LUYỆN TẬP: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ toạ đô pot

LUYỆN TẬP:
Đồ thị của hàm số và phép tịn tiến hệ toạ đô, Đường
tiệm cận của đồ thi hàm số
I.Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh
- Củng cố kiến thức phếp tịnh tiến theo 1 véc tơ cho trước, lập được công
thức chuyển đổi hệ tọa độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong
với tọa đọ mới.
- Xác định được tâm đối xứng của đồ thị của 1 số hàm số đơn giản.
- Nắm vững định nghĩa và cách xác định các đường tiệm cận(t/c đứng, t/c
ngang, t/c xiên) của đồ thị hàm số.
+ Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng
- Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của các hàm số.
- Viết công thức chuyển đổi hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ cho
trước và viết phương trình đường cong đối với hệ tọa độ mới.
- Tìm tâm đối xứng của đồ thị.
+ Về tư duy và thái độ:
- Khả năng nhận biết các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
- Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ ( chép đề bài toán ) và hệ thống câu hỏi
gợi mở ngắn gọn và tường minh.
- Học sinh học kỹ các đ/n các đường tiệm cận và cách tìm chúng.
- Học sinh học kỹ phép tịnh tiến hệ tọa đô theo 1 véc tơ cho trước và
công thức chuyển đổi hệ tọa độ, tìm hàm số trong hệ tọa độ mới.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức : (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: Không ( trong quá trình giải quyết các vấn đề đặt ra
của bài tập giáo viên sẽ đặt câu hỏi thích hợp để kiểm tra kiến thức cũ của học
sinh)

3. Bài mới :
HĐ1. (Giải bài tập 37b SGK)
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của hàm số: y = 34
2
 xx .
Tg H/đ của giáo viên H/đ của học sinh Nội dung ghi bảng
-H1. Hãy tìm tập xác định
của hàm số.
Hãy trình cách tìm
tiệm cận xiên của đồ thị
hàm số.

-Gv gợi ý cho học sinh tìm
- H/s tập trung tìm txđ và
cho biết kết quả.
- H/s nhớ lại kiến thức cũ
và trả lời.

- H/s nghiên cứu đề bài và
tìm cách giải(tất cả học
Bài 1: Tìm các đường
tiệm cận của đồ thị hàm
sô:
y =
2
4 3
x x
 
.
Giải:

- Hàm số xác định với
tiệm cận xiên bằng cách
tìm a, b.


-Gv gọi 1 hs lên bảng giải


-Gv nhận xét lời giải và
sữachữa (nếu có)

sinh tham gia giải ).



- Hs cho biết kết quả của
mình và nhận xét lời giải
trên bảng.



-
mọi x




 ;31;
- Tìm a, b:
a=

x
xx
x
y
xx
34
limlim
2




=
2
34
1lim
x
x
x


= 1
b= )(lim xy
x



= )34lim
2
xxx

x



=
xxx
x
x




34
34
lim
2

=
1
34
1
3
4
lim
2



x
x

x
x

Vậy t/ cận xiên: y = x-2
khi x



Tương tự tìm a, b khi
x


ta được tiệm cận
xiên : y= - x + 2
Vậy đồ thị hàm số có đã
cho có 2 nhánh . Nhánh
phải có tiệm cận xiên là
y= x + 2 và nhánh trái có
tiệm cận xiên là y = -x +2



HĐ 2: Tim tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của hàm số phân thức. Tìm giao
điểm của chúng.(Dùng bảng phụ để đưa nội dung đề bài đề bài cho học sinh
tiếp cận)
Tg

Hđ của g/v Hd của hs Ghi bảng
- gv cho hs tiếp cận đè bài

- hãy nêu cách tìm tiệm cận
đứng

-cho 1 h/s lên hảng giải và
các h/s còn làm việc theo
nhóm




-Hs tìm hiểu đề bài và
tìm cách giải quyết bài
toán

Cho hàm số
Y =
3
22
2


x
xx

A . Tìm tiệm cận đứng và
tiệm cận xiên của đồ
h/số.Từ đó suy ra giao
điểm của 2 đường tiệm cận
Giải:
- Hàm số xác định:

- Tìm tiệm đứng
X = 3

-Tìm tiệm cận xiên
Y -= x + 1


- Tìm giao điểm của 2
đường tiệm cận












4
3
1
3
y
x
xy
x

Hd 3: Viết công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo phép tịnh tiến véc tơ OI
Viết công thức đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy I là tâm
đối xứng của đồ thị hàm số
Tg

Hd của g/v Hd của h/s Ghi bảng

- Hãy nêu công thức chuyển
đổi hệ tọa độ.
-Cho h/s tiếp cận đề bài


- H/s nhớ lại kiến thức
cũ và trả lời câu hỏi đó

H/s đọc kỹ đề bài và tìm
hướng giải quyết

b. Viết công thức chuyển
đổi hệ tọa độ theo véc tơ
OI. Viết pt của đ/t (C) của
đ/c (C) đối với hệ tọa độ
IXY. Từ đó suy ra I là tâm
đối xứng của đ/t

4. Củng cố:
- Nắm vứng phương pháp tìm tiệm các đường tim các đường tiệm cận của đồ
thị hàm số
- Nắm vững công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo véc tơ cho trước.
5.Dặn dò:
- làm các bài SGK
- Đọc trước bài mới