Chương IV - Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Hỏi bài cũ
Cho đa thức f(x) =
Hãy tính f(1); f(2)
Đáp án: f(1) =
f(2) =
45
2
+−
xx
041.51
2
=+−
242.52
2
−=+−
Với x= 1 thì giá trị của f(x)
bằng 0, x = 1 gọi là nghiệm
của đa thức f(x). Vậy thế
nào là nghiệm của đa thức ,
làm thế nào để nhận biết
được nghiệm của đa thức

Tiết 62
Tiết 62
Nghiệm của đa thức một biến
Nghiệm của đa thức một biến
1. Nghiệm của đa thức
Bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là:
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?
Đáp án:

Vậy nước đóng băng ở 32 độ F
)32(
9
5
−F
(1)
C=
C
0
0
320320)32(
9
5
=⇒=−⇒=−
FFF
Vì nước đóng băng tại
nên thay C = 0 vào công thức (1) ta có:

1. Nghiệm của đa thức
- Xét đa thức Q(F) =
Ta có Q(F) = 0 khi F = 32 hay Q(32) =0
- Xét đa thức: B(x) = x - 3
B(x) = 0 khi x = 3 hay B(3)=0
F = 32 là nghiệm của đa thức Q(F)
x = 3 là nghiệm của đa thức B(x)
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a
hoặc x=a là 1 nghiệm của đa thức đó

)32(
9

5
−
F
9
160
9
5
−=
F
Đa thức P(x) nhận giá trị bằng 0 khi x bằng bao nhiêu?
Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của P(x)?
Tiết 62
Tiết 62
Nghiệm của đa thức một biến
Nghiệm của đa thức một biến

I. Nghiệm của đa thức một biến
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá
trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là
1 nghiệm của đa thức đó
Xét đa thức f(x)=
45
2
+−
xx
Có f(1) =0; f(2) = -2
Tại sao x = 1 là nghiệm của đa thức
f(x)?
Tại sao x = 2 là không phải nghiệm của
đa thức f(x)?

x = 1 là nghiệm của đa thức vì giá trị
của f(x) tại x = 1 bằng 0
x = 2 là không nghiệm của đa thức vì
giá trị của f(x) tại x = 2 khác 0
Muốn kiểm tra một số a có phải là
nghiệm của đa thức f(x) không ta làm
như thế nào?
Muốn kiểm tra một số a có phải
là nghiệm của đa thức f(x) không
ta làm như sau: Tính giá trị của
f(x) tại x = a
Tiết 62
Tiết 62
Nghiệm của đa thức một biến
Nghiệm của đa thức một biến

2
1
−=x
01)
2
1
.(2)
2
1
( =+−=−P
I. Nghiệm của đa thức một biến
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá
trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a
là 1 nghiệm của đa thức đó

Muốn kiểm tra một số a có
phải là nghiệm của đa thức f(x)
không ta làm như sau: Tính giá
trị của f(x) tại x = a
2. Các ví dụ
Ví dụ a:
Đáp án:
Tại sao
là nghiệm của P(x) = 2x+1?
2
1
−=x
Đáp án:
Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1
vì A(1) = 0 ; A(-1) = 0
Ví dụ c
Tìm nghiệm của đa thức
1)(
2
+= xxB
Đáp án: Đa thức B(x) không có nghiệm
Vì
0
2
≥
x
với mọi x
011
2
>≥+⇒

x
với mọi x
Hay đa thức B(x)>0 với mọi x
Tiết 62
Tiết 62
Nghiệm của đa thức một biến
Nghiệm của đa thức một biến
2
1
−=x
thì
01)
2
1
.(2)
2
1
( =+−=−P
Vì
Ví dụ b:Tìm nghiệm đa thức
1)(
2
−= xxA