 0
(x - 32) = x -
9 9 9
•
Vậy khi nào P(x) =
có giá trị bằng 0?
5 16 0
x -
9 9
•

Khi x = 32 thì P(x) = 0.
•
Ta nói x = 32 là một nghiệm
của đa thức P(x)

Tính giá trị của đa thức:
P(x)=x
2
2x 8 tại x=-1; x = 0; x=4
Giải:
Kiểm tra
Tại x = 4 thì giá trị của đa thức P(x) bằng 0
Tại x = -1 thì giá trị của đa thức P(x) bằng -5
Tại x = 0 thì giá trị của đa thức P(x) bằng -8
VậyP(4)=0 x = 4 là một nghiệm của đa thức P(x)

1. Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán: (tr 47/ SGK)
•
Khi x = 32 thì P(x) = 0.
•
Ta nói x = 32 là một nghiệm
của đa thức P(x)
5 160
P(x) = x -
9 9
* Xét đa thức
Vậy khi nào số
a được gọi là
nghiệm của đa

thức P(x)?
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị
bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một
nghiệm của đa thức đó.
Muốn kiểm tra một
số a có phải là
nghiệm của đa
thức f(x) hay không
ta làm thế nào?
Muốn kiểm tra một số a có
phải là nghiệm của đa thức
f(x) không ta làm như sau:
•
Tính f(a)=? ( giá trị của f(x)
tại x = a )
•
Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm
của f(x)
•
Nếu f(a)= 0 => a không phải
là nghiệm của f(x)
Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán: (tr 47/ SGK)
* Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị
bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một
nghiệm của đa thức đó.
Muốn kiểm tra một số a có
phải là nghiệm của đa thức

f(x) không ta làm như sau:
•
Tính f(a)=? ( giá trị của f(x)
tại x = a )
•
Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm
của f(x)
•
Nếu f(a)= 0 => x = a không
phải là nghiệm của f(x)
2. Ví dụ:
Đáp án:
a)Tại sao
là nghiệm của P(x) = 2x+1?
2
1
−=x
Đáp án:
Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1
vì A(1) = 0 ; A(-1) = 0
c)Tìm nghiệm của đa thức
1)(
2
+=
xxB
Đáp án: Đa thức B(x) không có nghiệm
Vì
0
2
≥

x
với mọi x
011
2
>≥+⇒
x
với mọi x
Hay B(x)>0 với mọi x
2
1
−=x
thì
01)
2
1
.(2)
2
1
( =+−=−P
Vì: thay
b)Tìm nghiệm đa thức
1)(
2
−= xxA
Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán: (tr 47/ SGK)
* Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị
bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một

nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ:
Vì
0
2
≥
x
với mọi x
011
2
>≥+⇒
x
với mọi x
Hay B(x)>0 với mọi x
2
A(x)= x -1
* Qua các ví dụ đã xét em có
nhận xét gì về số nghiệm của đa
thức?
P(x) = 2x+1
Có 2 nghiệm
x =1; x= -1
2
B(x)= x +1
Không có nghiệm
Có 1 nghiệm
1
x =-
2
* Một đa thức (khác đa thức

không) có thể có một nghiệm, hai
nghiệm,….hoặc không có nghiệm
* Người ta đã chứng minh được
rằng số nghiệm của một đa thức
(khác đa thức không) không vượt
quá bậc của nó
Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
a)Tại sao
là nghiệm của P(x)=2x+1?
2
1
−=x
Đáp án:
2
1
−=x
thì
01)
2
1
.(2)
2
1
( =+−=−P
Vì: thay
b)Tìm nghiệm đa thức
1)(
2
−= xxA
Đáp án:

Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1
vì A(1) = 0 ; A(-1) = 0
c)Tìm nghiệm của đa thức
1)(
2
+=
xxB
Đáp án: Đa thức B(x) không có nghiệm

1. Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán: (tr 47/ SGK)
* Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị
bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một
nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ:
* Chú ý:
+ Một đa thức (khác đa thức không)
có thể có một nghiệm, hai nghiệm,
…. hoặc không có nghiệm
+ Số nghiệm của một đa thức
(khác đa thức không) không
vượt quá bậc của nó
3. Luyện tập:
Đáp án:
Ta có:
088)2(4)2()2(
3
=+−=−−−=−H
00.4)0()0(
3

=−=H
0882.4)2()2(
3
=−=−=H
Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
?1
x= 2; x=0; x=-2 có phải là nghiệm của
đa thức
( )H x x x= −
3
4
hay không?
Vậy x= 2; x=0; x=-2 là nghiệm
của đa thức H(x)

1. Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán: (tr 47/ SGK)
* Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị
bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một
nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ:
* Chú ý:
+ Một đa thức (khác đa thức không)
có thể có một nghiệm, hai nghiệm,
…. hoặc không có nghiệm
+ Số nghiệm của một đa thức
(khác đa thức không) không vượt
quá bậc của nó
3. Luyện tập:
Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

?2
Trong các số cho sau mỗi đa thức,
số nào là nghiệm của đa thức?
2
1
2)( += xxP
32)(
2
−−= xxxQ
2
1
4
1
4
1
−
3
1
-1
Đáp án:
Ta có:
1 1 1
P( )=2. + =1
4 4 2
2
1
1
2
1
2

1
.2)
2
1
(
=+=
P
0
2
1
)
4
1
.(2)
4
1
(
=+−=−
P
4
1
−=x
là
=>
nghiệm của P(x)
2
Q(3) = 3 -2.3 -3 = 0
2
Q(1) =1 - 2.1-3 = -4
2

Q(-1) = (-1) -2(-1)-3 = 0
=>
x=3; x=-1 là
các nghiệm của
đa thức Q(x)
Ngoài x=3; x=-1 đa thức Q(x) có
nghiệm nào nữa không? Vì sao?
* Vì bậc đa thức Q(x) là bậc 2 nên
Q(x) có nhiều nhất 2 nghiệm do
đó ngoài 2 nghiệm trên Q(x)
không có nghiệm nào khác

1. Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán: (tr 47/ SGK)
* Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị
bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một
nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ:
* Chú ý:
+ Một đa thức (khác đa thức không)
có thể có một nghiệm, hai nghiệm,
…. hoặc không có nghiệm
+ Số nghiệm của một đa thức
(khác đa thức không) không vượt
quá bậc của nó
3. Luyện tập:
Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
?1
?2
Củng cố kiến thức

Để tìm nghiệm của đa thức một
biến P(x) ta làm như thế nào?
Cách 1: Kiểm tra lần lượt các
giá trị của biến. Giá trị nào làm
cho P(x) =0 thì giá trị đó là
nghiệm của đa thức
Cách 2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x
Ví dụ:Tìm nghiệm của đa thức
P(x) = 2x-6
P(x) = 0
→ 2x- 6 = 0
→ x = 3
Vậy nghiệm của đa thức
P(x) là x = 3
Giải:
* a là nghiệm của đa thức f(x)
⇔ f(a) = 0

Số nào là nghiệm của đa thức
xxxE
−=
3
)(
Cho các số
-3; -2;
-1;
0; 1;
2; 3-1;
0;
1;

Đáp án:
AI NHANH NH T?Ấ

AI NHANH NH T?Ấ
Chọn các số x trong tập hợp
A = { -1 ; -2 ; 0 ;1/2 ; 1/3 ;1/4; 1 ; 2 }.
Sao cho chúng là các nghiệm của đa thức:
P(x) = ( x -1 ) ( 2 + x ) ( x – 1/3 )
Đáp án: Các nghiệm của đa
thức P(x) là x Є { 1 ; -2 ; 1/3 }

Híng dÉn vÒ
nhµ
* X = a là nghiệm của f (x) khi nào?
* Cách tìm nghiệm của một đa thức
* Làm bài tập số 54 đến 58/48 SGK.

Chân
thành
cảm
ơn các
thầy
cô và
em
học
sinh