dung thang vuong goc mat phang

TỔ TOÁN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT
Ngô Thò Phương Hiền
GIÁO VIÊN
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc.
2. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình
hành, hai mặt bên SAB, SAD là các tam giác
vuông tại A.
Chứng minh: CB ⊥ SA; CD ⊥ SA.
Bài 3 : Đ NG TH NG VUÔNG GÓC M T PH NGƯỜ Ẳ Ặ Ẳ
Bài toán 1: Cho hai đường thẳng cắt nhau a, b cùng nằm
trong mặt phẳng (P). Chứng minh rằng nếu đường thẳng ∆
vuông góc với cả a và b thì nó vuông góc với mọi đường
thẳng c nằm trong mp ( P)
P
b
a
c
∆
I. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG :

Chứng minh :
P
b
a
c
∆’
M

C
B
A
N
O
.
.
∆
c’
a là đường trung trực của đoạn MN nên AM=AN
b là đường trung trực của đoạn MN nên BM=BN
AB cạnh chung
Suy ra ∆MAB = ∆NAB (c-c-c)
CBNCBM
ˆˆ
=
MB=NB
BC cạnh chung
⇒∆MBC = ∆NBC (c-g-c)
⇒
⇒ CM=CN ⇒ ∆CMN cân
OC là đường trung tuyến tam giác cân CMN
Vậy OC ⊥ MN hay c’⊥∆’ hay ∆ ⊥ c
Bài 3 : Đ NG TH NG VUÔNG GÓC M T PH NGƯỜ Ẳ Ặ Ẳ
Định nghĩa 1 : Một đường thẳng gọi là vuông góc với
một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng
nằm trong mặt phẳng đó.
Khi đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P), ta còn
nói mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng ∆,
Kí hiệu: ∆ ⊥(P) hay (P) ⊥ ∆

Bài 3 : Đ NG TH NG VUÔNG GÓC M T PH NGƯỜ Ẳ Ặ Ẳ
Định lý 1 : Nếu đường thẳng d vuông góc với hai
đường thẳng a và b nằm trong mặt phẳng (P) thì
đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P)

Hệ quả:
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh
của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh thứ
ba.
BC
AC
AB
⊥∆⇒



⊥∆
⊥∆
∆
C
B
A
Bài 3 : Đ NG TH NG VUÔNG GÓC M T PH NGƯỜ Ẳ Ặ Ẳ

Nhận xét:
)(
)(,
P
Iba
Pba

b
a
⊥∆⇒







=∩
⊂
⊥∆
⊥∆
c
Pc
P
⊥∆⇒



⊂
⊥∆
)(
)(
1. Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng
2. Chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng

Ví dụ:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là

hình vuông. Cạnh SA vuông góc với đáy,
gọi AH, AK là hai đường cao của hai tam
giác SAB và SAD.
a. CMR: AB⊥mp(SAD); BC⊥mp(SAB)
b. CMR: SC⊥AH
c. CMR: SC⊥mp(AHK)
Bài 3 : Đ NG TH NG VUÔNG GÓC M T PH NGƯỜ Ẳ Ặ Ẳ
Giải.
K
H
S
D
CB
A
a. Cm : AB ⊥ (SAD)
( )
( )
( )
, ( )
SA ABCD
SA AB
AB ABCD
AB SAD
AD AB
SA AD SAD
SA AD A
⊥


⇒ ⊥



⊂



⇒ ⊥
⊥


⊂

∩ =


Cm: BC ⊥ (SAB)
( )
( )
( )
, ( )
SA ABCD
SA BC
BC ABCD
BC SAB
AB B C
SA AB SAB
SA AB A
⊥



⇒ ⊥


⊂



⇒ ⊥
⊥


⊂

∩ =


K
H
S
A
B C
D
b. Cm: SC ⊥ AH
AH là đường cao ∆ SAB ⇒AH⊥SB
( ) ( )
( )
BC SAB cmt
AH BC
AH SAB
⊥


⇒ ⊥

⊂

⇒ AH ⊥ (SBC)
mà SC ⊂ (SBC)
}⇒AH⊥SC
c. Cm SC⊥ (AHK)
HS tự làm
CỦNG CỐ - BÀI TẬP
1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
2. Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng (2 cách)
Bài tập về nhà: 12, 13, 14 sgk/102