Báo cáo nghiên cứu khoa học: "NGHIÊN CỨU CHẤT LƯỢNG DỰ BÁO CỦA NHỮNG MÔ HÌNH QUẢN TRỊ RỦI RO THỊ TRƯỜNG VỐN - TRƯỜNG HỢP CỦA VALUE-ATRISK MODELS 1" potx

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(34).2009

126
NGHIÊN CỨU CHẤT LƯỢNG DỰ BÁO CỦA NHỮNG MÔ HÌNH QUẢN
TRỊ RỦI RO THỊ TRƯỜNG VỐN - TRƯỜNG HỢP CỦA VALUE-AT-
RISK MODELS
1
A RESEARCH ON PREDICTABILITY OF CAPITAL MARKET RISK
MANAGEMENT MODELS - CASE OF VALUE-AT-RISK MODELS


Đặng Hữu Mẫn
Trường Đại học Kinh tế, Đại học Đà Nẵng

TÓM TẮT
Cho đến thời điểm này, cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu gần đây đã có những tác
động hết sức tiêu cực lên thị trường vốn, nguyên nhân dẫn đến sự sụt giảm thê thảm về giá trị
của những chỉ số chứng khoán, đặc biệt là ở các nền kinh tế phát triển. Sự gia tăng dao động
trên thị trường vốn đã thúc đẩy các nhà nghiên cứu và giới thực tế khảo sát, đề xuất và phát
triển những mô hình quản trị rủi ro thích hợp. Quản trị rủi ro thị trường vốn trên cơ sở những
mô hình Value-at-Risk (VaR - giá trị chịu rủi ro) đã nhanh chóng trở thành một chủ đề học thuật
nóng và nhận được sự quan tâm đặc biệt trong hơn một thập niên qua. Tuy nhiên, sự thảo luận
trên chủ đề này vẫn đang trong tranh cãi và chưa có một mô hình VaR nào được phát triển có
khả năng cung cấp những con số dự báo rủi ro chính xác. Thông qua việc nghiên cứu chỉ số
FTSE 100 trên thị trường chứng khoán Anh quốc, mục tiêu chính của bài báo này là tiếp tục tìm
thêm bằng chứng để làm sáng tỏ nghi vấn có hay không những mô hình VaR được lựa chọn
hoạt động hiệu quả trong những giai đoạn thị trường dao động mạnh, đặc biệt là dưới sự tác
động của cuộc khủng hoảng tín dụng dưới tiêu chuẩn gần đây. Để đạt được mục tiêu này, bài
báo bắt đầu bằng cách thảo luận ngắn gọn VaR, và sau đó ứng dụng 4 mô hình VaR khá phổ
biến, bao gồm Historical Simulation, RiskMetrics, N-GARCH(1,1) và t-GARCH(1,1) dưới những
giả định phân phối của thu nhập đến thị trường vốn Anh quốc.

ABSTRACT
So far, the current global financial crisis has had dramatic impacts on capital markets
causing adverse fall in the value of stock indices especially in developed economies. The
volatility of capital markets has stimulated researchers and practitioners to propose and develop
proper risk management models. Value at Risk-based capital market risk management has
become an increasingly important topic, and received significant attention in the last decade.
However, the discussion on the topic of Value at Risk (VaR) has been still remaining open to
debate, and yet there has not been a perfect approach developed which is able to produce
accurate predicted losses. Based on empirically surveying the FTSE 100 index of the UK
security market, the principal objective of this paper is to achieve a deep insight into the major
question of whether proposed VaR approaches perform efficiently during the recent sub prime
crisis period. To gain that aim, the paper starts with a brief discussion on VaR then applies four


1
Tác giả chân thành cảm ơn những ý kiến đóng góp của TS. Khaled Hussainey - Giảng viên Đại học
Stirling, Vương Quốc Anh; và GS.TS. Darren Henry - Giảng viên Đại học Latrobe, Úc.
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(34).2009

127
popular VaR models, including the Historical Simulation, the RiskMetrics, N-GARCH (1,1) and
t-GARCH (1,1) models with particular distributional assumptions of income to the capital market
in England.
1. Đặt vấn đề
Việc ứng dụng những mô hình VaR trong quản trị rủi ro thị trường vốn đã thu
hút sự chú ý đặc biệt của các nhà nghiên cứu và giới thực tế. Tuy nhiên, sự thảo luận
trên chủ đề này vẫn đang trong tranh cãi và chưa có một mô hình VaR nào được phát
triển có khả năng cung cấp những con số dự báo rủi ro mất vốn chính xác so sánh với sự
biến thiên của giá trị danh mục thị trường. Nguyên nhân chính là do VaR hầu như chỉ
được nghiên cứu và khảo sát dưới những điều kiện thị trường ổn định. Kết quả là, dưới

những điều kiện khá lý tưởng này, những mô hình VaR đã cung cấp kết quả dự báo rủi
ro của danh mục thị trường tương đối chính xác. Tuy vậy, trong những giai đoạn thị
trường dao động mạnh, một số nghiên cứu trước đây đã tìm thấy rằng những mô hình
VaR không hoàn toàn hoạt động tốt, thậm chí sự chênh lệch so với thực tế là rất lớn.
Cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu gần đây chính là động lực để tác giả tiếp tục tìm
thêm bằng chứng làm sáng tỏ phần nào những tranh luận này. Theo đó, một số câu hỏi
nghiên cứu trước hết cần được đặt ra:
1. Có hay không những mô hình VaR được lựa chọn hoạt động hiệu quả trong suốt
khoảng thời gian thị trường dao động mạnh vừa qua;
2. Mô hình thích hợp nhất nên được ứng dụng để đo lường VaR; và
3. Những điểm học thuật mới mà cuộc nghiên cứu thực nghiệm đóng góp.
Một điều chú ý là cuộc khảo sát sẽ chỉ tập trung nghiên cứu một danh mục thị trường chỉ
chứa duy nhất một loại tài sản (đó là chỉ số vốn chung FTSE 100) thay vì một số lượng
lớn các loại chứng khoán khác nhau trong danh mục thị trường. Vì vậy, chúng tôi không
đề cập đến vai trò của sự đa dạng hóa trong việc giảm rủi ro của danh mục đầu tư.
2. Lý luận chung về Value-at-Risk (VaR)
Giá trị chịu rủi ro (VaR) được định nghĩa như là sự thua lỗ tối đa được dự báo
trước từ việc giữ một chứng khoán hay một danh mục thị trường trong suốt một quãng
thời gian với một mức tin cậy nhất định. VaR trả lời câu hỏi giá trị cao nhất mà một
danh mục đầu tư có thể mất đi dưới những điều kiện thị trường bình thường trên cơ sở
một quãng thời gian và độ tin cậy nhất định [7].
Chẳng hạn, nếu một danh mục đầu tư có VaR hàng ngày là 10 triệu Bảng Anh
tại 1% mức ý nghĩa, nghĩa là có xác suất 99% tin cậy rằng trung bình chỉ có 1 trong 100
ngày mua bán, sự thua lỗ hàng ngày thực tế của danh mục sẽ vượt quá 10 triệu Bảng
Anh.
3. Nghiên cứu thực nghiệm trên chỉ số FTSE 100
3.1. Dữ liệu
Dữ liệu được sử dụng trong bài báo là chuỗi dữ liệu tài chính phản ánh sự biến
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(34).2009

128
động giá hàng ngày của chỉ số chứng khoán FTSE 100 trên thị trường chứng khoán Anh
quốc. Khoảng thời gian thực nghiệm sẽ kéo dài 7 năm, từ 05/06/2002 đến 22/06/2009.
Cụ thể, khoảng thời gian này sẽ được chia thành 2 chuỗi thời gian nhỏ: (i) chuỗi thời
gian đầu tiên được sử dụng để tính toán tham số bắt đầu từ 05/06/2002 đến 31/07/2007;
(ii) chuỗi còn lại kéo dài từ 01/08/2007 đến 22/06/2009 để dự báo VaR và kiểm tra mô
hình (backtesting). Một chú ý ở đây là rằng chuỗi dữ liệu thứ hai chí nh xác trùng với
khoảng thời gian khủng hoảng tài chính toàn cầu, bắt đầu manh nha từ khủng hoảng tín
dụng dưới tiêu chuẩn ở Mỹ vào đầu năm 2007, lan rộng sang các nền kinh tế khác (giai
đoạn đỉnh điểm) vào những tháng cuối năm 2008, và có dấu hiệu giảm dần vào giữa
năm 2009. Như vậy, cuộc nghiên cứu sẽ kiểm tra chất lượng dự báo của những mô hình
VaR được lựa chọn bên trong giai đoạn khủng hoảng tài chính, điều mà ít được khảo sát
và nghiên cứu trong cơ sở học thuật cho đến nay.
3.2. Phân tích dữ liệu
Bảng 1 dưới đây cung cấp những thông số thống kê mô tả cơ bản nhất đối với
thu nhập hàng ngày của chỉ số FTSE 100. Thu nhập được tính toán từ giá đóng cửa
hàng ngày trên cơ sở phương pháp Logarit: Rt = ln(Pt/Pt -1). Đồng thời, biểu đồ 1 minh
họa sự dao động trong thu nhập của FTSE 100 theo thời gian; biểu đồ 2 mô tả sự kết
hợp giữa phân phối tần suất của FTSE 100 và đường cong phân phối chuẩn giữa
05/06/2002 đến 22/06/2009.

Bảng 1: Thông số thống kê mô tả thu nhập của FTSE 100
giữa 05/06/2002 và 22/06/2009
DIAGNOSTICS FTSE 100
Number of observations 1781
Largest return 9.38%
Smallest return -9.26%
Mean return -0.0001
Variance 0.0002
Standard Deviation (SD) 0.0141

Skewness -0.0978
Kurtosis 10.0322
Jarque-Bera Test 2298.153***
Augmented Dickey-Fuller (ADF) -
45.5849**
Ljung-Box test Q(12)
93.3161***
Autocorre: 0.03
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(34).2009

129
Ljung-Box test Q
2
1536.6***
(12)
Autocorre: 0.25
The ratio of SD/mean 141
Chú ý: 1. *, **, and *** : mức ý nghĩa lần lượt tại 10%, 5%, và 1%.
2. 95% critical value của augmented Dickey-Fuller (ADF) statistic = -3.4158

Nhận xét
3.3. Tính toán VaR
: chuỗi thu nhập hàng ngày của FTSE 100 tồn tại một số đặc tính như sau: Thứ
nhất, cánh của phân phối thu nhập thực tế dài và dày hơn so với cánh của phân phối
chuẩn. Điều này ngụ ý rằng những điểm dao động bất thường xuất hiện thường xuyên
và vượt ra ngoài đường cong phân phối chuẩn (nhìn biểu đồ 2). Thật vậy, kết quả của
kiểm định Jarque-Bera đã hủy bỏ giả định thu nhập hàng ngày tuân theo quy luật phân
phối chuẩn. Thứ hai, sự dao động của thị trường không bền vững theo thời gian. Hay
nói cách khác, phương sai bất định theo thời gian (nhìn biểu đồ 1). Thứ ba, kết quả kiểm
định ADF cho thấy rằng chuỗi dữ liệu tồn tại tính bất biến của những thuộc tính thống
kê của thu nhập theo thời gian (stationarity). Đây là điều kiện tiên quyết để phân tích bất
kỳ dữ liệu thống kê theo thời gian. Cuối cùng, thống kê Ljung-Box (Q(12)) chỉ ra rằng
thu nhập hàng ngày của FTSE 100 có rất ít tự tương quan; trong khi đó, do bởi thu nhập
hàng ngày bình quân gần như bằng 0, nên thu nhập hàng ngày bình phương cũng chính
là phương sai của thu nhập, và thống kê Ljung-Box (Q2 (12)) cũng cho thấy có tự tương
quan trong thu nhập bình phương.
3.3.1. Cách tiếp cận phi tham số (Non-Parametric approaches)
Mô hình Historical Simulation là đại diện nổi tiếng và phổ biến nhất của cách tiếp cận
này. Giả định quan trọng nhất của cách tiếp cận này là rằng quá khứ gần đây là một
nguồn dự báo tin cậy của dao động tương lai. Theo đó, thu nhập được sắp xếp theo thứ
Biểu đồ 2: phân phối tần suất của FTSE
100 và đường cong phân phối chuẩn
Biểu đồ 1: Dao động của FTSE
100
iữ 05/06/2002 à 22/06/2009


FTSE 100 DAILY RETURNS
-12.00%
-10.00%

-8.00%
-6.00%
-4.00%
-2.00%
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
06/06/02
06/12/02
06/06/03
06/12/03
06/06/04
06/12/04
06/06/05
06/12/05
06/06/06
06/12/06
06/06/07
06/12/07
06/06/08
06/12/08
06/06/09
RETURNS
0.00%
2.00%
4.00%

6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
14.00%
16.00%
18.00%
20.00%
22.00%
24.00%
-9.50%
-9.00%
-8.50%
-8.00%
-7.50%
-7.00%
-6.50%
-6.00%
-5.50%
-5.00%
-4.50%
-4.00%
-3.50%
-3.00%
-2.50%
-2.00%
-1.50%
-1.00%
-0.50%
0.00%

0.50%
1.00%
1.50%
2.00%
2.50%
3.00%
3.50%
4.00%
4.50%
5.00%
5.50%
6.00%
6.50%
7.00%
7.50%
8.00%
8.50%
9.00%
9.50%
FTSE 100 Frequency
Normal
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(34).2009

130
tự tăng dần, và VaR là giá trị mà tại đó tỷ suất lợi tức nằm trên 1% hoặc 5% thấp
nhất [9].
3.3.2. Cách tiếp cận tham số (Parametric approaches)
Theo cách tiếp cận này, thu nhập của danh mục đầu tư theo sau một phân phối được giả
định trước, và thông thường là phân phối chuẩn.
Ở cách tiếp cận này, VaR dưới giả định phân phối chuẩn sẽ được tính như sau:

µσ
−−= zVaR
Normal
(1)
Ngược lại, dưới phân phối student-t, công thức VaR sẽ là:
µσ
−






−
=
−t
Student
v
v
VaR
2
(2)
Trong đó: µ, σ, v lần lượt là số trung bình, độ lệch chuẩn, và mức tự do của dữ liệu mẫu.
z và t là giá trị tham chiếu của lần lượt phân phối chuẩn và phân phối student-t.
3.3.2.1. Mô hình RiskMetrics
Công thức (3) dưới đây chỉ ra cách tính phương sai theo đề xuất của hệ thống
RiskMetrics.
( )
2
1

2
1
2
1
−−
+−=
ttt
r
λσλσ
(3)
Trong đó: λ là hệ số quy ước, với 0.94 cho dự báo dao động 1 ngày và 0.97 cho dự báo
dao động hàng tháng.
2
1−
t
r
và
2
1−
t
σ
lần lượt là thu nhập bình phương (theo Logarit) và
phương sai của ngày hoặc tháng liền trước.
3.3.2.2. Mô hình N-GARCH(1,1) và t-GARCH(1,1)
Phương sai có điều kiện của những mô hình này là:


Trong đó: ω
t
Bảng 2. Uớc tính tham số của mô hình N-GARCH(1,1) và t-GARCH(1,1)

, β, α là những tham số mô hình, và cần được tính toán (nhìn bảng 2).
Parameters N-GARCH(1,1)* t-GARCH(1,1)*
α

0.0955952 0.092612
β

0.8907231 0.8946485
ω

0.0000012 0.0000011
2
1
2
1
2
−−
++=
tttt
R
βσαωσ
(4)

ttt
R
σεµ
+=
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(34).2009

131

α
+
β

0.9863183 0.9872605
Number of Observations 1304 1304
Log likelihood 4401.63 4406.5
* Chú ý: Các tham số được ước tính tại 1% mức ý nghĩa. Tương tự như RiskMetrics, chúng ta trước hết ước tính
các tham số của hai mô hình GARCH(1,1) sử dụng phần mềm STATA. Bước tiếp theo là tính toán phương sai hàng
ngày trong khoảng thời gian từ 05/06/2002 đến 31/07/2007. Cuối cùng là tính toán VaR tại 99%, 97.5% và 95% độ
tin cậy ở chuỗi thời gian thứ hai trên cơ sở phương trình (1) đối với mô hình N-GARCH(1,1) và phương trình (2) đối
với t-GARCH(1,1).
3.3.3. Kỹ thuật mở rộng của Cornish-Fisher (CF)
Khi thu nhập không theo phân phối chuẩn, một trong những phương pháp hữu
ích để ước tính VaR là ứng dụng kỹ thuật mở rộng của Cornish-Fisher [8]. Theo đó,
VaR sẽ được tính toán trên cơ sở điều chỉnh giá trị tham chiếu của phân phối chuẩn (giá
trị z). Nói cách khác, phương pháp này sẽ mở rộng giá trị tham chiếu z của phân phối
chuẩn để bao phủ được những điểm dao động vượt ra ngoài đường cong phân phối
chuẩn (được biết như là violations).
Theo phương pháp này, giá trị z sẽ là:
( ) ( ) ( )
2
3
3
4
3
3
2
52
36

1
3
24
1
1
6
1
pzzpzzpzzz
CF
−






−−






+−







+=

Trong đó:
3
p
,
4
p
lần lượt là hệ số bất đối xứng (Non-Skewness) và độ dày vượt quá
(Excess Kurtosis) của các cánh của phân phối thực tế so với phân phối chuẩn.
3.4. Kết quả
3.4.1. Dự báo VaR dưới giả định thu nhập tuân theo phân phối chuẩn
Biểu đồ 3a, 3b, 3c: Dự báo VaR tại 99%, 97.5% và 95% độ tin cậy so sánh với sự biến thiên thu
nhập của FTSE 100 trong suốt giai đoạn khủng hoảng tài chính từ 01/08/2007 đến 22/06/2009











(5)
FTSE-100 99% VaR
-14.00%
-12.00%
-10.00%

-8.00%
-6.00%
-4.00%
-2.00%
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
01/08/07
01/09/07
01/10/07
01/11/07
01/12/07
01/01/08
01/02/08
01/03/08
01/04/08
01/05/08
01/06/08
01/07/08
01/08/08
01/09/08
01/10/08
01/11/08
01/12/08
01/01/09
01/02/09

01/03/09
01/04/09
01/05/09
01/06/09
Returns Historical Simulation RiskMetrics
Norma l-GARCH(1,1 ) Student-t GARCH(1,1)
FTSE-100 97.5% VaR
-12.00%
-10.00%
-8.00%
-6.00%
-4.00%
-2.00%
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
01/08/07
01/09/07
01/10/07
01/11/07
01/12/07
01/01/08
01/02/08
01/03/08
01/04/08
01/05/08

01/06/08
01/07/08
01/08/08
01/09/08
01/10/08
01/11/08
01/12/08
01/01/09
01/02/09
01/03/09
01/04/09
01/05/09
01/06/09
Returns Historical Simulation RiskMetrics
Normal-GARCH(1,1) Student-t GARCH(1,1)
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(34).2009

132











Bảng 3: Kết quả kiểm định mô hình dưới giả định thu nhập tuân theo phân phối chuẩn

Models
Kupiec test Independence test
1
Conditional coverage test
2

3

99% 97.50% 95% 99% 97.50% 95% 99% 97.50% 95%
HS Rejected
4
Rejected Rejected Accepted Rejected Rejected Rejected Rejected Rejected
RM Rejected Rejected Rejected Accepted Rejected Rejected Rejected Rejected Rejected
N-GARCH Rejected Rejected Rejected Accepted Accepted Rejected Rejected Rejected Rejected
t-GARCH Rejected
5
Rejected Rejected Accepted Accepted Rejected Rejected Rejected Rejected
Chú ý: 1. Kiểm định Kupiec kiểm tra sự cân đối giữa tần số thực tế của những dao động bất thường
(violations) với tần số được dự báo bởi các mô hình VaR. Kiểm định này theo sau phân phối
Chi bình phương
2
χ
với 1 mức tự do tại giả định 10% mức ý nghĩa.
2. Kiểm định tính độc lập kiểm tra có hay không những dao động bất thường ngày mai phụ
thuộc trên những dao động bất thường hôm nay. Kiểm định này theo sau phân phối Chi bình
phương
2
χ
với 1 mức tự do tại giả định 10% mức ý nghĩa.
3. Kiểm định Conditional Coverage là sự tổng hợp của 2 kiểm định ở trên, theo sau phân phối

Chi bình phương
2
χ
với 2 mức tự do tại giả định 10% mức ý nghĩa.
4. Mặc dù mô hình Historical Simulation không thuộc cách tiếp cận tham số, nhưng chúng tôi
vẫn kết hợp mô hình này vào để so sánh với kết quả của các mô hình còn lại.
5. Mặc dù thu nhập sẽ được giả định tuân theo phân phối Student-t khi sử dụng mô hình t-
GARCH(1,1) và vì thế không thuộc trường hợp này, nhưng chúng tôi vẫn kết hợp mô hình này
vào để so sánh với kết quả của các mô hình còn lại.

3.4.2. Dự báo VaR dưới giả định thu nhập tuân theo phân phối chuẩn được điều chỉnh
bởi kỹ thuật mở rộng Cornish-Fisher
Biểu đồ 4a, 4b, 4c: Dự báo VaR tại 99%, 97.5% và 95% độ tin cậy so sánh với sự biến thiên thu
nhập của FTSE 100 trong suốt giai đoạn khủng hoảng tài chính từ 01/08/2007 đến 22/06/2009





FTSE-100 95% VaR
-12.00%
-10.00%
-8.00%
-6.00%
-4.00%
-2.00%
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%

8.00%
10.00%
12.00%
01/08/07
01/09/07
01/10/07
01/11/07
01/12/07
01/01/08
01/02/08
01/03/08
01/04/08
01/05/08
01/06/08
01/07/08
01/08/08
01/09/08
01/10/08
01/11/08
01/12/08
01/01/09
01/02/09
01/03/09
01/04/09
01/05/09
01/06/09
Returns
Historical Simulation
RiskMetrics
Normal-GARCH(1,1) Student-t GARCH(1,1)

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(34).2009

133
FTSE-100 99% VaR
-20.00%
-18.00%
-16.00%
-14.00%
-12.00%
-10.00%
-8.00%
-6.00%
-4.00%
-2.00%
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
01/08/07
01/09/07
01/10/07
01/11/07
01/12/07
01/01/08
01/02/08
01/03/08
01/04/08

01/05/08
01/06/08
01/07/08
01/08/08
01/09/08
01/10/08
01/11/08
01/12/08
01/01/09
01/02/09
01/03/09
01/04/09
01/05/09
01/06/09
Returns Historical Simulation RiskMetrics
Norma l-GARCH(1,1) Student-t GARCH(1,1)
FTSE-100 97.5% VaR
-14.00%
-12.00%
-10.00%
-8.00%
-6.00%
-4.00%
-2.00%
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%

12.00%
01/08/07
01/09/07
01/10/07
01/11/07
01/12/07
01/01/08
01/02/08
01/03/08
01/04/08
01/05/08
01/06/08
01/07/08
01/08/08
01/09/08
01/10/08
01/11/08
01/12/08
01/01/09
01/02/09
01/03/09
01/04/09
01/05/09
01/06/09
Returns Historical Simulation RiskMetrics
Norma l-GARCH(1,1)
Student-t GARCH(1,1)
FTSE-100 95% VaR
-12.00%
-10.00%

-8.00%
-6.00%
-4.00%
-2.00%
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
01/08/07
01/09/07
01/10/07
01/11/07
01/12/07
01/01/08
01/02/08
01/03/08
01/04/08
01/05/08
01/06/08
01/07/08
01/08/08
01/09/08
01/10/08
01/11/08
01/12/08
01/01/09
01/02/09

01/03/09
01/04/09
01/05/09
01/06/09
Returns Historical Simulation RiskMetrics
Norma l-GARCH(1,1) Student-t GARCH(1,1)






















Bảng 4: Kết quả kiểm định mô hình dưới giả định thu nhập tuân theo phân phối chuẩn
được

điều chỉnh bởi kỹ thuật mở rộng Cornish-Fisher
Models
Kupiec test Independence test
1
Conditional coverage test
2

3

99% 97.50% 95% 99% 97.50% 95% 99% 97.50% 95%
HS Rejected
4
Rejected Rejected Accepted Rejected Rejected Rejected Rejected Rejected
RM Rejected Accepted Rejected Rejected Accepted Rejected Rejected Accepted Rejected
N-GARCH Rejected Accepted Rejected Rejected Accepted Rejected Rejected Accepted Rejected
t-GARCH Rejected
5
Accepted Rejected Rejected Accepted Rejected Rejected Accepted Rejected
Trên cơ sở những kết quả kiểm tra mô hình ở trên, một số điểm được tổng kết
như sau:
Một là, mô hình Historical Simulation (thuộc cách tiếp cận phi tham số) đã
không hoạt động trong suốt giai đoạn khủng hoảng tài chính tại cả 3 mức ý nghĩa được
sắp xếp từ mức an toàn cao nhất theo khuyến cáo của Ủy ban Basel về giám sát hoạt
động ngân hàng (1%), đến mức trung bình (2.5%), và cuối cùng tại mức cảnh báo (5%).
Tương tự, những mô hình tham số cũng hầu như bị hủy bỏ dưới giả thiết phân phối
chuẩn được áp đặt. Cụ thể, cả 3 mô hình tham số đều bị hủy bỏ bởi kiểm định Kupiec,
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(34).2009

134
phản ánh rằng tần số thực tế của những ngày dao động bất thường (violations) không

bền vững với tần số được dự báo bởi các mô hình VaR. Ngược lại, sau khi được điều
chỉnh bởi kỹ thuật Cornish-Fisher, 3 mô hình tham số đã hoạt động tương đối h iệu quả,
đặc biệt tại mức ý nghĩa 2.5%. Như vậy, cuộc khảo sát đã tìm thấy rằng, những giả định
phân phối có tác động ý nghĩa lên chất lượng dự báo của những mô hình VaR hơn đặc
tính riêng có của mỗi mô hình VaR.
Hai là, nghiên cứu cũng tìm thấy rằng trong suốt giai đoạn khủng hoảng, những
mô hình VaR chỉ hoạt động hiệu quả tại 97.5% độ tin cậy. Độ tin cậy này thấp hơn mức
khuyến cáo của Ủy ban Basel khi dự báo rủi ro đối với danh mục đầu tư của một định
chế tài chính (99%).
Thứ ba, chúng tôi nhận thấy rằng trong suốt giai đoạn khủng hoảng, các định
chế tài chính sử dụng hệ thống quản trị rủi ro thị trường vốn trên cơ sở VaR để ước tính
VaR hàng ngày đã phải duy trì một tỷ lệ dự trữ vốn tối thiểu cao hơn nhiều so với tỷ lệ
an toàn vốn 8% của Ủy ban Basel; và kết quả này làm tăng chi phí vốn của các định chế
tài chính. Cụ thể, theo Basel, mức vốn dự trữ yêu cầu tối thiểu phải bằng 3 đến 4 lần giá
trị VaR của danh mục thị trường [2]. Theo đó, từ kết quả nghiên cứu thực nghiệm, mỗi
định chế tài chính sẽ phải duy trì tối thiểu từ 12.3% đến 16.4% vốn dự trữ thay vì 8%
như quy định.
Cuối cùng, nghiên cứu khẳng định rằng không có bất kỳ bằng chứng nào chứng
tỏ mô hình t-GARCH(1,1) cung cấp những con số dự báo rủi ro chính xác hơn mô hình
N-GARCH(1,1). Điều này có thể là trái ngược với một số kết quả của các công trình
nghiên cứu trước đây liên quan đến việc ứng dụng những mô hình GARCH(1,1) trong
dự báo dao động thị trường [1], [6], [9].

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Angelidis, T., Benos, A., and Degiannakis, S. (2004), “The Use of GARCH Models in VaR
Estimation”, Statistical Methodology, 1, pp. 105-128.
[2]. Basel committee on Banking Supervision (1996), Amendment to the Capital Accord to
Incorporate Market Risks, Bank of International Settlement. Switzerland: Basel.
[3]. Bollerslev, T. (1986), “Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity”,
Journal of Econometrics, 31, pp. 307-327.

[4]. Campbell, R., Huisman, R., and Koedijk, K. (2001), “Optimal portfolio selection in a
Value-at-Risk framework”, Journal of Banking and Finance, 25, pp. 1789-1804.
[5]. Chou, H.C. and Wang, D. (2007), “Forecasting Volatility on the U.K. Stock Market: A
Test of the Conditional Autoregressive Range Model”, International Research Journal of
Finance and Economics, 10, pp. 7-13.
[6]. Christoffersen, P.F, Hahn J., and Inoue, A. (2001), “Testing and Comparing Value at Risk
Measures”, Journal of Empirical Finance, 8, pp. 325-342.
[7]. Duffie, D., and Pan, J. (1997), “An Overview of Value at Risk”, Journal of Derivatives 4,
3, pp. 7-49.
[8]. Khindanova, I., and Rachev, S.T. (2000), “Value at Risk: Recent Advances”, Handbook
on Analytic-Computational Methods in Applied Mathematics, CRC Press LLC, pp. 801-
858.
[9]. Pritsker, M. (1997), “Evaluating Value at Risk Methodologies”, Journal of Financial
Services Research, 12, pp. 201-242.
[10]. Sarma, M., Thomas S., and Shah., A. (2003), “Selection of VaR models”, Journal of
Forecasting, 22, pp. 337-358.