Cộng, trừ và nhân số phức

Chương IV
SỐ PHỨC
Biên soạn :
LÊ TẤN PHÚ

click
Bài 2

I - Phép cộng và phép trừ :
Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i là biến), hãy tính :
Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực
hiện theo quy tắc cộng , trừ đa thức(coi i là biến)
( ) ( )
5 2 3 7i i
+ + +
( ) ( )
1 6 4 3i i
+ − +
Tổng
quát :
(a + bi) + (a’ + b’i) = (a + a’) + (b + b’)i
(a + bi) - (a’ + b’i) = (a - a’) + (b - b’)i
1/
2/
= 8 + 9i
= -3 + 3i

Ví dụ áp dụng :
Tính α + β và α - β , biết :

a) α = 3 ; β = 2i:
b) α = 1 – 2i ; β = 6i:
c) α = 5i ; β = - 7i:
d) α = 15 ; β = 4 – 2i
⇒ α + β = 3 + 2i ;

⇒ α + β = 1 + 4i ;

⇒ α + β = - 2i ;

⇒ α + β = 19 - 2i ;

α – β = 11 + 2i
α – β = 12i
α – β = 1 – 8i
α – β = 3 – 2i

2 - Phép nhân :
Theo quy tắc nhân đa thức ( coi i là biến và thay i
2

= -1 ) , hãy tính :
Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy
tắc nhân đa thức(coi i là biến và thay i
2
= - 1)
( )( )
5 2 4 3i i
+ +
Tổng quát :

= 20 + 23i + 6(-1)
= 20 + 15i + 8i + 6i
2
= 14 + 23i
(a + bi)(a’ + b’i) = (aa’ - bb’) + (ab’ + a’b)i