Giáo án toán 12 nâng cao - Tiết 22,23 pot

Ngày soạn : 06-12-2010
Tiết soạn : 22-23
Bài soạn : MẶT NÓN
Dạy lớp : 12A1, 12A2
I / Mục tiêu:
1,Về kiến thức:
* Hiểu và phân biệt được các khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón và các yếu tố
của chúng.
* Hiểu được các khái niệm và công thức về diện tích và thể tích hình nón.
2, Về kỹ năng:
* Nắm vững và biến đổi được công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính
thể tích hình nón để áp dụng vào giải bài tập.
3, Về tư duy và thái độ:
- Phát triển trí tưởng tượng không gian .
- Có cách nhìn động về mối quan hệ giữa các hình trong không gian.
II / Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
• Giáo viên: Giaó án
• Học sinh: Thước kẻ, compa , SGK
III / Phương Pháp:
Trực quan, trình chiếu kết hợp gợi mở vấn đáp và thuyết giảng.
IV / Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (10 phút)
Định nghĩa mặt tròn xoay
3, Bài mới:
 Hoạt động 1: Hình thành khái niệm mặt nón (15 phút).
Mục tiêu: HS nắm được khái niệm mặt nón
ĐVĐ: Trong trường hợp đường sinh của mặt tròn xoay cát trục thì mặt tròn
xoay có mô hình ntn ta tìm hiểu phần sau
TG HĐ của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
8

7
- Dẫn nhập: Ta hãy tìm hiểu loại
mặt tròn xoay khác, đó là mặt
tròn xoay có đường sinh cắt trục
nhưng không vuông góc với trục
- Hướng dẫn tạo hình : Hãy lấy
một chiếc que ! (có thể dùng
thước hay 1 cạnh compa) làm trục
quay, một chiếc que l khác làm
đường sinh.
? Nhận xét về mặt tròn xoay được
tạo thành? Thử đặt tên cho mặt
tròn xoay này, tên cho ! , l , giao
điểm o của ! và l
- Giới thiệu hình vẽ động, tóm tắt
lại khái niệm và tên gọi: trục,
đường sinh, đỉnh, góc ở đỉnh
? Giao của mặt nón và một mặt
phẳng đi qua trục của nó là hình
gì? Hình gồm các yếu tố nào của
mặt nón, chúng quan hệ với nhau
như thế nào?
- Hướng dẫn thảo luận, gợi mở,
uốn nắn, đúc kết
? Giao của một mặt nón và một
mặt phẳng vuông góc với trục của
nó là hình gì ?
- - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở,
uốn nắn, đúc kết
-Học sinh thực hiện

theo hướng dẫn, yêu
cầu que l phải cắt que !
- Nhận xét được mặt
tạo thành có dạng nón
- Đặt tên một cách hợp
lý, nêu ĐN
- Vẽ hình và ghi tóm
tắt các yếu tố chính
trên hình vẽ
- H/s trả lời được :
Phần giao gồm hai
đường sinh đối xứng
qua ! và hợp với nhau
một góc bằng 2
α
-HS trả lời và giải thích
theo hai trường hợp :
+ Đường tròn
+Điểm O
§4 MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ
KHỐI NÓN
1/ Định nghĩa mặt nón: (sgk)
Trục
Đường sinh
Đỉnh
1/2 góc ở
Đỉnh
Ví dụ 1
Ví dụ 2
 Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hình nón và khối nón (15 phút).

TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
8
7
- Giới thiệu hình vẽ với (P) và
(P’) vuông góc với trục của mặt
nón
? Nhìn hình vẽ, hãy nhận xét,
nêu các đặc điểm của hình gồm
phần mặt nón giới hạn giữa hai
mặt phẳng và phần mặt phẳng
(P) giới hạn bởi (C)
-Gợi mở, Lấy VD1,VD2 làm
dẫn chứng
? Hãy gọi tên hình và các yếu
tố của nó?
? Giao của một hình nón và
một mặt phẳng đi qua trục của
nó là hình gì?
? Khối nón tương ứng với một
hình nón là gì?
? Định nghĩa khác của hình nón
và khối nón ?
- Xem hình vẽ trình
chiếu
- Nhận xét được (C) là
đường tròn tâm I bán
kính IM, tam giác
OMI vuông tại I,…
- Gọi tên và xác định
được đỉnh, đường tròn

đáy, bán kính đáy,
đường sinh, trục và
chiều cao của hình nón.
- Trả lời được giao là
một tam giác cân đỉnh
O với góc ở đỉnh bằng
2α.

- Thảo luận và trả lời.
2/Hình nón và khối nón:

I

O Đỉnh
\\
\\ - Đường cao
Đường sinh

I
Đáy
M (C)
Định nghĩa hình nón (sgk)
Khối nón = hình nón+miền trong
Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm và công thức tính diện tích và thể tích hình nón
(40 phút)
TG HĐ của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10

15
15

- Chuyển mạch: Nhu cầu tính
toán
? Theo em một hình chóp nội
tiếp một hình nón có những
đặc điểm gì?
? Hình chóp đều là hình chóp
như thế nào?
? Nêu công thức tính diện
tích xung quanh của hình
chóp đều có chiều dài cạnh
đáy a và trung đoạn d.
? Nêu công thức tính thể tích
của khối chóp theo diện tích
đáy và chiều cao.
? Cho hình chóp đều có đáy n
cạnh nội tiếp trong một hình
nón, nếu tăng số cạnh của hình
chóp lên vô hạn (n→∞) thì
hình chóp sẽ có mối quan hệ
gì với hình nón?
? Vậy diện tích xung quanh
của hình nón quan hệ gì với
diện tích xung quanh của hình
chóp?

? Thể tích của khối nón quan
hệ gì với thể tích của khối
chóp ngoại tiếp?
? Suy ra công thức tính dtxq
và thể tích khối nón?

- Hướng dẫn thảo luận, gợi
mở, uốn nắn, đúc kết
-? Diện tích toàn phần
- Học sinh thảo luận trả
lời
- Học sinh trả lời.
- Học sinh tái hiện.
- Học sinh thảo luận và
trả lời các câu hỏi.
- Thấy được đa giác đáy
của hình chóp có giới
hạn là hình tròn đáy của
hình nón khi n→∞, từ đó
thấy được hình chóp có
giới hạn là hình nón, và
khi ấy trung đoạn d → l,
na / 2 → л.R
- Xem hoạt hình để
khẳng định
- Suy ra được các công
thức tương ứng
3/ Khái niệm về diện tích hình nón
và thể tích hình nón
Hình chóp nội tiếp hình nón:
+ Chung đỉnh.
+ Đáy hình chóp nội tiếp đáy hình
nón.
Cho hình chóp đều có đáy n cạnh,
cạnh đáy bằng a, trung đoạn mặt
bên d, chiều cao h:

S
xq
(chóp đều) = n.a.d / 2
V
chóp
= S
đáy
.h / 3

S

l h
d

H
R
a
Cho hình nón có đường sinh l,
đường cao h, bán kính đáy R.
S
xq
(nón) = л.R.l
V (nón) = л.R
2
.h /3
3.Củng cố toàn bài: (5 phút)
- Nêu nguyên lý tính dtxq, thể tích hình trụ - hình nón, điểm khác biệt giữa hai
cách tính
- So sánh điểm khác biệt giữa khái niêm mặt trụ và mặt nón, hình trụ và hình nón
- Tính chất hình nón

4.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (5’)