skkn hệ thống lí thuyết và bài tập động hóa học bồi dưỡng học sinh giỏi quốc gia

CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong những năm qua, đề thi học sinh giỏi cấp quốc gia và quốc tế thường đề cập tới
phần động hóa học dưới nhiều góc độ khác nhau. Tuy nhiên, trong sách giáo khoa phổ
thông , do điều kiện giới hạn về thời gian nên những kiến thức trên chỉ được đề cập đến
một cách sơ lược. Qua thực tiễn giảng dạy đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia nhiều năm
tôi đă nghiên cứu, lựa chọn và hệ thống những kiến thức lí thuyết cơ bản, trọng tâm; sưu
tầm những bài tập điển hình để soạn ra một chuyên đề giảng dạy về động hóa học giúp
cho học sinh có một tài liệu khá đầy đủ về động học phản ứng, hiểu sâu và vận dụng
được tốt những kiến thức trên vào việc giải các bài tập, đáp ứng ngày càng cao chất
lượng giảng dạy và học tập cho đội tuyển học sinh giỏi môn Hóa học.
2. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI:
Động hóa học là một ngành khoa học nghiên cứu qui luật xảy ra các quá trình hóa
học theo thời gian. Đối tượng của động học hóa học là nghiên cứu về tốc độ của phản
ứng hóa học, về những yếu tố có ảnh hưởng đến tốc độ (nồng độ, nhiệt độ, chất xúc
tác…) và cả về cơ chế phản ứng, từ đó ta có khả năng điều khiển các quá trình hóa học
xảy ra với vận tốc mong muốn và hạn chế các quá trình không có lợi.
3. PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI:
Do hạn chế về thời gian và nguồn lực nên về mặt không gian đề tài này chỉ nghiên
cứu giới hạn trong phạm vi trường THPT chuyên HY.
Về mặt kiến thức kỹ năng, đề tài nghiên cứu về cơ sở lí thuyết chung của động hóa
học như: tốc độ của các phản ứng hóa học, định luật tốc độ, các yếu tố ảnh hưởng đến
tốc độ của phản ứng, cơ chế phản ứng và bậc phản ứng, các phương trình động học của
các phản ứng hóa học, cách xác định bậc của phản ứng và hệ thống các bài tập áp dụng.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
Tìm hiểu các tài liệu về cơ sở lí luận liên quan đến đề tài, hệ thống lại lí thuyết chủ
đạo đồng thời xây dựng hệ thống các dạng bài tập áp dụng.
Thực nghiệm giảng dạy cho đội tuyển HSG, kiểm tra và đánh giá kết thực hiện đề tài
rút ra bài học kinh nghiệm (phương pháp chính).
NGUYỄN HUỆ - 1 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN

CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
5. NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI
Nhiệm vụ của động hoá học là nghiên cứu các giai đoạn trung gian (tìm cơ chế của
phản ứng) để chuyển các chất ban đầu thành các sản phẩm cuối, vận tốc của các giai
đoạn, tìm phương trình tốc độ của phản ứng và nghiên cứu các điều kiện ảnh hưởng đến
nó Chính vì vậy để góp phần vào việc giúp học sinh có cái nhìn đúng đắn và chính xác
lý thuyết cũng như một số phương pháp thực nghiệm xác định được khả năng, cơ chế và
bậc của một phản ứng hóa học có vai trò quan trọng đối với học sinh và là nội dung
quan trọng trong các kì thi chọn học sinh giỏi các cấp.
6. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ÁP DỤNG ĐỀ TÀI:
- Giảng dạy cho học sinh các lớp chuyên Hóa và đối tượng học sinh thi chọn học sinh
giỏi quốc gia môn hóa học.
7. THỜI GIAN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI:
Đề tài được thực nghiệm trong 3 năm.
NGUYỄN HUỆ - 2 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
NỘI DUNG
A. CƠ SỞ LÍ THUYẾT CỦA ĐỘNG HÓA HỌC
I.TỐC ĐỘ CỦA CÁC PHẢN ỨNG HOÁ HỌC
Tốc độ của một phản ứng hóa học là biến thiên nồng độ của chất phản ứng hoặc
sản phẩm trong một đơn vị thời gian chia cho hệ số tỉ lượng của chất nghiên cứu
trong phương trình phản ứng đã cân bằng.
Nồng độ của các chất thường được biểu thị băng mol/lit và đơn vị của vận tốc phản
ứng là mol.l
-1
.thời gian
-1
1. TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH
C
v =

t
∆
∆
(1)
Ở đây:
v
là tốc độ trung bình của phản ứng, ∆C là biến thiên nồng độ trong khoảng
thời gian ∆t.
2. TỐC ĐỘ TỨC THỜI
Cho ∆t→0, tỉ số ∆C/∆t sẽ dẫn tới một giới hạn là đạo hàm dC/dt của nồng độ theo
thời gian, giới hạn này lấy với dấu thích hợp, gọi là tốc độ tức thời hay tốc độ thực v của
phản ứng ở thời điểm t.
Đối với phản ứng tổng quát :
aA + bB → cC + dD
Với a, b, c, d là hệ số tỉ lượng của các chất trong phương trình phản ứng. Tốc độ tức thời
của phản ứng được xác định theo biểu thức :
A B C D
dC dC dC dC
v = - - = =
a.dt b.dt cdt d.dt
=
(2)
Tốc độ của một phản ứng đặc trưng cho khả năng xảy ra nhanh hoặc chậm của một
phản ứng ở một điều kiện nhất định.
II. CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG
1. ẢNH HƯỞNG CỦA NỒNG ĐỘ
Biểu thức liên hệ tốc độ của một phản ứng hoá học với nồng độ của các chất tham gia
phản ứng gọi là định luật tốc độ của phản ứng hoá học. Xét phản ứng hóa học ở nhiệt độ
không đổi:
aA + bB → cC + dD

Định luật tốc độ có dạng:
V = k[A]
a
[B]
b
(3)
trong đó k là hằng số tốc độ, a là bậc phản ứng riêng phần của chất A, b là bậc phản ứng
riêng phần của chất B. Biểu thức (3) là biểu thức của định luật tác dụng khối lượng trong
động hóa học của Gunbe và Vagơ.
Tổng a+b gọi là phân tử số hay bậc của phản ứng.
Tuy nhiên chỉ một số rất ít các phản ứng tuân theo định luật tác dụng khối lượng. Bậc
của phản ứng không bằng tổng các hệ số phân tử trong phương trình phản ứng. Bậc phản
ứng chỉ có thể được xác định dựa vào thực nghiệm, nó có thể là một số nguyên, một
phân số hay có khi không xác định được.
NGUYỄN HUỆ - 3 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
Do đó tốc độ phản ứng tổng quát của phản ứng trên có thể viết như sau :

n1 n2
A B
v = k.C .C
Bậc toàn phần của phản ứng n = n
1
+ n
2
n
1
, n
2
gọi là bậc riêng phần của phản ứng đối với mỗi chất A, B.

Với các phản ứng đơn giản tức là các phản ứng chỉ diễn ra theo một giai đoạn (cũng
thường gọi là phản ứng sơ cấp), a và b trùng với hệ số tỉ lượng của chất phản ứng trong
phương trình phản ứng đã cân bằng.
Đối với các phản ứng phức tạp, diễn ra theo nhiều giai đoạn, bậc phản ứng a và b có
thể trùng hoặc không trùng với hệ số tỉ lượng. Vì thế, đối với các phản ứng phức tạp,
không thể dựa vào các hệ số tỉ lượng để đưa ra biểu thức của định luật tốc độ mà phải
dựa vào thực nghiệm. Chẳng hạn như phản ứng oxi hóa NO bởi O
2
:
2NO + O
2
→ NO
2
(4)
Thực nghiệm cho biết rằng tốc độ oxi hóa NO được diễn tả bằng biểu thức:
v = k.[NO]
2
.[O
2
].
Như vậy, bậc phản ứng riêng phần của NO là 2, bậc phản ứng riêng phần của O
2
là 1,
trùng với các hệ số tỉ lượng.
Nhưng trong nhiều phản ứng phức tạp, các hệ số a, b không trùng với hệ số tỉ lượng.
Chẳng hạn như phản ứng khử NO bằng hydro:
2NO + 2H
2
→ N
2

+ 2H
2
O (5)
Có biểu thức của định luật tốc độ thực nghiệm là v = k.[NO]
2
[H
2
]. Như thế, bậc phản
ứng riêng phần của H
2
chỉ là 1, trong khi hệ số tỉ lượng của nó trong phương trình phản
ứng là 2.
Thậm chí, a và b có thể nhận các giá trị không phải là số nguyên hoặc bằng không.
Chẳng hạn như, với phản ứng clo hóa cloroform:
CHCl
3(k)
+ Cl
2(k)
→ CCl
4(l)
+ HCl
(k)
(6)
Có định luật tốc độ diễn tả bằng biểu thức: v = k[CHCl
3
][Cl
2
]
1/2
.

Từ biểu thức định luật tác dụng khối lượng, ta dễ dàng tìm ra được thứ nguyên của
hằng số tốc độ phản ứng. Chẳng hạn như, tốc độ phản ứng phân hủy N
2
O
5
:
2N
2
O
5
→ 2NO
2
+ O
2
(7)
được diễn tả bằng biểu thức: v = k[N
2
O
5
]. Nếu v có thứ nguyên là mol.L
-1
.s
-1
và [N
2
O
5
]
có thứ nguyên là mol.L
-1

ta có thứ nguyên của k:
1 1
1
mol.lit .s ]
mol.lit
− −
−
= s
-1
.
Nếu phản ứng là bậc 2, thứ nguyên của k là:
1 1
1 2
mol.lit .s ]
(mol.lit )
− −
−
= mol
-1
.L.s
-1
.
2. ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ ĐẾN TỐC ĐỘ CỦA PHẢN ỨNG HOÁ HỌC.
Để xảy ra phản ứng hóa học, các chất phản ứng cần phải tiếp xúc với nhau thông qua
các va chạm giữa các tiểu phân (nguyên tử, phân tử, ion) và tốc độ phản ứng tỉ lệ với số
va chạm trong một đơn vị thời gian. Tuy nhiên, không phải tất cả các va chạm đều dẫn
tới phản ứng hoá học. Chỉ các va chạm có năng lượng dư cần thiết, so với năng lượng
trung bình mới phá vì được các liên kết trong các phân tử chất đầu dẫn đến hình thành
các phân tử mới. Những va chạm như thế gọi là va chạm có hiệu quả.
Hiệu giữa năng lượng tối thiểu để các va chạm là hiệu quả với năng lượng trung bình

của hệ các chất phản ứng gọi là năng lượng hoạt động hoá (E
a
) và tính ra kJ/mol.
NGUYỄN HUỆ - 4 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
Năng lượng hoạt động hoá như một hàng rào năng lượng mà các phân tử chất phản
ứng phải đạt được khi va chạm để phản ứng có thể xảy ra (hình 1). Hiệu giữa năng lượng
mà các phân tử đạt được khi xảy ra các va chạm có hiệu quả với năng lượng trung bình
của các phân tử ở trang thái đầu chính là chiều cao của hàng rào năng lượng gọi là năng
lượng hoạt động hoá của phản ứng thuận. Phản ứng nghịch xẩy ra khi có các va chạm
hiệu quả giữa các phân tử sản phẩm. Vì năng lượng trung bình của các phân tử chất đầu
và năng lượng trung bình của các phân tử sản phẩm là khác nhau nên năng lượng hoạt
động hoá của phản ứng thuận và phản ứng nghịch cũng khác nhau.
Từ hình 1 có thể thấy rằng hiệu giữa năng lượng hoạt động hoá của phản ứng nghịch
và phản ứng thuận bằng hiệu giữa năng lượng trung bình của các phân tử chất đầu và
năng lượng trung bình của các phân tử sản phẩm, tức là biến thiên năng lượng của phản
ứng.
Trong trường hợp tổng quát, ở điều kiện nhiệt độ và áp suất không đổi, biến thiên
năng lượng này bằng biến thiên thế đẳng áp chuẩn ∆G
0
của phản ứng. Tuy nhiên, năng
lượng dư mà các phân tử đạt được trong các va chạm hoạt động được chuyển hoá từ
năng lượng của chuyển động nhiệt, tức là chủ yếu chỉ liên quan với biến thiên entanpi
của phản ứng.
Vì thế, người ta thừa nhận mối quan hệ sau đây giữa năng lượng hoạt động hoá của
phản ứng thuận (E
a
t
), năng lượng hoạt động hoá phản ứng nghịch (E
a

n
) và biến thiên
entanpi của phản ứng (∆H
r
):
E
a
t
– E
a
n
= ∆H
r
(8)

Hình 1. Năng lượng hoạt động hoá của các phản ứng thuận và nghịch ( Reactants = Các
chất phản ứng, Products = Các sản phẩm, Reaction Coordinate = toạ độ phản ứng).
Khi tăng nhiệt độ, động năng trung bình của các phân tử tăng lên, số va chạm có hiệu
quả sẽ tăng lên, tức là tốc độ phản ứng tăng lên. Những nghiên cứu thực nghiệm rộng rãi
cho thấy rằng đối với đa số các phản ứng hóa học, khi tăng nhiệt độ thêm 10
0
C thì tốc độ
phản ứng tăng lên từ 2 đến 4 lần. Ví dụ đối với phản ứng :
H
2
O
2
+ 2I
-
+ 2H

+
→ I
2
+ 2H
2
O
Nếu cho rằng ở 0
0
C, k=1 thì :
t (
0
C) 0 10 20 40 60
k 1 2,08 4,38 16,2 30,95
Khi nghiên cứu ảnh hưởng của nhiệt độ đến tốc độ phản ứng dĩ nhiên ta phải cố định
nồng độ các chất tham gia phản ứng. Do đó, sự phụ thuộc của tốc độ phản ứng vào nhiệt
độ thực chất là sự phụ thuộc của hằng số tốc độ vào nhiệt độ.
NGUYỄN HUỆ - 5 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
∆H
r
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
Gọi k
T
là hằng số tốc độ của phản ứng đó cho ở nhiệt độ T và k
T+10
là hằng số tốc độ
của phản ứng ở nhiệt độ T+10, theo quy tắc trên ta có :
T+10
T
k
= = 2 4

k
γ
÷
Ở đây, γ (gama) được gọi là hệ số nhiệt độ của phản ứng.
Quy tắc này chỉ là một sự gần đúng thô, chỉ áp dụng được khi khoảng nhiệt độ biến
thiên nhỏ hơn 100
0
C.
Nếu chấp nhận γ = const trong một khoảng nhiệt độ nào đó ta có công thức sau :
T T
2 1
2
10
1
T
T
k
=
k
γ
−
Để biểu diễn tốt hơn sự phụ thuộc của hằng số tốc độ k vào nhiệt độ các nhà khoa học
đó nghiên cứu và tìm ra một số phương trình sau :
Phương trình Van Hốp :
2
dlnk b
=a+
dt T
Trong đó, a và b là những hằng số, T là nhiệt độ tuyệt đối. Tuy nhiên Van Hốp không
nêu được ý nghĩa vật lí của sự phụ thuộc đó và không đề ra được khái niệm hoạt hóa như

Arêniut. Ảnh hưởng của nhiệt độ (T) và năng lượng hoạt động hoá (E
a
) lên hằng số tốc
độ phản ứng (k) được diễn tả bởi phương trình kinh nghiệm Ahrenius:
- Dạng vi phân :
a
2 2
E
dlnk B
= =
dt T RT
- Dạng tích phân :
a a
E E
lnk = - +C = - +lnA
RT RT

a
a
-E /RT
a
-E /
E
k k
ln e
A RT A
k = A.e
RT
⇔ = − ⇔ =
⇒

(9)
lnk = lnA – E
a
/RT
Trong đó, T là nhiệt độ tuyệt đối, R là hằng số khí (R=8,314 J/mol.K), B =E
a
/R là
hằng số thực nghiệm >0, E
a
gọi là năng lượng hoạt hóa thực nghiệm hoặc năng lượng
hoạt hóa Areniut đặc trưng cho hằng số tốc độ k của phản ứng và tính ra J/mol hoặc
kJ/mol ; C = lnA > 0 là hằng số tích phân cũng được xác định bằng thực nghiệm.
Khi E
a
= 0, thì e
-Ea/RT
= 1 nên k = A. Giả định E
a
= 0 tương đương với giả định rằng tất
cả các va chạm đều dẫn tới phản ứng. Như thế A có thể coi là tần suất của các va chạm.
Vì lẽ đó, A cũng thường gọi là thừa số tần suất.
Từ phương trình Ahrenius rút ra:
lnk = lnA – E
a
/RT (10)
Dựa vào phương trình (2) có thể xây dựng đường thẳng thực nghiệm lnk = f(1/T) và
thu được hệ số góc là giá trị –E
a
/R.
Từ (10) cũng rút ra một biểu thức cho phép xác định năng lượng hoạt động hoá khi

biết hằng số tốc độ ở hai nhiệt độ khác nhau:

2
1
T
a
T 1 2
k
E
1 1
ln = -
k R T T
 
 ÷
 

(11)
NGUYỄN HUỆ - 6 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
Hoặc :
2
1
T
a
T 1 2
k
E
1 1
lg = -
k 2,303.R T T

 
 ÷
 
(12)
Từ phương trình (9) rút ra rằng ở cùng nhiệt độ, k càng nhỏ khi năng lượng hoạt động
hoá càng lớn. Từ (10) cũng dễ thấy rằng E
a
càng lớn thì độ dốc của đường thẳng lnk =
f(1/T) càng lớn, tức là k thay đổi càng mạnh khi nhiệt độ thay đổi.
Trong đó, T là nhiệt độ tuyệt đối, R là hằng số khí (R=8,314 J/mol.K), B =E
a
/R là
hằng số thực nghiệm >0, E
a
gọi là năng lượng hoạt hóa thực nghiệm hoặc năng lượng
hoạt hóa Areniut đặc trưng cho hằng số tốc độ k của phản ứng và tính ra J/mol hoặc
kJ/mol ; C = lnA > 0 là hằng số tích phân cũng được xác định bằng thực nghiệm.
3. ẢNH HƯỞNG CỦA CHẤT XÚC TÁC LÊN TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG


1) (b)
Hình 2. Ảnh hưởng của chất xúc tác đối với năng lượng hoạt động hoá và biến thiên
entanpi của phản ứng.
Xúc tác là các chất không mất đi trong phản ứng hoá học nhưng làm thay đổi tốc độ
của phản ứng.
Tác dụng làm giảm năng lượng hoạt động hoá của xúc tác có thể giải thích bằng các
cơ chế sau:
- Chất xúc tác tương tác với các phân tử phản ứng, làm yếu các liên kết trong các
phân tử này, vì thế năng lượng dư cần thiết để các va chạm là hoạt động giảm đi, tức là
năng lượng hoạt động hoá giảm đi (hình 2ª).

- Chất xúc tác dẫn dắt phản ứng đi theo nhiều giai đoạn trung gian có năng lượng
hoạt động hoá thấp hơn (hình 2b).
Cần chú ý rằng chất xúc tác làm giảm đồng thời với mức độ giống nhau năng lượng
hoạt động hoá của cả phản ứng thuận và phản ứng nghịch. Như vậy xúc tác không làm
thay đổi ∆H
r
, ∆G
0
r
và, vì thế, không ảnh hưởng đến hằng số cân bằng của phản ứng.
III. PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC, THỜI GIAN PHẢN ỨNG BÁN PHẦN VÀ
XÁC ĐỊNH BẬC PHẢN ỨNG
1. PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC VÀ THỜI GIAN PHẢN ỨNG BÁN PHẦN
a. Phản ứng bậc 0
Giả sử có phản ứng: A → sản phẩm . (Là phản ứng bậc 0 đối với A).
Áp dụng định luật tác dụng khối lượng cho phản ứng bậc không và định nghĩa của tốc
độ phản ứng ta có:
NGUYỄN HUỆ - 7 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
v =
[ ]d A
dt
−
= k. [A]
0
= k
Rút ra: d[A] = −kdt (13)
(13) được gọi là phương trình động học dạng vi phân của phản ứng bậc 0. Lấy tích
phân (13) ta có:
[A] = −kt + C (14)

với C là hằng số tích phân.
Khi t = 0 thì [A] = [A]
0
= C. Thay C = [A]
0
, thay vào (14) ta thu được:
[A] = [A]
0
− kt (15)
(15) được gọi là phương trình động học tích phân của phản ứng bậc 0.
Từ (15) rút ra rằng trong phản ứng bậc 0, nồng độ chất phản ứng giảm tuyến tính
với thời gian.
Thời gian cần thiết để nồng độ chất phản ứng còn lại một nửa so với ban đầu gọi là
thời gian phản ứng bán phần và kí hiệu là t
1/2
.
Từ (15) rút ra thời gian phản ứng bán phần của phản ứng bậc 0: t
1/2
=
0
[ ]
2
A
k
.
Thời gian phản ứng bán phần của phản ứng bậc 0 tỉ lệ thuận với nồng độ đầu của
chất phản ứng.
b. Phản ứng bậc 1.
Khi phản ứng là bậc 1 đối với A, áp dụng định luật tác dụng khối lượng cho phản ứng
bậc không và định nghĩa của tốc độ phản ứng ta thu được phương trình động học dạng vi

phân của phản ứng bậc 1:
v = −
[ ]d A
dt
= k[A] (16)
Sự tích phân (16) cho:
[A] = [A]
0
.e
−
kt
(17)
Như vậy, trong phản ứng bậc 1 nồng độ chất phản ứng giảm theo thời gian dưới
dạng hàm mũ.
Lấy logarit hai vế của (17) thu được:
ln[A] = ln[A]
0
– kt (18)
Trong phản ứng bậc 1, logarit nồng độ chất phản ứng giảm tuyến tính theo thời
gian.
Khi [A] = [A]
0
/2, ta có:
t
1/2
=
ln 2
k
(19)
Thời gian phản ứng bán phần của phản ứng bậc 1 không phụ thuộc vào nồng độ

đầu của chất phản ứng
Đáng chú ý là quá trình phân rã phóng xạ cũng xảy ra theo quy luật động học bậc 1:
N = N
0
.e
-kt

với N
0
là số hạt nhân ban đầu của đồng vị phóng xạ (t=0), N là số hạt nhân của đồng
vị phóng xạ ban đầu còn lại ở thời điểm t, k là hằng số tốc độ phân rã phóng xạ (thường
kí hiệu là λ). Giá trị thời gian phản ứng bán phần t
1/2
thường gọi là chu kì bán rã. Đó là
thời gian để 50% số hạt nhân ban đầu bị phân rã để tạo ra hạt nhân khác.
NGUYỄN HUỆ - 8 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
c. Phản ứng bậc 2.
Trong trường hợp tốc độ phản ứng chỉ phụ thuộc vào nồng độ chất A, phương trình
động học vi phân của phản ứng bậc 2 có dạng:
v = −
[ ]d A
dt
= k[A]
2
(20)
Sự tích phân phương trình (20) cho phương trình động học tích phân của phản ứng bậc
2:

0

1 1
[ ] [ ]
kt
A A
= +
(21)
(21) cho thấy rằng trong phản ứng bậc 2 sự phụ thuộc (1/[A]) = f(t) là tuyến tính.
Từ (21) đễ dàng rút ra:
t
1/2
=
0
1
.[A]k
(22)
Thời gian phản ứng bán phần của phản ứng bậc 2 tỉ lệ nghịch với nồng độ đầu
của chất phản ứng.
d. Phản ứng bậc 3
Phản ứng bậc 3 có thể có 3 dạng:
A + B + C → sản phẩm
A + 2B → sản phẩm
3A → sản phẩm
Trong trường hợp đơn giản nhất 3A → sản phẩm, giả sử phản ứng có dạng:
3A → X + Y
Gọi a là nồng độ ban đầu của A và x là nồng độ của X được tạo thành ở thời điểm t,
ta có:
3A → X + Y
Ở t=0 a 0 0
t a-3x x y=x
Phương trình động học vi phân :

3
3
-d[A] dx
v= = =k.(a-3x)
3dt dt
dx
=kdt
(a-3x)
⇒
(23)
Lấy tích phân phương trình này ta được :
2 2
1 1
6kt= -
(a-3x) a
(24)
2. XÁC ĐỊNH BẬC PHẢN ỨNG RIÊNG PHẦN DỰA VÀO THỰC NGHIỆM
Để viết được tường minh biểu thức của định luật tác dụng khối lượng về tốc độ của
một phản ứng, cần xác định bậc riêng phần của từng chất tham gia phản ứng bằng thực
nghiệm.
Xét phản ứng ở dạng chung: A + B → sản phẩm
NGUYỄN HUỆ - 9 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
có biểu thức của định luật tốc độ v = k[A]
x
[B]
y
. Dễ thấy rằng, nếu nồng độ đầu của B rất
lớn so với A, thì sự giảm nồng độ B trong quá trình phản ứng là không đáng kể và có thể
coi [B] = [B]

0
= hằng số, khi ấy ta có:
v = k[A]
x
[B]
y
= k[A]
x
[B]
y
0
= k’[A]
x
,
với k’ = k[B]
y
0
.
Như vậy, tốc độ phản ứng chỉ còn phụ thuộc vào nồng độ của một chất A mà thôi và
có thể dựa vào thực nghiệm đo tốc độ phản ứng ở các điều kiện khác nhau để xác định
bậc phản ứng riêng phần của A.
Thủ pháp nói trên gọi là thủ pháp cô lập hay thủ pháp lượng dư, được dùng trong các
phương pháp xác định bậc phản ứng khác nhau.
Các phương pháp xác định bậc phản ứng đó được đề cập ở trên sẽ được tóm tắt lại dưới
đây:
a. Phương pháp thời gian phản ứng bán phần.
Dựa vào sự phụ thuộc thời gian phản ứng bán phần vào nồng độ đầu có thể xác định
được bậc phản ứng đối với A:
∗ Thời gian phản ứng bán phần của A tỉ lệ thuận với nồng độ đầu của nó thì bậc phản
ứng riêng phần của A là 0.

∗ Thời gian bán phản ứng bán phần của A không phụ thuộc vào nồng độ đầu của nó thì
bậc phản ứng riêng phần của A là 1.
∗ Thời gian phản ứng bán phần tỉ lệ nghịch với nồng đầu của chất phản ứng thì bậc
phản ứng riêng phần của A là 2.
b. Phương pháp đồ thị tuyến tính
* Phản ứng là bậc 0 đối với chất A
Phản ứng bậc không là phản ứng mà tốc độ của nó không phụ thuộc vào nồng độ của
các chất phản ứng, tức tốc độ phản ứng là một hằng số không phụ thuộc vào thời gian.
Phương trình động học vi phân của phản ứng :
-d[A]
v = =k
dt
d[A] = -k.dt⇒
Lấy tích phân phương trình từ thời điểm t
1
=0 tương ứng với nồng độ ban đầu [A]
0
đến thời điểm t ta có :
[A] – [A]
0
= -kt
hay [A] = [A]
0
–kt
Từ biểu thức ta thấy nồng độ của chất phản ứng giảm một cách tỉ lệ thuận với thời
gian. Đồ thị [A] = f(t) là một đường thẳng với hệ số góc âm
tg k
θ
= −
.

Dựa vào các kết quả thực nghiệm, người ta xây dựng đồ thị biểu diễn tương quan
hàm số [A] = f(t), nếu thu được đường thẳng có hệ số góc âm thì phản ứng là bậc 0
đối với A.
NGUYỄN HUỆ - 10 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
∗ Phản ứng là bậc 1 đối với chất A
Phương trình phản ứng bậc 1 có dạng :
A → Sản phẩm
Phương trình động học vi phân của phản ứng:
v = -d[A]/dt = k[A]
Hay : -d[A]/[A] = kdt
Lấy tích phân phương trình này ta được :
0
[A]
ln = kt
[A]
−
Hay: ln[A] = ln[A]
0
–kt
Trong đó, [A]
0
là nồng độ đầu của A, [A] là nồng độ của A ở thời điểm t.
Đồ thị ln[A] = f(t) là một đường thẳng mà hệ số góc sẽ cho biết giá trị của hằng số
tốc độ phản ứng k.
Trong phản ứng bậc 1, logarit nồng độ chất phản ứng giảm tuyến tính theo thời
gian.
Vì nồng độ tỉ lệ với áp suất (nếu chất phản ứng ở thể khí) cũng như tỉ lệ với số
nguyên tử hay phân tử nên phương trình động học tích phân của phản ứng bậc 1 có thể
biểu diễn dưới các dạng:

lnP
0
/P = kt
lnN
0
/N

= kt
Phản ứng bậc 1 thường là phản ứng phân hủy của các chất. Ví dụ:
C
2
H
6
→ C
2
H
4
+ H
2
N
2
O
5
→ N
2
O
4
+ 1/2O
2
Thời gian nửa phản ứng t

1/2
là thời gian mà một nửa lượng ban đầu của chất phản ứng
đó bị tiêu thụ.
1/2
ln2 0,693
t = =
k k
Dựa vào các kết quả thực nghiệm, người ta xây dựng đồ thị biểu diễn tương quan
hàm số ln[A] = f(t), nếu thu được đường thẳng có hệ số góc âm thì phản ứng là bậc 1
đối với A.
∗ Phản ứng là bậc 2 đối với chất A
Dạng tổng quát của phản ứng bậc 2 là:
A + B → Sản phẩm
Phương trình vi phân có dạng:
d[A] d[B]
- =- =k[A].[B]
dt dt
NGUYỄN HUỆ - 11 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
- Trong trường hợp đơn giản khi nồng độ ban đầu của A, B bằng nhau, ta có:
2
-d[A]
=k[A]
dt
-d[A]
=kdt
[A]
⇒
lấy tích phân phương trình này sẽ được:
0

1 1
kt
[A] [A]
− =
Đồ thị biểu diễn 1/[A] = f(t) là một đường thẳng với
tg k
θ
=
. Khi t = t
1/2
1/2
0 0
1 1 1
kt = - =
[A]
[A] [A]
2
- Khi nồng độ ban đầu của A, B khác nhau. Đặt [A]
0
= a, [B]
0
= b, lượng A, B đó
tham gia phản ứng cho đến thời điểm t là x. Phương trình động học vi phân có dạng:
dx
=k(a-x).(b-x)
dt
dx
=kdt
(a-x).(b-x)
⇒

Lấy tích phân phương trình này ta được:
1 a.(b-x)
kt= ln
b-a b.(a-x)
Ví dụ: Người ta nghiên cứu phản ứng xà phòng hóa etyl fomat bằng NaOH ở 25
0
C:
HCOOC
2
H
5
+ NaOH → HCOONa + C
2
H
5
OH
Nồng độ ban đầu của NaOH và của este đều bằng 0,01M. Lượng etanol được tạo
thành theo thời gian được biểu diễn trong bảng sau:
Thời gian (s) 0 180 240 300 360
[C
2
H
5
OH] (M) 0 2,6.10
-3
3,17.10
-3
3,66.10
-3
4,11.10

-3
a. Chứng minh rằng bậc tổng cộng của phản ứng bằng 2. Từ đó suy ra bậc phản ứng
riêng đối với mỗi chất phản ứng.
b. Tính hằng số tốc độ phản ứng ở 25
0
C.
Bài giải:
a. Gọi nồng độ ban đầu của NaOH và este là a :
[NaOH] = [este] = a (M)
Gọi nồng độ etanol được tạo thành ở thời điểm t là x, theo bài ra ta có :
HCOOC
2
H
5
+ NaOH → HCOONa + C
2
H
5
OH
Ở t=0 a a 0 0
t a-x a-x x x
Phương trình tốc độ phản ứng :
NGUYỄN HUỆ - 12 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
p q p+q n
d[NaOH]
v=- =k[este] .[NaOH] =k.(a-x) =k(a-x)
dt
Ở đây, p và q là bậc phản ứng riêng tương ứng của este và NaOH, n là bậc phản ứng
tổng cộng.

Nếu phản ứng là bậc 2, phương trình động học tích phân sẽ là :
1 1
- = kt
a-x a
Từ các dữ kiện của bài toán ta có bảng sau :
t(s) 0 180 240 300 360
x 0 2,6.10
-3
3,17.10
-3
3,66.10
-3
4,11.10
-3
a-x 0,01 7,4.10
-3
6,83.10
-3
6,34.10
-3
5,89.10
-3
1/a-x 100 1,35.10
2
1,46.10
2
1,58.10
2
1,70.10
2

k(mol
-1
.l.s
-1
) 0,194 0,192 0,193 0,194
Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của 1/(a-x) vào t thu được một đường thẳng. Như
vậy, phản ứng được xét là phản ứng bậc 2.
Hoặc nhận xét các giá trị của hằng số tốc độ k ở các thời điểm khác nhau không
nhiều, do đó giả thiết phản ứng bậc hai là đúng.
Vì bậc phản ứng là bậc 2, nồng độ ban đầu của các chất phản ứng lại bằng nhau nên
giả thiết đơn giản và hợp lí nhất là bậc phản ứng riêng của mỗi chất phản ứng bằng một.
b. Từ đồ thị thu được chúng ta xác định được hệ số góc của đường thẳng. Đó là hằng số
tốc độ của phản ứng.
k = 0,194 mol
-1
.l.s
-1
Hoặc lấy trung bình các giá trị của hằng số k ở bảng trên ta được giá trị hằng số tốc
độ của phản ứng.
Dựa vào các kết quả thực nghiệm, người ta xây dựng đồ thị biểu diễn tương quan
hàm số 1/[A] = f(t), nếu thu được một đường thẳng có hệ số góc dương thì phản ứng
là bậc 2 đối với A.
c) Phương pháp nồng độ đầu
Biểu thức v = k[A]
x
[B]
y
cho phép đưa ra một phương pháp phổ biến dùng để xác định
bậc phản ứng. Để xác định bậc riêng phần của một chất phản ứng nào đó người ta xác
định biến thiên tốc độ phản ứng khi thay đổi nồng độ đầu của chất đó cho, đồng thời cố

định nồng độ đầu của các chất phản ứng khác và các yếu tố ảnh hưởng đến tốc độ phản
ứng.
Chẳng hạn, tăng nồng độ A lên 2 lần và giữ nguyên nồng độ của B ta có:
v’ = k.(2[A])
x
.[B]
y
= k. 2
x
[A]
x
[B]
y
= 2
x
.v.
Nếu tốc độ phản ứng tăng lên 2 lần, tức là v’ = 2v ta có: 2
x
= 2 → x = 1.
Nếu tốc độ phản ứng tăng lên 4 lần, tức là v’ = 4v ta có: 2
x
= 4 → x = 2.
Nếu tốc độ phản ứng không thay đổi, tức là v’ = v ta có: 2
x
= 1 → x = 0.
Việc xác định bậc riêng phần của B cũng diễn ra theo cách tương tự.
NGUYỄN HUỆ - 13 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐỘNG HỌC CÓ HƯỚNG DẪN
I. BÀI TẬP ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ ĐẾN TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG HÓA

HỌC
Bài 1. Hệ số nhiệt của phản ứng bằng 3,5. Ở 15
0
C hằng số tốc độ của phản ứng này
bằng 0,2 giây
-1
. Tìm hằng số tốc độ của phản ứng ở 40
0
C.
Bài giải :
Áp dụng công thức :
25 /10 2,5
15 25
15
(3,5)
k
k
γ
+
= =
k
40
= k
15
.(3,5)
2,5
= 4,6 giây
-1
Bài 2. Phản ứng trong pha khí giữa NH
3

và NO
2
ở giai đoạn đầu là phản ứng bậc 2.
Tính năng lượng hoạt hóa và trị số A của phương trình Areniut, biết rằng ở hai nhiệt
độ 600K và 716K hằng số tốc độ có giá trị tương ứng bằng 0,385 và 16 (mol
-1
.l.s
-1
)
Bài giải :
Áp dụng công thức :
2
1
T
T 1 2
k
E 1 1
lg = . -
k 2,303.R T T
 
 ÷
 
Ta có :
16 E 1 1
lg = . -
0,385 2,303.8,314 600 716
 
 ÷
 
E = 114,8 kJ/mol

Thừa số A được xác định bằng phương trình :
k = A.e
-E/RT
16 = A.e
-114800/8,314.716
A = 3,8.10
9
(mol
-1
.l.s
-1
)
Bài 3. Trong một phản ứng bậc nhất tiến hành ở 27
0
C, nồng độ chất đầu giảm đi một
nửa sau 5000 giây. Ở 37
0
C, nồng độ giảm đi 2 lần sau 1000 giây. Xác định :
a. Hằng số tốc độ ở 27
0
C
b. Thời gian để nồng độ đầu giảm tới ¼ ở 37
0
C.
c. Năng lượng hoạt hóa.
Bài giải :
a. Ta có :
1/2
0,693
t =

k

0
-4 -1
27 C
0,693
k = = 1,39.10 s
5000
b.
0
4 -1
37 C
0,693
k = = 6,93.10 s
1000
−
Thêi gian cần thiết để nồng độ đầu giảm tới 1/4 giá trị đầu ở 37
0
C là :
1/4
-4
1 a
t = ln = 2000 (s)
6,93.10 a/4

c. Năng lượng hoạt hóa E được tính theo biểu thức :
NGUYỄN HUỆ - 14 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
2
1

T
T 1 2
k
E 1 1
lg = . -
k 2,303.R T T
 
 ÷
 
-4
-4
6,93.10 E 1 1
lg = . -
1,39.10 2,303.8,314 300 310
 
 ÷
 
E = 124 kJ/mol
Bài 4. Cho phản ứng : CCl
3
COOH → CHCl
3
+ CO
2
Ở 44
0
C: k
1
= 2,19.10
-7

s
-1
. Ở 100
0
C: k
2
= 1,32.10
-3
s
-1
a. Tính hệ số nhiệt độ của phản ứng.
b. Tính năng lượng hoạt hóa của phản ứng
Bài giải :
a. Áp dụng công thức:
2 1
2
1
T T
T
10
T
k
=
k
γ
−
100-44
-3
10
7

1,32.10
= = 4,73
2,19.10
γ γ
−
⇒ ⇒
b.
3
a
a
7
E
1,32.10 1 1
ln = - E = 153 kJ/mol
2,19.10 8,314 317 373
−
−
 
⇒
 ÷
 
Bài 5. CH
3
– CH
3
→ CH
2
=CH
2
+ H

2
Ở 507
0
C: k
1
= 2,3.10
-4
s
-1
. Ở 527
0
C tốc độ phản ứng tăng lên gấp đôi.
a. Viết phương trình động học của phản ứng.
b. Thiết lập phương trình Areniut cho phản ứng.
c. Tính thời gian nửa phản ứng ở 527
0
C.
Bài giải :
a. Từ đơn vị của hằng số tốc độ, ta suy ra phản ứng là bậc 1
v = k.[CH
3
-CH
3
]
b.
2 2 a
1 1
a
k v E
1 1

ln = ln = ln2 = -
k v 8,314 780 800
E = 180 kJ/mol
 
 ÷
 
⇒
a
1
1
3
-4
3
-E
ln k = + lnA
RT
180.10
ln2,3.10 = - + lnA lnA = 19,3
8,314.780
21,6.10
lnk = - + 19,3
T
⇒
c.
0 0
3
-4 -1
527 527
-21,6.10
lnk = + 19,3 k = 4,53.10 s

800
C C
⇒
1/2
-4
ln2
t = = 1507 (s)
4,53.10
NGUYỄN HUỆ - 15 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
II. BÀI TẬP XÁC ĐỊNH BẬC PHẢN ỨNG
Bài 1. Bằng thực nghiệm người ta đó thu được những số liệu của phản ứng giữa NO
và H
2
ở nhiệt độ 700
0
C như sau :
2NO
(k)
+ 2H
2(k)
→ 2H
2
O
(k)
+ N
2(k)
Thí nghiệm [H
2
], M [NO], M Tốc độ ban đầu, M.s

-1
1 0,010 0,025 v
1
=2,4.10
-6
2 0,0050 0,025 v
2
=1,2.10
-6
3 0,010 0,0125 v
3
=0,60.10
-6
a. Xác định phương trình động học và bậc của phản ứng.
b. Xác định hằng số tốc độ phản ứng.
Bài giải :
a. Ở bài này ta thấy, để xác định bậc riêng của phản ứng đối với mỗi chất ngưêi ta cố
định nồng độ của một chất và thay đổi nồng độ của chất còn lại. Gọi m, n lần lượt là bậc
phản ứng riêng phần của H
2
và NO. Ta có: v = k.[H
2
]
m
.[NO]
n
m n
m n -6
1 2
m n m n -6

2 2
v k.[H ] .[NO]
k.(0,01) .(0,025) 2,4.10
= = = = 2
v k.[H ] .[NO] k.(0,005) .(0,025) 1,2.10

m = 1
⇒
m n -6
1
m n -6
2
v
k.(0,01) .(0,025) 2,4.10
= = = 4
v k.(0,01) .(0,0125) 0,6.10
n = 2
⇒
Phương trình động học của phản ứng: v = k.[H
2
].[NO]
2
Bậc phản ứng 1+2 = 3
b. Tính hằng số tốc độ phản ứng:
-6
-2 2 -1
1
2
2,4.10
k = 0,38 mol .l .s

0,010.(0,025)
=
Tương tự: k
2
= k
3
= 0,38 mol
-2
.l
2
.s
-1
Bài 2. Chứng minh phương trình động học của phản ứng v = k.[H
2
].[NO]
2
2NO
(k)
+ 2H
2(k)
→ 2H
2
O
(k)
+ N
2(k)
phù hợp với cơ chế sau:
2NO N
2
O

2
(a): xảy ra nhanh
N
2
O
2
+ H
2
→ N
2
+ H
2
O
2
(b): xảy ra chậm
H
2
O
2
+ H
2
→ 2H
2
O (c): xảy ra nhanh
Bài giải :
Với một phản ứng nhiều giai đoạn thì giai đoạn chậm quyết định tốc độ của phản
ứng. Theo cơ chế trên ta có, tốc độ phản ứng được quyết định bởi giai đoạn (b):
v = k
’
.[N

2
O
2
].[H
2
] (1)
Theo (a):
2
2 2
C 2 2 C
2
[N O ]
K = [N O ] = K .[NO]
[NO]
⇒
(2)
Thay (2) vào (1) ta được:
v = k
’
.K
C
.[NO]
2
.[H
2
] với k
’
.K
C
= k = const

v = k.[NO]
2
.[H
2
]
Bài 3. Cho phản ứng:
NGUYỄN HUỆ - 16 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
(CH
3
)
2
O → CH
4
+ CO + H
2
Phản ứng là bậc 1. Lúc đầu chỉ có (CH
3
)
2
O với áp suất trong bình là P
0
= 300,0
mmHg. Sau 10 giây áp suất trong bình P = 308,1 mmHg. Tính hằng số tốc độ k và
thời gian nửa phản ứng.
Bài giải :
(CH
3
)
2

O → CH
4
+ CO + H
2
Áp suất lúc đầu: P
0
0 0 0
Áp suất sau 10s: P
0
-x x x x
P = P
0
+ 2x
0 0
0
P - P 3P P
x= P - x =
2 2
−
⇒ ⇒
-3 -1
0 0
0
1/2
-3
[A] 2P
ln = kt ln = kt k = 1,36.10 s
[A] 3P P
ln2
t = = 510 (s)

1,36.10
⇒ ⇒
−
Bài 4. Cho phản ứng: C
2
H
5
I + NaOH → C
2
H
5
OH + NaI
Nồng độ ban đầu của hai chất phản ứng bằng nhau. Để một nửa lượng ban
đầu các chất phản ứng chuyển thành sản phẩm ở 32
0
C cần 906 phút.
a. Tính thời gian để một nửa lượng ban đầu các chất phản ứng chuyển thành sản
phẩm ở 60
0
C, biết hệ số nhiệt độ của phản ứng là 2,83.
b. Tính năng lượng hoạt hóa của phản ứng.
c. Tính hằng số tốc độ k ở hai nhiệt độ trên, biết rằng phản ứng là bậc 2 (bậc 1 đối với
mỗi chất) và nồng độ ban đầu của mỗi chất đều bằng 0,050 M.
Bài giải :
a. Áp dụng công thức:
2 1
2
1
T T
T

10
T
k
=
k
γ
−
Mặt khác:
2
1
T
1
1/2 T 2
k
t
ln2
k = =
t k t
⇒
2 1 2
60 32
10
1
t = t . t = 49 phut
(2,83)
−
⇒ ⇒
b. Tính năng lượng hoạt hóa của phản ứng:
2 2 1
1 1 2

a
a
k t
906
= = =
k t 49
E
906 1 1
ln = . - E = 88 kJ/mol
49 8,314 305 333
v
v
 
⇒ ⇒
 ÷
 
c. Tính hằng số tốc độ phản ứng:
-2 -1 -1
1/2 1
0
1 1
t = k = = 2,2.10 mol .l.ph
k.[A] 906.0,050
⇒
(ở 32
0
C)

-1 -1 -1
2

1
k = = 4,1.10 mol .l.ph
49.0,050
Bài 5. Nghiên cứu động học của phản ứng:
NGUYỄN HUỆ - 17 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
C
2
H
5
Br + OH
-
→ C
2
H
5
OH + Br
-
Nồng độ ban đầu của C
2
H
5
Br là 3,0.10
-2
mol/l, của KOH là 7,0.10
-2
mol/l. Ở
thời điểm t, lấy ra 10,0 cm
3
dung dịch và định lượng KOH chưa phản ứng. Thể tích

dung dịch HCl cần cho việc trung hòa hoàn toàn KOH theo thời gian là x cm
3
như
sau:
t (h) 0,50 1,00 2,00 4,00
x (cm
3
) 12,84 11,98 10,78 9,48
Xác định bậc và hằng số tốc độ k của phản ứng.
Bài giải :
C
2
H
5
Br + OH
-
→ C
2
H
5
OH + Br
-
Nồng độ đầu: a b 0 0
Nồng độ ở thời điểm t: a-y b-y y y
Giả thiết phản ứng bậc hai thì phải tuân theo phương trình động học bậc hai :
1 a.(b-y)
kt = ln
b-a b.(a-y)
. Phương trình có dạng :
a(b-y)

ln = f(t)
b(a-y)
Dựa vào các dữ kiện của bài toán ta có bảng sau :
t (h) 0,50 1,00 2,00 4,00
x (cm
3
) 12,84 11,98 10,78 9,48
y.10
2
(M) 0,58 1,01 1,61 2,26
(a-y).10
2
(M) 2,42 1,99 1,39 0,74
(b-y).10
2
(M) 6,42 5,99 5,39 4,74
ln[a(b-y)/b(a-y)] 1,28.10
-1
2,55.10
-1
5,08.10
-1
10,10.10
-1
k (mol
-1
.l.h
-1
) 6,40.10
-2

6,38.10
-2
6,35.10
-2
6,31.10
-2
Ta thấy các giá trị hằng số tốc độ ở các thời điểm không khác nhau nhiều. Vậy giả
thiết phản ứng bậc 2 là đúng và k = 6,36.10
-2
mol
-1
.l.h
-1
Hoặc vẽ đồ thị ta thu được một đường thẳng.
III. MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬN DUNG NÂNG CAO
Bài 1. Cho phản ứng: CO
2(k)
+ H
2
O
(l)
⇌ H
2
CO
3
.
NGUYỄN HUỆ - 18 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
1) Hằng số tốc độ của phản ứng thuận là k
t

= a(s
-1
). Nếu có n mol khí CO
2
trên mặt
nước thì sau 23 giây có một nửa số mol khí CO
2
đó hoà tan. Tính a.
2) Hằng số tốc độ của phản ứng nghịch là k
n
= 20(s
-1
). Tính hằng số cân bằng K của
phản ứng và viết biểu thức của hằng số cân bằng này.
(OLYMPIC Hóa Học các trường đại học toàn quốc năm 2005 – BẢNG B).
Bài giải :
1) Đơn vị của k là s
-1
nên phản ứng là bậc1:
a = ln2/t
1/2
= 3.10
-2
(s
-1
)
2) Khi cân bằng tốc độ phản ứng thuận bằng tốc độ phản ứng nghịch
[ ]
[ ]
3

32
2
10.5,1

2
32
−
===
===
n
t
CO
nnCOtt
k
k
P
COH
K
COHkvPkv
Bài 2. Tại 25
o
C phản ứng 2 N
2
O
5
(k) 4 NO
2
(k) + O
2
(k) có hằng só tốc độ k

= 1,8.10
-5
. s
-1
; biểu thức tính tốc độ phản ứng v = k.C(N
2
O
5
). Phản ứng trên xảy ra
trong bình kín thể tích 20,0 lit không đổi. Ban đầu lượng N
2
O
5
cho vừa đầy bình. ở
thời điểm khảo sát, áp suất riêng của N
2
O
5
là 0,070 atm . Giả thiết các khí đều là khí
lý tưởng.
1. Tính tốc độ: a) tiêu thụ N
2
O
5
; b) hình thành NO
2
; O
2
.
2. Tính số phân tử N

2
O
5
đó bị phân tích sau 30 giây.
3. Nếu phản ứng trên có phương trình N
2
O
5
(k) 2 NO
2
(k) + ½ O
2
(k) thì
trị số tốc độ phản ứng, hằng số tốc độ phản ứng có thay đổi không? Giải thích.
(đề thi chọn học sinh giỏi QG năm 2002 - Bảng A):
Bài giải :
1. Trước hết phải tính tốc độ của phản ứng theo biểu thức đó có:
V = k CN
2
O
5
(1)
Đó có trị số k; cần tính C(N
2
O
5
)

tại thời điểm xét:
p

i
V = n
i
RT → CN
2
O
5
= nN
2
O
5
: V = p
i
/ RT (2)
Thay số vào (2), ta có: C(N
2
O
5
) = 0,070 : 0,082 × 298 = 2,8646.10
-3
(mol.l
-1
)
Đưa vào (1):
V
pu
= 1,80. 10
-5
x 2,8646. 10
-3

V
pu
= 5,16. 10
-8
mol. L
-1
. S
-1
(3)
Từ ptpứ 2 N
2
O
5
(k) → 4 NO
2
(k) + O
2
(k)
d C(N
2
O
5
)
V
tiiêu thụ
N
2
O
5
= − = −2 V

pư
(4)
dt
Thay số vào (4).
V
tiêu thụ
N
2
O
5
= - 2 x 5, 16 . 10
-8
.
V
tiêu thụ
N
2
O
5
= - 1,032.10
-7
mol.l
-1
.s
-1
.
Dấu – để chỉ “tiêu thụ N
2
O
5

tức mất đi N
2
O
5
hay giảm N
2
O
5
”
NGUYỄN HUỆ - 19 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
b. V
hình thµnh
NO
2
= 4 Vpư = - 2V
tiêu thụ
N
2
O
5
. (5)
Thay số: V
hình thành
NO
2
= 4 x 5,16.10
-8

V

hình thành
NO
2
= 2,064.10
-7
mol l
-1
.s
-2

V
hình thành
O
2
= Vpư = 5,16.10
-8
mol l
-1
.s
-2

Ghi chú: Hai tốc độ này đều có dấu + để chỉ “hình thành hay được tạo ra” (ngược với “tiêu
thụ”). Việc tính tốc độ tiêu thụ N
2
O
5
hay hình thành NO
2
, O
2

theo tốc độ pư, Vpư, như trên chỉ
thuần tuý hình thức theo hệ số phương trình, thực chất phản ứng này là một chiều bậc nhất.
2. Số phân tử N
2
O
5
đó bị phân huỷ được tính theo biểu thức:
N N
2
0
5
bị phân huỷ = N = VN
2
O
5
tiêu thụ . V
bình
. t . N
0
Thay số:
N = 1,032.10
-6
. 20,0 . 30,0 . 6,023.10
23
.
N ≈ 3,7.10
20
phân tử
3. Nếu phản ứng trên có phương trình: N
2

O
5
(k) → 2 NO
2
(k) + ½ O
2
thì tốc độ phản ứng,
Vp, cũng như hằng số tốc độ phản ứng, k, đều không đổi (tại nhiệt độ T xác định), vì:
- k chỉ phụ thuộc nhiệt độ.
- theo (1): Khi k = const; C(N
2
O
5
) = const thì V = const.
Bài 3.
1. Khí CO gây độc vì tác dụng với hemoglobin (Hb) của máu theo phương trình
3 CO + 4 Hb
→
Hb
4
(CO)
3

Số liệu thực nghiệm tại 20
0
C

và động học phản ứng này như sau:
Nồng độ (
µ

mol. L
-1
)
Tốc độ phân hủy Hb
(
µ
mol. L
-1
.s
-1
)
CO Hb
1,50
2,50
2,50
2,50
2,50
4,00
1,05
1,75
2,80
Hãy tính tốc độ phản ứng khi nồng độ CO là 1,30; Hb là 3,20 (đều theo
µ
mol.l
-1
)
tại 20
0
C

.
2. Người ta nung nóng đến 800
0
C

một bình chân không thể tích 1 lít chứa 10,0 gam
canxi cacbonat và 5,6 gam canxi oxit.
a) Hãy tính số mol khí cacbonic có trong bình. Muốn cho lượng canxi cacbonat ban
đầu phân hủy hết thì thể tích tối thiểu của bình phải bằng bao nhiêu?
b) Biết tại nhiệt độ đó khí CO
2
trong bình có áp suất là 0,903 atm
(Đề thi chọn học sinh giỏi QG năm 2004 - Bảng A):
Bài giải :
1. Trước hết ta phải xác định được bậc của phản ứng.
NGUYỄN HUỆ - 20 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
• Kí hiệu bậc riêng phần của phản ứng theo chất Hb là x, theo CO là y, ta có phương
trình động học (định luật tốc độ) của phản ứng:
v
pư
= k C
x
Hb
C
y
CO
(1)
• Theo định nghĩa, ta có thể biểu thị tốc độ phản ứng trên theo tốc độ
phân hủy Hb, nghĩa là v

pư
= ¼ v
phân hủy Hb
(2).
Ghi chú : Vì đó ghi rõ ″ tốc độ phân hủy Hb
»
nên không cần dùng dấu –
Vậy ta có liên hệ: v
pư
= ¼ v
phân hủy Hb
= k C
x

Hb
C
y
CO
(3) .
• Theo thứ tự trên xuống ta ghi số các số liệu thí nghiệm thu được là

Thí nghiệm số
Nồng độ (µmol. L
-1
) Tốc độ phân hủy Hb (µmol. L
-1
.s
-1
)
CO Hb

1
2
3
1,50
2,50
2,50
2,50
2,50
4,00
1,05
1,75
2,80

Ta xét các tỉ số tốc độ phản ứng để xác định x và y trong phương trình (3):
* v
2
/ v
1
= ( 2,50 / 2,50 )
x
( 2,50 / 1,50 )
y
= 1 × (

1,67)
y

= 1,75 /1,05
(

1,67)
y

= 1,67 y = 1 .


*

v
3
/ v
2
= ( 4,00 / 2,50 )
x
( 2,50 / 2,50 )
y

= 2,80 / 1,75 ;


(

1,60)
x

= 1,60 x = 1 .
Do đó phương trình động học (định luật tốc độ) của phản ứng:
v
p
= k C

Hb
C
CO
(4)
Để tính hằng số tốc độ phản ứng k , từ (4) ta có:
k = v
p
/ C
Hb
C
CO
(5)
Tính giá trị k trung bình từ 3 thí nghiệm ở bảng trên, hoặc lấy số liệu của 1 trong 3 thí
nghiệm ở bảng trên, chẳng hạn lấy số liệu của thí nghiệm số 1 đưa vào phương trình (5),
ta tính được k:
k = = 0,07 (µmol. L
-1
.s
-1
)

• Đưa gía trị của k vừa tính được, nồng độ các chất mà đề bài đó cho vào phương
trình (4) để tính v
pư
:
v
pư
= 0,07 × 1,30 × 3,20 = 0,2912 (µmol. L
-1
.s

-1
)
2.
a) Với điều kiện đó cho trong bình có phản ứng:
CaCO
3
⇌ CaO + CO
2
(k) (*)
Trong bình chỉ có khí CO
2
. Giả thiết đó là khí lý tưởng, ta có:
n = = = 0,01 (mol). Vậy n = 0,01 mol.
Nhận xét:
NGUYỄN HUỆ - 21 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
PV
RT

0,903 × 1,0
0,082054 ×
1073,15
CO
2
CaCO
3
10
100

1,05
4 × 2,50 × 1,50

CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
Theo đề bài, lượng CaCO
3
cho vào bình chân không là:
n = = 0,1 mol
Lượng CaCO
3
đó bị phân tích chỉ là 0,01 mol.
Sự có mặt của 5,6 gam CaO và lượng CaCO
3
còn lại không ảnh hưởng tới kết quả
tính vì các chất này ở trạng thái rắn chiếm thể tích không đáng kể.
b) Giả thiết lượng CaCO
3
cho vào bình chân không bị phân tích hết áp suất khí CO
2
vẫn
là 0,903 atm (vì phản ứng (*) đạt tới cân bằng hoá học ).
Do đó:
V
min
= n RT / P = 0,1 × 0,082054 × 1073,15 / 0,903 = 9,75 (lít)
Bài 4. Người ta thực hiện phản ứng 2 NO
2 (k)
+ F
2 (k)
2 NO
2
F
(k)

trong một
bình kín có thể tích V (có thể thay đổi thể tích của bình bằng một pittông). ¸p suất ban
đâu của NO
2
bằng 0,5 atm, còn của F
2
bằng 1,5 atm. Trong các điều kiện đó tốc độ
đầu v
o
= 3,2. 10
−
3
mol.L
−
1
.s
−
1
.
1. Nếu thực hiện phản ứng trên ở cùng nhiệt độ với cùng những lượng ban đầu của
chất phản ứng nhưng thêm một khí trơ vào bình đó để thể tích thành 2V, còn áp suất
tổng quát vẫn bằng 2 atm, thì tốc độ đầu bằng 8.10
−
4
mol.L
−
1
.s
−
1

. Kết qủa này có cho
phép thiết lập phương trình động học (biểu thức tóc độ) của phản ứng hay không?
2. Người ta lại thực hiện phản ứng trên ở cùng điều kiện nhiệt độ và cùng những
lượng NO
2
, F
2
và khí trơ như ở (1) nhưng giảm thể tích xuống bằng 0,5V. Tính gía
trị của tốc độ đầu v
o
.
3. Nếu thay cho việc thêm khí trơ, người ta thêm NO
2
vào đó cho áp suất tổng quát
bằng 4 atm và thể tích bằng V thì tốc độ đầu v
o
= 1,6.10
−
2
mol.L
−
1
.s
−
1
. Kết qủa này cho
phép kết luận như thế nào về phương trình động học của phản ứng?
4. Dự đoán cơ chế của phản ứng.
(Đề thi chọn học sinh giỏi QG năm 2005 - Bảng A):
Bài giải :

1. Ở thí nghiệm 2, sau khi thêm khí trơ để cho thể tích tăng gấp đôi thì P và P đều
giảm 2 lần so với thí nghiệm 1, nghĩa là nồng độ của chúng cũng giảm đi 2 lần (vì P
A
=
C
A
.RT), còn tốc độ đầu của phản ứng giảm 4 lần. Từ đây, chỉ có thể kết luận bậc của
phản ứng là 2.
Ph¬ng tr×nh ®éng häc có thÓ có c¸c d¹ng sau ®©y:
v = k [NO
2
] [F
2
] (a) , v = k [NO
2
]
2
(b) , v = k [F
2
]
2
(c)
2. Ở thí nghiệm 3, P(NO
2
) và P(F
2
) đều tăng gấp đôi so với thí nghiệm 1. Cũng lập luận
như trên, ta thấy tốc độ đầu của phản ứng ở thí nghiệm 3 phải bằng 4 lần tốc độ đầu của
phản ứng ở thí nghiệm 1.
V

o
= 3,2 × 10
−
3
mol.L
−
1
.s
−
1
× 4 = 1,28 × 10
−
2
mol.L
−
1
.s
−
1
.
3. Ở thí nghiệm 4, P không đổi, P = 4 atm − 1,5 atm = 2,5 atm. P tăng 5 lần so với
thí nghiệm 1, còn tốc độ đầu của phản ứng tăng 5 lần. Vậy phương trình động học của
phản ứng là:
v = k [NO
2
] [F
2
]
4. Căn cứ vào phương trình động học của phản ứng, cơ chế phản ứng có thể là:
NO

2
+ F
2
NO
2
F + F (chậm)
F + NO
2
NO
2
F (nhanh).
NGUYỄN HUỆ - 22 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
NO
2
F
2
NO
2
F
2
NO
2
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
Bài 5.
1) Một ống thủy tinh hàn kín, có gắn hai sợi tungsten (vonfram) cách nhau 5mm,
chứa đầy không khí sạch và khô tại nhiệt độ và áp suất chuẩn. Phóng điện giữa hai
sợi này. Vài phút sau khí trong ống nghiệm nhuốm màu nâu đặc trưng.
a) Tiểu phân nào gây nên sự biến đổi màu quan sát được nêu trên?. Ước lượng giới
hạn nồng độ lớn nhất trong ống thủy tinh.
b) Màu nâu tương tự cũng thấy xuất hiện khi oxy và nitơ (II) oxit gặp nhau trong bầu

thủy tinh chân không. Viết phương trình phản ứng xảy ra trong bầu thủy tinh.
2) Từ các thí nghiệm ở 25
o
C có các số đo sau:
[NO] (mol.L
-1
) [O
2
] (mol.L
-1
)
Tốc độ đầu (mol.L
-1
.s
-1
)
1,16.10
-4
1,21.10
-4
1,15.10
-8
1,15.10
-4
2,41.10
-4
2,28.10
-8
1,18.10
-4

6,26.10
-5
6,24.10
-9
2,31.10
-4
2,42.10
-4
9,19.10
-8
5,75.10
-5
2,44.10
-5
5,78.10
-9
(i) Xác định bậc phản ứng theo O
2
, theo NO và bậc phản ứng chung.
(ii) Xác định hằng số phản ứng tại 298
o
K.
(Bài tập chuẩn bị cho kì thi olympic Hóa Học quốc tế lần thứ 30)
Bài giải :
1.a Màu là do nitơ dioxit NO
2
. Vì không khí có 78% N
2
và 21% O
2

. oxy là tác nhân bị
giới hạn (thiếu): Nếu O
2
chuyển hết thành NO
2
(hầu như không thể) nồng độ của nitơ
dioxit sẽ bằng:
[NO
2
] = 0,21/22,414 = 9,4.10
-3
mol.L
-1
.
b. 2NO + O
2
→ 2NO
2
2. (i). Bậc của NO và O
2
được tính nhờ các trị số thí nghiệm trong đó nồng độ của một
trong các chất được giữ không đổi (như [NO] được coi như không đổi trong các thí
nghiệm #1, 2 & 3. trong khi [O
2
] lại không đổi trong các thí nghiệm #2, 4, 5)
Bậc đối với NO:
Thấy tốc độ thay đổi theo [NO]
2
→ Vậy phản ứng là bậc 2 theo NO
Thí nghiệm Tỉ lệ [NO] Tỉ lệ tốc độ đầu

#4 : #2 2,01 4,03
#4 : #5 4,02 15,9
#2 : #5 2,00 3,95
Bậc đối với O
2
:
Thí nghiệm Tỉ lệ [NO] Tỉ lệ tốc độ đầu
#2 : #1 1,99 1,98
#2 : #3 3,85 3,65
NGUYỄN HUỆ - 23 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
#1 : #3 1,93 1,84
Tốc độ biến đổi hiển nhiên là theo [O
2
]: phản ứng là bậc 1 theo O
2
vì thế bậc chung là 3
(ii). Biểu thức tính tốc độ phản ứng:
v = k[NO]
2
[O
2
] nên k = v/[NO]
2
[O
2
]
Từ các thí nghiệm khác nhau ta tính được k
tb
=7,13.10

3
L
2
mol
-2
s
-1

Bài 6. Phản ứng sau được khảo sát ở 25
o
C trong dung dịch benzen có chứa piridin
0,1M:
CH
3
OH + (C
6
H
5
)
3
CCl → CH
3
OC(C
6
H
5
)
3
+ HCl
A B C

Quan sát tập hợp được các số liệu sau:
Nồng độ đầu ∆t Nồng độ
cuối
[A]
o
[B]
o
[C]
o
Phút M
(1) 0,100 0,0500 0,0000 25,0 0,00330
(2) 0,100 0,100 0,0000 15,0 0,00390
(3) 0,200 0,100 0,0000 7,50 0,00770
(i) Luật nào của tốc độ phản ứng phù hợp với các số liệu trên:
(ii) Hãy biểu diễn gía trị trung bình của hằng số tốc độ theo giây và đơn vị
nồng độ mol.
(Bài tập chuẩn bị cho kì thi olympic Hóa Học quốc tế lần thứ 31)
Bài giải :
(i) Tốc độ trung bình ban đầu (M
-1
phút
-1
)
0,00330/25,0 = 0,000132
0,00390/15,0 = 0,000260
0,00770/7,50 = 0,000103
Khi (B) tăng gấp đôi, tốc độ phản ứng tăng gấp đôi, nên phản ứng là bậc
một theo B. Khi [A] gấp đôi, tốc độ phản ứng gấp bốn nên phản ứng là bậc
hai theo A.
v = k[A]

2
[B]
(ii) Lần 1: k = 0,264
Lần 2: k = 0,260
Lần 3: k = 0,258
k
tb
= 0,26L
2
mol
-2
ph
-1
= 4,34.10
-3
L
2
mol
-2
s
-1
Bài 7. Nghiên cứu về động học của một phản ứng dẫn đến những thông tin quan
trọng về chi tiết của một phản ứng hóa học. Sau đây sẽ xem xét sự hình thành NO và
phản ứng của nó với oxy. Sự hình thành NO xảy ra theo phản ứng sau:
2NOCl
(k)
→ 2NO
(k)
+ Cl
2(k)

Hằng số tốc độ phản ứng cho ở bảng:
T(K) k (L.mol
-1
.s
-1
)
NGUYỄN HUỆ - 24 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HÓA HỌC
300 2,6.10
-8
400 4,9.10
-4
Hằng số khí R = 8,314 J.mol
-1
.K
-1
1) Áp dụng phương trình Arrhenius tính năng lượng hoạt hóa của phản ứng.
Phản ứng giữa NO và O
2
xảy ra theo phương trình:
2NO
(k)
+ O
2(k)
→ 2NO
2(k)
Đối với phản ứng này người ta đề nghị cơ chế như sau:
NO
(k)
+ O

2(k)
k
1
k
-1
NO
3(k)
nhanh
NO
3(k)
+ NO
(k)

)(2
2
2
k
k
NO→
chậm
i) Dựa vào cơ chế trên hãy viết biểu thức tốc độ phản ứng:
Thực nghiệm đó chứng minh rằng: v = k[NO]
2
[O
2
]
ii) Chọn câu trả lời đúng:
a) Cơ chế đó cho là sai.
b) Cơ chế đó cho là đúng
c) Chưa đủ cơ sở để kết luận

(Bài tập chuẩn bị cho kì thi olympic Hóa Học quốc tế lần thứ 34)
Bài giải :
1) Phương trình Arrhenius có dạng: lgk = lgA – E
a
/2,3RT
Ta có :
lgk
1
= lgA – E
a
/2,3RT
1
(1)
lgk
2
= lgA – E
a
/2,3RT
2
(2)
Trừ (1) cho (2) ta được :
2
1
2121
21
lg
11
3,2
11
3,2

lglg
k
k
TT
RE
TTR
E
kk
a
a








−−=⇒








−−=−
Thay số vào ta tính được E
a

= 98,225kJ.mol
-1
.
2) Giai đoạn chậm quyết định tốc độ, đó là giai đoạn thứ hai:
[ ]
[ ][ ]
[ ]
[ ][ ]
[ ] [ ][ ]
23
2
3
1
1
32
2
ONOKNO
ONO
NO
k
k
K
NONOk
dt
NOd
=⇒==
=
−
Thay biểu thức của [NO
3

] vào biểu thức tốc độ phản ứng ta thu được: v =
k
2
.K[NO]
2
[O
2
]
3) Câu b đúng.
Bài 8. BP (bo photphua) là một chất dễ tạo thành một lớp vỏ bền bọc bên ngoài chất
cần bảo vệ. Chính vì tính chất này nó là chất chống ăn mòn rất có giá trị. Nó được
điều chế bằng cách cho bo tribromua phản ứng với photpho tribromua trong khí
quyển hydro ở nhiệt độ cao (>750
o
C)
1) Viết phản ứng xảy ra.
Tốc độ hình thành BP phụ thuộc vào nồng độ của các chất phản ứng ở 800
o
C cho
ở bảng sau:
NGUYỄN HUỆ - 25 - THPT CHUYÊN HƯNG YÊN