Giáo án toán 12 nâng cao - Tiết 21 pot

Ngày soạn : 26-11-2010
Tiết soạn : 21
Bài soạn : BÀI TẬP MẶT TRỤ
Dạy lớp : 12A1, 12A2
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
- Củng cố định nghĩa về mặt trụ, hình trụ, khối trụ
- Củng cố và nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của hình
trụ, thể tích khối trụ
+ Về kĩ năng: Giúp học sinh
- Biết cách vận dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ,
thể tích của khối trụ
+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập
+ Học sinh: Đọc trước sgk
III. Phương pháp: Trực quan, phân tích đi lên, gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ:
H: Nhắc lại định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ? Các công thức tính diện tích
xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ? (HS trả lời tại chỗ)
2. Bài tập:
Hoạt động 1: BT 12/sgk trang 53
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’ Gọi hs trả lời Hs trả lời a/ Hình trụ
b/ Khối trụ
Hoạt động 2: BT 13/sgk trang 53
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’ Gọi hs dự đoán quĩ tích
bằng mô hình, nêu
phương pháp chứng

minh
Hướng dẫn hs chứng
minh: Lấy một điểm M
bất kì với M có hình
chiếu M’ là hình chiếu
nằm trên (O)
Cần chứng minh M nằm
trên mặt trụ
Hướng dẫn dựng đường
thẳng d qua O và vuông
góc với (P). Chứng minh
d(M,d)=R
H: Điều ngược lại còn
đúng không?
Kết luận tập hợp điểm là
mặt trụ trục d là đường
thẳng qua O và vuông
Hs trả lời và dự đoán: quĩ
tích là mặt trụ trục d là
đường thẳng qua O và
vuông góc với (P), đường
sinh l//d và cách d một
khoảng R
Gọi M là điểm bất kì có hình
chiếu M’ nằm trên đường tròn
tâm O. Gọi d là đường thẳng qua
O và vuông góc với (P).
Cần chứng minh: d(M,d)=R
Ta có: MM’⊥(P)
⇔MM’//d

⇔d(M,d)=d(MM’,d)=d(M’,d)
=OM’=R
Vậy quĩ tích M là mặt trụ trục d là
góc với (P), đường sinh
l//d và cách d một
khoảng R
đường thẳng qua O và vuông góc
với (P), đường sinh l//d và cách d
một khoảng R
Hoạt động 3: BT 16/sgk trang 54
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’
- Yêu cầu hs nêu
phương pháp và xác
định khoảng cách giữa
hai đường thẳng chéo
nhau
- Hướng dẫn hs tính
khoảng cách
- Xác định d(O,(ABB’))
- Yêu cầu hs tính OH?
Đ: d(OO’,(ABB’)) với
BB’ là đường sinh
Đ: d(AB,OO’)=d(OO’,
(ABB’))
=d(O,(ABB’))
Đ: Gọi H là trung điểm
AB’
⇒d(O,(ABB’))=OH
Đ: Tính AB’ ⇒ OH?

Kẻ đường sinh BB’.
⇒BB’//OO’
⇒d(OO’,AB)
=d(OO’,(ABB’)
=d(O,(ABB’))
Gọi H là trung điểm của AB’
Ta có: BB’⊥(AOB’)
⇒(ABB’)⊥(AOB’)
Mà OH⊥AB’
⇒OH⊥(ABB’)
⇒d(O,(ABB’))=OH
Ta có: ∆ABB’ vuông tại B’:
Tan30
0
=
AB'
BB'
⇒AB’=BB’tan30
0
=
3
R 3. =R
3
⇒AH=R/2
⇒OH=
2 2
R 3
OA -AH =
2
Vậy d(OO’,AB)=

R 3
2
Hoạt động 4: Củng cố (5’)
Thể tích một khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng
4π, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là :
A. 12π B. 10π C. 8π D. 6π
3. Bài tập về nhà: Làm các BT sgk