khái niệm về mặt tròn xoay

N

Bài 2: Khái niệm về mặt trịn xoay

• Trường THPT Than Uyên – Lai Châu
• Giáo viên: Lê Xuân Thịnh



Bài 2: Khái niệm về mặt tròn xoay
Vậy thế nào là trục của
một đường trịn?

Trục của đường trịn:
• Trục của đường trịn (O,R) là
đường thẳng đi qua O và vng
góc với mặt phẳng chứa đường
trịn đó.

Δ

(CM)

M

.

?

R

.O

Đường trịn (CM) được xác định như thế nào?
Có bao nhiêu đường trịn nhận Δ làm trục ?

Đường tròn (C ) được xác định khi M cách trục Δ một khoảng R


Bài 2: Khái niệm về mặt trịn xoay
1. Định nghĩa:

• Trong khơng gian cho hình H
và đường thẳng Δ. Hình gồm tất
cảc các đường tròn (CM) với M
thuộc H được gọi là hình trịn
xoay sinh bơi H khi quay quanh
Δ
Δ.
• Đường thẳng Δ gọi là trục của
hình trịn xoay đó.
• Khi H là một đường l thì hình
trịn xoay sinh bởi nó gọi là mặt
trịn xoay.
• l gọi là đường sinh của mặt tròn
xoay

.

M

Lọ hoa là một mặt tròn xoay
(H)

(CM)

Cho M chạy trên hình (H) các bạn có nhận xét gì?


Bài 2: Khái niệm về mặt tròn xoay

Chúng ta quan sát hình vẽ !


Bài 2: Khái niệm về mặt trịn xoay
• Một số ví dụ:
Ví dụ 1:
1.1
H là đường trịn có đường kính
AB nằm trên đường thẳng Δ Khi đó
hình trịn xoay sẽ sinh bởi H khi quay
quanh Δ là mặt cầu đường kính AB.

Δ
Δ
Δ

A

M
(H)

Mặt trịn xoay sinh ra bởi hình trên là mặt gì?

.

A

M
. M .. . B
B

(H)

Mặt cầu


Bài 2: Khái niệm về mặt tròn xoay
1. 2. Khi hình H là đường
trịn nằm trong cùng mặt
phẳng với đường thẳng
Δ nhưng khơng cắt Δ.
Hình trịn xoay được sinh
bởi đường thẳng đó gọi mặt xuyến
là
?

Hình (H)

Mặt xuyến

Δ


Bài 2: Khái niệm về mặt trịn xoay
• Ví dụ 2:

Δ

l

Cho hai đường thẳng Δ và l
chéo nhau. Hình trịn xoay sinh
bởi đường thẳng l khi quay quanh
đường thẳng Δ.
Gọi là Mặt Hypepoloit trịn xoay
một tầng

Q

P

Có nhận xét gì về đường
trịn tâm Q bán kính PQ
khi P chạy trên đường l ?
Hình (H)


Bài 2: Khái niệm về mặt tròn xoay

Chúng ta

quan sát hình vẽ !

Mặt Hypepoloit trịn xoay một tầng


Bài 2: Khái niệm về mặt trịn xoay
• Củng cố:
 Khái niệm mặt tròn xoay.
 Các mặt tròn xoay cơ bản.
 Xem trước bài mặt trụ, hình trụ, khối trụ.


THÂN ÁI CHÀO CÁC EM