Cộng, trừ, nhân số phức

KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu định nghĩa số phức
? Lấy ví dụ minh họa.
Một biểu thức có dạng a+bi, trong
đó a, b là các số thực, i
2
=-1 được gọi là một số phức.
Đối với số phức z=a+bi, ta nói a là phần thực,
b là phần ảo của z.
Tập hợp các số phức kí hiệu là C.


TiÕt 58
§2. céng, trõ vµ nh©n sè phøc
 Theo quy t¾c céng, trõ ®a thøc ( coi i lµ
biÕn ), h·y tÝnh:
(3+2i)+(5+8i) vµ (7+5i)-(4+3i)
(3 2 ) (5 8 ) (3 5) (2 8) 8 10i i i i+ + + = + + + = +
(7 5 ) (4 3 ) (7 4) (5 3) 3 2i i i i+ − + = − + − = +


TiÕt 58
§2. céng, trõ vµ nh©n sè phøc
Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện
theo quy tắc cộng , trừ đa thức (coi i là biến)
Tổng quát :
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
a bi c di a c b d i

a bi c di a c b d i
+ + + = + + +
+ − + = − + −


Ví dụ áp dụng :
Tính α + β và α - β , biết :
a) α = 3 ; β = 2i:
b) α = 1 – 2i ; β = 6i:
c) α = 5i ; β = - 7i:
d) α = 15 ; β = 4 – 2i
⇒ α + β = 3 + 2i ;

⇒ α + β = 1 + 4i ;

⇒ α + β = - 2i ;

⇒ α + β = 19 - 2i ;

α – β = 11 + 2i
α – β = 12i
α – β = 1 – 8i
α – β = 3 – 2i

TiÕt 58
§2. céng, trõ vµ nh©n sè phøc
Tổng quát :
Theo quy tắc nhân đa thức ( coi i là biến và thay i
2
= -1 ) , hãy

tính (5+2i)(4+3i)
•
Ta có: (5+2i)
(4+3i)=20+15i+8i+6i
2
=20+23i+6(-1)=14+23i
Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa
thức(coi i là biến và thay i
2
= - 1)
(a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad+ bc)i

Ví dụ :
Thực hiện phép tính :
( ) ( )
2 3 6 4i i− +
2
12 8 18 12i i i= + − −
24 10i= −
(a + bi)(c +di) = (ac - bd) + (ad + bc)i


Ví dụ áp dụng :
1. Thực hiện các phép tính
(3 – 2i) (2 – 3i)
= (3.2 – 2.3) + (3.(-3) – (-2).2)i = - 13i
2. Tính: (2 + 3i)
2
(2 + 3i)
2

= (2 + 3i)(2 + 3i )
= 2.2 + 2.3i + 3i.2 + 3i.3i
= 4 + 12i + 9(-1)
= -5 + 12i

= +
= +
z a bi
z ' c di
+ = + + +z z ' (a c) (b d)i
zz'=(ac-bd)+(ad+bc)i

− = − + −z z ' (a c) (b d)i
* Phép cộng và phép nhân hai số phức ta thực hiện
theo quy tắc cộng và nhân đa thức(coi i là biến và thay
i
2
= -1).
* Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các
tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.
Tổng kết